Системы стержневые металлоконструкций агрегатов специального назначения. Расчет и конструирование

Сумма в знаменателе распространяется не все стержни» сходящие’ си в узле.

tapa изгибающих моментов, действующих по каждому из стержней от узлового момента, принимается в виде треугольника (чврт.1.15), исхода из этого производится суммирование изгибающих моментов,воа- пикающих в стержне os действия узловых моментов на его концах;

Черт Л.15

ОТ ЭКСЦеЕЙЕрИСИГаТОВ в стыках стержней (обычно ПОЯСОВ) ЖЗ" гибащяе моменты можно не учитывать, если оси стыкуемых участков не совпадают менее, чям на 5% от высоты сечения стержня для лег­ких ж менее 1,5$ дая тяжелых ферм, Воли несовпадение осей правы- мает указанные пределы (чертЛ.ІБ), то учитывается изгибающий мо­

мент в. стержне, определяемый по формуле

СІД5)

26....

если ось стержня на участке между узлами не является прямо­линейной, то должен быть учтвя изгибаюдий момент (черт,1,17), оп­ре делаемый по формуле

А/’Л'Д (IU36)

где М - усилие, определенное как в прямом стеране;

моменти, возникающие вследствие жесткости углов, допускает­ся не учитывать, если высота сечения стержня составляет менее 0,1 расстояния между узлами; Для трубчатых конструкций 0,07.

В поясах, воспринимающих тяжелую подвижную сосредоточенную нагрузку (например, давление ходового колеса), высота сечения мо­жет приниматься больше указанных выше значений, и в этом случае ферма рассчитывается как статически неопределимая комбинированная система (п_вВДЭ?

а) в фермах с треугольной решеткой (черт.1.18) изгиб пояса от удлинения дополнительных стоек под действием приходящихся на них нагрузок не учитывается при условии

где Ла - высота сечения рассматриваемого пояса;

/ * длина панели фермы;

о/ - угол наклона раскоса к поясу.

Черт.I.18

В противном случае дополнительное напряжение изгиба, возникав ицее в этом случае в поясе, определяется по формулам:

р > (Ы8)

bew = ~р^ >

g, I²

Z°—Г⁴" Z> ~44-^g^» (I.I9)

Тг-*г^7_ТЛ«.

где Р - нагрузка, приложенная к узлу сопряжения стойки с поясом, без учета собственного веса фермы и других нагрузок, распределенных непосредственно по ферме;

Ftm - площадь сечения стойки;

Ра, - площадь сечения пояса;

Утах* рэссггониие о® центра тяжести пояса до того края сече- яия рассматриваемого пояса, на которой яаяряжанин от осевого усилия и изгиба имеют одинаковый знак;

Л_п- у- * гибкость пояса при изгибе в плоскости фермы;

- высота фермы между осями поясов»

бри предварительных расчетах допускается пользоваться прибли­женным выражением формулы (Ы9), что,как правило, дает ошибку не более 10% и идет в запас прочности.

1»3«6» Усилия отаора в стержневых элементах, предназначенных для уменьаения свободной длины сжатых стержней, принимается равным _±а% ОТ ОС0ВОГО у СЕЛИЯ в сжатом стержне (чертЛДЭ).

. Определение усилий в стержнях пространственных ферм

1Л»1» Ферменш конструкция, как правило, является простран­ственной. Нагрузки, действующие на ферму, представляются в виде сосредоточенных сил₅ приложенных в узлах фермы, так же, как и для плоских фара (ой»йЛ»ЗД)_в

Л» Осевые усилия в стержнях определяются от узловых нагру­зок ИЗ предположений^ принятых ДЛЯ ПЛОСКИХ ферм (СМсЛ.1.3.2)♦ бри

зэдм шшоту&эдя эд эд обцие методы строиэдздней механики,, что и в случае плоских ферм, не сравнительно к пространственный. Нахе приводятся некоторые частные случаи расчета пространственных ферм.

