Примечание. d - диаметр нагеля, см; с - толщина средних, а также равных и более толстых элементов односрезных соединений, см; а - толщина крайних, а также более тонких элементов односрезных соединений, см.
Для глухих стальных нагелей несущую способность на один срез (в кгс) определяют по формуле
Тн = 250d2,(2)
где d - диаметр нагеля, см.
§ 41. Если усилие, передаваемое нагелем, направлено под углом ?? к волокнам элементов, расчетную несущую способность нагеля также определяют по формулам табл. 4, но полученные значения для условий смятия средних и крайних элементов умножают на коэффициент K?? по табл. 5, а для условий изгиба нагеля - на корень квадратный из этого коэффициента.
Таблица 5
Коэффициент K??
|
Угол, град |
Диаметр стальных нагелей, мм |
Для дубовых нагелей |
|||
|
|
12 |
16 |
20 |
24 |
|
|
|
K?? |
|
|||
|
30 |
0,95 |
0,90 |
0,90 |
0,90 |
1,00 |
|
60 |
0,75 |
0,70 |
0,65 |
0,60 |
0,80 |
|
90 |
0,70 |
0,60 |
0,55 |
0,50 |
0,70 |
Примечание. Для гвоздей коэффициент K?? принимают равным единице независимо от угла направления усилия.
§ 42. Для металлических элементов деревянных мостов расчетные сопротивления принимают по табл. 6.
Таблица 6
Расчетные сопротивления для Ст. 3 мост и Ст. 3
|
Вид напряженного состояния |
Расчетное сопротивление, кгс/см2 |
|
Растяжение и сжатие |
1900 |
|
Изгиб |
2000 |
|
Срез основного металла |
1140 |
|
» заклепок |
1330 |
|
Смятие заклепок |
3325 |
Расчетные сопротивления металла сварных швов принимают такие же, как для основного металла сварных элементов.
§ 43. Схемы подвижных нагрузок при определении грузоподъемности мостов принимают для реальных марок автомобилей и тракторов по справочникам и таблице приложения 7.
§ 44. При определении грузоподъемности мостов учитывают коэффициенты перегрузки n для постоянной и временной нагрузок, которые принимают:
1) для постоянных нагрузок от веса деревянных элементов моста и давления грунта - 1,2 и 0,9;
2) для подвижной временной нагрузки от автомобилей - 1,4;
3) для подвижной нагрузки от гусеничных и колесных тракторов и автопоездов с большегрузными прицепами - 1,1.
Коэффициент перегрузки для постоянных нагрузок принимают меньше единицы, когда возможное уменьшение собственного веса сооружения или давления земли является более невыгодным сочетанием.
§ 45. Вертикальные прогибы пролетных строений мостов от подвижной автомобильной нагрузки не должны превышать:
1) для деревянных ферм 1/300l;
2) для простых прогонов и элементов проезжей части 1/180l.
При пропуске по мостам гусеничных и колесных тракторов и автопоездов с большегрузными прицепами допускаемые величины прогибов увеличиваются на 20 %.
Расчетный модуль упругости древесины при определении прогибов только от временной нагрузки независимо от породы леса принимают 100000 кгс/см2.
§ 46. Для вычисления постоянной нагрузки принимают следующие объемные веса материалов в зависимости от породы деревьев:
Сосна, ель, кедр:
непропитанные0,6 т/м3
пропитанные0,7»
Дуб, лиственница:
непропитанные0,8»
пропитанные0,9»
IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ МОСТОВ
1. БАЛОЧНЫЕ МОСТЫ
§ 47. Грузоподъемность балочных мостов определяется главным образом несущей способностью прогонов. При большом давлении на колесо могут быть также перенапряжены поперечины и нижний настил. Большое загнивание свай и другие дефекты опор нередко являются причиной снижения грузоподъемности мостов. Для балочных мостов необходимо, в первую очередь, проверить грузоподъемность прогонов в пролете с наихудшим техническим состоянием, затем в зависимости от состояния элементов и рода нагрузок - грузоподъемность поперечин, настила, опоры.
Определение грузоподъемности поперечин
§ 48. При нижнем поперечном настиле, уложенном на прогоны, поперечины как отдельный конструктивный элемент отсутствуют. Их заменяют элементы поперечного настила. При указанной конструкции отдельно производить расчет поперечин не требуется.
Когда проезжая часть состоит из двойного дощатого настила, уложенного на отдельные поперечины (рис. 9), для них делают самостоятельный расчет. При этом учитывают упругое распределение нагрузки нижним настилом, если стыки досок расположены вразбежку.
