а) достигнуто равенство между допустимым прогибом (рис. П.7.1) и расчетным прогибом проверяемой конструкции;

б) обеспечено превышение или равенство допустимого напряжения на изгиб плиты и расчетного напряжения в плите.

Прогиб и напряжение в плите проверяемой конструкции рассчитывается графоаналитически с использованием вспомогательных графиков (рис. П.7.3, П.7.4). При этом прогиб рассчитывается, как прогиб нежесткой дорожной конструкции от нагрузки круглым штампом диаметром Dусл, зависимым от эквивалентного модуля упругости основания, на которое опирается плита. Расчет рекомендуется выполнять в четыре приема.

Для расчетной интенсивности движения по графику (рис. П.7.1) определяется допустимый упругий прогиб lдоп и требуемый эквивалентный модуль упругости Етр. В дальнейшем эти значения будут контрольными для проверяемых конструкций.

Рис. П.7.3. Растягивающие напряжения и осадки в центре плиты от нагрузки 5 тс, приложенной в середине плит (для плит ПАГ-14 и ПДГ)

В зависимости от lдоп по рис. П.7.3 находится требуемый эквивалентный модуль упругости основания Ео.э, подстилающего плиту, и определяется растягивающее напряжение в плите, соответствующее найденному модулю упругости основания. Полученное по графику значение sри умножается на коэффициент 1,20 (учет динамики). Результат сравнивается с допустимыми напряжениями sдоп для плиты данной марки (49 кгс/см2 для ПДГ и 55 кгс/см2 для ПАГ-14). Если растягивающее напряжение с учетом коэффициента 1,20 превышает допустимое напряжение более чем на 5 %, увеличивают Ео.э.

Рис. П.7.4. Диаметр условного круга передачи нагрузки на основание (для плит ПАГ-14 и ПДГ)

В зависимости от Ео.э по рис. П.7.4 для данной марки плиты определяется диаметр условного круга передачи нагрузки на основание Dусл после чего рассчитывается среднее давление на основание по площади условного круга ро по формуле

(6)

где Р — нагрузка на расчетное колесо (5000 кгс).

По формуле (3) вычисляются упругая осадка основания от нагрузки в виде условного круга и соответствующий эквивалентный модуль упругости Ео.э — по формуле, которая в этом случае имеет вид

(7)

Если разница Ео.э с требуемым модулем более 5 %, то корректируют конструкцию в нужную сторону. Может быть изменена толщина минеральной части насыпи или слоев искусственного основания (гравия, цементогрунта и т. п.), проведено частичное выторфовывание на коротком участке.

Приложение 8

РАСЧЕТ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ СО СБОРНЫМ ПОКРЫТИЕМ ПО УСЛОВИЮ ОГРАНИЧЕНИЯ ОСТАТОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ В ОСНОВАНИИ

Условие прочности конструкции дорожной одежды по условию допустимой остаточной деформации в основании в зоне поперечного шва под углом плиты

wрасч £ wдоп, (1)

где wдоп — допускаемая остаточная деформация поверхности основания под углом плиты от расчетной нагрузки, накапливаемая к концу расчетного срока эксплуатации. При отсутствии специальных требований к ровности покрытия принимается wдоп = 2 см. Расчетная схема показана на рис. П.8.1; wрасч — расчетный прогиб под углом плиты при повторном воздействии нагрузки, определяемый по формуле

wрасч = (2)

где Ео — модуль деформации основания, принимаемый по табл. П.8.1.

Таблица П.8.1

Вид песка в основании (земляном полотне)

Модуль деформации, МПа

Крупный

40,0

Средний

35,0

Мелкий

30,0

(3)

где Рк — нормативная нагрузка на колесо, при определении которой не включаются разовые тяжелые нагрузки; тд — коэффициент динамичности с учетом возникновения уступов между плитами, принимаемый равным 1,3; тпг — коэффициент перегрузки, принимаемый равным 1,3; тст — коэффициент влияния стыковых соединении, при надежных стыках тст = 0,75, в остальных случаях тст = 1; N — количество расчетных автомобилей, проходящих за сутки по краю покрытия, принимаемое равным 0,2 от общей суточной интенсивности движения по дороге; п — количество дней в году с расчетным состоянием грунта, без специальных данных принимается равным 50 дням; Т — расчетный срок службы покрытия, год; Кпг — коэффициент перегрузки песчаного основания под покрытием, определяемый по формуле

Кпг = __qрасч__ , (4)

qдоп

qдоп — допускаемое давление на основание по сдвигу грунта при повторном нагружении для площадки нагружения по рис. П.8.1.

