n – общее число участков фундамента, различающихся шириной в направлении, перпендикулярном плоскости действия нагрузки; i – номер участка, в пределах которого расположена ось поворота фундамента; d1; d2; …; dк; dn – расстояния от расчетной поверхности грунта до нижних границ 1-го, 2-го, к-го, n-го участков соответственно; b1; b2; …; bк; bn – ширины границ 1-го, 2-го, к-го и n-го участков соответственно в направлении, перпендикулярном плоскости действия нагрузки; af – размер подошвы фундамента в направлении, параллельном плоскости действия нагрузки; R1; R2; …; Rк; Rn – значения коэффициентов пропорциональности Rк (см. п. 7.53) для 1-го, 2-го, к-го и n-го участков соответственно; F1 – равнодействующая давления грунта на передние грани фундамента, расположенные выше i-го участка; F2 – равнодействующая давления грунта на задние грани фундамента, расположенные ниже i-го участка; d1; d2 – плечи соответственно сил F1 и F2 относительно точки 0 (пересечения вертикальной оси фундамента с расчетной поверхностью грунта).
При нумерации участков отдельным номером обозначается по высоте фундамента каждый участок, имеющий одинаковую ширину независимо от того, меняется ли в пределах этого участка размер горизонтального поперечного сечения фундамента в направлении, параллельном плоскости действия нагрузки.
7.51. Расчет условного фундамента на нагрузку, действующую в одной из вертикальных плоскостей его симметрии, производят по формуле
. (112)
7.52. Значения е; F1; F2; F1a1; F2a2, входящие в уравнение (112), определяют по формулам
; (113)
; (114)
; (115)
; (116)
; (117)
При к = 1 значение dк-1 = 0.
7.53. Значения коэффициентов пропорциональности Rк, входящих в уравнения (112) и (114)-(117), определяют по формуле
Rк = kgRu(bк + сf). (118)
7.54. Значения характеристик грунтов Ru; сf и ??f при расчете ступенчатых фундаментов принимают по табл. 35.
7.55. Уравнение (112) решают путем последовательных приближений.
Расчет выполняют в следующем порядке:
а) делают предположение о том, в пределах какого участка расположена точка поворота фундамента, т. е. какой участок следует считать i-м;
б) по формуле (112) при значении i определяют величину М°, которая должна удовлетворять условию
; (119)
в) если условие (119) не выполняется, то, следовательно, участок был выбран неверно. За i-й в этом случае следует принять другой участок и расчет повторить.
При этом в случае невыполнения левого неравенства условия (119) рекомендуется за i-й принять участок, расположенный более высоко, а в случае невыполнения правого неравенства - более низко.
7.56. Ориентировочно в качестве i-го участка можно принимать тот, в пределах которого расположена точка поворота фундамента при плече горизонтальной силы H = ??. В этом случае искомый i-й участок может быть определен как удовлетворяющий неравенствам
F?? - 2F2 > 0; F?? - 2F2 – Ri(d2i – d2i-1) < 0, (120)
где F?? - полная площадь эпюры ??кbк горизонтального давления грунта на фундамент (на его передние и задние грани);
. (121)
7.57. Расстояние уа от расчетной поверхности грунта до оси поворота фундамента может быть определено по формуле
. (122)
РАСЧЕТ ГРУППОВЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ВЕРТИКАЛЬНЫХ СВАЯХ
Определение расчетной несущей способности фундамента при нагрузке, действующей в одной вертикальной плоскости симметрии
7.58. Значение Мf расчетной несущей способности группового свайного фундамента по грунту (рис. 28) на действие момента равно меньшей из величин, определяемых по формулам:
; (123)
; (124)
; (125)
; (126)
где Sut - предельное сопротивление одной растянутой сваи (п. 7.59); Suc - то же сжатой (п. 7.59); Nd - расчетная вертикальная нагрузка, действующая на фундамент (включая массу плиты ростверка и свай); np - число сваи в фундаменте; х; z - расстояния от главных осей плана до оси каждой сваи; xt; zt - расстояния от главных осей плана свай до оси наиболее удаленной растянутой сваи; хс; zс – то же сжатой; kt - коэффициент однородности, учитывающий возможное отличие фактических характеристик грунта от нормативных значении для растянутой сваи (п. 7.65); kc - то же сжатой (п. 7.65); ??cv - коэффициент условий работы (см. п. 7.19); ??c3 - коэффициент условий работы, учитывающий условность расчетной схемы фундамента, по которой предполагается шарнирное прикрепление голов свай к опоре или плите ростверка (п. 7.66); ??c4z -коэффициент условий работы, учитывающий различную податливость рядов сжатых и растянутых свай, расположенных параллельно оси z (124); ??c4x - то же рядов свай, расположенных параллельно оси х (п. 7.67).
Формулы (123) и (125) соответствуют случаю, когда предельное состояние фундамента наступает в результате исчерпания несущей способности растянутой сваи, а формулы (124) и (126) - сжатой.
