обосновывается динамическая расчётная схема;
определяются инерционные и жёсткостные характеристики;
определяются круговые частоты ωi или периоды Ti (Ti=2π/ωi) и формы собственных колебаний сооружения;
определяются коэффициенты динамичности βi в зависимости от периода Тi собственных колебаний и коэффициенты формы ηi в зависимости от формы собственных колебаний;
определяются сейсмические нагрузки , перемещения узлов динамической расчётной, схемы и внутренние усилия в элементах конструкции;
осуществляются проверки прочности и устойчивости с учётом сил, входящих, помимо сейсмических сил, в особое сочетание нагрузок.
2. Для динамических расчётных схем с большим числом степеней свободы этапы расчёта, включающие определение частот и форм собственных колебаний, сейсмических сил и внутренних усилий в элементах конструкции, необходимо выполнять с помощью - ЭВМ, используя разработанные для этой цели вычислительные программы («PIRS», «ППП АПЖБК» и др.).
Программа "PIRS" разработана в Дальморниипроекте. Реализует спектральный метод расчёта. Предназначена для определения сейсмических нагрузок, действующих на причальные сооружения эстакадного типа, а также внутренних усилий в свайных опорах и связях, соединяющих секции. Динамическая расчётная схема секции причала представлена в виде жёсткого диска, расположенного на упругих свайных опорах. Варианты предусмотренных динамических расчётных схем: отдельная секция; цепочка соединённых между собой секций.
Пакет прикладных программ для автоматизированного проектирования железобетонных конструкций (ППП АПЖБК или условно "LIRA") надземных и подземных сооружений в промышленном и гражданском строительстве разработан в НИИАСС Госстроя УССР (научно-исследовательский институт автоматизированных систем планирования и управления в строительстве).
Алгоритм прочностного расчёта конструкций основан на методе конечного элемента (МКЭ), для динамических задач используется спектральный метод.
Динамическая расчётная схема представляет собой пространственную конструкцию составленную из конечного числа стержневых и плоских элементов.
ППП выполняет расчёты для всех вариантов схем, перечисленных в разделе 3 настоящего Руководства.
Программа предусматривает возможность расчёта на сочетание различных видов нагрузок.
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
(рекомендуемое)
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНОГО РАСЧЁТА ПРИ ОЦЕНКЕ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ
1. Настоящее приложение регламентирует порядок выполнения вероятностных расчётов при оценке сейсмостойкости сооружений в соответствии с требованиями п.4.3 Руководства.
2. Алгоритм расчёта, использующий метод статистических испытаний, должен содержать:
статистическое моделирование случайных входных параметров расчёта согласно заданным вероятностным законам;
расчёты частных значений искомых выходных случайных величин согласно принятому методу детерминистического расчёта;
определение средних величин и случайных составляющих посредством статистической обработки их частных значений;
определение выходных случайных величин (искомых величин) с заданной обеспеченностью.
3. Метод линеаризации допускается применять к функции , незначительно отличающейся от линейной в интервале реальных изменений параметров окрестностях средних значений , а также при возможности аппроксимации действительного закона распределения случайных величин нормальным.
Алгоритм определения параметров распределения выходных случайных величин (средних значений и дисперсий) методом линеаризации должен содержать (см. приложение 5):
определение вектора средних значений выходных случайных величин по принятому методу детерминистического расчёта при средних значениях входных случайных величин ;
определение корреляционной матрицы выходных случайных величин , характеризующей их дисперсии, при известной корреляционной матрице входных случайных величин определение выходных случайных величин с заданной обеспеченностью.
Корреляционная матрица выходных случайных величин определяется по формуле
(6.1)
где - корреляционная матрица входных случайных величин;
- матрица коэффициентов влияния центрированных входных случайных величин на выходные, определяемая согласно п.4 настоящего приложения.
4. Матрицы коэффициентов влияния рекомендуется определять в последовательности:
в соответствии с принятым методом детерминистического расчёта, определяются средние значения искомых величин при средних значениях входных случайных величин ;
задаётся малое приращение ΔXj; j-й входной случайной величине в окрестностях её среднего значения и для этого случая определяются значения искомых величин ;
определяются приращения искомых величин обусловленные приращением ΔXj;
вычисляется отношения приращений которые представляют собой матрицу - столбец коэффициентов влияния;
повторяя указанную процедуру для остальных входных случайных величин, определяются остальные матрицы-столбцы коэффициентов влияния. Совокупность матриц-столбцов образует полную матрицу .
