Страница 5: СП 32-102-95. Свод правил сооружения мостовых переходов и подтопляемых насыпей методы расчета местных размывов (31370)

;(Б.2)

Мnс ?? коэффициент увеличения размыва у n свай по сравнению с размывом у двух свай

;(Б.3)

S ?? расстояние в свету между сваями в ряду, м;

Шn, Ш2 ?? полная ширина ряда из n свай и из двух свай (рисунок Б.2).

Коэффициент М2с рассчитывают по формуле (Б.2) при всех несвязных грунтах по среднему диаметру частиц d, м; при связных ?? по утроенной толщине отрывающихся отдельностей (т. е. d = 3z); в слоистых грунтах ?? по вскрываемому грунту.

Значения коэффициентов М2с и Мnс принимают:

при M2c ?? 1M2c = Mnc = 1;

при M2c ?? M2c = ;

при М2сМncс ?? M2cMnc = .

При неодинаковых просветах между сваями в расчетном ряду коэффициенты М2с и Мnс определяют с учетом наибольшего просвета Smax (см. рисунок Б.2) по формулам

;(Б.4)

.(Б.5)

Произведение М2с(max) Мnс(max) необходимо сопоставить с коэффициентом увеличения размыва М2с(min) у двух свай в ряду, расположенных с минимальным просветом Smin. К расчету по формуле (Б.1) следует принимать наибольшее значение из сопоставляемых величин. При этом, если М2с(max) Мnc(max) < Мnc(min), то принимают Мnc = 1.

При наличии наклонных свай в плоскости, перпендикулярной направлению сечения, к расчету следует принимать среднюю величину просвета S между ними на уровне выше отметки общего размыва (рисунок Б.3, а), а в случае, когда низ плиты ростверка заглублен ниже отметки общего размыва ?? расстояние между сваями в месте примыкания к плите ростверка (рисунок Б.3, б).

Рисунок Б.2 ?? Основные геометрические размеры свайных рядов:

а ?? ряд с одинаковыми просветами между сваями; б ?? ряд с неодинаковыми просветами

Рисунок Б.3 ?? Часть фасада опор с наклонными сваями фундамента

Приложение В

(справочное)

Значения приведенной ширины b?? характерных форм опор

Формулы для определения приведенной ширины b?? некоторых характерных форм опор (или их элементов) даны в таблице В.1. Формулы не учитывают возможной скошенности или закругления вершины двугранного угла ??, которыми в расчетах приведенной ширины опоры можно пренебречь.

Характерные формы опор представлены на рисунке В.1.

Таблица В.1 ?? Формулы для приведенной ширины опоры

Рисунок В.1 ?? Характерные формы опор

Приложение Г

(справочное)

Примеры расчета местного размыва у промежуточных опор мостов

Пример Г.1. Глубина и средняя скорость перед опорой после общего размыва Н = 6 м и v = 1,25 м/с. Дно реки сложено мелкозернистым песком, гранулометрический состав которого приведен ниже:

Диаметр частиц, мм >0,1 0,1??0,25 0,25??0,50 0,50??1,00 1??2 2??3

Содержание pi,

по массе, % 2,15 23,61 53,26 16,02 3,57 1,39

Определить глубину местного размыва у овальной в плане опоры шириной b = 4 м и длиной L = 12 м (см. рисунок 5.1). Опора расположена под углом ?? = 15?? к направлению течения.

Решение. 1. Определяем неоднородность грунта. Самая крупная фракция составляет менее 2 % массы грунта. Поэтому по формуле (А.4) средний диаметр крупных частиц грунта:

.

По формуле (А.2) средний диаметр частиц грунта:

Имеем Dmax /d = 2,2 / 0,46 = 4,8, что больше 3, т. е. не соблюдается одно из условий однородности грунта согласно п. А.4.

Проверяем второе условие. Размывающая скорость для частиц диаметром 2,2 мм по графику (см. рисунок А.1)  = 1,23 м/с, что меньше скорости течения. Следовательно, грунт в рассматриваемых условиях отмостки не образует, и расчет выполняем как для однородного грунта со средним диаметром частиц 0,46 мм.