7.59. Значения предельных сопротивлений Sut и Suc для забивных свай
Sut = Pplt??p; (127)
Suс = Pplс??p + ??рАр; (128)
lt и lс - расчетные длины соответственно растянутой и сжатой свай; Рр - периметр поперечного сечения сваи, при сваях таврового и двутаврового сечений периметр определяют по контурам, показанным на рис 20 жирными линиями, ??р - предельные значения удельного сопротивления трению грунта по боковой поверхности сваи; ??р - предельное значение давления грунта по основанию сваи; Ар - площадь поперечного сечения сваи.
Для свай кольцевого сечения, погружаемых с открытым нижним концом, площадь Ар определяют, как для свай сплошного сечения.
7.60. Длину lt (или lс) сваи в грунте принимают равной расстоянию (по вертикальной оси сваи) от поверхности грунта (а при верхнем насыпном неуплотненном слое, например, песчаного балласта, шлака, - от нижней поверхности этого слоя) или при наличии ростверка с плитой, заглубленной в грунт, - от подошвы плиты до начала заострения нижнего конца сваи, а при отсутствии острия - до подошвы сваи.
Длина lt растянутых свай не должна быть меньше 4 м. Расстояние между сваями следует принимать не менее двух диаметров (размеров поперечного сечения) свай.
7.61. При расчете свайного фундамента в зависимости от глубины свай в грунте значения ??р принимают по графику (рис. 29), а значения ??р - по графику (рис. 30).
7.62. Для свай, погруженных вибраторами, значения ??р умножают на коэффициент ??1 равный:
Для песков 1,1
Для супесей 0,9
Для суглинков 0,8
Для глин 0,7
Для забитых свай коэффициент ??1 = 1.
7.63. Для свай, погруженных в направляющие скважины, образованные бурением или трубой, погружаемой вибропогружателем, с выемкой грунта, значение ??р умножают на коэффициент ??2, принимаемый по графику (рис. 31) в зависимости от отношения , где Ah - площадь поперечного сечения скважины.
При учете коэффициента ??2 принимают коэффициент ??1 = 1.
7.64. Для свай, погруженных в направляющие скважины, образованные трубой с закрытым концом (без выемки грунта), принимают коэффициент ??2 = 1.
При этом значение ??р умножают на коэффициент ??1, значения которого приведены в п. 7.62.
Рис. 28. Схема группового свайного фундамента:
1 - сваи; 2 - уровень низа конструкции опоры или подошвы плиты ростверка
7.65. Значения коэффициентов однородности kt и kc принимают kt = 0,5; kc = 0,7.
7.66. Значения коэффициентов условий работы ??с3 принимают равными:
при прикреплении голов свай к опоре или плите ростверка болтами ??с3 = 1;
Рис. 29. Значение ??р для свайного фундамента:
1 - гравелистые и крупные пески, твердые супеси, суглинки и глины; 2 - пески средней крупности; 3 - мелкие пески и тугопластичные супеси, суглинки и глины; 4 - пылеватые пески и мягкопластичные супеси, суглинки и глины; 5 - текучепластичные супеси, суглинки и глины
Рис. 30. Значение ??р для свайного фундамента:
1 - гравелистые, крупные и средней крупности (забивка без подмыва) пески, твердые супеси, суглинки и глины; 2 - мелкие и пылеватые (забивка без подмыва) пески, тугопластичные супеси, суглинки и глины; 3 - гравелистые, крупные и средней крупности (забивка с подмывом) пески; 4 - мягкопластичные супеси, суглинки и глины; 5 - мелкие и пылеватые (забивка с подмывом) пески; 6 - текучепластичные супеси, суглинки и глины; 7 - илы
Рис. 31. Определения значения коэффициента ??2
при заделке голов свай в плиту ростверка, не заглубленную в грунт, ??с3 = 1,2;
при заделке голов свай в плиту ростверка, заглубленную в грунт, ??с3 = 1,4.
7.67. Значения коэффициентов условий работы ??с4z или ??с4х приведены в табл. 37.
Таблица 37
|
Число рядов свай фундамента, расположенных в плоскостях, |
Коэффициент условий работы ??с4 при исчерпании несущей способности свай |
|
|
перпендикулярных плоскости действия нагрузки |
растянутой |
сжатой |
|
2 |
2,0 |
1,0 |
|
3 |
1,15 |
0,9 |
|
4 и более |
1,20 |
0,8 |
7.68. Значение Nf расчетной несущей способности свайного фундамента по грунту на действие вертикальной силы определяют по формуле
Nf = kсSucnp, (129)
где Suc - определяют по свае с наименьшим сопротивлением сжатию.
Определение расчетной несущей способности фундамента при нагрузке, одновременно действующей в нескольких плоскостях
7.69. Значение расчетной несущей способности группового свайного фундамента по грунту относительно оси z при одновременном действии момента также и относительно оси х с симметричным относительно осей х и z расположением голов свай в плане равно меньшей из величин, определяемых по формулам:
; (130)
. (131)
7.70. Значение расчетной несущей способности группового свайного фундамента по грунту относительно оси х при одновременном действии момента также и относительно оси z с симметричным относительно осей х и z расположением голов свай в плане равно меньшей из величин, определяемых по формулам
; (132)
. (133)
7.71. Значение Nf определяют в соответствии с п. 7.68.
