ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002 сторінка 6 з 12
1,4
9,4
7,1
2,7
3,1
20,2
16,2
32,0
35,5
2,9
2,2
2
76,3
77,2
4,7
3,8
6,4
2,3
10,7
7,7
2,3
2,9
20,0
11,9
26,5
35,7
3,2
2,3
5
1
55,4
63,2
3,8
4,1
1,3
0,8
3,7
6,3
1,3
1,4
13,8
15,1
36,7
39,5
1,1
1,2
2
65,9
54,7
2,1
3,1
0,7
1,7
3,3
3,7
1,5
1,3
11,5
13,3
37,6
34,1
0,6
1,7
6
1
64,8
70,9
8,4
6,1
6,0
9,7
16,5
12,3
8,2
4,2
20,3
24,7
49,4
50,6
11,9
18,5
2
78,2
73,4
8,3
10,6
12,4
9,8
13,2
16,8
3,7
4,6
21,0
18,9
48,2
52,4
14,9
8,1
7
1
64,8
63,4
4,3
5,7
2,9
3,0
7,5
9,3
3,1
5,5
27,2
23,3
38,9
29,9
-
1,7
2
67,0
63,4
7,7
3,9
4,3
6,4
11,1
8,3
5,6
5,5
21,5
22,7
34,4
38,3
2,2
5,0
8
1
64,9
68,4
4,4
2,8
1,3
2,8
5,7
6,8
1,8
2,2
13,6
12,0
27,0
37,0
0,3
2,2
2
65,4
65,5
5,4
6,7
2,7
2,8
4,8
5,5
4,0
4,0
15,6
16,7
39,7
34,6
3,6
3,7
9
1
-
-
-
-
1,1
0,0
6,6
7,0
3,8
3,8
17,7
17,1
33,4
33,1
1,8
2,0
2
-
-
-
-
0,7
3,7
4,9
6,3
3,5
2,8
21,4
16,8
26,5
25,2
2,5
1,6
10
1
57,0
57,7
3,3
0,4
2,1
2,4
5,5
5,8
3,5
3,0
21,7
23,9
35,3
26,5
0,5
4,3
2
57,1
52,7
4,2
2,3
3,6
3,5
3,9
5,7
3,2
3,5
27,0
32,5
18,0
18,2
2,0
2,1
11
1
70,6
75,2
5,3
6,4
5,7
1,9
9,5
7,2
3,5
2,5
11,0
18,4
27,0
33,5
5,1
3,9
2
77,9
68,2
3,5
7,1
1,4
3,0
8,1
7,4
2,0
2,8
16,4
8,1
35,4
29,3
2,1
5,0
5.8.2 Данные, представленные в таблице 13, были получены в эксперименте, в котором пары проб, отобранные от восьми образцов материала, были направлены в 11 лабораторий, и на каждой пробе были получены два результата измерений на прочность с применением сульфата магния. Пробы были массой около 100 кг (они использовались в ряде других испытаний), а испытуемые навески были массой около 350 г.
5.8.3 Таблицы 14-16 показывают расхождения между результатами измерений, различия между пробами и средние значения в элементах, рассчитанные с использованием равенств (21)-(24), только для уровня 6 эксперимента.
Подставляя в равенства (27) и (28) расхождения между результатами измерений из таблицы 14 и между пробами из таблицы 15, получаем
SSr6 = 381,66 (%)2, SSH6 = 160,5300 (%)2.
Применяя уравнения (25) и (26) к средним значениям в элементах из таблицы 16, получаем
y6 = 19,0 % (общее среднее), sy6 = 5,03 %.
Так что, используя уравнения (29)-(33), для стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости и стандартного отклонения, которое измеряет расхождение между пробами, получим:
Sr6 = 2,95 %, sR6 = 5,51 %, sH6 = 1,72 %.