Примечания: 1. Приращение входной случайной величине рекомендуется задавать равным её среднеквадратическому отклонению от среднего значения.
2. При использовании спектрального метода матрицы коэффициентов влияния следует определять для результирующих величин, вычисленных с учётом суммирования по всем учитываемым формам колебаний.
5. Расчётные значения выходных случайных величин, подчиняющихся нормальному закону распределения вероятностей, допускается определять по формуле
,(6.2)
где γ - характеристика безопасности, принимаемая в зависимости от требуемой обеспеченности Р искомой величины;
D(Y) - дисперсия выходной случайной величины, определяемая из корреляционной матрицы .
Значения зависимости Р[γ]
|
P |
0,9505 |
0,9713 |
0,9772 |
0,9938 |
0,9986 |
0,9999 |
|
γ |
1,65 |
1,90 |
2,00 |
2,50 |
3,00 |
3,70 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
(справочное)
ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ ВЕЛИЧИН, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В РУКОВОДСТВЕ
А - коэффициент сейсмичности;
ak, bk - расстояния от центра масс к-й секции до ее правого и левого концов, м;
Ck,k+1 - коэффициент жесткости связи, соединяющей к-ю и (k+1)- секции, кН/м;
- коэффициенты жесткости р-й сваи или свайной опоры соответственно при смещении ее в направлении осей x и у, кН/м;
Срφ - коэффициент жесткости р-й сваи или свайоной опоры при повороте ее в горизонтальной плоскости, кН·м;
EJ - жесткость конструкции на изгиб, кН·м2;
е - эксцентриситет, м;
G - центр жесткости свайного поля;
g - ускорение свободного падения м/с;
i - номер формы колебаний (тона) сооружения;
К - номер степени свободы в динамической расчетной схеме или номер узла, в котором сосредоточена масса;
K1 - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения;
- коэффициент диссипации (рассеяния);
коэффициенты жесткости свайного поля секции при представлении плиты в виде жесткого диска, кН/м, кН и кН·м;
Lr - линейный горизонтальный размер секции, м;
L - длина цепочки секции, м;
lp - расчетная длина р-й сваи, м;
М - центр масс плиты;
Мк - масса, отнесенная к к-му узлу, т;
mк - коэффициент инертности дня к-й степени свободы имеет: размерность массы т для свободы перемещений и размерность момента инерции массы т·м2 для свободы поворота;
mp - интенсивность массы р-й сваи с присоединенной к ней водой, т/м;
N - значение внутреннего усилия (Si, mi, Spi, Sk, k+1, i) или обобщенного перемещения Vi, φi, в рассматриваемом сечении или узле от действия сейсмической нагрузки, соответствующей i-му тону колебаний.
n - общее количество: секций, либо свай в секции, либо степеней свободы в динамической расчетной схеме;
ns - количество степеней свободы в динамической расчетной схеме, совпадающих с направлением сейсмического воздействия;
р - номер сваи;
r - текущий номер степени свободы динамической расчетной схемы;
rs - текущий номер свободы перемещения, совпадающего с направлением сейсмического воздействия;
Si - сейсмическая сила, действующая на секцию и приложенная в центре масс секции, кН;
Sкi - сейсмическая нагрузка (сила, или момент), приложенная к точке К, соответствующая i-му тону колебаний;
- проекции усилия на координатные оси x и у возникающего в р-й свае от действия сейсмической нагрузки, кН;
Spφi - крутящий момент в свае, возникающий от действия сейсмической нагрузки, кН·м;
Ti - период собственных колебаний сооружения, с;
Uк - амплитуда перемещений к-й секции в направлении соседней (k+1)-й, м;
V - смещение, м;
ω - круговая частота собственных колебаний сооружения, соответствующая i-му току, с-1;
xki - относительное обобщенное (смещение или поворот) перемещение сооружения в направлении к-й степени свободы при его собственных колебаниях по i-му тону;
xp, yp - координаты р-й сваи относительно центра масс секции (х - в направлении сейсмического воздействия, y - в перпендикулярном направлении), м;
βi - коэффициент динамичности;
Δt - зазор для температурного расширения секций, м;
Δk,k+1 - ширина антисейсмического шва, м;
ηki - коэффициент формы колебаний;
θk - момент инерции массы, отнесенной к к-му узлу, т·м2;
mi - сейсмический момент, действующий на секцию и поворачивающий ее относительно центра масс секции, кН·м;
ν - количество учитываемых в расчетах форм колебаний сооружения;
φ - угол поворота, рад;
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
(справочное)
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИНЯТЫХ ТЕРМИНОВ И ПОНЯТИЙ
1. Сейсмостойкость - способность сооружений (главным образом их несущих конструкций) противостоять сейсмическим воздействиям, сохраняя свои эксплуатационные качества.
