ДСТУ ISO 8258-2001. Статистичний контроль контрольні карти шухарта (34003)

НАЦІОНАЛЬНИЙ СТАНДАРТ УКРАЇНИ

Статистичний контроль

КОНТРОЛЬНІ КАРТИ ШУХАРТА

О

О

5

о

0

CN

I

СМ

1. Z

ГО

ш

(ISO 8258:1991, ІОТ) ДСТУ ISO 8258-2001

Видання офіційне

Київ

ДЕРЖСПОЖИВСТАНДАРТ УКРАЇНИ 2003

1. ВНЕСЕНО Київським національним університетом імені Тараса Шевченка та Технічним комітетом зі стандартизації «Застосування статистичних методів» (ТК 70)
2. НАДАНО ЧИННОСТІ наказом Держстандарту України від 1 лютого 2002 р. № 69 з 2003-07-01
3. Стандарт відповідає ISO 8258:1991 Shewhart control charts (Контрольні карти Шухарта) із поправкою ISO 8258:1991/Cor.1:1993

Ступінь відповідності — ідентичний (IDT)

Переклад з англійської (en)

1. ВВЕДЕНО ВПЕРШЕ
2. ПЕРЕКЛАД І НАУКОВО-ТЕХНІЧНЕ РЕДАГУВАННЯ: М. Шарапов, канд. фіз.-мат. наук; В. Кузьменко; М. Ядренко, д-р фіз.-мат. наук, проф.

Право власності на цей документ належить державі.

Відтворювати, тиражувати і розповсюджувати цей документ повністю чи частково на будь-яких носіях інформації без офіційного дозволу Держспоживстандарту України заборонено. Стосовно врегулювання прав власності треба звертатись до Держспоживстандарту України.

Держспоживстандарт України, 2003

ЗМІСТ

С.

Національний вступIV

Вступ IV

1. Сфера застосування1
2. Позначення 1
3. Основи контрольних карт Шухарта2
4. Типи контрольних карт4
5. 1. Контрольні карти, для яких не задано стандартні значення 4
   2. Контрольні карти за наявності заданих стандартних значень4
   3. Типи контрольних карт для кількісних та альтернативних даних4
6. Контрольні карти для кількісних даних4
7. 1. Карти середніх (X) та розмахів (R) або вибірковихстандартних відхилень (s)5
   2. Контрольні карти для індивідуальних значень (X)7
   3. Контрольні карти для медіан (Me)7
8. Метод керування та інтерпретація контрольних карт для кількісних даних8
9. Перевіряння структури на особливі причини9
10. Керування процесом та можливості процесу9
11. Контрольні карти для альтернативних даних 11
12. Попередні зауваження перед розглядом контрольнихкарт13
13. 1. Вибирання показників якості 13
    2. Аналізування процесу виробництва 14
    3. Вибирання раціональних підгруп 14
    4. Частота та обсяг вибірок 14
    5. Попереднє зібрання даних 14
14. Етапи побудови контрольних карт 15
15. Приклади контрольних карт для кількісних даних 16
16. 1. X - та R-карти: стандартні значення задано16
    2. X - та R-карти: стандартні значення не задано 18
    3. Контрольні карти для індивідуальних значень X та ковзних розмахів R:

стандартні значення не задано21

1. Карта медіан: стандартні значення не задано22
2. Приклади контрольних карт для альтернативних даних24
3. 1. р- та np-карти: стандартні значення не задано24
   2. р-карта: стандартні значення не задано27
   3. с-карта: стандартні значення не задано29
   4. Кількість невідповідностей на одиницю: u-карта29

Додаток А Бібліографія31

Додаток НА Перелік стандартів України, ідентичних міжнародним стандартам,

на які є посилання в цьому стандарті32

НАЦІОНАЛЬНИЙ ВСТУП

Цей стандарт є ідентичний переклад ISO 8258 Shewhart control charts (Контрольні карти Шухарта) із поправкою ISO 8258/Cor.1:1993.

Технічний комітет, відповідальний за цей стандарт, є ТК 70 «Застосування статистичних методів».

До стандарту внесено такі редакційні зміни:

• замінено вираз «цей міжнародний стандарт» на «цей стандарт»;
• змінено назву стандарту для узгодження її з чинними національними стандартами. Стандарту надано національну назву Статистичний контроль. Контрольні карти Шухарта;
• до стандарту внесено зміни згідно з ISO 8258/Сor.1, про що подана національна примітка до таблиці 5 (розділ 9);
• у додатку А подано національне пояснення щодо перекладу назв бібліографічних джерел, яке в тексті стандарту виділено рамкою.
• структурні елементи цього стандарту: «Обкладинку», «Передмову», «Зміст», «Національний вступ», «Бібліографічні дані» — оформлено відповідно до вимог національної стандартизації України. Зміст доповнено національним додатком НА.