Рис. 9. Схема к расчету поперечин с учетом упругого распределения нагрузки
Коэффициент упругой передачи нагрузки для поперечин определяют по формуле
,(3)
где с - расстояние между осями поперечин, см; d - расстояние между осями прогонов, см; Iп - момент инерции поперечин, см; Iн - момент инерции досок нижнего настила, воспринимающих давление колеса, см4 (обычно три или две доски).
В зависимости от соотношения жесткостей настила и поперечин давление колеса распределяется настилом на три или большее число поперечин.
Если kп ?? , давление колеса распределяется на три поперечины (см. рис. 9). При этом наибольшее давление на среднюю поперечину Р1 находят по формулам:
P1 = ??1Рк;(4)
,(5)
где P1 - давление на среднюю поперечину (над которой стоит груз); Рк - давление на колесо; ??1 - коэффициент упругого распределения.
Если kп < , но ?? 0,055, давление колеса распределяется на пять поперечин. Наибольшее давление на среднюю поперечину P1 определят по формуле (4), а коэффициент находят по формуле
.(6)
Постоянную нагрузку ввиду ее малости можно не учитывать. Грузоподъемность поперечин определяют по формуле
,(7)
где Pк - допускаемое давление на колесо автомобиля или колесного трактора, кгс; W - момент сопротивления одной поперечины, определяемый по таблице приложения 2; d - расстояние между осями прогонов, см; ??1 - коэффициент упругого распределения нагрузки, который определяется по таблице приложения 8 или по формулам (5) или (6); bo - ширина обода колеса, см; Kп - коэффициент на породу леса; nвр - коэффициент перегрузки временной нагрузки.
Пример 1. Балочный мост имеет продольный двойной настил из досок: верхний - 5 ?? 20 см, нижний - 7 ?? 20 см. Настил уложен на поперечины диаметром 20 см, которые лежат на прогонах с расстоянием между их осями 61 см. Прогоны двухъярусные, расстояние между их осями - 100 см.
Обследованием установлено, что верхний настил изношен до 30 %, нижний имеет гниль на глубину до 1,5 см. Поперечины имеют вверху стес на глубину 1 см и загнивание сверху серповидного профиля на глубину 1,5 см (см. рис. 1), что вместе со стесом составляет глубину 2,5 см.
Все элементы моста сделаны из сосны. Стыки поперечин расположены вразбежку, поэтому их грузоподъемность определяем с учетом упругого распределения нагрузки нижним настилом.
По формуле (3) определяем коэффициент упругой передачи нагрузки для поперечин
,
где Iп = 4986 см4 - момент инерции поперечин, принятый с учетом одностороннего загнивания серповидного профиля на глубину 2,5 см по таблице приложения 3; Iн - момент инерции трех досок настила с учетом загнивания, на которые передается давление колеса, Iн = = 832 см4.
Коэффициент упругой передачи kп = 10,68 > , следовательно, давление колеса передается на три поперечины.
Коэффициент упругого распределения ??1 для вычисления давления на среднюю поперечину будет
.
Момент сопротивления поперечины диаметром 20 см с учетом одностороннего серповидного загнивания на толщину 2,5 см принимаем по таблице приложения 3:
Wп = 570 см3.
Грузоподъемность поперечины определяют по формуле (7)
.
Допускаемое давление на ось автомобиля будет 9,70 тс. Грузоподъемность поперечин обеспечивает эксплуатацию по мосту всех автомобилей, кроме МАЗ-200, МАЗ-525, МАЗ-530 и БелАЗ-540.
Определение грузоподъемности сближенных (разбросных) прогонов при автомобильной или колесной нагрузке
§ 49. Грузоподъемность прогонов определяют по допускаемой эквивалентной нагрузке. Сначала определяют допускаемую для прогонов равномерно распределенную эквивалентную нагрузку в тс/пог. м. Затем по таблице приложения 5 сравнивают эту нагрузку с эквивалентными нагрузками для различных марок автомобилей. По мосту могут пропускаться все автомобили, у которых эквивалентная нагрузка равна или меньше допускаемой для прогонов.
Если стыки поперечин расположены вразбежку, при определении грузоподъемности прогонов учитывают упругое распределение временной нагрузки поперечинами на прогоны. При пролете прогонов не более 7,50 м упругое распределение учитывается так же, как при расчете поперечин. Но при расчете прогонов нагрузка в поперечном направлении моста распределяется на прогоны от нескольких колес. Поэтому наиболее нагруженным может оказаться прогон не под колесом, а один из соседних b или с (рис. 10). Приходящиеся на прогоны давления от колес необходимо суммировать.
Рис. 10. Схема к расчету сближения прогонов
Грузоподъемность прогонов проверяют в сечении по середине пролета. При этом учитывают также постоянную нагрузку от веса проезжей части и собственного веса прогона. Постоянную нагрузку на 1 пог. м прогона определяют по таблице приложения 9 путем умножения потребности леса на 1 м2 моста на расстояние между осями прогонов и его объемный вес.