ЇЛЛ* Определение усилий в стержнях пространственной фермы» облшедей крутой симметрией (черт.1,20) и совдикяюцей два плос­кая тела, сводится к определению нагрузок на узлы, в которых охо­тятся два стерэдя, о последу що рассмотрением равновесия этих уэлоз-.

f * >

чертХго

Все вэдшше нагрузки приводятся к началу координат в виде сиа Р_Х0 и а мбментоз Му аК₂ . Начале координат зыбнрэдэдя з центре скруэдооти» на которой лежат узлы, в которых

сходятся по два стержня. Ось X направлена из центра на узел, в котором определяются нагрузки по формулам: .

^К*~ Л * /?•/ Л

Z, 2^г 2Мх +_лА , _м^ J (1.20)

- Pz >. . J

где & - общее число узлов, лежащих в одной плоскости;

/? * радиус окружности, на которой располагаются узлы в плоскости начала координат;

р - угол между осью Z и плоскостью, в которой лежат подкосы, сходящиеся в одном узле.

Усилия в стержнях» сходящихся в рассматриваемом узле, опреде­ляются по формуле

_5е_'='■

Р Z cosр cos “ 2 sin.

n-cosjteos^ ( 2 Я / R 2R!

Во многих случаях пространственная ферма может рассмат­риваться как совокупность плоских ферм.

При разделении пространственной системы для расчета на плоские фермы возможны следующие случаи:

пространственная статически определимая система образована так, что её грани представляют собой плоские статические определи­мые фермы, неизменяемым образом закрепленные в своих плоскостях на опорах, причем узлы этих ферм, расположенные по ребрам, являются общими для двух соприкасающихся граней (черт.1.21).

В этом случае нагрузки на плоские фермы определяются разложени­ем узловых нагрузок на три направления: на направления двух ‘граней к ребра в пересечении этих граней.

Каждая грань рассматривается затем как плоская ферма, нагру-

женаая составляющими внешних сил, действующиии в её плоскости. Найденное при этом усилия в поясах суммируются с составляющими внешних нагрузок, действующими по направлениям ребер в соответствуй ющих узлах»

/J, Р_г -внешние нагрузки;

Ра,Р$- нагрузки в плоскости DCG-M;

Р& _t Р^ нагрузки в плоскости &С&Р\

Рсі^С” нагрузки вдоль ребра GC

Черт.1.21

пространственная статически определимая система» имеющая плоские боковые грани и нагруженная крутящим моментом, причем не вое нагруженные грани закреплены в своих плоскостях на опорах неизменяемым образом, может быть также разложена на плоские фермы, аналогично случаю, изложенному в подпункте ” но в данном слу-

О0Т 92-8767-78 Стр. 32

<tf,TiTw-,_vFiM’-’Tiiii»ninB-’ii>ii iwrwuii , і пішім і-

мае. должны учитываться еда и. силы йзан^одайс^вд между плоскими фермам», действующие вдоль ребер системы. Сийы взаимодействия между плоскими фермами определяет,кэ условии. равновесия каждой грани.

В вш случае расчет производит в еже душей порядкеs

« определяются опорже реавдшц

“ ЕВД9ДЯИЇСЯ пяоот фарш о внежкнми силами, дайсзвующими я ИХ ПЛОСКОСТЯХ^

- дрикдадавах®оя к награваний плоско фермам неизвестные си* ла вза.адод®йст:0йй со фермам, лежащие в алоокостях раосйаг

ршаемой к взаЛдейсэдш^Й ферм, и составляются уравнения равно* песня нагруженных фермі '

» аналогично последовательно составляются уравнения равнове­сия неиагруженных фзр& под действием. со взаимодействия ж с наг* руженнымм фермами s моэд'^: ooffot;

- из решения подушшой сіиоїойн уравнений определяются силы взакиодействия шэд фермами₅-а о учетов етиж сил определяют уси­лия в стерших плосжа tspa^*

Пример расчета ферма шм методом приведен в приложении 2.