2. Поскольку v > v0 (так как даже v > ) глубину местного размыва определяем по формуле (5.1), в которой неизвестны параметры vв, М и К.

3. При гидравлической крупности грунта со средним диаметром частиц 0,46 мм w = 0,06 м/с (см. рисунок А.3) и взмучивающая скорость по формуле (5.7) vв = (9,8??0,06??6)1/3 = 1,52 м/с.

Примечание. Более правильным является определение гидравлической крупности как средневзвешенной по аналогии с определением среднего диаметра частиц грунта по формуле (А.2); тогда получается w = 0,046 м/с и vв = 1,4 м/с.

4. По п. 5.1.9 коэффициент формы овальной опоры М = 0,85.

5. Для определения коэффициента косины К вначале по приведенным в приложении В формулам получим при ?? = 15?? приведенную ширину опоры:

b?? = (L ?? b) sin ?? + b = (12 ?? 4) sin 15?? + 4 = 6,07 м.

По рисунку 5.7 или по формуле (5.13), поскольку b?? /b < 2,53 M1/3 имеем:

.

6. Глубина местного размыва по формуле (5.1):

м.

Пример Г.2. Для условий примера Г.1 определить глубину местного размыва у опоры на массивном фундаменте, состоящей из двух элементов овальной формы в плане: нижняя часть возвышается над днем на высоту H1 = 2,0 м, как в примере Г.1 (b1 = 4 м, L1 = 12 м), верхняя имеет b2 = 3 м и L2 = 11 м (см. рисунок 5.2, б).

Решение. Расчет местного размыва производим по формуле (5.3), в которой неизвестен только параметр F(b), учитывающий геометрию опоры.

1. Элементы опоры в плане овальной формы, поэтому они имеют одинаковый коэффициент формы М1 = М2 = 0,85 (см. п. 5.1.9).

2. Коэффициент косины для первого элемента определен в примере Г.1 и равен К1 = 1,22. Аналогично для второго элемента

 = (11 ?? 3) ?? sin 15?? + 3 + 5,07 м;

.

3. По формуле (5.11) при Н1 /Н = 2/6 = 0,334 > 0,3

А1 = 1 и ??1 = 1/3 f1 = = 0,695.

По формуле (5.12), в которой Аn??1 = А2 = А1 и ??2 = ??1,

f2 = 1 ?? 0,695 = 0,305.

4. По формуле (5.5)

F(b) = 40,6??0,85??1,22??0,695 + 30,6??0,85??1,39??0,305 = 1,65 + 0,70 = 2,35.

5. Подставляя в формулу (5.3) результаты проведенного расчета и полученные в примере Г.1, определим глубину местного размыва:

h = 0,77??6,00,4??2,35 = 3,28 м.

Пример Г.3. Для условий примера Г.1 определить глубину местного размыва у опоры на свайном основании (см. рисунок 5.4, а и б):

Число свай-оболочек диаметром b1 = 1,2 м по фасаду n = 2, просвет по фасаду между сваями S = 1,5 м; плита ростверка прямоугольной формы в плане, шириной по фасаду b2 = 5,0 м и шириной L2 = 12 м; низ плиты ростверка расположен выше отметки дна после общего размыва на е = 0,5 м, толщина плиты ростверка r = 1,5 м; тело опоры овальной формы в плане, шириной и длиной соответственно b3 = 3 м и L3 = 11 м.

Решение. Поскольку е < 0,3 Н, расчет глубины размыва следует производить по формуле (5.6). Расчет сводится к определению глубины размыва hе у опоры при положении низа ростверка относительно дна после общего размыва, равном е = 0,3 Н (см. рисунок 5.5, а), и глубины размыва hм у опоры на массивном фундаменте, по форме в плане соответствующей плите ростверка и с отметкой верха, равной отметке верха плиты (см. рисунок 5.5, в).

