,(9)
где: μ - коэффициент излучения материала опалубки, принимается по данным соответствующих справочников или по табл. 17.
Для выбранного типа опалубки уточняют температуру на ее наружной поверхности по формуле:
.(10)
Полученное значение tноп должно удовлетворять условию:
.(11)
Если расхождение между заданной и расчетной температурами на наружной поверхности опалубки будет более ±5 %, то расчет следует повторить при других задаваемых значениях температур на наружной поверхности опалубки.
Определяют среднюю температуру нагрева опалубки в начальный момент остывания конструкции:
,(12)
Определяют тепло, расходуемое на нагрев опалубки, по формуле:
,(13)
где: Ci, Fi, δi, ??i - соответственно удельная теплоемкость, площадь, толщина и объемная масса материала опалубки.
Уточняют температуру бетона к началу остывания конструкции с учетом потерь тепла, расходуемого на нагрев арматуры и опалубки:
.(14)
Значение коэффициента теплопередачи опалубки уточняют по формуле:
.(15)
Если проведенный расчет показывает, что принятый вид опалубки не соответствует необходимым требованиям по коэффициенту теплопередачи (см. табл. 16), то толщину теплоизоляции к принятому типу опалубки уточняют расчетом.
Учитывая, что с повышением температуры теплопроводность материалов меняется, то согласно эмпирической формуле О.Е. Власова теплопроводность материалов λt, составляющих конструкцию опалубки, нагретых до tоп, определяют по формуле:
λt = λо(1 + 0,0025tроп),(16)
где λо - коэффициент теплопроводности материалов опалубки при 0 °С, принимаемый по справочным материалам или определяемый опытным путем.
Толщину теплоизоляционного слоя (утеплителя) опалубки определяют по формуле:
,(17)
где: λиз и λi - коэффициент теплопроводности соответственно теплоизоляции и составляющих материалов опалубки при tроп.
Уточняют удельный тепловой поток через опалубку:
q` = K`(t``бн - tв).(18)
Температуру наружной поверхности опалубки окончательно определяют по формуле:
.(19)
Уточняют процент ошибки задаваемой t1оп и расчетной температуры tокоп на наружной поверхности опалубки:
.(20)
Определяют температуру бетона к концу заданного срока остывания:
.(21)
Проверяют продолжительность остывания бетона до tбк*
(22)
* В формуле не учитывается тепло от экзотермии цемента, т.к. оно уже учтено при определении средней температуры твердения бетона из графика нарастания прочности, а также при расчете коэффициента теплопередачи опалубки.
Пример расчета ненесущей опалубки
Исходные данные: железобетонная конструкция размером 1,2??1,5??2 м, изготовленная из бетона М300 на портландцементе М400 с расходом 400 кг/м3 и расходом стали 150 кг/м3, бетонируется в зимнее время в условиях стройплощадки. Температура наружного воздуха равна tв = -10 °С при скорости ветра 10 м/сек. Температура бетонной смеси в момент укладки в опалубку составляет 15 °С. Бетонная смесь приготовлена с противоморозной добавкой - кристаллический нитрат натрия.
Удельная теплоемкость бетона и арматуры составляет соответственно 1,047 и 0,48 кДж/кг·°С. Объемная масса бетона и арматуры равна соответственно 2400 и 7800 кг/м3. Требуется подобрать конструкцию ненесущей опалубки при условии, что бетон приобретет 25 % прочности от марочной (критическая прочность) в течение 2 суток остывания.
Расчет производится следующим образом:
По формуле (1) определяем объем бетона и конструкции:
V = 1,2??1,5??2 = 3,6 м3.
По формуле (2) определяем поверхность охлаждения конструкции:
F = 2(2??1,2 + 1,2??1,5 + 2??1,5) = 14,4 м2.
По формуле (3) определяем модуль поверхности конструкции:
Мп = 14,4/3,6 = 4 м-1.
По формуле (4) определяем температуру бетона с учетом нагрева арматуры:
??С.
Согласно графику набора прочности бетоном при различной температуре (см. рис. 2.) находим среднюю температуру твердения бетона tбср., равную 10 °С, при которой в течение 2 суток бетон приобретает 25 % прочности от марочной.
По формуле (6) определяем (ориентировочно) коэффициент теплоотдачи опалубки:
= 5,37 кДж/м2·ч·??С = 1,49 Вт/м2·??С.
Ориентировочно по табл. 16 назначаем конструкцию опалубки, состоящую из доски толщиной 15 мм, слоя толя толщиной 1 мм, слоя минваты толщиной 20 мм и слоя фанеры толщиной 4 мм.
Физические показатели принятых материалов приведены в таблице 9а.
Таблица 9а
Физические показатели материалов
|
Материал |
Объемная масса, кг/м3 |
Удельная теплоемкость С, кДж/кг·°С |
Коэффициент теплопроводности Вт/м2·°С |
|
Сосна и ель поперек волокон |
550 |
2,51 |
0,17 |
|
Фанера клееная |
600 |
2,51 |
0,17 |
|
Толь (рубероид, пергамин) |
600 |
1,47 |
0,17 |
|
Вата минеральная |
200 |
0,75 |
0,07 |
По формуле (8) определяем удельный тепловой поток через опалубку:
q = 1,49[14,3-(-10)] = 36,2 Вт/м2.
