---

/У - усилие в поясе формы;

8 — усилие в раскосе;

V" ~ усилие в стойке раскосной решетки;

к - теоретическая высота фермы;

с/ * угол наклона раскоса к поясу_е

ЧартеІЛЗ

« от визузлобого йрийожения нагрузки;

• от эксцентриситетов в узлах и стыках;

• от непряможинейности стержней;

• от жесткости узлов;

• от удлинения дополнительных стоек треугольной решетки под местной нагрузкой»

Ари определении изгибающих моментов в стержнях ферм от ука­завша факторов необходимо руководствоваться следующими условиями и правилами!

от виеузлового приложения нагрузки изгибающий момент можно не учитывать, если расстояние от линии действия нагрузки до центра узла менее 5% высоты пояса для легких и 3% - для тяжелых ферм»Величина изгибающего момента определяется о достаточной точ­ностью для крайней панели как в аарнирноопертой балке с пролетом^ равный длине панели, а в промежуточной панели нсмент уменьшается на 10%. Более точно изгибающий момент можно определить как в многопролетной балке на упругих опорах;

1. от эксцентриситетов в узлах (чертД>14) изгибающий момент можно на учитывать, если величина эксцентриситета <?_z менее 5% от высоты сечения пояса для легких и 8>для тяжелых ферм.

Величина узлового момента вычисляется как сумма моментов уси­лий в стержнях, сходящихся в узле, относительно ТОЧКИ пересечения двух из них (чертЛД4)

М_о~(№г+1 rfn'j o_f- . (ІЛВ)

Узловой момент распределяется между всеми стержнями, сходя­щимися в узле, пропорционально их погонным жесткостям, по формуле _и.. Un

^Мл~^МЧ_я2-ўг ' ^(І,И)

где М_л - изгибающий момент, приходящийся на рассматриваемый стержень$OCT 52-87S%-76 стр. 25’ у . ..., ■_ J,.,, _1|tJ

Mo " узловой момент#
'Jti -» ыомевт инерции сечения рассматриваемого стэржая;
1_Л - дайне рассматриваемого стержня.

Сумма в знаменателе распространяется не все стержни» сходящие’ си в узле.

tapa изгибающих моментов, действующих по каждому из стержней от узлового момента, принимается в виде треугольника (чврт.1.15), исхода из этого производится суммирование изгибающих моментов,воа- пикающих в стержне os действия узловых моментов на его концах;

Черт Л.15

2. ОТ ЭКСЦеЕЙЕрИСИГаТОВ в стыках стержней (обычно ПОЯСОВ) ЖЗ" гибащяе моменты можно не учитывать, если оси стыкуемых участков не совпадают менее, чям на 5% от высоты сечения стержня для лег­ких ж менее 1,5$ дая тяжелых ферм, Воли несовпадение осей правы- мает указанные пределы (чертЛ.ІБ), то учитывается изгибающий мо­

мент в. стержне, определяемый по формуле

СІД5)

26....

3. если ось стержня на участке между узлами не является прямо­линейной, то должен быть учтвя изгибаюдий момент (черт,1,17), оп­ре делаемый по формуле

А/’Л'Д (IU36)

где М - усилие, определенное как в прямом стеране;

4. моменти, возникающие вследствие жесткости углов, допускает­ся не учитывать, если высота сечения стержня составляет менее 0,1 расстояния между узлами; Для трубчатых конструкций 0,07.

В поясах, воспринимающих тяжелую подвижную сосредоточенную нагрузку (например, давление ходового колеса), высота сечения мо­жет приниматься больше указанных выше значений, и в этом случае ферма рассчитывается как статически неопределимая комбинированная система (п_вВДЭ?

а) в фермах с треугольной решеткой (черт.1.18) изгиб пояса от удлинения дополнительных стоек под действием приходящихся на них нагрузок не учитывается при услови

игде Ла - высота сечения рассматриваемого пояса;

/ * длина панели фермы;

о/ - угол наклона раскоса к поясу.

Черт.I.18

В противном случае дополнительное напряжение изгиба, возникав ицее в этом случае в поясе, определяется по формулам:

р > (Ы8)

bew = ~р^ >

g, I²

Z°—Г⁴" Z> ~44-^g^» (I.I9)

Тг-*г^7_ТЛ«.

где Р - нагрузка, приложенная к узлу сопряжения стойки с поясом, без учета собственного веса фермы и других нагрузок, распределенных непосредственно по ферме;

Ftm - площадь сечения стойки;

Ра, - площадь сечения пояса;

Утах* рэссггониие о® центра тяжести пояса до того края сече- яия рассматриваемого пояса, на которой яаяряжанин от осевого усилия и изгиба имеют одинаковый знак;

Л_п- у- * гибкость пояса при изгибе в плоскости фермы;

- высота фермы между осями поясов»

бри предварительных расчетах допускается пользоваться прибли­женным выражением формулы (Ы9), что,как правило, дает ошибку не более 10% и идет в запас прочности.

