- если обе грани элемента наклонные, за ось элемента следует принимать геометрическое место точек, равноудаленных от граней элемента. За рабочую высоту сечения принимается проекция рабочей части наклонного сечения на нормаль оси элемента.
4.39. В случаях, когда отношение расчетной длины элемента к его высоте меньше 3, расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы следует выполнять как стеновой конструкции на действие главных растягивающих напряжений.
4.40.Расчет сечений, наклонных к продольной оси железобетонных элементов, на действие изгибающих моментов следует выполнять для сечений, которые проверяются на прочность при действии поперечных сил, а также для сечений, которые проходят через точки изменения площади продольной растянутой арматуры, (точки теоретического обрыва арматуры или смены ее диаметра), и в местах резкого изменения размеров поперечного сечения элемента по формуле
|
|
(81) |
где М – момент всех внешних сил (с учетом противодавления), расположенных с
с одной стороны от рассматриваемого наклонного сечения, относительно
оси, которая проходит через точку приложения равнодействующей усилий
в сжатой зоне бетона и перпендикулярна плоскости действия момента;
RsAsz - суммы моментов относительно той же оси соответственно от
??RswAswzsw усилий в продольной арматуре, хомутах, отогнутых стержнях,
??RswAsw,inczs,inc которые пересекают растянутую зону наклонного сечения;
z, zsw, zs,inc - плечи усилий в продольной арматуре, хомутах и отогнутых
стержнях относительно той же оси (рисунок 12).
Высота сжатой зоны в наклонном сечении, измеренная по нормали к продольной оси элемента, определяется в соответствии с 4.16-4.23.
Если наклонное сечение расположено в зоне изменения изгибающего момента, проверку на изгиб следует выполнять относительно точек пересечения наклонного сечения с продольной арматурой расположенной возле обеих граней. При этом следует принимать Qb=0.
4.41. Элементы с постоянной или постепенно изменяющейся высотой сечения разрешается не рассчитывать на прочность наклонных сечений при действии изгибающего момента в одном из таких случаев:
- если вся рабочая арматура доводится до опоры или до конца элемента и имеет достаточную анкеровку;
а – наклонная грань сжата;
б – наклонная грань растянута
Рисунок 11 – Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетон-
ного элемента с наклонной гранью, при расчете его по прочности при действии
поперечной силы
а – нагрузка действует в сторону элемента;
б – нагрузка действует в сторону от элемента;
в – противодавление воды отсутствует
Рисунок 12 – Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетон-
ного элемента, при расчете его по прочности на действие изгибающего момента
С.52 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
-в плитных конструкциях, которые работают пространственно;
-если продольные растянутые стержни, которые обрываются по длине элемента, заводятся за нормальное сечение, в котором они не нужны по расчету на длину ld и более, которая определяется по формуле
|
|
(82) |
где Q – поперечная сила в поперечном сечении, которое проходит через точку
теоретического обрыва продольного стержня;
Asw,inc;?? - соответственно площадь сечения и угол наклона отогнутых стержней,
расположенных на участке длиной ld;
qsw- определяется по формуле(77);
d - диаметр продольного стержня, который обрывается;
- если выполняется условие
|
|
(83) |
- в конструкциях на упругом основании, за исключением подпорных стен.
Расчет железобетонных элементов
на выносливость
4.42. Расчет элементов железобетонных конструкций на выносливость следует проводить путем сравнения краевых напряжений в бетоне и растянутой арматуре с соответствующими расчетными сопротивлениями бетона Rb’=??b2Rb и арматуры
Rs’=??s1Rs, которые определяются согласно с 2.19 и 2.33. Сжатая арматура на выносливость не рассчитывается.
4.43. В трещиностойких элементах краевые напряжения в бетоне и арматуре определяются расчетом как упругого тела по приведенным сечениям с учетом неупругих деформаций в сжатой зоне бетона путем снижения начального модуля упругости бетона, принимая коэффициент приведения площади арматуры и бетона ??’ в соответствии с таблицей 19.
Таблица 19 – Значения коэффициента????‘
|
Класс бетона по |
|
|
|
|
|
|
|
прочности на |
В 15 |
В 20 |
В 25 |
В 30 |
В 35 |
В 40 |
|
сжатие |
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
25 |
23 |
20 |
18 |
15 |
10 |
|
приведения ??’ |
|
|
|
|
|
|
В нетрещиностойких элементах площадь и момент сопротивления приведенного сечения следует определять в соответствии с 5.10 данных норм.
4.44. В элементах железобетонных конструкций при расчете на выносливость наклонных сечений главные растягивающие напряжения воспринимаются бетоном, если их значения не превышают значения Rbt. Если главные растягивающие
ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.53
напряжения превышают Rbt, то их равнодействующая должна быть полностью передана на поперечную арматуру, при напряжениях в ней, равных расчетному сопротивлению Rs’.
4.45. Значения главных растягивающих напряжений ??m следует определять по формуле:
|
|
(84) |
где
|
|
(85) |
|
|
(86) |
В формулах (84)-(86):
??x и ?? - соответственно нормальное и касательное сопротивление в бетоне;
Ared,Ired - площадь и момент инерции приведенного сечения относительно его
центра тяжести;
Sred - статический момент части приведенного сечения, расположенной
с одной стороны от оси, на уровне которой определяется касательное
напряжение;
y - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до линии, на
уровне которой определяется напряжение;
b - ширина сечения на том же уровне.