Этот нетод может быта попользован при расчете статичеоки иеопредездшж систем* Іїшш неизвестные лрннммаютоя за внешнюю нагрузку, и определение усилий в стержнях о® азах сид прожаводатся тем же сашш способом^

сиотена состоит из четырех плоских ферм, образужвд в осле- кии прямоугольник, в углах которого расположены пояса ферм, при­чем все пояса параллельны й$эд собой (черт.1.22). В сечениях оно- ївіш, нагруженных внешиши нагрузками он соединенных о опорами, ншжся поперечные связи, обесщечиваодие неизменяемоств поперечно» го сечения. Такую сиашу приближенно uosxo рассчитывать способом разделения на плоские фээша в следующем порядке*

Яагрузка произвольного направления раскладывается на две о ос** тавлнадие, параллельные сторонам прямоугольника. Фермы, расположен» ные в плоскостях, параллельных направлению действия нагрузки, назы» ваются главными (дая данной составляющей нагрузки), а расположен» кые в плоскостях, перпендикулярных к направленна нагрузки» про» дольными связями. Каждая составляющая нагрузка распределяется между фермами, которые после этого рассматриваются как независимые плос»

- 7₄ * момаытн акерщш ферай^

ЧертЛ.22

Распределение нагрузки между фермами (черт.1.22) можно промз» водить, пользуясь следующими формулами!

л' ⁼ ^ о^; I ^(1,22

чг “ «г ■ Р; > н = к„.р.

где Р - нагрузка на систему, параллельная плоскостях главных . ферм;

Q, и 0₂ - нагрузка», приходящаяся на соответствующую главную ферму в её плоскости;

‘ W - нагрузки, действующие на фермы продольных «вязей

; в их плоскостях;

коэффициенты распределения нагрузки» определяемые по формулам табл.1.3;

система состоит из трех плоских ферм, образующих в сечении треугольник» с параллельными поясами (черт.1.2<3). Система нагру­жена крутящим моментом.

Крутящий момент вызывает'-в каждой плоскости усилия, определяе­

мые но формулам: м у S

Л М . *

5.4• Проверка прочности фасонок (черт.1.28) производится следующим образом:

Черт.1.28

в сечении 1-І» перпендикулярном к оси пояоа и проходящем через середину узла» проверка прочности производится лишь при доя- се» прерывающейся в узле» по формулам:

. (1.35)

// ™ нормальная сила, действующая в сечении, S>f * S>3 cost/f - 3₂ - cos ^i ;

™ поперечная сила, действующая в сечении й ^ж S_S ~ Р*

Аналогично проверяется и прочность фасонки опорного узла (черт»1.29) сечение

Черт.1.29

в сечении, параллельном оси пояса (он.черт.1.28), проведен» ном в сварных фермах через концы прикрепления раскосов (сечение їїс«Пс)_? а в клепаных - через крайний ряд заклепок пояса (сечение

Пк-Лк), прочность проверяется до формуле(1*35)« При этом яапряже- ния, действующие в сечении,, определяются по следующий формулам:

, (_1Л0)

где V - ревность усилий в элементах пояса, сходящихся в дан­ной узле, например, для узла на черт.1*28:

/У« Z>₂ - •. . .

Ід - расстояние от оси пояса до сечения П«П;

и VV£ - площадь и момент сопротивления сечения ЫЦ

в зоне прикрепления каждого стержня, заканчивающегося в узле (черт Д .30), Проверяется прочность фасонки на выкалывание по формуле (1.35), причем:

^ел=-^-> ^<1Л1>

где S - усилие в рассматриваемом стержне;

і -л ,F_Z. «минимальная площадь сечения, проведенного через конец прикрепления стержня*

При определении Р₇ участки сечения, перпендикулярные к оси стержня, учитываются полностью, а наклонные - с коэффициентом 0,75. Например, для фасонки на черт.1,30 площадь расчетного сечения ЇЇ-Ш равна ^•<№Р,+Ь+0,75Р₃.