Замість міжнародних стандартів ISO 7870, ISO 7873, ISO 7966, на які є посилання в цьому стандарті, на цей час чинні міжнародні стандарти ISO 7873 Карти контрольні для середнього арифметичного з попереджувальними границями, ISO 7966 Карти приймального контролю, ISO 7870 Карти контрольні. Загальні настанови і впровадження.

Стандарти ISO 7873 та ISO 7870 в Україні не введено. Копії цих документів можна отримати в Національному фонді нормативних документів. Вони мають рекомендаційний характер.

Перелік стандартів України, ідентичних міжнародним стандартам, на які є посилання в цьому стандарті, наведено в національному додатку НА.

ВСТУП

Традиційний підхід до виробництва, незалежно від виду продукції — це її виготовляння і контроль якості для перевірення готової продукції і відбраковування елементів, які не відповідають встановленим вимогам. Така стратегія часто призводить до втрат і не є економічною, оскільки побудована на перевіренні пост-фактум, коли бракована продукція вже виготовлена. Натомість, ефективнішим є введення стратегії попередження втрат, що дозволяє уникнути зайвих витрат при початковому виробництві непридатної продукції. Цього можна досягти, збираючи та аналізуючи інформацію про процес виробництва таким чином, щоб потім впливати на сам процес.

Контрольна карта — це графічний засіб застосовування статистичних методів, важливість яких для керування виробничими процесами була вперше показана доктором Уолтером Шухартом у 1924 р. [1]. Теорія контрольних карт розрізняє два види мінливості. Перший вид — випадкова мінливість через «випадкові причини» (відомі ще як «звичайні причини»). Вона зумовлена широким набором причин, що присутні постійно, які нелегко виявити, кожна з таких причин становить дуже малу частку загальної мінливості, і жодна з них не значима сама по собі. Проте сума всіх цих причин вимірна і вважають, що вона є внутрішньою суттю процесу. Унеможливлення чи зменшення впливу звичайних причин вимагає управлінських рішень для виділення ресурсів на поліпшення процесу і системи.

Другий вид мінливості являє собою реальні зміни в процесі. Вони можуть бути наслідком деяких обумовлених причин, не властивих процесу внутрішньо і можуть бути усунуті, принаймні теоретично. Ці причини, які виявляють, розглядають як «невипадкові» чи «особливі» причини зміни. До них можуть бути віднесені недостатня однорідність матеріалу, поломка інструменту, кваліфікація персоналу, невиконання процедур, низька ефективність виробничого чи контрольного устатковання.

Мета контрольних карт — знайти неприродні зміни в даних для процесів, які повторюються, і дати критерії для виявлення недостатку статистичного керування. Процес знаходиться в статистично керованому стані, якщо мінливість викликана тільки випадковими причинами. Після визначення цього прийнятного рівня мінливості будь-який відхил від нього вважають результатом дії особливих причин, які варто виявити, вилучити чи послабити.

Задача статистичного керування процесами — забезпечення і підтримка процесів на прийнятному і стабільному рівні, що гарантує відповідність продукції і послуг встановленим вимогам. Головний статистичний інструмент, який використовують для цього, — контрольна карта — графічний засіб представлення і зіставлення інформації, що базується на послідовності вибірок, що віддзеркалюють поточний стан процесу, із межами, встановленими на основі мінливості, яка внутрішньо властива процесу. Метод контрольних карт допомагає визначити, чи дійсно процес досяг статистично керованого стану на правильно заданому рівні або залишається в цьому стані, а потім підтримувати керування і високий ступінь однорідності найважливіших характеристик продукції або послуги за допомогою неперервного фіксування інформації про якість продукції в процесі виробництва. Використовування контрольної карти і її ретельний аналіз ведуть до кращого розуміння й удосконалення процесу.

ДСТУ ISO 8258-2001 НАЦІОНАЛЬНИЙ СТАНДАРТ УКРАЇНИ

СТАТИСТИЧНИЙ КОНТРОЛЬ

КОНТРОЛЬНІ КАРТИ ШУХАРТА

СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ШУХАРТА

STATISTICAL INSPECTION

SHEWHART CONTROL CHARTS

Чинний від 2003-07-01

1. СФЕРА ЗАСТОСУВАННЯ

Цей державний стандарт встановлює основні положення із застосовування й інтерпретації контрольних карт Шухарта (далі — карт Шухарта) і відповідних методів статистичного керування процесами.

У цьому стандарті розглянуто методи статистичного керування процесами виключно за допомогою системи контрольних карт Шухарта. Додатковий матеріал, який пов’язаний з підходом Шухарта, а саме використовування попереджувальних меж, аналіз структури тренда і можливості процесів лише коротко представлений. Крім того, існує декілька інших типів контрольних карт, загальний опис яких можна знайти в ISO 7870.

