Каркасы многоэтажных зданий должны быть рассчитаны на опрокидывание с учетом вертикальной составляющей сейсмических нагрузок. Расчет должен производиться по деформированной схеме с оценкой устойчивости здания во времени, при этом допускается отрыв одного края фундамента от основания.
Рисунок 5.5 – Узел опирания каркаса на фундамент
Рисунок 5.6 – Рамный узел каркаса
Рисунок 5.7 – Узел каркаса с шаровой фасонкой
5.6 Пример конструирования и расчета стального пространственного каркаса
рамного типа 12-этажного сейсмозащищенного здания
Основные исходные данные:
Уровень ответственности здания – нормальный, коэффициент надежности по ответственности ??п = 0,95 (СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»).
Расчет стального каркаса здания выполнен на особое сочетание нагрузок. Принятые конструктивные формы элементов и узлов каркаса не являются обязательными при реальном проектировании.
На рисунке 5.8 приведена расчетная схема наружной оболочки рамного типа каркаса здания.
Из-за большой высоты ригелей каркаса необходимо крепление ригелей к колоннам в расчетной схеме выполнять по более усложненной схеме, отвечающей действительной работе узлового соединения. Ригель крепится к консолям колонны длиной равной половине высоты ее сечения с помощью очень жесткого торцевого элемента, длина которого равна расстоянию между центрами тяжести поясов ригеля. Жесткость дополнительных элементов в узлах рамного каркаса можно назначить согласно данным, приведенным на узле «А» (рисунок 5.8).
Расчетная схема 16 – этажного стального каркаса здания с общей фундаментной плитой и эквивалентным
стержневым основанием
Рисунок 5.8 – Расчетная схема наружной оболочки рамного типа каркаса здания
Жесткости колонн и ригелей расчетной схемы пространственного каркаса здания назначаются по аналогам или из приближенного предварительного расчета. Расчет каркаса должен выполняться с использованием современных программ.
Если после подбора сечений ригелей и колонн по результатам расчета жесткости их отличаются от заданных на 20-25 %, то следует произвести корректировку жесткостей и выполнить расчет повторно.
Расчет каркаса на сейсмические нагрузки должен производиться с учетом сдвиговых деформаций элементов.
Масса каждого этажа здания для особого сочетания нагрузок составляет 274 т. В каждом из 72 узлов приложена масса 3,8 т. Для покрытия верхнего этажа принимаем те же массы, так как они мало отличаются друг от друга.
Выполняем расчет пространственной наружной оболочки каркаса по программе «SCAD OFFICE» на горизонтальные сейсмические нагрузки, действующие вдоль одной из главных осей здания и под углом 45?? к ним. Определяем среднеквадратичные значения усилий в элементах каркаса с учетом трех форм колебаний.
Усилия от вертикальных нагрузок особого сочетания определяем по той же программе с использованием той же расчетной схемы.
Подбор сечений ригелей наружной оболочки каркаса из сварных двутавров с поперечно-гофрированной стенкой.
В ригелях рамных каркасов наибольший момент возникает при горизонтальной сейсмической нагрузке, действующей вдоль главных осей каркаса.
Таблица нагрузок
|
Нагрузка |
Основные сочетания |
Особые сочетания |
||||
|
|
Нормат кгс/м2 |
??f |
Расчетн. кгс/м2 |
nс |
Расчетн. кгс/м2 |
Примеч. |
|
Перекрытие ??. Постоянная:
???? Временная: 2.1 Снег 2.2 На перекрытие |
150,0 260,0 100,0 100,0 25,0 50,0
70,0 150,0 |
1,2 1,1 1,3 1,1 1,1 1,2
1,4 1,3 |
180,0 286,0 130,0 110,0 28,0 60,0
98,0 195,0 |
0,95 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
0,5 0,5 |
171,0 258,0 117,0 99,0 25,0 54,0
50,0 100,0 |
|
1. Нижний ригель каркаса
Расчетный изгибающий момент в ригеле на расстоянии от оси колонны
Мро = 46,6 = 39,6 тс.м. ,
Поперечная сила Qр1 = 55,6 тс.
При высоте гофрированной стенки ригеля hw = , выполненной из стали С245 требуемая толщина ее должна быть не менее:
tw = = ?? .
Необходимую площадь сечения поясов ригеля из стали С255 определяем по формуле:
Аf = = 13,5 см2 ,
где – расчетная величина предела текучести стали пояса.
Принимаем сечение пояса – 120 х .
Проверяем отношение свеса пояса к толщине:
8,19 ,
где вf - ширина пояса,
f = - высота гофров стенки.
2. Рядовой ригель нижнего яруса
Мр1 = (60,3 + 0,15) ?? = 51,3 тс.м. Qр1 = 76,5 тс.
