Конструкции зданий и сооружений. БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ ВСН В.2.6-33-2.3-01-99 (рус)

а) если граница проходит в полке (рисунок 4, а), то есть, выполняется условие

(21)

расчет выполняется как для прямоугольного сечения шириной b_f^’ согласно с 4.17;

б) если граница находится в ребре (рисунок 4,б), то есть, условие (21) не выполняется, расчет выполняют из условия

(22)

при этом высота сжатой зоны бетона определяется по формуле

(23)

Значение b_f’, которое вводится в расчет, принимается из условия, что ширина свесов полки в каждую сторону от ребра 0,5(b_f’-b) должна быть не больше 1/6 пролета элемента и не больше:

а) при наличии поперечних ребер или при h_f’0,1h-1/2 расстояния между внутренними гранями соседних продольных ребер ;

б) при отсутствии поперечных ребер или при расстоянии между ними большем чем расстояние между продольными ребрами и h_f’<0,1h - 6h_f’;

С Рисунок 2 – Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормаль-

ном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Рисунок 3 – Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормаль-

ном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента пря-

моугольного профиля, при расчете его по прочности

.32 ВСН В.2.6-33-2.3-01-99

а – граница сжатой зоны в полке;

б – граница сжатой зоны в ребре

Рисунок 4 – Положение границы сжатой зоны бетона в сечении

изгибаемого железобетонного элемента таврового профиля с

полкой в сжатой зоне

ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.33

в) при консольних свесах полки

при h_f’0,1h..........................6h_f^’

0,05hh_f^’<0,1h...............3h_f^’

h_f^’<0,05h............................свесы не учитываются.

4.19. Расчет железобетонных элементов треугольного сечения при   _R в зависимости от формы сжатой зоны проводят по таким формулам:

а) сжатая зона имеет форму треугольника

(24)

(25)

где A_b=0,5xb_x;

b_x= bx/h;

b- размер основания треугольного сечения;

б) сжатая зона имеет форму трапеции

(26)

(27)

где

A_b=bx-bx²/(2h).

4.20. Расчет изгибаемых сталежелезобетонных элементов прямоугольного профиля при   _R следует выполнять по формулам:

(28)

(29)

где A_si и A_si^’ – площадь сечений соответственно растянутой и сжатой стальной

оболочки;

d_si - толщина стальной оболочки;

R_si - рассчетное сопротивление стальной оболочки, которое определяется

в соответствии со СНиП ІІ.23.

4.21. Расчет железобетонных и сталежелезобетонных элементов из бетона класса В30 и ниже при    _R разрешается определять по формулам (19), (22) и (24), принимая x= _Rh₀, а для элементов из бетона класса В30 – по формулам (19), (22) и (24), вычисляя значения х по формуле

(30)

где _s – напряжение в растянутой арматуре, которое определяется для элементов

без предварительного напряжения по формуле

(31)

С.34 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99

здесь =x/h₀ (x вычисляется при значениях R_s с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры).

Внецентренно сжатые элементы

4.22. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов произвольной симметричной формы (рисунок 5) при =x/h₀_R следует выполнять по формулам:

(32)

(33)

4.23. Расчет прямоугольных сечений (рисунок 6) внецентренно сжатых железобетонных элементов следует выполнять:

при =x/h₀_R из условия

(34)

(35)

при =x/h₀>_R – из условия (34), но высоту сжатой зоны бетона x следует определять так:

- для элементов из бетона классов В30 и ниже арматурой классовА-І, А-ІІ и А-ІІІ из уравнения

(36)

(37)

- для элементов из бетона классов выше В 30, а также для элементов с арматурой классов выше А-ІІІ – по формулам (57) и (58).

