С.42 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
- во внецентренно сжатых элементах – через центр тяжести сечения
наиболее растянутого или наименее сжатого стержня продольной
арматуры;
- во внецентренно растянутых элементах – через точку сжатой зоны,
наиболее удаленной от указанной прямой;
Sb – статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно
соответствующей из указанных осей, при этом в изгибаемых элементах
положение оси принимается таким, как и во внецентренно сжатых;
Ssi - статический момент площади сечения і-го стержня продольной арматуры
относительно соответствующих из указанных осей;
??si – напряжение в і-м стержне продольной арматуры, которое определяется
согласно указаниям данного пункта по формуле (58).
Висота сжатой зоны x и напряжение????si определяются из совместного решения уравнений:
|
; |
(57) |
|
|
(58) |
В уравнении (57) знак «минус» перед N принимается для внецентренно сжатых элементов, знак «плюс» - для внецентренно растянутых.
Кроме этого, для определения положения границы сжатой зоны при косом изгибе необходимо придерживаться условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних сил, а при косом внецентренном сжатии или растяжении – условия, что точки приложения внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и арматуре и равнодействующей усилий в растянутой арматуре (или внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и равнодействующей усилий во всей арматуре) должны лежать на одной прямой (см.рисунок 9).
Напряжения????si вводится в расчетные формулы со своим знаком, полученным из формул (57), (58), при этом необходимо придерживаться условия – во всех случаях Rsi??????si??-Rsci.
В формулах (57) і (58):
Asi - площадь сечения і-го стержня продольной арматуры;
??і - относительная высота сжатой зоны бетона, которая ??=x/h0і, где hoi
расстояние от оси, которая проходит через центр тяжести сечения і-го
стержня арматуры и параллельной прямой, которая ограничивает
сжатую зону, до наиболее удаленной точки сжатой зоны сечения
(см. рисунок 9);
?? - характеристика сжатой зоны бетона, которая определяется по формуле
|
|
(59) |
где Rb в МПа;
ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.43
Расчет на прочность сечений, наклонных к продольной
оси, на действие поперечных сил и изгибающих моментов
4.30. Расчет прочности железобетонных конструкций на действие поперечных сил должен производиться на основании расчетной модели наклонных сечений рассматривая такие критерии наступления предельного состояния соответственно:
- достижение предельных усилий в бетоне сжатой зоны над наклонной трещиной;
- достижение предельных усилий в бетоне между наклонными трещинами;
- достижение предельного усилия в продольной арматуре в месте пересечения с наклонной трещиной.
Расчет прочности железобетонных конструкций по наклонным сечениям в общем случае следует выполнять, исходя из уравнений равновесия изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от внешних нагрузок и внутренних усилий в рассматриваемом сечении, и условий деформирования конструкции или её частей, отделенных наклонным сечением.
4.31. Расчет железобетонных элементов на действие поперечной силыQ для обеспечения прочности наклонной полосы между наклонными трещинами должен выполняться из условия
|
|
(60) |
Коэффициент ??w1, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле
|
|
(61) |
но не больше 1.3,
где ??=Es/Eb; ????w=Asw/(bs);
Asw – площадь сечения поперечных стержней (хомутов), расположенных в одной
нормальной к продольной оси элемента плоскости, которую пересекает
наклонное сечение;
s - шаг хомутов.
Коэффициент ??b1 определяется по формуле
|
|
(62) |
где ?? = 0,01 – для обычных (тяжелых) и мелкозернистых бетонов;
?? = 0,02 – для легкого бетона;
Rb - в МПа.
4.32. Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы Q разрешается не выполнять, если выполняются условия:
а) для плитных конструкций, которые работают пространственно, и для конструкций на упругом основании, за исключением вертикальных консолей подпорных стен
|
|
(63) |
С.44 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
где ??b4=1,2 для внецентренно сжатых конструкций, которые не поддаются
воздействию агрессивной среды, не воспринимают напор воды и
рассчитываются без учета сопротивления растянутой зоны бетона;
??b4= 0,9 для остальных элементов;
б) для всех остальных конструкций
|
, |
(64) |
где Qb – поперечное усилие, которое воспринимает бетон сжатой зоны в наклонном
сечении определяемое по формуле
|
|
(65) |
где ??2=0,5+2??.
??b3=1,1;
Относительная высота сжатой зоны сечения ?? определяется по формулам:
а) для изгибаемых элементов
|
|
(66) |
б) для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов с большими эксцентриситетами
|
|
(67) |
где знаки «плюс» и «минус» следует принимать соответственно для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов.
Для внецентренно растянутых элементов с малыми эксцентриситетами следует принимать Qb=0.
Угол между наклонным сечением и продольной осью ?? определяется по формуле
|
|
(68) |
но не больше 1,5 и не меньше 0,5.
(M и Q – усилия в нормальном сечении, которое проходит через конец наклонного
сечения в сжатой зоне).
Для элементов с высотой сечения h??60 см значение Qb, которое определяется по формуле (65), уменьшать в 1,2 раза.
4.33. При наличии строительных швов в зоне действия поперечных сил в правую часть формул (63) і (64) следует вводить дополнительный коэффициент ??j, который принимается в соответствии с таблицей 18.
ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.45
Таблица 18 – Значение коэффициента ??j,
|
lj/hj |
0,45 и меньше |
0,55 |
0,65 и больше |
|
??j |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
|
Обозначения, принятые в таблице 18: lj - расстояние между сечением по шву и нормальным сечением, которое проходит через конец наклонного сечения в сжатой зоне, в пределах наклонного сечения; hj – высота сечения по шву. |
4.34. Расчет поперечной арматуры в наклонных сечениях элементов постоянной высоты (рисунок 10) на действие поперечной силы по наклонной трещине следует выполнять по формуле
|
, |
(69) |
где Q – поперечная сила, которая действует в наклонном сечении, то есть
равнодействующая всех поперечных сил от внешней нагрузки,
расположенной с одной стороны от рассматриваемого наклонного
сечения;
Qsw=??RswAsw,
Qs,inc=??RswAsw,incsin?? - суммы поперечних усилий, которые воспринимаются
соответственно хомутами и наклонными (отогнутыми) арма-
турными стержнями, которые пересекают наклонное сечение;
?? - угол наклона отогнутых стержней к продольной оси элемента в наклонном
сечении;
Qb – поперечное усилие, которое воспринимается бетоном, определяется по
формуле
|
|
(70) |
с – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось
элемента;
??b2 – коэффициент, который учитывает вид бетона и принимается равным:
а) для тяжелого бетона 2,00
б) для мелкозернистого бетона 1,70
в) для легкого бетона марки по средней плотности:
D1900 и выше 1,90
D1800 и ниже на плотном мелком
заполнителе 1,75
Коэффициент ??f, который учитывает влияние сжатых полок в тавровых и дву-
тавровых элементах, определяется по формуле
|
|
(71) |
С.46 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.47
но не более 0,5. Значение bf’ принимается не менее b+3hf’, а поперечные стержни (хомуты) должны быть заанкерены в полке.
Коэффициент ??n, который учитывает влияние продольных сил, определяется
по формулам:
а) при действии продольных сжимающих сил
|
|
(72) |
но не более 0,5;
б) при действии продольных растягивающих сил
|
|
(73) |
но не более 0,8 по абсолютному значению.
Значение 1+??f+??n во всех случаях следует принимать не более 1,5.
Если внешняя нагрузка действует в бок элемента, как показано на рисунке 10а, расчетную поперечную силу следует определять по формуле
|
|
(74) |
где Q0 - поперечная сила в опорном сечении;
Qg=gc - равнодействующая внешней нагрузки, которая действует на элемент
в пределах длины проекции наклонного сечения на продольную
ось элемента;
g - равномерно распределенная нагрузка в пределах длины проекции
наклонного сечения на продольную ось элемента;
V - сила противодавления, которая действует в наклонном сечении и
определяется в предположении линейного распределения пъезомет-
рического давления и ??2b=1,0;
?? - угол между наклонным сечением и продольной осью элемента.
Если внешняя нагрузка действет с боку от элемента (вниз), как показано на рисунке 10,б, то Qg в формуле (74) не учитывается.
4.35. Значение Qb, определенное по формуле (70), принимается не меньше
|
|
(75) |
где ??b3 – коэффициент, который принимается для бетонов:
а) тяжелого. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,6
б) мелкозернистого . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,5
в) легкого марки по средней плотности:
D1900 и выше. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,5
D1800 и ниже . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,4
4.36. Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента с0 определяется из минимума выражения Qb+Qsw+Qs,inc, при этом в значение Qb по формуле (70) вместо с подставляется с0; полученное значение с0 принимается не более 2h0 и не более значения с, а также не менее h0, если с > h0.
Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и расположенных с постоянным шагом в пределах наклонного сечения, которое рассматривается, значение с0 отвечает минимуму выражения Qb+Qsw и определяется по формуле
|
|
(76) |
где qsw – усилие в хомутах на единицу длины элемента, которое определяется по
формуле
|
|
(77) |
где s –шаг хомутов вдоль оси элемента.
Для указанных элементов Qsw определяется по формуле
|
|
(78) |
При этом для хомутов, которые устанавливаются по расчету, должно выполнятся условие
|
|
(79) |
Кроме этого поперечная арматура должна отвечать требованиям согласно с 7.16-7.18.
В случаях, когда в пределах длины проекции наклонного сечения на продольную ось элемента возможно даже кратковременное отсутствие действия равномерно распределенной нагрузки g, в формуле (76) следует принимать g=0.
4.37. Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен выполняться по наиболее опасному наклонному сечению из условия
|
|
(80) |
где ??b4 - коэффициент, который принимается равным для бетона:
а) тяжелого 1,5
б) мелкозернистого 1,2
в) легкого марки по средней плотности:
D1900 и выше 1,2
D1800 и ниже 1,0
Правая часть условия (80) принимается не более 2,5Rbtbh0 и не менее ??b3(1+??n)Rbtbh0.
Коэффициенты ??b3 и ??n , а также значения Q и с в условии (80) определяются в соответствии с 4.34 - 4.36.
4.38. Расчет элементов переменной высоты сечения на действие поперечной силы следует выполнять следующим образом:
ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.49
- если одна из граней элемента горизонтальная или вертикальная, а другая наклонная, то ось элемента принимается соответственно горизонтальной или вертикальной. Рабочая высота наклонного сечения принимается равной проекции рабочей части наклонного сечения на нормаль к оси элемента: для элемента с наклонной сжатой гранью – в конце наклонного сечения в сжатой зоне (рисунок 11а); для элемента с наклонной растянутой гранью – в начале наклонного сечения в растянутой зоне (рисунок 11б);
