7.1.6 (7.16) При проверке устойчивости поперечно-гофрированных стенок двутавровых элементов, работающих на сдвиг, использовались решения М. Стейна и Р. Фралиха ??28?? для бесконечно длинных пластинок, подкрепленных часто расположенными ребрами жесткости ??26??.
Критическое касательное напряжение при общей потере устойчивости поперечно-гофрированной стенки может быть определено по формуле:
??сr,o = Ко/1,4 , (71)
где: Ко = 5,34 + (5,5??2 - 0,6) ; ?? = ;
hw - высота стенки, а - шаг гофр, ?? = ;
- погонный момент инерции гофрированной стенки.
Критические касательные напряжения при местной потере устойчивости в пределах одного гофра определяются по той же методике, что и для плоской стенки, укрепленной поперечными ребрами жесткости.
Таблица 33
|
?? |
|
Значения при , равной |
|||||||
|
|
|
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
|
0,0 |
|
1,822 |
1,471 |
1,162 |
1,155 |
1,040 |
0,891 |
0,805 |
0,746 |
|
|
|
1,644 |
1,356 |
1,204 |
1,109 |
0,938 |
0,882 |
0,800 |
0,745 |
|
|
|
0,523 |
0,433 |
0,379 |
0,343 |
0,317 |
0,278 |
0,252 |
0,233 |
|
|
|
0,523 |
0,433 |
0,379 |
0,343 |
0,317 |
0,278 |
0,252 |
0,233 |
|
|
|
0,523 |
0,433 |
0,379 |
0,343 |
0,317 |
0,278 |
0,252 |
0,233 |
|
0,5 |
|
2,297 |
1,775 |
1,515 |
1,371 |
1,240 |
1,069 |
0,964 |
0,894 |
|
|
|
1,976 |
1,625 |
1,436 |
1,316 |
1,117 |
1,051 |
0,955 |
0,891 |
|
|
|
0,639 |
0,519 |
0,451 |
0,408 |
0,378 |
0,329 |
0,299 |
0,278 |
|
|
|
0,694 |
0,508 |
0,425 |
0,375 |
0,345 |
0,296 |
0,266 |
0,246 |
|
|
|
0,576 |
0,484 |
0.426 |
0,387 |
0,361 |
0,316 |
0,287 |
0,252 |
|
1,0 |
|
2,900 |
2,223 |
1,889 |
1,698 |
1,536 |
1,327 |
1,198 |
1,112 |
|
|
|
2,467 |
2,029 |
1,785 |
1,627 |
1,387 |
1,306 |
1,189 |
1,110 |
|
|
|
0,808 |
0,683 |
0,601 |
0,569 |
0,509 |
0,451 |
0,411 |
0,384 |
|
|
|
1,151 |
0,866 |
0,730 |
0,647 |
0,594 |
0,511 |
0,462 |
0,428 |
|
|
|
0,662 |
0,524 |
0,448 |
0,402 |
0,369 |
0,323 |
0,29.2 |
0,267 |
|
1,5 |
|
3,366 |
2,996 |
2,527 |
2,248 |
2,036 |
1,762 |
1,592 |
1,179 |
|
|
|
3,353 |
2,733 |
2,385 |
2,256 |
1,841 |
1,735 |
1,881 |
1,477 |
|
|
|
0,967 |
0,790 |
0,689 |
0,624 |
0,572 |
0,502 |
0,457 |
0,427 |
|
|
|
3,326 |
2,467 |
2,118 |
1,864 |
1,691 |
1,467 |
1,327 |
1,234 |
|
|
|
0,760 |
0,646 |
0,584 |
0,526 |
0,485 |
0,430 |
0,394 |
0,361. |
|
2,0 |
|
5,489 |
4,085 |
3,414 |
3,004 |
2,723 |
2,359 |
2,133 |
1,983 |
|
|
|
4,644 |
3,735 |
3,225 |
2,890 |
2,468 |
2,327 |
2,121 |
1,981 |
|
|
|
1,002 |
0,842 |
0,736 |
0,664 |
0,612 |
0,540 |
0,494 |
0,463 |
|
|
|
4,628 |
3,456 |
2,892 |
2,547 |
2,310 |
2,002 |
1,811 |
1,683 |
|
|
|
0,883 |
0,725 |
0,632 |
0,569 |
0,524 |
0,462 |
0,423 |
0,382 |
7.2 Стенки и поясные листы центрально-, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и изгибаемых элементов
7.2.1 (7.1;7.2) Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых и сжатых элементов выполняется на основе теории устойчивости прямо угольных пластинок, работающих в упругой стадии или за пределом упругости и имеющих соответству ющие граничные условия. Остаточные напряжения, закритическая стадия работы и начальные несовер шенства пластинок, за исключением стенок тонко стенных балок, учтены косвенным путем - коррек тировкой результатов, полученных без учета этих факторов.
