---

Тогда встает вопрос, если изменчивость процесса находится в состоянии статистической управляемости и продолжается приемка партий, будет ли экономнее переключение на s-метод?

При s-методе объем выборки будет меньше и правила приемки упрощаются (15.2, 15.3), но с другой стороны необходимо вычислить s для регистрации результатов контроля и вести контрольные карты (по разделу 18).

11 Выбор уровня контроля и AQL

В типовых планах выборочного контроля уровень контроля в сочетании с объемом партий и AQL определяет объем выборки для контроля и степень его жесткости. Соответствующая кривая ОХ, представленная в одной из таблиц от VB до VP, свидетельствует о степени риска для такого плана.

Выбор уровня контроля и AQL зависит от множества факторов, но в большинстве случаев от соотношения между общей суммой затрат на контроль и последствий от эксплуатации несоответствующих изделий.

В обычной практике используют уровень контроля II, если отсутствуют особые обстоятельства в пользу другого уровня контроля.

12 Выбор плана контроля

12.1 Типовые планы

Стандартные процедуры контроля применяют только в случаях непрерывного производства.

Опыт показывает, что с помощью стандартных пошаговых процедур: от объема партии к объему выборки с применением уровня контроля II, начиная с s-метода, можно получать приемлемые для работы планы, причем по степени важности на первом месте стоит такая характеристика, как AQL, затем - объем выборки п и, наконец, предельное качество LQ.

Приемлемость такой системы обусловлена тем, что потребитель защищен правилами переключения (по разделу 19), которые быстро увеличивают жесткость контроля и, в конечном итоге, прекращают приемку в случае, если качество процесса ниже AQL.

Примечание - Следует помнить, что предельное качество - это качество с 10 %-ной вероятностью приемки. Фактический риск потребителя поэтому зависит и от вероятности того, что изделия такого низкого качества будут предъявлены на контроль.

Если в определенных случаях предельное качество имеет более высокий приоритет, чем объем выборки (например, при изготовлении ограниченного числа партий), подходящий план может быть выбран с помощью диаграммы А настоящего стандарта. Точка пересечения вертикальной прямой, проходящей через точку «допустимое значение предельного качества», и горизонтальной прямой, проходящей через точку «требуемое качество, обеспечиваемое с 95%-ной вероятностью приемки» (приблизительно равное AQL), будет располагаться выше или на наклонной прямой с кодом объема выборки, соответствующей заданным требованиям. Это должно проверяться с помощью контроля оперативной характеристики из таблицы V для данного кода и AQL.

Если линии пересекаются в точке над линией с пометкой Р на диаграмме А, из этого следует, что для s-метода необходима выборка более 200 изделий и данные требования не соответствуют планам контроля настоящего стандарта.

12.2 Специальные планы

Если типовые планы неприемлемы, то должны быть выбраны специальные планы.

Необходимо выбрать наиболее подходящее сочетание AQL, предельного качества и объема выборки, имея в виду, что эти характеристики взаимозависимы, поскольку любые две из них определяют третью.

Примечание - Свобода выбора планов в известной мере ограничена; то обстоятельство, что объем выборки обязательно является целым числом, накладывает некоторые ограничения. Если необходима специальная схема, она должна строиться только под руководством специалиста по статистике, имеющего большой опыт работы в области статистического управления качеством.

Глава III РАБОТА С ПЛАНОМ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ

13 Предварительные действия

Перед началом контроля по количественному признаку необходимо проверить следующее:

a) является ли распределение вероятностей нормальным и производство непрерывным;

b) с какого метода s (или R) следует начать или, если стандартное отклонение известно и устойчиво, то в каком случае следует пользоваться s-методом;

c) был ли установлен уровень контроля. При его отсутствии применяют уровень контроля II;

d) установлен ли один из рекомендуемых настоящим стандартом AQL. В противном случае таблицы неприменимы;

e) если установлен двусторонний допуск, проверьте, определены ли AQL для каждого предела поля допуска или задан ли общий AQL.

14 Стандартная процедура для s-метода

14.1 Процедура получения плана

Процедура получения плана следующая:

a) по заданному уровню контроля (как правило, уровень II) и объему партии с помощью таблицы IA найдите код объема выборки;

b) с этим кодом и значением AQL из таблицы IIА получите объем выборки п и контрольный норматив k;

c) взяв случайную выборку этого объема, измерьте показатель качества х каждой единицы, после чего вычислите _{(среднее выборки) и s (оценку стандартного отклонения), используя приложение А. Если выходит за пределы поля допуска, партия считается неприемлемой и без расчета s, но может понадобиться вычислить s для регистрации данных.}

14.2 Критерии приемлемости для одностороннего и двустороннего допусков

Если заданы односторонний или двусторонний допуски, статистика качества вычисляется по формуле

и (или)

соответственно, после чего статистика качества Q_U и (или) Q_L сравнивается с контрольным нормативом k, полученным из таблицы IIA для нормального контроля.