1»3«6» Усилия отаора в стержневых элементах, предназначенных для уменьаения свободной длины сжатых стержней, принимается равным _±а% ОТ ОС0ВОГО у СЕЛИЯ в сжатом стержне (чертЛДЭ).

1Л»1» Ферменш конструкция, как правило, является простран­ственной. Нагрузки, действующие на ферму, представляются в виде сосредоточенных сил₅ приложенных в узлах фермы, так же, как и для плоских фара (ой»йЛ»ЗД)_в

Л» Осевые усилия в стержнях определяются от узловых нагру­зок ИЗ предположений^ принятых ДЛЯ ПЛОСКИХ ферм (СМсЛ.1.3.2)♦ бри зэдм шшоту&эдя эд эд обцие методы строиэдздней механики,, что и в случае плоских ферм, не сравнительно к пространственный. Нахе приводятся некоторые частные случаи расчета пространственных ферм.

ЇЛЛ* Определение усилий в стержнях пространственной фермы» облшедей крутой симметрией (черт.1,20) и совдикяюцей два плос­кая тела, сводится к определению нагрузок на узлы, в которых охо­тятся два стерэдя, о последу що рассмотрением равновесия этих уэлоз-.

f * >

чертХго

Все вэдшше нагрузки приводятся к началу координат в виде сиа Р_Х0 и а мбментоз Му аК₂ . Начале координат зыбнрэдэдя з центре скруэдооти» на которой лежат узлы, в которы

хсходятся по два стержня. Ось X направлена из центра на узел, в котором определяются нагрузки по формулам: .

^К*~ Л * /?•/ Л

Z, 2^г 2Мх +_лА, _м^ J (1.20)

- Pz >. . J

где & - общее число узлов, лежащих в одной плоскости;

/? * радиус окружности, на которой располагаются узлы в плоскости начала координат;

р - угол между осью Z и плоскостью, в которой лежат подкосы, сходящиеся в одном узле.

Усилия в стержнях» сходящихся в рассматриваемом узле, опреде­ляются по формуле

_5е_'='■

Р Z cosр cos “ 2 sin.

n-cosjteos^ ( 2 Я / R 2R!

При разделении пространственной системы для расчета на плоские фермы возможны следующие случаи:

1. пространственная статически определимая система образована так, что её грани представляют собой плоские статические определи­мые фермы, неизменяемым образом закрепленные в своих плоскостях на опорах, причем узлы этих ферм, расположенные по ребрам, являются общими для двух соприкасающихся граней (черт.1.21).

В этом случае нагрузки на плоские фермы определяются разложени­ем узловых нагрузок на три направления: на направления двух ‘граней к ребра в пересечении этих граней.

Каждая грань рассматривается затем как плоская ферма, нагру-

женаая составляющими внешних сил, действующиии в её плоскости. Найденное при этом усилия в поясах суммируются с составляющими внешних нагрузок, действующими по направлениям ребер в соответствуй ющих узлах»

/J, Р_г -внешние нагрузки;

Ра,Р$- нагрузки в плоскости DCG-M;

Р& _tР^ нагрузки в плоскости &С&Р

Рсі^С” нагрузки вдоль ребра GC

Черт.1.21

пространственная статически определимая система» имеющая плоские боковые грани и нагруженная крутящим моментом, причем не вое нагруженные грани закреплены в своих плоскостях на опорах неизменяемым образом, может быть также разложена на плоские фермы, аналогично случаю, изложенному в подпункте ” но в данном слу-О0Т 92-8767-78 Стр. 32

<tf,TiTw-,_vFiM’-’Tiiii»ninB-’ii>ii iwrwuii , і пішім і-

мае. должны учитываться еда и. силы йзан^одайс^вд между плоскими фермам», действующие вдоль ребер системы. Сийы взаимодействия между плоскими фермами определяет,кэ условии. равновесия каждой грани.

В вш случае расчет производит в еже душей порядкеs

« определяются опорже реавдшц

“ ЕВД9ДЯИЇСЯ пяоот фарш о внежкнми силами, дайсзвующими я ИХ ПЛОСКОСТЯХ^

- дрикдадавах®оя к награваний плоско фермам неизвестные си* ла вза.адод®йст:0йй со фермам, лежащие в алоокостях раосйаг

ршаемой к взаЛдейсэдш^Й ферм, и составляются уравнения равно* песня нагруженных фермі '

» аналогично последовательно составляются уравнения равнове­сия неиагруженных фзр& под действием. со взаимодействия ж с наг* руженнымм фермами s моэд'^: ooffot;

- из решения подушшой сіиоїойн уравнений определяются силы взакиодействия шэд фермами₅-а о учетов етиж сил определяют уси­лия в стерших плосжа tspa^*

Пример расчета ферма шм методом приведен в приложении 2.