Стенки балок, в которых действуют все компо ненты напряженного состояния (??, ?? и ??loc), рассчи тываются в предположении упругой работы матери ала. В стенках балок, в которых отсутствуют мест ные напряжения (??loc = 0), допускается учет разви тия пластических деформаций при выполнении условий, указанных в п. 7.5 СНиП РК 5.04-23-2002.
Для изгибаемых двутавровых элементов с поперечно-гофрированной стенкой, имеющей гофры треугольного очертания, разработаны графики для определения коэффициента Со,сr, в формуле (99) СНиП РК 5.04-23-2002 ????????. На рисунке 21 приведены графики Со,сr в зависимости от величины ?? = hw /a и f / tw, где hw - высота гофрированной стенки, а - шаг гофров, f - высота волны гофров, tw - толщина стенки.
Рисунок 21 - Графики коэффициентов Со,сr
7.2.2 (7.3) Установленные ограничения условной гибкости плоских стенок приведены для балок, работающих в пределах упругих деформаций. При этом наибо лее опасным напряженным состоянием для устой чивости стенки является чистый сдвиг, когда каса тельные напряжения в стенке равны RS. Принимая в этом случае в формуле (80) СНиП РК 5.04-23-2002 ??cr = RS и ?? = 2 (усредненное зна чение), получим = 3,5. Для сечений балок, находящихся под дейст вием изгиба, эти ограничения могут быть несколько увеличены в соответствии с формулой (79) СНиП РК 5.04-23-2002 при ?? сr = Ry.
Для балок с односторонними поясными швами указанное значение снижено на 10 % в связи с уменьшением степени защемления стенки балки в поясах.
7.2.3 (7.4;7.6 - 7.9) При одновременном дейст вии в сечении балок, работающих в упругой области, нормальных ??, касательных ?? и местных ??loc напря жений проверка устойчивости стенок выполняется на основе зависимости для предельных поверхнос тей взаимодействия между указанными напряжени ями, принципы построения которых приведены в [30]. Для практических расчетов эти зависимости представлены в СНиП РК 5.04-23-2002 в виде формул (78), (83), (86) и (91).
Устойчивость стенок балок проверяется с учетом их частичного защемления в поясах, степень которо го при упругой работе балки зависит от соотноше ния жесткостей пояса и стенки. Эффект защемления стенки поперечными ребрами жесткости не учитыва ется, и в местах их постановки принимается шарнир ное опирание кромок.
Формула (79) СНиП РК 5.04-23-2002 дает минимальное значение критических напряжений при чистом изги бе стенки, которые соответствуют отношению дли ны отсека к его высоте a/h ef = 0,667. Если отноше ние a/h ef не кратно 0,667, то критические напряже ния будут выше. Коэффициент, учитывающий упру гое защемление стенки в поясах, изменяется в пре делах от 1,39 при ?? = 0,8 до 1,65 при ?? = 30, где ?? - определяется по формуле (81) СНиП РК 5.04-23-2002 . Эти значения подтверж даются результатами, при веденными в [27].
Значение критических касательных напряжений зависит от отношения сторон расчетного отсека, гибкости стенки и условия закрепления ее продоль ных сторон. Влияние этих параметров для упругой пластинки подробно рассмотрено в [27], где полу чены значения коэффициента, характеризующего влияние упругого защемления продольных сторон пластинки. Формула (80) СНиП РК 5.04-23-2002 дает зна чения критических касательных напряжений с не которым запасом, который соответствует мини мальным значениям коэффициента ??, характеризую щего соотношение жесткостей пояса и стенки.
7.2.4 (7.6) Значения критического локального на пряжения ??loc,cr , вычисляемые по формуле (84) с учетом данных табл. 23 СНиП РК 5.04-23-2002, прини маются независимыми от длины распределения давления колеса крана lef. Изменение lef влияет на величину коэффициента p = (3,4/с) ?? (lef/ hef), где с = 3,25 - для сварных балок; с = 4,5 - для балок на высокопрочных болтах . Табл. 23 СНиП РК 5.04-23-2002 получена для постоянного значения p = 0,38. Более точно значение ??loc,cr с учетом длины распределе ния давления колеса допускается определять по формуле
??loc,cr = , (72)
где = ;
ai = ai1 + ai2 (a/hef) + ai3 (a/hef)2, а значения aij приведены в таблице 34.