По графику рис. 8 определяем коэффициент конвективной теплоотдачи опалубки при скорости ветра 10 м/сек (по условию задачи)
??k = 33,15 Вт/м2·°С.
Зная, что лицевая сторона опалубки выполнена из фанеры, для которой (см. табл. 17) коэффициент излучения равен примерно 4,44 Вт/м2·°С, и приняв температуру наружной поверхности опалубки равной -9 °С, находим ??л по формуле (9):
= 3,25 Вт/м2·??С.
По формуле (10) проверяем правильность заданной температуры на наружной стороне опалубки:
= 9,005??.
По формуле (11) проверяем процент ошибки:
??100 % = 0,06 % ?? 5 %.
По формуле (12) определяем температуру нагрева опалубки:
= 2,65??.
Согласно формуле (13) определяем тепло, расходуемое на нагрев опалубки:
Qоп = [2,65-(-10)]·(2,51-14,74??0,015??550 + 1,47??14,74??0,001??600 + 0,75-15,42-0,02??200 + 2,51??15,49??0,004??600) = 12,65??457,001 = 5791 кДж.
По формуле (14) определяем температуру бетона с учетом потерь тепла, затраченных на нагрев арматуры и опалубки:
= 127308,2/9762,281 = 13,04 °С.
По формуле (15) уточняем значение коэффициента теплопередачи опалубки:
= 3,829 кДж/м2·ч·??С = 1,064 Вт/м2·??С.
В связи с отличием коэффициента теплоотдачи опалубки от принятого ориентировочно уточняется толщина теплоизоляции опалубки (минваты).
По формуле (16) определяем теплопроводность материалов опалубки, нагретых до температуры опалубки (tоп):
доска λ1 = 0,17(1 + 0,0025??2,65) = 0,171
толь λ1 = 0,17(1 + 0,0025??2,65) = 0,171
минвата λ1 = 0,07(1 + 0,0025??2,65) = 0,07
фанера λ1 = 0,17(1 + 0,0025??2,65) = 0,171.
По формуле (17) определяем толщину теплоизоляции (минваты):
= 0,07(0,9398-0,0275-0,0877-0,0058-0,0231) = 0,07??0,7954 = 0,055678 м ~ 56 мм.
По формуле (18) уточняем удельный тепловой поток, теряемый бетоном через опалубку
q1 = 1,064(13,04 + 10) = 24,51 Вт/м2.
По формуле (19) окончательно определяем температуру наружной поверхности опалубки
= -9,33??.
По формуле (20) уточняем процент ошибки
??100 % = -3,7 %.
Процент ошибки составил менее 5, что свидетельствует о правильности выбранной опалубки.
По формуле (21) определяем температуру бетона к концу выдерживания:
= 23,04·е-293-10 = 23,04·0,747-10 = 7,2°.
По формуле (22) производим окончательную проверку продолжительности остывания бетона:
= 47,9 ч = 1,996 ~ 2 сут.
Продолжительность остывания конструкции составила 2 сут., что удовлетворяет условиям задачи.
В итоге расчета установлено, что конструкция опалубки должна состоять из сосновой доски толщиной 15 мм, одного слоя толя толщиной 1 мм, слоя минеральной ваты толщиной 56 мм и фанеры толщиной 4 мм.
Пример расчета несущей опалубки
Исходные данные: железобетонная конструкция размером 1,2??1,5??2 м, изготовленная из бетона М300 на портландцементе М400 с расходом - 400 кг/м3 и расходом стали 150 кг/м3, бетонируется в зимнее время в условиях стройплощадки. Температура наружного воздуха равна tв = -10 °С при скорости ветра 10 м/сек. Температура бетонной смеси в момент укладки составляет 35 °С.
Удельная теплоемкость бетона и арматуры составляет соответственно 1,047 и 0,48 кДж/кг·°С. Объемная масса бетона и арматуры составляет соответственно 2400 и 7800 кг/м3.
Требуется подобрать конструкцию несущей опалубки при условии, что бетон приобретет 70 % прочности от марочной в течение 6 суток остывания.
Расчет производится следующим образом:
По формулам (1), (2), (3) определяем объем бетона конструкции, поверхность охлаждения и модуль поверхности конструкции (см. Пример расчета ненесущей опалубки)
V = 3,6 м3, F = 14,4 м2, Мп = 4 м-1.
По формуле (4) определяем температуру бетона с учетом нагрева арматуры
= 33,7 ??С.
Согласно графику набора прочности (см. рис. 2) находим среднюю температуру твердения бетона tбcр., равную 20 °С, при которой в течение приблизительно 6 суток бетон конструкции приобретет 70 % прочности от марочной.