РАСЧЕТ ОТДЕЛЬНЫХ СВАЙ
7.72. Кроме расчета группового свайного фундамента (пп. 7.58-7.71), должны быть выполнены расчеты закрепления в грунте (против опрокидывания) и прочности отдельных свай фундамента при действии на каждую из них изгибающего момента Мр, горизонтальной силы Fр, продольной растягивающей силы Nt или сжимающей силы Nс, приложенных на уровне верха сваи (а при наличии ростверка - в уровне подошвы его плиты).
7.73. Расчет закрепления в грунте (против опрокидывания) производят только для тех свай, у которых отношение длины сван в грунте к размеру ее поперечного сечения (в направлении действия силы Fp) меньше 8.
Этот расчет выполняют в соответствии с указаниями пп. 7.15-7.44.
При растягивающей силе Nt в формулы (65)-(109) следует подставлять значение Nde = 0.
7.74. Значение продольной растягивающей силы Nt или сжимающей силы Nc, горизонтальной силы Fp и изгибающего момента Мр, действующих на каждую сваю (для фундамента с одной вертикальной плоскостью симметрии при наличии плиты ростверка) в уровне подошвы его плиты, определяют по формулам
Nt = ??1t[Cs + ??(x - ??)]; (134)
Nc = ??1c[Cs + ??(x - ??)]; (135)
Fp = ??2as - ??3??; (136)
Мр = -??3as + ??4??, (137)
где as - смещение плиты ростверка по направлению горизонтальной оси х (п. 7.75); Сs - то же по направлению вертикальной оси у (п. 7.75); ?? - угол поворота плиты ростверка вокруг оси z (п. 7.75); х - расстояние от оси плана сваи до оси сваи, для которой определяют усилия; ?? - расстояние от оси плана сваи до упругого центра (п. 7.75); ??i - соответствующее усилие (продольная сила, горизонтальная сила или момент) в голове сваи при перемещении плиты ростверка на единицу в направлении этого усилия (п. 7.76).
7.75. Значение перемещений ростверка аs; Сs и ?? определяют по формулам
аs = k1Fd + k3(Md - Nd??); (138)
Cs = k4Nd - ????; (139)
?? = k3Fd + k6(Md - Nd??); (140)
где ki в формулах (138)-(140)
k1 = ??1rфф; (141)
k3 = ??1rаф; (142)
; (143)
k6 = ??1raa. (144)
Здесь
; (145)
??2; (146)
??1t + ??1c + ??4; (147)
??3; (148)
??1t + ??1c. (149)
Положение упругого центра определяют по формуле
. (150)
В формулах (146)-(150) знак означает суммирование по всем сваям фундамента, знак - суммирование по всем растянутым сваям фундамента, - суммирование по всем сжатым сваям фундамента.
Количество kt (растянутых свай в фундаменте) и mc (сжатых) определяют методом последовательных приближений. Для этого, задаваясь величинами kt и mc определяют по формуле (150) величину ??. Если, подсчитанная таким образом величина ??, определяющая границу растянутых и сжатых свай фундаментов, соответствует принятому в попытке количеству растянутых и сжатых свай, то попытка оказалась правильной. Если это условие не выполняется, то задаются новыми значениями kt и mc и расчет повторяют.
7.76. Значения величин ??1 для каждой сваи фундамента вычисляют по формулам
??1t = ; (151)
??1c = ; (152)
??2 = ; (153)
??3 = ; (154)
??4 = ; (155)
где Ер - модуль упругости материала сваи; Ар - площадь поперечного сечения сваи; Iр - момент инерции поперечного сечения сваи; lt, lc - расчетная длина растянутой или сжатой сваи при действии продольной силы (п. 7.77); lm - расчетная длина сваи при изгибе (п. 7.77).
7.77. Значение расчетных длин свай lt; lc; lm вычисляют по формулам
; (156)
; (157)
lm = lор + 5ар, (158)
где lор - свободная длина сваи (от подошвы плиты ростверка до поверхности грунта); при ростверке, заглубленном в грунт, lор = 0; Nt - продольная растягивающая (близкая к расчетной) нагрузка на сваи; Nc - то же сжимающая нагрузка; ??t - перемещение головы растянутой сваи при нагрузке Nt; ??c - то же сжатой сваи при нагрузке Nc, аp - размер поперечного сечения сваи в направлении, параллельном плоскости действия нагрузки.
Величины усилий Nt и Nc и соответствующие им продольные перемещения голов свай ??t и ??c устанавливают по результатам статических испытаний свай на растягивающую или сжимающую нагрузки.
При отсутствии таких результатов испытаний свай значения или можно принимать приближенно по графику (рис. 32) в зависимости от глубины погружения свай в грунт.
7.78. При отношении длины сваи в грунте к размерам ее поперечного сечения (в направлении действия нагрузки) внутренние усилия в сваях на глубине у (при расчете их прочности) определяют в соответствии с указаниями пп. 7.40-7.43.
