Страница 7: ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений (40919)

5.8.2 Данные, представленные в таблице 13, были получены в эксперименте, в котором пары проб, отобранные от восьми образцов материала, были направлены в 11 лабораторий, и на каждой пробе были получены два результата измерений на прочность с применением сульфата магния. Пробы были массой около 100 кг (они использовались в ряде других испытаний), а испытуемые навески были массой около 350 г.

5.8.3 Таблицы 14-16 показывают расхождения между результатами измерений, различия между пробами и средние значения в элементах, рассчитанные с использованием равенств (21)-(24), только для уровня 6 эксперимента.

Подставляя в равенства (27) и (28) расхождения между результатами измерений из таблицы 14 и между пробами из таблицы 15, получаем

SSr6 = 381,66 (%)2,SSH6 = 160,5300 (%)2.

Применяя уравнения (25) и (26) к средним значениям в элементах из таблицы 16, получаем

y6 = 19,0 % (общее среднее),sy6 = 5,03 %.

Так что, используя уравнения (29)-(33), для стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости и стандартного отклонения, которое измеряет расхождение между пробами, получим:

Sr6 = 2,95 %,sR6 = 5,51 %,sH6 = 1,72 %.

Таблица 14 - Пример 2. Расхождения между результатами измерений для уровня 6

Таблица 15 - Пример 2. Расхождения между пробами для уровня 6

Таблица 16 - Пример 2. Средние значения в элементах для уровня 6

Таблица 17 дает результаты расчетов по другим уровням.

Таблица 17 - Пример 2. Значения средних, сумм квадратов расхождений и стандартные отклонения, рассчитанные по данным всех восьми уровней в таблице 13 (исключая элементы с опущенными данными)

5.8.4 Рисунок 4 представляет гистограммы расхождений между результатами измерений, расхождений между пробами и средних значений в элементах для уровня 6. Графики такого типа позволяют легко определить расхождения, возникающие от различных источников (между результатами измерений, пробами и лабораториями). Рисунок 4 показывает, что в этом эксперименте на уровне 6 имеется широкая вариация в средних значениях по элементам, так что, если метод испытаний будет соответствовать спецификации, то, вероятно, будут возникать разногласия между продавцом и покупателем из-за расхождений в результатах. Расхождения между пробами, которые меньше расхождений между результатами измерений (испытаний), означают, что разница между пробами на уровне 6 не является значительной.

А, В - лаборатории № 10 и 11 соответственно.

Рисунок 4 - Пример 2. Гистограммы расхождений и средних значений из таблиц 14-16 для уровня 6

5.8.5 Значения статистик h и k, рассчитанные согласно 5.6.1, также представлены в таблицах 14-16 лишь для уровня 6. Для всех уровней эти значения изображены графически на рисунках 5-7; порядок уровней изменен так, чтобы общие средние по уровню располагались в порядке их возрастания, как показано в таблице 17. Рисунок 5 показывает, что лаборатория № 6 получила несколько высоких значений статистики k для расхождений между результатами измерений, что свидетельствует о ее худшей повторяемости по сравнению с остальными лабораториями. Рисунок 6 показывает, что три лаборатории (№ 1, 6 и 10) получили высокие значения статистики k для расхождений между пробами, что могло произойти из-за отклонений от рекомендованной процедуры подготовки испытуемых навесок из проб. Рисунок 7 показывает устойчивые положительные или отрицательные значения статистики h в большинстве лабораторий (в лабораториях № 1, 6 и 10 вновь достигнуты наибольшие значения). Это прямое доказательство того, что в большинстве лабораторий имеется систематическая погрешность, свидетельствующая, что метод измерений (испытаний) неадекватно реализуется.

Рисунок 5 - Пример 2. Проверка совместимости расхождений между результатами измерений (сгруппированных по лабораториям)

Рисунок 6 - Пример 2. Проверка совместимости расхождений между пробами (сгруппированных по лабораториям)

5.8.6 Применение анализа данных по критериям Кохрена и Граббса, как описано в 5.6.2, дает результаты, представленные в таблице 18. Установлены два выброса. В отсутствие другой информации, данные, ответственные за это, должны быть исключены, а расчеты повторены. Анализ может быть затем продолжен в направлении исследования функциональных связей таким же способом, как в эксперименте по модели с однородными уровнями, рассмотренном в ГОСТ Р ИСО 5725-2.

Рисунок 7 - Пример 2. Проверка совместимости средних значений в элементах (сгруппированных по лабораториям)

Таблица 18 - Пример 2. Значения статистик Кохрена и Граббса