Таблица 34
|
i |
Значения aij при j, равном |
||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
0 1 2 |
-0,815 9,467 1,011 |
4,577 -25,50 22,84 |
-1,02 16,93 -19,70 |
Значения Х при 1 ?? ?? ?? вычисляются по формуле
Х = 1,6-0,06(73)
При ?? ?? (7a/hef + 0,5) значения ?? принимаются постоянными, равными значению ??, вычисленному при ?? = 7a/hef + 0,5. При 0 ?? ?? < 1 значения Х вычис ляются линейной интерполяцией между значениями Х = 1 и Х = 1,6 - 0,06 а/hef .
Пример. Расчет ??loc,сr по предлагаемой методике и СНиП РК 5.04-23-2002.
Исходные данные: а = , hef = , tf = , t = , bf = , I1f = 1587 см4.
Вычисляем необходимые параметры:
lef = 3,25 = ; a/hef = 0,962; ?? = 2= 2,24.
Из табл. 23 СНиП РК 5.04-23-2002 находим с1 = 19,7; ??loc,cr = 19,7 Ry/.
По формуле (73) вычисляем X = 1,74; p = = 0,227.
Вычисляем коэффициенты, входящие в форму лу (72):
a 0 = -0,815 + 4,577 ?? 0,962 - 1,02 ?? 0,9622 = 2,644;
а1 = 9,467 - 25,5 ?? 0,962 + 16,93 ?? 0,9622 = - 0,606;
а2 = 1,011 + 22,84 ?? 0,962 - 19,70 ?? 0,962 = 4,753.
Тогда ?? loc,cr = 1,74 (2,644 - 0,606 ?? 0,227 + 4,753 ?? 0,2272) = 21,1 Ry/.
Применение формул (72) и (73) дает возмож ность учитывать изменение параметра p и приводит к увеличению ?? loc,cr .
Для поперечно-гофрированной стенки двутаврового элемента значения критического локального напряжения вычисляются на основании экспериментальных исследований, выполненных в институте Проектстальконструкция г. Алматы??31??, по формуле (103) СНиП РК 5.04-23-2002.
7.2.5 (7.5) При расчете стенок балок, работаю щих за пределом упругости, распределение напря жений в стенке вычисляется с применением зави симостей теории пластичности. Величина напряже ния на кромках не является основной характерис тикой их взаимодействия как в упругой области, поэтому в дальнейших расчетах при проверке ус тойчивости стенки используется величина изгиба ющего момента, а не краевого напряжения.
Подробный анализ расчета устойчивости стенок и поясов изгибаемых элементов, работающих за пределом упругости, приведен в разд. 5.
7.2.6 Размеры стенок и поясов центрально-сжа тых элементов установлены из условия рав ноустойчивости стержня и элементов его сечения. Предель ное состояние стержня и деформации в расчетном сечении определены с учетом случайных эксцентри ситетов внешней нагрузки и начальных несовер шенств стержня. Случайные эксцентриситеты прини мались относительно оси, перпен дикулярной поясам сечения (рисунке 22).
а - схема стержня; б - схема сечения и эпюры деформаций
Рисунок 22 - К расчету на устойчивость стенки сжатого стержня
При вычислении критической гибкости стенки в расчетные формулы необходимо подставлять значе ние гибкости стержня ??, которое использовалось при проверке общей устойчивости стержня. В сквоз ных стержнях устойчивость стенки каждой ветви проверяется на устойчивость в пределах участка между узлами решетки с учетом расчетного значе ния гибкости ветви на этом участке.
7.2.7 (7.23) Формулы табл. 29 СНиП РК 5.04-23-2002 получены из расчета устойчивости пластинки, которая является стенкой центрально-сжатого стержня и работает по схеме (см. рисунок 22). При этом учиты вается частичное защемление стенки в поясах, ко торое зависит от уровня сжимающих деформаций и от соотношения жесткостей стенки и поясов в упругой области. В [30] показано, что увеличение площади поясов несколько улучшает условия работы стенки, однако это влияние незначительно и в СНиП РК 5.04-23-2002 не учитывается.