2. Сейсмическое воздействие - подземные удары и колебания земной поверхности, вызванные внутриземными процессами (главным образом тектоническими).
3. Сейсмичность - вероятная интенсивность землетрясения в баллах по шкале ГОСТ 6249-52.
4. Сейсмическое районирование - разделение территории, подверженной землетрясениям, на районы с одинаковой сейсмической опасностью.
5. Сейсмическое микрорайонирование - уточнение сейсмичности на некоторой территории сейсмического района в зависимости от её геологических, и гидрологических условий. Интенсивность землетрясений возрастает с уменьшением плотности грунта, а также с увеличением её обводнённости.
6. Сейсмические нагрузки - силы инерции, возбуждаемые массой сооружения вследствие её колебаний. Сейсмические силы при заданном законе движения основания зависят от динамических характеристик сооружения (распределения его масс и жёсткостей, демпфирования и т.д.).
7. Спектральный метод расчёта - метод, основанный на математической интерпретации перемещения почвы при землетрясении в виде суммарного действия ряда (спектра) затухающих гармонических колебаний.
8. Динамическая расчётная схема - упрощённая схема сооружения, включающая жёсткостные и инерционные элементы, которые позволяет описать условия деформации конструкции и силовых воздействий в виде математических выражений для колебательных процессов.
9. Высотные надстройки - термин, обозначающий в динамических задачах или расчётных схемах краны, вышки, башни, складские сооружения и т.п., расположенные на причале.
10. МКЭ - метод конечных элементов, согласно которому сооружение представляется состоящим из совокупности отдельных элементов конечных размеров, взаимодействующих между собой в конечном числе узловых точек.
11. Акселерограмма реальная - запись ускорения грунта при реальном землетрясении.
12. Акселерограмма синтезированная - акселерограмма, полученная аналитически на основе записи ускорений грунта вблизи фундамента проектируемого сооружения с учётом данных инженерно-геологических изысканий, а также факторов влияния существующих сооружений.
13. Случайная величина - величина, которая принимает различные значения, неизвестные заранее
.(8.2)
14. Среднее значение искомой величины - её среднеарифметическое значение
(8.2)
где xk - частное значение величины;
n - общее количество опытов или статистических наблюдений;
nk - количество опытов или статистических наблюдений, в которых обнаружено значение xk
(8.3)
- относительная частота или эмпирическая вероятность появления величины xk
15. Случайная составляющая искомой величины (центрированная случайная величина) - разность между величиной xk и средним значением искомой величины
.(8.4)
16. Дисперсия случайной величины - среднее значение квадратов случайных составляющих
(8.5)
17. Среднее квадратическое отклонение случайной величины
(8.6)
18. Вероятностный закон распределения случайной величины функция плотности вероятности распределения величины
(8.7)
19. Обеспеченность значения величины - вероятность непревышения (незанижения) случайной величины рассматриваемого значения.
20. Детерминированная величина - вполне определённая величина, без каких-либо случайных отклонений.
21. Детерминистический расчёт - обычный расчёт, в котором участвуют детерминированные величины.
22. Детерминистическое уравнение связи - уравнение или алгоритм расчёта, устанавливающие функциональную связь между входными величинами, используемыми в расчёте, и выходными величинами, определяемыми в результате расчёта.
23. Корреляционная матрица случайных величин - матрица, элементами которой являются дисперсии отдельных случайных величин (диагональные члены матрицы) и смешанные моменты второго порядка, характеризующие статистическую связь (корреляцию) между случайными величинами, используемыми в уравнении связи