Рис. П.8.1. Схема расчета основания под сборными покрытиями

из плит типа ПАГ-14

Таблица П.8.2

Угол внутреннего трения

Значение коэффициентов

грунта j, град

А1

А2

A3

4

0,06

1,25

3,51

6

0,10

1,39

3,71

10

0,18

1,73

4,17

24

0,72

3,87

6,45

26

0,84

4,37

6,90

28

0,98

4,93

7,40

(5)

т — коэффициент условия работы, равный 1,2; А1, А2, А3 — безразмерные коэффициенты, принимаемые по табл. П.8.2; b — ширина площадки нагружения, для песчаного основания равная полуширине плиты В; h — глубина площадки нагружения, для песчаного основания равная толщине плиты; g — плотность грунта в Н/м3 (т/м3); С — удельное сцепление грунта на глубине h с учетом повторности нагружения, принимаемое по табл. П.8.3 в Н/м2 (или в т/м2 при умножении табличных значений на 100);

Таблица П.8.3

Расчетный модуль

Расчетные прочности характеристики при повторности нагружения, циклы

Грунт

упругости

NnT = 104

NnT = 105

NnT = 106

основания

Ео, МПа

j, град

С, МПа

j, град

С, МПа

j, град

С, МПа

Песок средней крупности

110

28

0,0032

27

0,0030

26

0,0025

Песок мелкий

110

27

0,0038

26

0,0036

24

0,0033

Песок пылеватый

90

26

0,0036

25

0,0029

24

0,0020

Суглинок легкий при:

wотн = 0,65 wт

50

10

0,0048

10

0,0045

10

0,0040

wотн = 0,65 wт

41

6

0,0035

6

0,0033

6

0,0030

wотн = 0,65 wт

34

4

0,0020

4

0,0019

4

0,0019

пj, nq, nc — коэффициенты влияния размеров площадки нагружения, ее длины:

(6)

qрасч — расчетное давление на основание под углом плиты при первом нагружении

qрасч(7)

L — расчетная длина площадки нагружения основания (земляного полотна) при первом нагружении на эпюре, указанной на рис. П.8.1

(8)

Е — модуль упругости бетона (плиты); для плит типа ПАГ-14 из бетона марки “400” Е = 31500 МПа; — модуль упругости основания; а — полудлина штампа, считая, что штамп имеет прямоугольную форму, при отсутствии специальных требований принимается, что а = 16 см;

Кд — коэффициент влияния вибротекучести основания при динамическом нагружении, определяемый на основе данных длительной эксплуатации сборных покрытий путем обратного пересчета.

Обратный пересчет наделяет Кд также функцией поправочного коэффициента, приводящего расчет в полное соответствие данным эксплуатации.

Для песчаных оснований при отсутствии стыковых соединении Кд = 2,86, при наличии надежных стыковых соединений уменьшается ускорение динамического нагружения и Кд уменьшается до 0,286. При наличии под поперечными швами слоя нетканого материала, снижающего влажность верхнего слоя основания и повышающего его динамическую устойчивость в 2 раза Кд = 1,43.

При укладке в зоне поперечных швов деревянных или пластмассовых прокладок значения b и L увеличиваются исходя из площади выступающих за торец или край плиты частей этих прокладок.

При .устройстве под продольными швами полос из цементогрунта b и L увеличиваются, увеличивается также на толщину полос расчетная глубина в формуле (5). Прочность полос цементогрунта должна быть. такова, чтобы выдержать нагрузку 0,6¸0,8 Р.

При проектировании вариантов стабилизированного основания с допущением к концу срока эксплуатации небольших остаточных деформации расчетная длина площадки нагружения увеличивается на две толщины слоя основания (2ho), ширина — если стабилизированное основание шире покрытия — не более чем на 2ho, а глубина залегания площадки нагружения h в формуле (5) — на ho.

