Приложение А
(обязательное)

Таблица А.1

Символы и обозначения

Символы и обозначения

Смысловое значение

R, R(t)

ВБР (вероятность того, что элемент может исполнять требуемую функцию при данных условиях для данного периода времени 0, t)

RA, RB

ВБР блоков A, B

RS

ВБР системы

Количество способов выбора г элементов из п элементов (число сочетаний из п элементов по r)

Pr(SS|X отказавший)

Условная вероятность безотказной работы системы при условии, что элемент X отказал

SS

Состояние работоспособности системы (используется в Булевых выражениях)

SF

Состояние отказа системы (используется в Булевых выражениях)

A, B, C

При использовании в Булевых выражениях эти величины, указывают, что элементы А, В, С находятся в работоспособном состоянии

При использовании в Булевых выражениях эти величины, указывают, что элементы А, В, С находятся в состоянии отказа

0,1

Величины, используемые в таблицах истинности для обозначения работоспособных и неработоспособных состояний и относящиеся к элементу, указанному в заголовке столбца

Ç

Булево обозначение символа И, например A Ç В (пересечение)

È

Булево обозначение символа ИЛИ, например А È В (объединение)

Нагруженный резерв

Ненагруженный резерв

Используется для обозначения того, что для работоспособного состояния системы в конфигурации с активным резервированием необходимо исправное состояние т из п элементов

½

Вход

Ο

Выход


Такие идентификаторы необязательны, но могут быть полезны тогда, когда подключения имеют направленное значение

Основная группировка оборудования

Приложение В
(справочное)

Таблица В.1

Расчетные формулы

Основная конфигурация

Формула определения ВБР системы

1. Последовательное соединение

А. Общий случай

RS= R1R2,…,Rn

B, CR1= R2,…, = Rn= R

RS= Rn

2. Параллельное соединение

А. Общий случай

Нагруженный резерв

RS= 1 - (1-R1)(1-R2),…,(1-Rx)

В. Нагруженный резерв

R1= R2= ,…, = Rx= R,

RS= 1 - (1 - R)x

С. Ненагруженный резерв

R = e-λt,

Нагруженный резерв

Ненагруженный резерв

3. Параллельно-последовательное соединение или система с резервированием

Нагруженный резерв

А. Нагруженный резерв, общий случай

RS= 1 - (1 - Ra1Ra2,…,Ran),

(1 - Rb1Rb2,…,Rbn),…,(1 - Rx1Rx2,…,Rxn)

В. Нагруженный резерв

Ra1= Ra2=,…, = Ra,

Rb1= Rb2=,…, = Rb,

Rx1= Rx2=,…, = Rx,

С. Нагруженный резерв

Rai= Rbi=,…, = Rxi= R

Для i от 1 до n

RS= 1 - (1 - Rn)x

D. Ненагруженный резерв

RS= e-lt

Ненагруженный резерв

4. Последовательно-параллельное соединение резервированных элементов

Нагруженный резерв

А. Нагруженный резерв, общий случай

RS= (1 - (1 - Ra1)(1 - Ra2) ,…, (1 - Rax) ´ (1 - (1- Rb1)(1 - Rb2),…,(1 - Rbx) ´ ,…,(1 - (1 - Rn1)(1 -Rn2),…,(1-Rnx)

В. Нагруженный резерв

Ra1= Ra2=,…, = Ra,

Rb1= Rb2=,…, = Rb,

Rn1= Rn2=,…, = Rn,

RS= (1 - (1 - Ra)x)(1 - (1- Rb)x),…,(1 - (1 - Rn)x)

С. Нагруженный резерв

Rai= Rbi= ,…,= Rni= R

Для i от 1 до x

RS= (1 - (1-Rx)n)n

Предположим, что х = 2 и R = e-lt , тогда

RS= (2e-lt- e-2lt)n

D. Ненагруженный резерв

R = e-lt

5. Резервированные элементы с подключением

А. Нагруженный резерв

Rai= Rbi= ,…,= Rxi= R (исключая RSW)

RS=(1-(1-R)(1-RRSW)x-1)n

В. Нагруженный резерв, х = 2 и

Rai= Rbi= ,…,= Rxi= R = e-lt (исключая RSW),

Примечания

1. ВБР резервированного элемента с переключением (конфигурация 5А) будет превосходить ВБР резервированной системы (3С) до тех пор, пока ВБР устройства переключения превышает значение RS для резервированной системы, разделенное на R переключаемого элемента:

где RS соответствует системе 3С в таблице.

2. В случае, когда интенсивность отказов λ постоянна, допускается заменять R(t) на e-lt.

Ключевые слова: риск, надежность, вероятность безотказной работы, система, элемент, отказ, коэффициент технического использования