Таблица 14 - Пример 2. Расхождения между результатами измерений для уровня 6
Номер лаборатории
Номер пробы
Расхождение между результатами измерений, %
Статистика k
1
1
2,6
0,624
2
0,1
0,024
2
1
1,1
0,264
2
2,5
0,600
3
1
7,6
1,825
2
1,4
0,336
4
1
4,0
0,960
2
8,1
1,945
5
1
1,3
0,312
2
1,8
0,432
6
1
4,4
1,056
2
2,1
0,504
7
1
3,9
0,936
2
1,2
0,288
8
1
1,6
0,384
2
1,1
0,264
9
1
0,6
0,144
2
4,6
1,104
10
1
2,2
0,528
2
5,5
1,320
11
1
7,4
1,777
2
8,1
1,945
Таблица 15 - Пример 2. Расхождения между пробами для уровня 6
Номер лаборатории
Расхождение между пробами, %
Статистика k
1
6,75
1,767
2
4,40
1,152
3
1,00
0,262
4
2,25
0,589
5
2,05
0,537
6
2,55
0,668
7
3,15
0,825
8
3,35
0,877
9
1,70
0,445
10
6,95
1,819
11
2,55
0,668
Таблица 16 - Пример 2. Средние значения в элементах для уровня 6
Номер лаборатории
Среднее элемента, %
Статистика h
1
26,425
1,475
2
13,750
-1,043
3
21,000
0,397
4
17,075
-0,382
5
13,425
-1,108
6
21,225
0,442
7
23,675
0,929
8
14,475
-0,899
9
18,250
-0,149
10
26,275
1,445
11
13,425
-1,108
Таблица 17 дает результаты расчетов по другим уровням.
Таблица 17 - Пример 2. Значения средних, сумм квадратов расхождений и стандартные отклонения, рассчитанные по данным всех восьми уровней в таблице 13 (исключая элементы с опущенными данными)
Уровень j
Число лабораторий р´
Общее среднее yj, %
Суммы квадратов расхождений, %2
Стандартные отклонения, %
SSrj
SSRj
syj
srj
sRj
sHj
3
11
3,7
82,99
96,3725
2,62
1,37
2,56
1,85
5
11
4,0
34,70
11,2550
1,88
0,89
2,01
0,34
8
10
4,1
155,39
29,4225
3,49
1,97
3,92
0,00
2
10
5,0
83,51
25,2375
1,95
1,44
2,29
0,47
4
11
8,2
131,07
23,5775
3,10
1,73
3,47
0,00
6
11
19,0
381,66
160,5300
5,03
2,95
5,51
1,72
7
11
36,5
636,19
305,4775
7,28
3,80
7,78
2,58
1
10
67,4
529,71
92,9225
6,23
3,64
7,05
0,00
5.8.4 Рисунок 4 представляет гистограммы расхождений между результатами измерений, расхождений между пробами и средних значений в элементах для уровня 6. Графики такого типа позволяют легко определить расхождения, возникающие от различных источников (между результатами измерений, пробами и лабораториями). Рисунок 4 показывает, что в этом эксперименте на уровне 6 имеется широкая вариация в средних значениях по элементам, так что, если метод испытаний будет соответствовать спецификации, то, вероятно, будут возникать разногласия между продавцом и покупателем из-за расхождений в результатах. Расхождения между пробами, которые меньше расхождений между результатами измерений (испытаний), означают, что разница между пробами на уровне 6 не является значительной.
А, В - лаборатории № 10 и 11 соответственно.
Рисунок 4 - Пример 2. Гистограммы расхождений и средних значений из таблиц 14-16 для уровня 6
5.8.5 Значения статистик h и k, рассчитанные согласно 5.6.1, также представлены в таблицах 14-16 лишь для уровня 6. Для всех уровней эти значения изображены графически на рисунках 5-7; порядок уровней изменен так, чтобы общие средние по уровню располагались в порядке их возрастания, как показано в таблице 17. Рисунок 5 показывает, что лаборатория № 6 получила несколько высоких значений статистики k для расхождений между результатами измерений, что свидетельствует о ее худшей повторяемости по сравнению с остальными лабораториями. Рисунок 6 показывает, что три лаборатории (№ 1, 6 и 10) получили высокие значения статистики k для расхождений между пробами, что могло произойти из-за отклонений от рекомендованной процедуры подготовки испытуемых навесок из проб. Рисунок 7 показывает устойчивые положительные или отрицательные значения статистики h в большинстве лабораторий (в лабораториях № 1, 6 и 10 вновь достигнуты наибольшие значения). Это прямое доказательство того, что в большинстве лабораторий имеется систематическая погрешность, свидетельствующая, что метод измерений (испытаний) неадекватно реализуется.
Побачили розбіжність з офіційним текстом?
Дивіться також
Сборник ГОСТ ЕСКД
Збірник із 154 стандартів
ГОСТ 22558-89
Язык программирования КОБОЛ
ГОСТ 4401-81