Этот нетод может быта попользован при расчете статичеоки иеопредездшж систем* Іїшш неизвестные лрннммаютоя за внешнюю нагрузку, и определение усилий в стержнях о® азах сид прожаводатся тем же сашш способом^

3. сиотена состоит из четырех плоских ферм, образужвд в осле- кии прямоугольник, в углах которого расположены пояса ферм, при­чем все пояса параллельны й$эд собой (черт.1.22). В сечениях оно- ївіш, нагруженных внешиши нагрузками он соединенных о опорами, ншжся поперечные связи, обесщечиваодие неизменяемоств поперечно» го сечения. Такую сиашу приближенно uosxo рассчитывать способом разделения на плоские фээша в следующем порядке*

Яагрузка произвольного направления раскладывается на две о ос** тавлнадие, параллельные сторонам прямоугольника. Фермы, расположен» ные в плоскостях, параллельных направлению действия нагрузки, назы» ваются главными (дая данной составляющей нагрузки), а расположен» кые в плоскостях, перпендикулярных к направленна нагрузки» про» дольными связями. Каждая составляющая нагрузка распределяется между фермами, которые после этого рассматриваются как независимые плос»

- 7₄ * момаытн акерщш ферай^

ЧертЛ.22

Распределение нагрузки между фермами (черт.1.22) можно промз» водить, пользуясь следующими формулами!

л' ⁼ ^ о^; I ^(1,22

чг “ «г ■ Р; > н = к„.р.где Р - нагрузка на систему, параллельная плоскостях главных . ферм;

Q, и 0₂ - нагрузка», приходящаяся на соответствующую главную ферму в её плоскости;

‘ W - нагрузки, действующие на фермы продольных «вязей

; в их плоскостях;

коэффициенты распределения нагрузки» определяемые по формулам табл.1.3;

3. система состоит из трех плоских ферм, образующих в сечении треугольник» с параллельными поясами (черт.1.2<3). Система нагру­жена крутящим моментом.

Крутящий момент вызывает'-в каждой плоскости усилия, определяе­

мые но формулам: м у S

Л М . *

5.4• Проверка прочности фасонок (черт.1.28) производится следующим образом:

Черт.1.28

1. в сечении 1-І» перпендикулярном к оси пояоа и проходящем через середину узла» проверка прочности производится лишь при доя- се» прерывающейся в узле» по формулам:

. (1.35)// ™ нормальная сила, действующая в сечении,
S>f * S>3 cost/f - 3₂ - cos ^i ;

™ поперечная сила, действующая в сечении
й ^жS_S~ Р*

Аналогично проверяется и прочность фасонки опорного узла (черт»1.29) сечение

Черт.1.29

в сечении, параллельном оси пояса (он.черт.1.28), проведен» ном в сварных фермах через концы прикрепления раскосов (сечение їїс«Пс)_? а в клепаных - через крайний ряд заклепок пояса (сечениеПк-Лк), прочность проверяется до формуле(1*35)« При этом яапряже- ния, действующие в сечении,, определяются по следующий формулам:

, (_1Л0)

где V - ревность усилий в элементах пояса, сходящихся в дан­ной узле, например, для узла на черт.1*28:

/У« Z>₂ - •. . .

Ід - расстояние от оси пояса до сечения П«П;

и VV£ - площадь и момент сопротивления сечения ЫЦ

2. в зоне прикрепления каждого стержня, заканчивающегося в узле (черт Д .30), Проверяется прочность фасонки на выкалывание по формуле (1.35), причем:

^ел=-^-> ^<1Л1>

где S - усилие в рассматриваемом стержне;

і -л ,F_Z. «минимальная площадь сечения, проведенного через конец прикрепления стержня*

При определении Р₇ участки сечения, перпендикулярные к оси стержня, учитываются полностью, а наклонные - с коэффициентом 0,75. Например, для фасонки на черт.1,30 площадь расчетного сечения ЇЇ-Ш равна ^•<№Р,+Ь+0,75Р₃.

1*5.5. Прочность прикропленая фасонки к поясу, но прерыгаю­щему оя в узле, рассчитывается на равнодействующую усилий в элемен­тах решетки, сходящихся в данном узле, и узловой нагрузки, если она приложена непосредственно к фасонке; при прямолинейном поясе я отсутствии узловой нагрузки, приложенной непосредственно к вояоу, расчет можно вести на разность усилий в поясах, сходящихся в данном узде. Бели разность усилий в поясах равна нулю, то расчет ведется на усилие, равное 15% большего усилия в поясе*