Так же как при расчете поперечин, сначала определяют коэффициент упругой передачи нагрузки для прогонов по формуле
,(8)
где d - расстояние между осями прогонов; Iпр - момент инерции прогона; l - расчетный пролет прогонов; Iп - момент инерции поперечин, воспринимающих давление колеса при автомобильной нагрузке (обычно двух или трех поперечин).
В зависимости от соотношения жесткостей поперечин и прогонов давление может распределиться на три, пять или большее количество прогонов. Если kпp ?? , давление колеса распределяется на три прогона. Если kпр < , но ?? 0,055, давление распределяется на пять прогонов (см. рис. 10).
По величине коэффициента упругой передачи kпр и количеству прогонов, на которое распределяется давление, по таблице приложения 8 находят коэффициенты упругого распределения ??1, ??2 и ??3. Индексы при коэффициентах ??1, ??2 и ??3 соответствуют порядковым номерам давлений на прогоны от отдельных колес P1, Р2 и P3 (см. рис. 10).
Пользуясь коэффициентами упругого распределения ??, вычисляют давления на прогоны от отдельных колес и суммарные давления по формулам (9):
Pa = Р1 = pк??1 = Рк??а;
Рb = Р2 + Р??3 = Рк = Рк??в;(9)
Pс = P3 + Р??2 = Рк = Рк??с.
Из формулы (9) видно, что наиболее нагруженным является прогон, для которого суммарный коэффициент ?? будет максимальным. Поэтому по коэффициентам упругого распределения ?? и положению колес можно заранее определить наиболее нагруженный прогон, который принимают за расчетный.
Грузоподъемность прогонов определяют по формуле
,(10)
где Pэ - допускаемая эквивалентная нагрузка на прогон, кгс/см; W - момент сопротивления прогона с учетом загнивания, см3; Kп - коэффициент на породу леса; q - постоянная нагрузка в кгс на 1 пог. см прогона от веса проезжей части и собственного веса прогона вычисляется по таблице приложения 9; l - расчетный пролет прогона, см; d - расстояние между осями прогонов, см; ?? - плечо давления колеса, стоящего в промежутке между прогонами (см. рис. 10); ??max = - максимальный суммарный коэффициент, на который следует умножить давление колеса, чтобы получить расчетное давление на прогон (см. формулы 9).
Пример 2. Балочный мост с габаритом 7 м имеет пролеты между осями свай 5,00, перекрытые одноярусными сближенными прогонами с расстоянием между осями 0,60 м. На прогоны уложен сплошной настил из пластин 20/2 см, а по нему продольный настил из досок 5??20 см.
Обследованием моста установлено, что наихудший пролет имеет загнивание нижнего настила сверху на глубину 1 см и одностороннее серповидное загнивание прогонов сверху на глубину 3 см. С учетом естественной коничности диаметр прогона в середине пролета 28 см.
При взаимно перпендикулярных настилах приближенно считается, что давление колеса верхним продольным настилом передается на две пластины. Таким образом, в упругом распределении нагрузки на прогоны участвуют две пластины. С учетом загнивания по таблице приложения 2 берем момент инерции двух пластин 19/2. Серповидное загнивание прогонов учитываем, беря момент инерции для них по таблице приложения 3. По формуле (8) определяем коэффициент упругой передачи для прогонов
= .
Коэффициент kпр = 0,159 меньше , но больше 0,055.
Следовательно, давление распределяется на пять прогонов.
По таблице приложения 8 для kпр = 0,159 находим значения коэффициентов упругого распределения ??1 = 0,381, ??2 = 0,260, ??3 = 0,050. Ширину колеи автомобиля приближенно принимают равной 190 см. (Она должна соответствовать марке автомобилей, которые предполагается пропускать по мосту). Тогда ?? = 50 см.
Определяем значения коэффициентов ??:
??а = 0,381;
??b = 0,260 + 0,050 = 0,302;
??c = 0,050 + 0,260 = 0,270.
Принимают ??max = 0,381.
Постоянную нагрузку от веса проезжей части и прогона определяют по таблице приложения 9:
q = V0 ?? d = 0,27??0,6??0,6 = 0,097 т/м = 0,97 кг/см,
где V0 - потребность леса на 1 м2 моста, м3; ?? - плотность древесины; d - расстояние между осями прогонов.
Грузоподъемность прогонов по формуле (10) будет
= = 33,4 кгс/см = 3,34 тс/м.
По таблице приложения 5 для пролета 5 м определяем, что при допускаемой эквивалентной нагрузке 3,34 тс/м по мосту можно эксплуатировать колесные тракторы К-700, автомобили КАЗ, Урал, МАЗ-502 и меньшей грузоподъемности.