Для указанных глубин размыва постоянным является параметр, характеризующий гидравлические характеристики потока.

F(Н, v) = 0,77Н0,4= 0,77??6,00,4= 1,43.

Для проводимых расчетов глубин размыва общими являются также коэффициенты формы и косины элементов опор.

1. Коэффициент формы свайного основания определяем по приложению Б:

?? коэффициент формы отдельной сваи цилиндрической формы М = 1 (см. п. 5.1.9);

?? коэффициент увеличения размыва у двух свай по сравнению с размывом у отдельной сваи по формуле (Б.2):

,

что меньше 1,75, поэтому полученную величину принимаем за искомую. По формуле (Б.1) коэффициент формы свайного фундамента или 1-го элемента опоры М1 = 1??1,65 = 1,65.

Коэффициент косины свайного основания следует принимать К1 = 1 (см. п. 5.1.10).

2. Коэффициент формы плиты ростверка (или массивного фундамента) М2 = 1,24 (см. п. 5.1.9).

Приведенная ширина плиты ростверка (или массивного фундамента) по приложению В

= L2 sin 15?? + b2 cos 15?? = 12 sin 15?? + 5 cos 15?? = 3,11 + 4,82 = 7,93 м.

При = 1,585 и M2 = 1,24 находим по рисунку 5.7 К2 = 1,1.

3. Коэффициенты формы и косины тела опоры (овальной формы) равны соответственно М3 = 0,85 и К3 = 1,39 (получено в примере Г.2).

4. Для опоры на свайном основании при е = 0,3Н = 0,3??6 = 1,8 м весовые коэффициенты элементов опоры равны:

?? для свайного основания при А1 = 1 и ??1 = 1/3 по формуле (5.11)

;

?? для плиты ростверка по формуле (5.10) при Аi??1 = Ai = 1, ??i??1 = ??i = 1/3, Hi??1 = 1,8 м и Hi = 0,3H + r = 1,8 + 1,5 = 3,3 м

f2 = ?? 0,67 = 0,82 ?? 0,67 = 0,15;

?? для тела опоры по формуле (5.12)

f3 = 1 ?? 0,82 = 0,18.

5. Параметр F(b) для опоры на свайном основании при е = 0,3Н по формуле (5.5)

F(b) = 1,20,6??1,65??1??0,67 + 5,00,6??1,24??1,1??0,15 + 3,00,6??0,85??1,39??0,18 =

= 1,235 + 0,54 + 0,41 = 2,185.

Глубина местного размыва у такой опоры hе = F(Н, v) F(b) = 1,43??2,185 = 3,12 м.

6. Опора на массивном фундаменте имеет два элемента: фундамент и тело опоры.

Весовой коэффициент фундамента при по формуле (5.11) (A1 = 1; ??1 = 1/3) f1 = 0,3341/3 = 0,695.

Весовой коэффициент тела опоры по формуле (5.12) f2 = 1 ?? 0,695 = 0,305.

7. Параметр F(b) для опоры на массивном фундаменте по формуле (5.5)

F(b) = 50,6??1,24??1,1??0,695 + 30,6??0,85??1,39??0,305 = 2,5 + 0,69 = 3,19.

Глубина размыва у такой опоры hм = 1,43??3,19 = 4,56 м.

8. Искомая глубина местного размыва по формуле (5.6)

h = 3,12 + (4,56 ?? 3,12) = 3,12 + 0,44 = 3,56 м.

Пример Г.4. Для условий примера Г.2 определить глубину местного размыва у опоры, если известно, что в русле, коэффициент шероховатости которого n = 0,028, на глубине ?? = 1 м ниже отметки общего размыва залегают глины с расчетным сцеплением ср = 0,09??105 Па.

Решение. 1. Вначале определим по формуле (А.9) или графику (см. рисунок А.2) размывающую скорость для глин с расчетным сцеплением ср = 0,09??105 Па при глубине потока Н = 6 (при определении размывающей скорости глубина потока отсчитывается от отметки общего размыва независимо от того, на какой отметке ниже общего размыва залегает рассматриваемый грунт).