1. ПОЗНАЧЕННЯ

n—обсяг підгрупи, число вибіркових спостережень у підгрупі;

k—число підгруп;

X — значення вимірюваної характеристики якості (індивідуальні значення записують як (X^, _ X2, X3, ...)). Іноді замість символу X використовують символ Y;

X — (X з рискою) середнє значення для підгрупи:

X-IXi;

_n

X—(X з двома рисками) середнє середніх значень підгруп;

m—істинне середнє значення процесу;

Me —медіанне значення підгрупи. Для вибірки обсягу n, значенняX^,X2, ..., Xnякоїупорядковані за зростанням чи спаданням, медіана є центральнимзначенням, якщо nнепар-

не, і середнє двох центральних значень, якщо n парне;

Me — середнє значення медіан підгруп;

R — розмах підгрупи: різниця найбільшого і найменшого значень у підгрупі;

Примітка 1. У випадку контрольної карти індивідуальних спостережень R являє собою ковзний розмах, тобто абсолютну різницю двох послідовних значень |X1 — X2|, |X2 — X3| і т. д.

R — середнє значення величини R для всіх підгруп; s — вибіркове стандартне (середнє квадратичне) відхилення:

I(X; - X)2 ;

S = '

К n-1■

s — середнє вибіркових стандартних (середніх квадратичних) відхилень підгруп;

о — істинне групове стандартне відхилення;

а — оцінка групового стандартного відхилення процесу;

р — частка невідповідних елементів у підгрупі:

р = кількість невідповідних елементів у підгрупі або обсяг підгрупи;

p — середнє значення частки невідповідних елементів:

p = кількість невідповідних елементів в усіх підгрупах або загальна кількість перевірених елементів;

np — кількість невідповідних елементів у підгрупі; с — кількість невідповідностей в підгрупі; c — середнє значення с для всіх підгруп; u — кількість невідповідностей на одиницю в підгрупі; u — середнє значення всіх u:

U = кількість невідповідностей в усіх елементах або кількість всіх досліджених елементів.

3 ОСНОВИ КОНТРОЛЬНИХ КАРТ ШУХАРТА

Для карти Шухарта потрібні вибіркові дані процесу, одержані через приблизно рівні інтервали. Інтервали можуть бути задані або за часом (наприклад погодинно), або за кількістю продукції (кожна партія). Як правило, кожна підгрупа складається з однотипних одиниць продукції чи послуг з тими самими контрольованими показниками і всі підгрупи мають рівний обсяг. Для кожної підгрупи визначають одну чи кілька характеристик, таких як середнє арифметичне підгрупи X та розмах підгрупи R або вибіркове стандартне відхилення s. Карта Шухарта — це графік значень знайдених характеристик підгруп залежно від їхніх номерів. Карта має центральну лінію (ЦЛ), що відповідає еталонному значенню характеристики. Під час оцінювання того, чи знаходиться процес у статистично керованому стані, еталонним звичайно служить середнє арифметичне розглянутих даних. Під час керування еталонним процесом служить довгострокове значення характеристики, встановлене в технічних умовах, чи її номінальне значення, що базується на попередній інформації про процес, або намічене цільове значення характеристики продукції чи послуги. Карта Шухарта має дві контрольні межі (які визначають статистично) щодо центральної лінії, які називають верхньою контрольною межею (ВКМ) і нижньою контрольною межею (НКМ) (див. рисунок 1).

Центральна лінія (ЦЛ)

■567Номер підгрупи

Рисунок 1 — Вид контрольної карти

Контрольні межі на карті Шухарта містяться на відстані 3о від центральної лінії, де о — генеральне стандартне відхилення. Мінливість усередині підгрупи є мірою випадкових варіацій. Для одержання оцінки о обчислюють вибіркове стандартне відхилення чи множать вибірковий розмах на відповідний коефіцієнт. Ця міра не охоплює варіації між групами, а тільки між елементами всередині підгрупи. Межі 3о вказують, що приблизно 99,7 % значень характеристики підгруп потраплять у ці межі за умови, що процес знаходиться в статистично керованому стані. Іншими словами, є ризик, рівний приблизно 0,3 % чи в середньому три на тисячу випадків, що нанесена точка виявиться поза контрольними межами, коли процес знаходиться в статистично керованому стані. Вживають слово «приблизно», оскільки відхилення від вихідних припущень, таких як вид розподілу даних, будуть впливати на значення імовірності.

Треба відзначити, що деякі спеціалісти віддають перевагу множнику 3,09 замість множника 3, щоб забезпечити номінальне значення імовірності 0,2 % (у середньому два спостереження, що вводять в оману, на тисячу), але Шухарт вибрав число 3, щоб не давати підстав до розгляду точних ймовірностей. Аналогічно деякі спеціалісти застосовують фактичні значення ймовірностей для карт, що базуються на розподілах, відмінних від нормального, таких як карти розмахів і часток невідповідностей. І в цьому випадку в карті Шухарта також використовують межі на відстані ± 3о замість імовірнісних меж, спрощуючи емпіричну інтерпретацію.