4.24. Расчет внецентренно сжатых элементов при гибкости l₀/i  35 и элементов прямоугольного сечения при l₀/h 10 следует выполнять с учетом прогиба как в плоскости ексцентриситета продольного усилия так и в нормальной к ней плоскости путем введения к начальному ексцентриситету коэффициента _l, то есть

(38)

где _l – коэффициент, который определяется по формуле (13) при значении N_cr для

элементов произвольного сечения

(39)

для элементов прямоугольного сечения

(40)

ВСН В.26.-33-2.3-01-99 С.35

Рисунок 5 – Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента произвольной формы, при расчете его на прочность

Рисунок 6 – Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормаль-

ном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного эле-

мента прямоугольного профиля, при расчете его на прочность

С.36 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99

В формулах (39) и (40):

E_b и E_s –начальный модуль упругости бетона и модуль упругости арматуры;

І,І_s – моменты инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей

арматуры относительно оси, которая проходит через центр тяжести

бетонного сечения и перпендикулярна плоскости действия момента,

для элементов прямоугольного профиля

_e – относительный ексцентриситет e₀/h₀, принимают не меньше _e,min,

который определяется по формуле (16);

_l – коэффициент, который учитывает влияние длительности действия нагрузки на прогиб элемента, определяется по формуле (15).

Эксцентриситет e₀, который используется в формулах этого пункта, допускается определять относительно центра тяжести бетонного сечения.

При гибкости железобетонного элемента l₀/i < 14 (для прямоугольных сечений - при l₀/h < 4) допускается принимать _l=1.

При гибкости 14 < l₀/i < 35(4  l₀/h<10) и при разрешается принимать:

а) для прямоугольных сечений

(41)

б) для других (произвольных) форм сечений

(42)

При N > N_cr следует увеличить размеры сечения.

При наличии расчетных эксцентриситетов в двух направлениях коэффициент _l разрешается определять отдельно для каждого направления и умножать на него соответствующий эксцентриситет.

Кольцевые сечения

4.25. Расчет прочности элементов кольцевого сечения на внецентренное сжатие (рисунок 7) при соотношении внутреннего и внешнего радиусовr₂/r₁0,5 с равномерно распределенной по кругу арматурой (при количестве продольных стержней не менее шести) следует выполнять из условия

ВСН В.26.-33-2.3-01-99 С.37

(43)

где r_m = 0,5(r₁+r₂);

A_s,tot –площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s - радиус окружности, которая проходит через центр тяжести продольной

арматуры;

А - площадь бетона всего кольца;

_cir - относительная площадь сжатой зоны бетона, которая определяется по

формуле

(44)

тут _r=1,1 – для арматуры с условной границей текучести;

_r=1,0 – для арматуры с физической границей текучести;

_s = 1,5+6R_s10^-4(R_s - в МПа);

z_s – расстояние от равнодействующей в продольной растянутой арматуре до

центра тяжести сечения, определяется по формуле

(45)

но принимается не больше r_s .

_s – коэффициент, который принимается равным

,

(46)

если _s0, то значение_сir определяется заново по формуле (44), при этом принимается A_s=0.

Если _сir < 0,15, в условие (43) подставляется _сir, которое определяется по формуле

(47)

при этом значении _s и z_s определяются по формулам (45), (46) при _сir < 0,15.

Эксцентриситет усилия N относительно центра тяжести e₀ определяется с учетом прогиба элемента в соответствии с 4.24.

Центрально растянутые элементы

4.26. Расчет центрально растянутых железобетонных элементов следует выполнять по формуле

,

(48)

где N - продольная растягивающая сила от внешней нагрузки;

А_s - площадь сечения всей продольной растянутой арматуры.

4.27. Расчет прочности на растяжение сталежелезобетонных оболочек круглых водоводов при действии внутреннего давления воды следует выполнять по формуле

(49)

С. 38 ВСН В.2.6-33-2.3-01-99

ВСН В.26.-33-2.3-01-99 С.39

где N - усилие в оболочке от гидростатического давления с учетом

гидродинамической составляющей;

A_si, R_si – площадь сечения и расчетное сопротивление растяжению стальной

оболочки, которое определяется в соответствии со СНиП ІІ-23.

Внецентренно растянутые элементы

4.28. Расчет внецентренно растянутых железобетонных элементов следует выполнять в зависимости от положения продольной силы N.

Если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S i S^’ (рисунок 8,а), расчет выполняют по формулам:

;

(50)

.

(51)

Если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S’ (рисунок 8,б) при =x/h₀_R, расчет выполняют по формулам:

(52)

(53)

Для прямоугольных сечений расчет выполняют по формулам:

(54)

(55)

При =x/h₀>_R расчет выполняют по формулам (52), (54), принимая x=_Rh₀.

Общий случай расчета прочности нормальных

сечений

4.29. Расчет сечений в общем случае (рисунок 9) при различных формах сечений, внешних усилий и армировании должен выполняться из условия