Страница 7: СН 510-78. Инструкция по проектированию сетей водоснабжения и канализации для районов распространения вечномерзлых грунтов (31458)

среднелетняя температура воздуха

среднезимняя толщина снежного покрова Нс = 0,45 м (по данным местной метеостанции).

Значения теплофизических характеристик грунта определяются по табл. 4. При wc = 0,3 и ??0 = 1600 кгс/м3 получаем:

??т = 1,16 Вт/(м??°С); ??м = 1,51 Вт/(м??°С);

Ст = 2562 кДж/(м3??°С); См = 1806 кДж/(м3??°С).

Коэффициент теплопроводности снега ??с = 0,26 Вт/(м??°С) (по табл. 3).

Приводим единицы измерения величин Ст, См в соответствии с единицами измерения других величин, входящих в формулы:

Ст = = 712 Вт??ч/(м3??°С)

См = = 502 Вт??ч/(м3??°С)

Задаваясь значением среднегодовой температуры грунта в данном районе tо = 2°С, по формуле (70) определяется расчетное количество незамерзшей воды в грунте wн = 0,50??0,15 = 0,075. Величина удельной теплоты таяния льда в грунте q вычисляется по формуле

q = 93??1600 = 25754 Вт??ч/м3.

По формулам (68) и (12) определяются значения параметров ?? и ??:

S = 0,45 = 2,61 м;

?? = 2,61 = 47,5;

?? = 1,5 = 27,3.

Расчетная температура грунта tr определяется по формуле (11).

Находятся коэффициенты А = 1,9??10-4 (по номограмме рис. 33 при ??з = 5760) и В = 0,28 (по номограмме рис. 34 при ?? = 47,5 и ?? = 27,3). Подставляя эти значения коэффициентов А и В в формулу (11), получаем

tr = 2 — 103390??1,9??10-4 ??0,28= 7,5°C.

Глубина сезонного оттаивания грунта рассчитывается по формуле (14). Предварительно по формулам (15), (16) вычисляются значения t1, ??1, q1 и значение комплекса

t1 = l,4??9,3 + 2,4 = 3,7°C;

??1 = 1,15??3000 + 360 = 3800 ч;

q1 = 25754 + 0,5??712??9,3 = 29065 Вт??ч/м3;

= = 47,6.

По значению = 47,6 по графику (см. рис. 35) определяется коэффициент ?? = 0,47 и коэффициент Ко = 0,75 (при t0 = 2,0°С). По значениям Ко = 0,75 и ??з = 8 мес по номограмме (см. рис. 35) находится коэффициент Kм = 5,6.

По формуле (17) вычисляется величина Qм.

Qм = ( 18) 8??0,47-5,5 = 8530 Вт??ч/м.

Искомая глубина сезонного протаивания грунта Нт вычисляется по формуле (14)

Нт = 0,81 м.

Пример 2. Определить температуру воды в начале напорного водовода, если образование ледяной корки в трубе не допускается. Радиус стальной трубы водовода r = 0,25 м. Длина водовода l = 20000 м. Расход воды G =1000000 кг/ч. Теплоизоляция трубы — стеклянный войлок толщиной ??и = 0,1 м; коэффициент его теплопроводности ??и = 0,03 Вт/(м??°С). Минимальная среднесуточная температура воздуха tв = - 50°С. Скорость ветра v =0,6 м/с. Скорость воды при заданном расходе vв = 1,5 м/с. По формуле (22) определяем значение

aв = 1415 = 2227 Вт/(м????С).

По формуле (20) вычисляется значение

= 0,00028 м????С/Вт

По формуле (23) определяется значение

ан = 37 = 26,0 Вт/(м2????С)

Значение Rн вычисляется по формуле (21):

= 1,80 м??°С/Вт.

По формуле (19) определяется величина коэффициента:

= 0,011.

Температура воды в начале водовода должна быть нe менее рассчитанной но формуле (18):

tн 0,5??С

Пример 3. Определить расход воздуха, необходимый для вентилирования канала при сохранении грунтов основания в мерзлом состоянии.

В железобетонном канале с внутренним сечением 1??1 м проложены прямая и обратная трубы теплопровода радиусами rпр = rоб = = 0,15 м. Трубы изолированы шлаковатой слоем ??и.пр = 0,07 м и ??и.об = 0,05 м. Толщина стенки канала 0,1 м. Глубина заложения до верха канала 0,5 м. Температура теплоносителя tпр = 90°С и tоб = 70°С. Расход теплоносителя G = 100000 кг/ч, его теплоемкость С = 4,2 кДж/(кг??°С), теплоемкость воздуха Св = 11,008 кДж/(кг??°С).

Климатические условия: среднелетняя температура воздуха tл = 9,5°С; среднезимняя температура воздуха tз = 25°С; среднезимняя высота снежного покрова Нс = 0,3 м.