По графику (см. рисунок А.2) размывающая скорость определена равной 1,4 м/с. Поскольку шероховатость русла отличается от той, для которой составлен график (n = 0,03), то фактическая размывающая скорость согласно п. А.9 будет равна v0 = = 1,5 м/с.

2. По таблице А.3 получим две другие необходимые характеристики связного грунта: толщину отрывающихся отдельностей z = 0,87 мм и гидравлическую крупность этих отдельностей w = 0,12 м/с. Тогда по формуле (5.7) взмучивающая скорость равна vв = (9,8??0,12??6,0)1/3 = 1,92 м/с.

3. По формуле (5.8) определим начальную скорость vн, в которой для связных грунтов вместо среднего диаметра частиц несвязного грунта следует принимать (см. п. 5.3.2) d = 3z = 3??0,87 = 2,61 мм.

Поскольку опора состоит из двух элементов, расчетную ширину опоры для определения начальной скорости найдем по формуле (5.9), в которой b1 = 4,0 м и f1 = 0,695, b2 = 3,0 м и f2 = 0,305 (см. расчет примера 2).

b = (4,00,6??0,695 + 3,00,6??0,305)5/3 = (2,18)5/3 = 3,36 м.

При

м/с.

Полученная начальная скорость принята за искомую, так как vн < 0,9v0 (см. п. 5.1.6).

4. С учетом того, что коэффициент абразивности ?? = 1,16, так как в воронку размыва поступают песчаные наносы (см. п. 5.3.2), а параметр F(b) = 2,35 (см. расчет примера Г.2), глубина местного размыва в обнажаемой глине (она будет обнажаться, так как размыв в верхнем слое ?? песке ?? больше этого слоя) по формуле (5.26) равна

h = 0,77??60,4м.

5. При назначении расчетной глубины местного размыва следует учесть следующие два обстоятельства.

Во-первых, полученная глубина размыва в глине больше толщины слоя (а в общем случае ?? слоев) грунта над глиной, т. е. действительно в процессе местного размыва будет обнажаться нижележащий грунт.

Во-вторых, согласно п. 5.3.3 полученную глубину размыва следует сравнить с глубиной, сформированной наносами. Из примера Г.2 эта глубина равна 3,28 м, что больше рассчитанной для глины. Поэтому искомая глубина h = 3,1 м.

Для рассматриваемого случая, если бы не удовлетворялось первое условие (глубина местного размыва в глине была бы меньше толщины слоя над глиной, т. е. h < ??), то к расчету следовало бы принимать глубину местного размыва h = ?? (отметка дна воронки размыва равна отметке поверхности глин).

Приложение Д

(рекомендуемое)

Уменьшение глубины размыва ??т за счет ступеней

на границе элементов промежуточной опоры,

находящихся выше отметки общего размыва

В тех случаях, когда выше отметки общего размыва опора имеет ступенчатую форму, можно учесть уменьшение глубины местного размыва, обусловленное наличием ступеней тела опоры или фундамента.

Фактическая глубина размыва будет равна

hт = h ?? ??т. (Д.1)

Уменьшение размыва от n-го элемента опоры (см. рисунок 5.3) за счет (n ?? 1) ступеней, находящийся ниже этого элемента, следует определять по формуле:

,(Д.2)

где F(b)n ?? параметр, определяемый по формуле (5.5) для всех элементов опоры;

f(b)n = MnKnfn ?? параметр, учитывающий геометрию n-го элемента опоры;

?? сумма значений ширины (n ?? 1) ступеней перед n-ым элементом опоры выше отметки общего размыва; размеры ступеней принимают без каких-либо поправок на их увеличение вдоль направления потока со стороны передней (при ?? ?? 20??) или боковой (?? > 20??) грани опоры;

m0 ?? коэффициент заложения откоса с верховой стороны воронки, определяемый по таблице Д.1.

Таблица Д.1 ?? Коэффициент заложения откоса m0

верховой стороны воронки