---

Приложение Г
(справочное)

Пример распределения вероятности безотказной работы изделия
между его составными частями собственной разработки
при оптимизации экономических затрат

Г.1 Согласно ТТЗ на изделие вероятность безотказной работы Р^т должна быть не менее 0,97.

Изделие состоит из трех блоков собственной разработки; Логическая схема безотказной работы изделия приведена на рисунке Г.1

Инв. № дубликата _ ^N2изм-

Инв. № подлинника 1403 Ns изв.

Таблица П - Исходные данные о мероприятиях для распределения показателей безотказности

Рисунок Г.1

Г.2 Вероятность безотказной работы изделия выражается формулой

Р= R(P1. Р2, Рз)= Р1 [1 -(1 -Р2) (1 -Рз)].

Начальные вероятности безотказной работы блоков равны

Рю = 0,94; Рзо = 0,92; Рзо = 0,95.

Исходные данные, о мероприятиях по повышению безотказности блоков, которые могут быть реализованы для обеспечения требуемого (заданного) уровня безотказности изделия в целом, с оценкой ожидаемого повышения уровня безотказности блоков и экономических за­трат на их реализацию приведены в таблице Г1

.Г

Инв. Na дубликата I^{48 изм}-

Инв. № подлинника 1403 № изв.

.З Требуется провести распределение показателя безотказности изделия Р^т = 0,97 между его составными частями (блоками) при оптимизации экономических затрат для обес­печения этого заданного уровня.

Вычисляем достигнутый уровень безотказности изделия:

Ро = Рю • [ 1 - (1 • Р2О) • (1 - Рзо>] = 0,94 ■ (1 - (1 - 0,92 ) • (1 - 0,95)] = 0,936.

Приращение показателя безотказности изделия ДР^Т, которое надо обеспечить, равно ДР^Т= Р^т - Р_о = 0,970 - 0,936 —* 0,034.

Вычисляем коэффициенты gi, g 2 и g з :

дР др

gt = = 1 -(1 - Pz) ^ф (1 -Рз); . gz= = Рг- (1 - Рз);

д Pi д р₂

ар g3= — = pi • (1 - Рз); арз

gi = 1 - (1 - Р20) • (1 - Рзо) = ^; (1 - 0,92 ) • (1 - 0,95 ) = 0,996;

g2 = 0,047; g з = 0,075.

Тогда в соответствии с формулой (48) приращение др в рассматриваемом примере имеет вид:

ДР = 0,996 • (х_п ■ 0,020 + х₁₂ • 0,012) + 0,047 ■ (x₂i ■ 0,020 +Х22 ■ 0,015) +
+ 0,075 • (х₃1 • 0,010 + Хзг ■ 0,015).

Целевая функция для оптимизации в соответствии с формулой (47) имеет вид: с = (х_п ■ 10³ + х₁₂ • 10²) + (х₂₁ ■ 10² + Х22 • 10²) + (Хзг 6 -10² + Хзг • Ю³).

В результате вычислений получены следующие результаты:

Хц^т = х₁₂^т = х₂₁^т = х₂₂^т - 1; Хзг = Хз₂^т = 0, то есть по третьему блоку мероприятий проводить не нужно.

В итоге получаем следующее распределение заданной вероятности безотказной рабо­ты изделия между его блоками:

вероятность безотказной работы первого и второго блоков повышается до значений р/ = 0,972; рг^т = 0,955;

вероятность безотказной работы третьего блока остается на начальном уров­не р₃^т = 0,95;

при ЭТОМ Стіп = 1,3 • 10^Э руб.