1*5.5. Прочность прикропленая фасонки к поясу, но прерыгаю­щему оя в узле, рассчитывается на равнодействующую усилий в элемен­тах решетки, сходящихся в данном узле, и узловой нагрузки, если она приложена непосредственно к фасонке; при прямолинейном поясе я отсутствии узловой нагрузки, приложенной непосредственно к вояоу, расчет можно вести на разность усилий в поясах, сходящихся в данном узде. Бели разность усилий в поясах равна нулю, то расчет ведется на усилие, равное 15% большего усилия в поясе*

Расчет прикрепления ведется с учетом момента расчетного уси­лия относительно центра прикрепления*

Для случая, доказанного на черт.1.31, а, в расчете учитываются все сварные швы, крепящие фасонку к поясу, а в случае, доказанном на черт.1.31,6, учитываются в расчете только нижние швы

а - фасонка выведена за верхнюю линию пояса фермы;

б - фасонка утоплена между ветвями пояса.

Черт.1.31

1*5.6. Опорный узел должен иметь достаточную площадь для пе­редачи нагрузки на нижележащую конструкцию и допускать удобное

нракрепленае к опоре. В легких фермах опорный узел образуется обычно выступающей фасонкой, опорной плитой и ребрамижесткости (оусчерт.1.29).

Для обеспечения удобства приварки и снижения концентрации на- пряжений расстояние между нижним поясом и опорной ПЛИТОЙ должно бить не ыакьае ширины выступающей полки нижнего пояса (С г=b _t ЧбртЛ.29). <

Общая площадь сварных швов, прикрепляющих опорную плиту к фасонке и ребрам жесткости, определяется из условия передачи на эта швы максимального опорного давления. Прочность швов, прикреп- лЫфк ребра жесткости к фасонке, должна бытьпроверена на нагруз­ку^ определяемую по формуле

Pp* = R £^р - > (1.42)

^л і-рж+ґф

« где

максимальное опорное давление;

ГржГ площадь швов, прикрепляющих ребра жесткости к опорной плите;

Рф - площадь швов, прикрепляющих фасонку к опорной плите.

‘ 1.6. Жесткость ферм

I.6.I. Жесткость фермы при нагибе характеризуется величиной максимального прогиба или угла поворота сечения фермы под нагруз­кой.

Прогиб (инн угол поворота сечения) фермы определяется по формуле йора

где Мр - усилие в стержнях ферми от действующих нагрузок;

М - усилие в стержнях фермы от силы Р » I_t приложенной в точке и по направлению искомого прогиба;

Р » площади сечений стержней»

Суммирование распространяется да вое стержни фермы» Прж одре» делении угла поворота сечения фермы усилия Л$ в формуле (1«43) определяются от пары сил, приложенных в узлах сечения, для которо­го определяется угол поворота, и дащих момент М « I (черт Л»32), действующий по направлению искомого угла доворота.

Черт Л.32

Изогнутая линия пояса может быть получена путем последователь ного применения формулы Мора ковсем уажв» пояса яли путем графи» чесного построения диаграммы перемещений узлов (диаграмма Виллио); в последнем случае находятся полные Перемещения всех узлов*

1*6*2* Приближенно прогибы и углы поворота сечений фермы о параллельными поясами можно определить как для оплошной балки с . моментом инерции сечения, определяемым по формуле

^в (1*44)

где Ул - момент инерции сечения поясов фермы относительно их общего центра тяжести

<■« и - площади сечений верхнего и нижнего поясов;

OCT 92*8757-78 Стр. 48

« теоретическая высота фермы (расстояние между осями поясов);

- коэффициент, учитывающий деформации решетки и опреде­ляемый для ферм с параллельными поясами по формулам:

- при дейвоим сосредоточенной силы в середине пролета фермы (или на свободном краю у заземленной одним КОНЦОМ)

2 За ⁵ т? * т

(1.46)