Для элементов прямоугольного сечения касательные напряжения ?? допускается определять по формуле
|
|
(87) |
где z=0,9h0.
В формуле (84)растягивающие напряжения следует принимать со знаком «минус», а сжимающие – со знаком «плюс».
В формуле (85) знак «минус» принимается для внецентренно сжатых, а знак «плюс» - для внецентренно растянутых элементов.
Расчет железобетонных элементов
на местное действие нагрузок
4.46. Расчет прочности бетонных и железобетонных конструкций на местное действие нагрузки проводится в случаях, когда нагрузка передается через площадь с размерами меньше размеров площади сечения конструкции.
Расчет на местное действие нагрузок охватывает расчет на смятие, отрыв, продавливание.
С.54 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
Расчет на смятие
4.47. Расчет на смятие (местное сжатие) элементов без косвенного армирования следует выполнять из условия
|
|
(88) |
где N - продольная сжимающая сила от местной нагрузки;
Aloc1 - площадь смятия (рисунок 13);
?? - коэффициент, который зависит от характера распределения местной
нагрузки по площади смятия и принимается равным:
а) при равномерном распределении нагрузки .......................................1,0
б) при неравномерном распределении нагрузки (под концами балок)
для тяжелого, мелкозернистого, легкого бетонов............................. 0,75
Rb,loc - расчетное сопротивление бетона смятию, определяется по формуле
|
|
(89) |
где ????b??1,0;
??=1,0 для бетона ниже класса В 25;
для бетона класса В 25 и выше;
|
|
(90) |
но не больше таких значений:
- при схеме приложения нагрузки по рисункам 13 а,в,г,е,к
для бетона тяжелого мелкозернистого и легкого классов:
а) В10 и выше ..................................................................................................2,5
б) В5; В7,5.........................................................................................................1,5
- при схеме приложения нагрузки по рисункам 13 б,д,ж
независимо от вида и класса бетона......................................................1,0
Rb, Rbt – принимается как для бетонных конструкций в соответствии с таблицей 3;
Aloc2 - расчетная площадь смятия определяется в соответствии с 4.48.
4.48. В расчетную площадь Aloc2 включается участок, симметричный по отношению к площади смятия (см. рисунок 13).
При этом должны выполняться такие правила:
- при местном действии нагрузки по всей ширине элемента b в расчетную площадь включают участок длиной не больше b в каждую сторону от границы местной нагрузки (см. рисунок 13а);
- при действии местной краевой нагрузки по всей ширине элемента расчетная площадь Aloc2 равна площади смятия Aloc1 (см. рисунок 13б);
- при местном действии нагрузки в местах опирания концов балок в расчетную площадь включается участок шириной, которая равна глубине заделки балки, и длиной не больше расстояния между серединами пролетов, которые прилегают к балкам (см. рисунок 13в);
ВСН В.2.6-33-2.3-01-99 С. 55
1 – площадь смятия;
2 – расчетная площадь смятия;
3 – минимальная площадь армирования сетками, при которой косвен-
ное армирование учитывается в расчете по формуле (92)
Рисунок 13 – Схемы для расчета железобетонных элементов на местное сжатие
С.56 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
- если расстояние между балками превышает двойную ширину элемента, то длина расчетной площади определяется как сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (см. рисунок 13г);
- при действии местной краевой нагрузки на край (угол) элемента (см. рисунок 13д) расчетная площадь Aloc2 равна площади смятия Aloc1;
- при действии местной нагрузки, которая приложена на часть длины и ширины элемента, расчетная площадь принимается согласно с рисунком 13е. При наличии нескольких нагрузок указанного типа расчетная площадь ограничивается линиями, которые проходят через середину расстояния между точками приложения двух соседних нагрузок;
- при местной краевой нагрузке, которая расположена в пределах выступа стены (пилястры) или простенка таврового сечения, расчетная площадь Aloc2 равна площади смятия Aloc1 (см. рисунок 13ж);
- при определении расчетной площади сечений сложной формы не должны учитываться участки, связь которых с нагруженным участком не обеспечивается необходимой надежностью (рисунок 13к).
Примечание. При местной нагрузке от балок, перемычек прогонов и других элементов, которые работают на изгиб, глубина опирания в расчетах, которая учитывается при определении Aloc1 та Aloc2 принимается не больше 20 см.
4.49. При расчете на местное сжатие элементов из тяжелого бетона с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно удовлетворяться условие
|
|
(91) |
где Aloc1 – площадь смятия;
Rb,red - приведенная призменная прочность бетона при расчете на местное сжатие определяется по формуле
|
|
(92) |
где Rs,xy – расчетное сопротивление арматуры сеток;
?? - коэффициент эффективности побочного армирования определяется по формуле
|
|
(93) |
где
|
|
(94) |
??xy – коэффициент насыщения арматурой поперечного сечения элемента
определяется по формуле
|
|
(95) |
где nx, Asx, lx – соответственно количество стержней, площадь поперечного сечения
ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.57
и длина стержня сетки в одном направлении;
ny, Asy, ly - то же самое в другом направлении;
Aef - площадь сечения бетона, который замкнут в середине контура сеток;
s - шаг сеток;
??s - коэффициент, который учитывает влияние косвенного армирования