При высоте гофрированной стенки ригеля hw = , выполненной из стали С245, требуемая толщина ее должна быть равна:
tw = = ?? .
Необходимая площадь сечения поясов ригеля из стали С255:
Аf = = 8,67 см2.
Принимаем сечения поясов – 100 х .
Отношение свеса поясов к толщине: = 8,0 ?? 8,19
3. Ригель второго яруса
Мр2 = (64,3 + 0,15) = 46,03 тсм Qр2 = 68,0 тс.
Требуемая по прочности толщина поперечно-гофрированной стенки, выполненной из стали С245:
tw = = ?? .
Необходимая площадь сечения пояса ригеля из стали С255
Аf = = 7,8 см2 Принимаем сечение пояса – 100 х 10.
Отношение = 8,0 ?? 0,28 = 8,19.
4. Ригели третьего, четвертого и пятого ярусов принимаем из конструктивных соображений такого же сечения, как для второго яруса.
Подбор сечений колонн наружной оболочки каркаса.
В угловых и соседних с ними колоннах пространственной наружной оболочки каркаса максимальные усилия необходимо находить из расчетов на горизонтальные сейсмические нагрузки, действующие вдоль главных осей каркаса и под углом 45?? к ним. Учитывая, что жесткость квадратной наружной оболочки каркаса одинакова относительно главных и диагональных осей, можно производить расчет каркаса только по главным осям, а усилия в элементах при действии горизонтальной сейсмической нагрузке по диагональной оси определять из расчета по главной оси.
1. Рядовая колонна двутаврового сечения с поперечно-гофрированной стенкой соседняя с угловой. Нижний ярус каркаса.
а) Усилия в колонне при горизонтальной сейсмической нагрузке, действующей вдоль главной оси:
Нормальная сила N = -7,5 (n – 2) ?? 52,9 = -90 ?? 52,9 = -143,0 и –37 тс (отрыва нет).
Изгибающий момент М = 41,5 тс.м. Поперечная сила Q = 43,0 тс
в) Усилия в колонне при действии сейсмической нагрузки по диагонали:
Нормальная сила N = -7,5 ?? 12 ?? 0,707 (52,9 + 65,3) = -90,0 ?? 83,6 = -174тс и + 6,4тс (отрыв)
Изгибающий момент М = 0,707 (41,5 + 2,6) = 31,2тс.; Поперечная сила Q = 0,707 (43,0 + 4,1)= 33,3 тс.
Расчетные сочетания усилий: а) N = -143 тс, М = 41,5 тс.м. Q = 43,0 тс.
в) N = -174 тс, М = 31,2 тс.м. Q = 33,3 тс.
Подбор сечения колонны с высотой гофрированной стенки hw = .
Прочность: Толщина гофрированной стенки из стали С245:
tw = = 0,52 ?? .
Требуемая площадь поперечного сечения пояса колонны из стали С345:
а) Аf = ?? 34,4 см2.
в) Аf = = 34,5 см2.
Принимаем сечение пояса колонны –250 х
Стенка колонны в рамном узле Q = - 43 = 3,4 тс. Принимаем конструктивно tw = 8мм, С245.
2. Рядовая колонна двутаврового сечения второго яруса каркаса
а) Сейсмическая нагрузка вдоль главной оси здания:
N = -7,5 ?? 9 ?? 33,9 = -101,4 тс и -33,6тс (отрыва нет)
М = 37 тс.м Q = 37,7 тс.
в) Сейсмическая нагрузка по диагональной оси каркаса
N = -7,5 ?? 9 ?? 0,707 (33,9 + 42,3) = -67,5 ?? 53,9 = -121,4 тс и + 13,5 тс (отрыв)
М = 0,707 (37 + 9,92) = 33,2 тс.м Q = 0,707 (37,7 + 12,2) = 34,5 тс.
Подбор сечения колонны:
Прочность: Толщина гофрированной стенки высотой из стали С245.
tw = = ?? .
Требуемая площадь поперечного сечения пояса колонны из стали С345:
а) Аf = = 30 см2
в) Аf = 28,5 см2
Принимаем сечение пояса колонны – 210 х .
Отношение свеса пояса к толщине при f = .
8,9 ?? 0,44 = 0,44 ?? 25,62 = 11,27
3) Колонна двутаврового сечения третьего яруса каркаса
а) Сейсмическая нагрузка вдоль главной оси здания
N = -7,5 ?? 6 ?? 17,0 = -45,0 ?? 17,0 = -62,0 тс и –28,0 тс (нет отрыва)
М = 29,3 тс.м; Q = 30,5 тс.