По формуле (6) определяем (ориентировочно) коэффициент теплопередачи опалубки
= 3,89 кДж/м2·ч·°С = 1,08 Вт/м2·°С
Ориентировочно по табл. 16 назначаем конструкцию опалубки, состоящую из доски толщиной 25 мм, слоя толя толщиной 1 мм, слоя минваты толщиной 50 мм и слоя фанеры толщиной 4 мм. Физические показатели принятых материалов приведены в таблице 9а.
По формуле (8) определяем удельный тепловой поток через опалубку:
q = 1,08[33,7-(-10)] = 47,2 Вт/м2.
По графику рис. 8 определяем коэффициент конвективной теплоотдачи опалубки при скорости ветра 10 м/сек. (по условиям задачи) ??k = 33,15 Вт/м2·°С.
Зная, что лицевая сторона опалубки выполнена из фанеры, для которой (см. табл. 17) коэффициент излучения равен примерно 4,44 Вт/м2·°С и приняв температуру наружной поверхности опалубки равной -9 °С, находим ??л по формуле (9):
= 3,25 Вт/м2·??С.
По формуле (10) проверяем правильность заданной температуры на наружной стороне опалубки:
= -8,7 ??С.
По формуле (11) проверяем процент ошибки:
??100 = 3,3 % < ±5 %
По формуле (12) определяем температуру нагрева опалубки:
= 12,5 °С
Согласно формуле (13) определяем тепло, расходуемое на нагрев опалубки:
Qоп = (2,51·14,74·0,025·550 + 1,47·14,75·0,001·600 + 0,75·15,42·0,05·200 + 2,5·15,49·0,04·600) (12,5-(-10)) = 16493,73 кДж
По формуле (14) определяем температуру бетона с учетом потерь тепла, затраченных на нагрев арматуры и опалубки:
= 30 ??С.
По формуле (15) уточняем значение коэффициента теплопередачи опалубки
= 2,69 кДж/м2·ч·°С = 0,75 Вт/м2·°С
В связи с отличием коэффициента теплопередачи опалубки от принятого ориентировочно уточняется толщина теплоизоляции опалубки (минваты).
По формуле (16) определяем теплопроводность материалов опалубки, нагретых до температуры опалубки (tоп = 12,5 °C):
доска сосновая λt = 0,17(1 + 0,0025·12,5) = 0,175 Вт/м2·°С;
фанера клееная λt = 0,17(1 + 0,0025·12,5) = 0,175 Вт/м2·°С;
толь λt = 0,17(1 + 0,0025·12,5) = 0,175 Вт/м2·°С;
вата минеральная λt = 0,07(1 + 0,0025·12,5) = 0,072 Вт/м2·°С.
По формуле (17) определяем толщину теплоизоляции (минваты):
= 0,079 м ~ 79 мм.
По формуле (18) уточняем удельный тепловой поток, теряемый бетоном через опалубку:
q1 = 0,75(30 + 10) = 30 Вт/м2.
По формуле (19) окончательно определяем температуру наружной поверхности опалубки:
= -9,2 ??С.
По формуле (20) уточняем процент ошибки:
??100 = -2,2 %.
По формуле (21) определяем температуру бетона к концу выдерживания:
-10 = 11,4 °С.
По формуле (22) производим окончательную проверку продолжительности остывания бетона:
= 144,79 ч = 6 сут.
Продолжительность остывания конструкции составила 6 сут., что удовлетворяет условиям задачи.
В итоге расчета установлено, что конструкция опалубки должна состоять из сосновой доски толщиной 25 мм, одного слоя толя толщиной 1 мм, слоя минеральной ваты толщиной 79 мм и фанеры толщиной 4 мм.
Рис. 2. Нарастание прочности бетона марок 200 - 300 на портландцементе марки 400 (в % от R28) при температурах от -3 до +50 ??С
Рис. 3. Нарастание прочности бетона марки 200 на портландецементе марки 300 (в % от R28) при температуре от -3 до +40 ??С
Таблица 10
Нарастание прочности бетона марок 200-300 на портландцементе марки 400 (% от R28)
|
Возраст бетона, сут. |
Температура бетона, °С |
||||||||
|
|
-3 |
0 |
5 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
1/2 |
- |
1 |
4 |
5 |
12 |
17 |
28 |
38 |
50 |
|
1 |
3 |
5 |
9 |
12 |
23 |
35 |
45 |
55 |
63 |
|
2 |
6 |
12 |
19 |
25 |
40 |
55 |
65 |
75 |
80 |
|
3 |
8 |
18 |
27 |
37 |
50 |
65 |
77 |
85 |
- |
|
5 |
12 |
28 |
38 |
50 |
65 |
78 |
90 |
- |
- |
|
7 |
15 |
35 |
48 |
58 |
75 |
87 |
98 |
- |
- |
|
14 |
20 |
50 |
62 |
72 |
87 |
100 |
- |
- |
- |
|
28 |
25 |
65 |
77 |
85 |
100 |
- |
- |
- |
- |