При определении wрасч представляет собой эквивалентный модуль деформации основания. Для цементогрунтового основания толщиной 16 см с песчаным выравнивающим слоем Кд = 2,86, а с выравнивающим слоем из сухой цементопесчаной смеси Кд = 1.

Для меньшей толщины слоя стабилизированного основания (без песчаного выравнивающего слоя)

(9)

Приложение 9

РАСЧЕТ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД С ПЕРЕХОДНЫМИ ТИПАМИ ПОКРЫТИЙ ПО СДВИГУ В ПОДСТИЛАЮЩЕМ ГРУНТЕ

Дорожные одежды с переходными типами проектируются с учетом возможности накопления в подстилающих грунтах остаточных деформаций, не превышающих заданной величины за расчетный срок эксплуатации (за определенное количество воздействий расчетных нагрузок).

Задача расчета — определение толщины слоев одежды или выбор материалов подстилающих слоев с соответствующими прочностными характеристиками при заданных толщинах дорожной одежды.

Расчет дорожной одежды основан на следующих предпосылках:

1. Напряженное состояние дорожной одежды под действием транспортной нагрузки определяется решениями теории упругости для однородного полупространства.

2. Деформации материала самого покрытия исправляются в процессе содержания автомобильной дороги и в расчете не учитываются.

3. За расчетные принимаются наибольшие нагрузки на ось от автомобилей, которые систематически обращаются по дороге в неблагоприятный период года. Нагрузки на ось, отличающиеся от расчетных, приводятся к расчетным с помощью соответствующих коэффициентов приведения.

4. Силы инерции, действующие на одежду и земляное полотно в процессе деформирования, расчетом не учитываются (задача квазистатическая).

5. Влияние горизонтальной составляющей подвижной нагрузки на закономерности накопления остаточных деформаций в подстилающем грунте расчетом не учитывается (осесимметричная задача).

6. Вследствие достаточной уплотненности подстилающих грунтов возникающие в них под действием транспортных нагрузок остаточные деформации имеют в основном характер деформаций сдвига (бокового выдавливания).

Характер накопления остаточных деформаций зависит от количества приложений расчетных нагрузок и уровня напряженного состояния грунта, выраженного коэффициентом Ку.н.с, представляющим отношение фактического девиатора напряжений, действующего в грунте на различных горизонтах к предельному:

(1)

где s1 — наибольшее главное напряжение; s2 — наименьшее главное напряжение; j — расчетная величина угла внутреннего трения грунта; С — расчетная величина сцепления в грунте.

Величина накопленной под действием транспортных нагрузок остаточной деформации lост устанавливается в соответствии с зависимостью

(2)

где а — параметр, представляющий остаточную деформацию при единичном приложении нагрузки, %; i — параметр, характеризующий интенсивность накопления остаточной деформации, %:

(3)

N — количество воздействий расчетных нагрузок.

Параметры а и i зависимости (2) представляют собой при прочих равных условиях функции уровня напряженного состояния:

(4)

(5)

Примечание. Для учета влияния напряжений от собственного веса конструктивных слоев следует принимать:

где и — большие и меньшие главные напряжения от внешней (подвижной) нагрузки, возникающие в данной точке; g —средневзвешенный удельный вес слоев конструкции, расположенных выше рассматриваемого горизонта z; z — расстояние от поверхности покрытия до рассматриваемого горизонта; — коэффициент уровня напряженного состояния, соответствующий началу накопления остаточных деформаций (при значении Ку.н.с < с накопление остаточных деформаций отсутствует); d — параметр, характеризующий увеличение остаточной деформации с ростом уровня напряженного состояния при однократном приложении нагрузки; x — параметр, характеризующий рост интенсивности накопления остаточной деформации с увеличением уровня напряженного состояния.

Подставляя выражения (4) и (5) в (2) имеем:

(6)

Для однородного грунтового массива, к поверхности которого приложена нагрузка через штам диаметром D, вертикальная относительная деформация элемента грунта, расположенного на глубине z от поверхности, выражается зависимостью (2). Абсолютная его деформация составит:

(7)

Осадка поверхности массива грунта:

(8)

z1, z2 — пределы интегрирования (размер активной зоны), определяемые из условия Ку.н.с =.