в) Сейсмическая нагрузка по диагональной оси каркаса
N = -45 ?? 0,707 (27,2 + 32,8) = -45,0 ?? 42,4 = -87,4 тс и –2,6 (нет отрыва)
М = 0,707 (27,9 + 11) = 27,5 тс.м; Q = 0,707 (30,1 + 11,9) = 29,7 тс.
Прочность: толщина гофрированной стенки высотой из стали С245
tw = = 0,32 ?? 4мм.
6 КОНСТРУКТИВНЫЕ ФОРМЫ И РАСЧЕТ ЭНЕРГОПОГЛОЩАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
6.1 Основные типы энергопоглощающих элементов
Энергопоглощающие элементы стальных каркасов многоэтажных зданий можно разделить на две группы:
А. Отдельные несущие элементы непосредственно стальных каркасов (ригели рам, стенки рамных узлов, траверсы баз колонн), которые работают в упруго-пластической стадии при пиковых перегрузках во время землетрясений.
В. Специальные стальные элементы - энергопоглотители различных конструктивных форм, устанавливаемые в каркасы зданий.
Обе эти группы энергопоглощающих элементов в зависимости от характера пластических деформаций материала целесообразно разделить на три вида: сдвиговые, изгибаемые и растянуто-сжатые.
Эффективность работы различных типов энергопоглотителей определяется их удельной одноцикловой и общей энергопоглощающими способностями. Чем выше эти показатели, тем эффективней энергопоглотитель. Наибольшей энергопоглощающей способностью обладают элементы, материал которых работает за пределом упругости на растяжение-сжатие, наименьший – на изгиб.
По конструктивным признакам энергопоглотители можно разделить на три основных типа: сдвиговые, балочные и кольцевые.
Основной целью установки энергопоглощающих элементов в стальных каркасах многоэтажных зданий является предотвращение разрушения основных несущих конструкций (колонн, ригелей или связей) при возможных пиковых перегрузках во время землетрясений. Энергопоглотители выполняют роль предохранителей, обеспечивающих надежную работу несущих металлоконструкций зданий при землетрясениях.
Это достигается за счет поглощения энергий внешних сейсмических воздействий в каждом полуцикле колебаний здания, благодаря работе металла энергопоглощающих элементов в пластической стадии. При этом поглощающая энергия преобразуется в тепло и отводится из каркаса в окружающую среду.
Нагрев элементов энергопоглотителей при их работе в пластической стадии достигает 120 – 150 ??С, что увеличивает долговечность их работы на знакопеременные циклические нагрузки.
6.2 Малоцикловая прочность энергопоглотителей
Малоцикловая прочность стальных энергопоглощающих элементов оценивается долговечностью их работы в упруго-пластической стадии при жестком циклическом загружении. Долговечность работы энергопоглотителей зависит от уровня пластического деформирования металла, пластичности материала и характера знакопеременного нагружения. При этом конструктивные формы энергопоглощающих элементов должны обеспечивать минимальный уровень концентрации напряжений в зонах пластического деформирования металла.
Учитывая низкий уровень концентрации напряжений у предлагаемых ниже энергопоглотителей, для оценки долговечности их работы в упругопластической стадии на знакопеременные циклические нагрузки с постоянной амплитудой деформирования (жесткое нагружение) рекомендуется использовать уравнение Мэнсона-Коффина (см. ??49?? часть1 Пособия):
Nm ?? ξ n = C, (6.1)
ГдеN – число циклов нагружения до появления трещины; m = 0,5;
ξ n – величина относительных пластических деформаций материала;
С = 0,5 , ??к – относительное сужение образца стали в момент разрушения при статическом нагружении.
Если принять количество циклов, которые должны выдержать энергопоглощающие элементы за два землетрясения расчетной интенсивности, N = , где Т1 – период первого тона собственных колебаний каркаса здания, то по формуле (6.1) можно определить допустимый уровень пластических деформаций энергопоглотителя:
е = , где ξТ = .
Для надежной работы стальных энергопоглотителей при землетрясении необходимо чтобы они в каждом полуцикле колебаний каркаса поглощали не менее 50% поступающей к ним энергии сейсмических воздействий. В частности, для каркасов, у которых энергопоглощающие элементы установлены на каждом этаже, поглощаемая за один полуцикл энергия сейсмических воздействий должна быть не менее:
Wэп = 0,25 ?? Qi ?? Уi , (6.2)
где Qi – поперечная сейсмическая нагрузка в уровне i- го этажа;
Уi – перемещение в пределах i- го этажа от этой нагрузки.
Эту энергию (6.2) должны поглотить все энергопоглотители, установленные в пределах этого этажа. При этом фактический уровень пластических деформаций энергопоглотителей зависит от их конструктивной формы и материала.
6.3 Ригели и узлы стальных рамных каркасов, работающие в упруго-пластической стадии