Продолжительность летнего периода ??л = 5 мес = 3600 ч, продолжительность зимнего периода ??з = 7 мec = 5100 ч.

Теплофизические свойства грунтов и материалов:

??м = l,86 Bт/(м??°C); ??т = 1,39 Вт/(м??°С);

??с = 0,35 Вт/(м??°С); ??и = 0,06 Вт/(м??°С);

??к = 0,8 Вт/(м??°С); q = 100800 кДж/м3; ??н = 14 Вт/(м2????С).

Предварительно приведем единицы измерения величин С, Св в соответствие с единицами измерения других величин, входящих в формулы:

С = = 1,16 Вт??ч/(кг??°С);

Св = = 0,28 Вт??ч/(кг??°С);

q = =28000Вт??ч/м3.

Вычисляем по формулам (30) и (36) значения:

R1 = 0,05+ = 0,18;

R2 = + + 0,05 = 1,18.

Определим значение параметра J по формуле (29):

J = = 1,2.

По графику рис. 38 по значению J = 1,2 находим величину ?? = 1,3.

Глубина летнего оттаивания грунтов под каналом по формуле (28) равна:

= 1,3 м.

Далее определяются величины Кпр и Коб:

для прямой трубы по формуле (32)

для обратной трубы по формуле (33)

Расход воздуха, кг/ч, для вентиляции 1 м канала в летний период по формуле (31) равен:

Для промерзания грунтов под каналом зимой достаточно поддерживать в канале температуру, формула (34):

Определим расход воздуха для вентилирования 1 м канала в зимний период по формуле (35)

кг/ч

Пример 4. Требуется определить допустимую среднегодовую температуру воздуха в канале tдоп при заданном оттаивании грунта через ?? = 25 лет в сторону от канала Lз = 8 м. Внутреннее сечение канала 0,6??1,2 м; глубина его заложения (до середины канала) h = 1,3 м. Коэффициенты теплопроводности грунта: ??т = 1,16 Вт/(м????С), ??м = 1,39 Вт/(м????С); теплота таяния грунта q =15000 Вт??ч/(м3????С).

Среднегодовая температура вечномерзлого грунта tо = 0,8°С. По формулам (42), (43) и (52) вычисляем:

.

?? =

Задаемся значением tдоп = 20°С. По формуле (48) вычисляем

?? = .

По значениям т = 2,3; ?? = 14 и ?? = 0,05 по номограмме (см. рис. 41) находим J =0,18??1000.

По формуле (49) вычисляем

tдоп = .

Расхождения между заданным и полученным значением tдоп менее 5°. Поэтому окончательно можно принять tдоп =16°С.

Пример 5. Требуется определить температуру воды в конце напорного стального водовода радиусом r = 0,05 м, длиной l = 3000 м и расходом воды G = 30000 кг/ч. Глубина заложения водовода h = 0,7 м. Температура поступающей в водовод воды равна tн = 6°С.

Грунт — суглинок объемным весом ??o = 1600 кг/м3, суммарной влажностью wc = 0,2. Минимальная температура грунта на глубине заложения водовода tr = 15°С.

Предварительно по табл. 4 определяются коэффициенты теплопроводности грунта в мерзлом состоянии. Они соответственно равны:

??м = l,30 Bт/(м??°C); ??т = 1,02 Вт/(м??°С);

По формуле (57) определяется величина коэффициента теплопередачи.

Предварительно по графику рис. 42 для = 14 находим R0 = 0,53.

Тогда К = =1,92 Вт/(м??°С).

По формуле (54) вычисляется температура воды в конце водовода.

Предварительно определяем по выражению (56) значение

Тогда но формуле (54)

.

Пример 6. Требуется определить температуру воды в водоводе, необходимую для образования вокруг трубопровода талого слоя, толщина которого над верхней образующей трубы равна радиусу трубопровода; необходимую теплопроизводительность греющего кабеля, уложенного вдоль стального водовода.

Радиус трубы r = 0,1 м, длина водовода l = 1700 м, глубина заложения h = l,2 м. Температура грунта tr = 9,5°С. Коэффициент теплопроводности грунта ??r = 1,9 Вт/(м??°С). Коэффициент, учитывающий непроизводительные затраты тепла, выделяемого греющим кабелем, и неоднородность грунтовых условий, К = 1,25.

Температуру воды в водоводе, необходимую для образования над трубой талика толщиной rн, определим по формуле (59):

Тепловые потерн водовода во время аварии найдем по формуле (63):

Необходимая теплопроизводительность греющего кабеля определяется по формуле (64): Кг.к = 47??1,25 = 58,8 Вт/м.

На всю длину трубопровода

58,8??1700 = 99960 Вт = 99,96 кВт.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЗНАЧЕНИЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