Если соответствующая статистика больше или равна k, то партия принимается, в противном случае она отклоняется.

Таким образом, если указано только верхнее предельное значение поля допуска U, то партия:

принимается, если Q_U³k;

не принимается, если Q_U<k.

Или, если указано только нижнее предельное значение поля допуска L, то партия:

принимается, если Q_L³k;

не принимается, если Q_L<k.

Если заданы U и L (значения х различны, если даются разные AQL), то партия:

принимается, если Q³k и Q£k_U;

не принимается, если выполняется хотя бы одно из условий Q_L<k_L или Q_v<k_v.

Пример - Согласно техническим условиям на продукцию максимальная температура работы некоторого прибора не должна превышать 60°С. Контролируем партии продукции по 100 единиц. Выбираем уровень контроля II и применяем нормальный контроль с AQL=2,5 %.

Из таблицы IA находим код F. Из таблицы IIA видно, что требуемый размер выборки - 10 изделий, и контрольный норматив k равен 1,41. Предположим, что получены следующие измеренные значения температуры: 53°С; 57°С; 49°С; 58°С; 59°С; 54°С; 58°С; 56°С; 55°С; 50°С. Следует определить, соответствует ли партия критерию приемки.

Необходимая информация Полученные значения

Объем выборки: п 10

Среднее выборки 54,9

Стандартное отклонение s: 3,414

(по А.1.2 приложения А);

Верхнее предельное значение: U 60

Q_U=(U- )s , 1,494

Контрольный норматив: k (по таблице IIА) 1,41

Критерии приемки: сравниваем Q_Uc k 1,494>1,41

Данная партия удовлетворяет критерию приемки и, следовательно, принимается.

14.3 Графический метод для одностороннего допуска

Для использования графического метода необходимо построить прямую:

=U - ks - для верхнего предельного значения или

=L + ks - для нижнего предельного значения с осями координат:

- вертикальная ось, s - горизонтальная ось.

При контроле по верхнему предельному значению допуска зона приемки располагается под прямой. При контроле по нижнему значению - эта зона лежит над прямой. Используя конкретные значения s и , рассчитанные на основе измерений в выборке (приложение А) для нахождения s, необходимо нанести точку (s, ) на график. Если эта точка попадает в зону приемки, партия должна быть принята, если выходит за ее границы, то партия отклоняется.

Пример - Используя данные примера по 14.2, отметьте точку U=60 на вертикальной оси и проведите прямую, проходящую через эту точку с наклоном, соответствующим константе минус k, причем k=1,41. Это означает, что прямая проходит через точки (s=1; _{=58,59), (s= 2; =57,18), (s=3; =55,77). Выберите подходящую точку и проведите прямую линию через нее и точку с координатами (s=0; =60), то есть U. Зона приемки находится под прямой. Выберите нужную точку с координатами (=54,9; s=3,414). Как видно на рисунке 1, она расположена в зоне приемки, значит, партия принимается.}

Такой график можно построить до начала контроля серии партий. Далее для каждой партии нанесите точку (s; _{) и решайте, может ли эта партия быть принята.}

Рисунок 1 - Пример использования приемочной карты для одностороннего допуска (s-метод)

14.4 Числовой способ для одностороннего или двустороннего допуска

Пример - Пиротехническая задержка по времени должна составлять от 4 до 9 с.

Произведенная продукция контролируется партиями по 1000 изделий: уровень контроля II, нормальный контроль: AQL=0,1 % -для нижнего предела поля допуска и AQL=2,5 % -для верхнего предела. Из таблицы IA видно, что для такого размера партии код - J. Из таблицы IB видно, что для s-метода объем выборки равен 35 и по таблице IIА находим, что верхний и нижний контрольные нормативы равны k_U=1,57 и k_L - 2,54 соответственно.

Допустим, время задержки в выборке распределяется следующим образом:

6,95 6,04 6,68 6,63 6,65

6,40 6,44 6,34 6,04 6,15

6,44 7,15 6,70 6,59 6,51

6,35 7,17 6,83 6,25 6,96

6,80 5,84 6,15 6,25 6,57

6,52 6,59 6,86 6,57 6,91

6,29 6,63 6,70 6,67 6,67

Требуется определить соответствие критериям приемки.

Необходимая информация Полученные значения

Объем выборки: п 35

Среднее выборки 6,55

Стандартное отклонение s: _0,31

(по А.1.2 приложения А);

Верхнее предельное значение: U 9,0

Q_U=(U-_{)/s 7,90}

Контрольный норматив: k_U (таблица IIА) 1,57

Нижнее предельное значение: L 4,0

Q_L=(_{-L)/s 8,23}

Контрольный норматив: k_L (таблица IIА) 2,54

Критерий приемки равен: Q_U ³k_U и Q_L³k_L 7,90>1,57и 8,23>2,54

Данная партия отвечает критериям приемки и может быть принята.

14.5 Графический метод для двустороннего допуска

При использовании графического метода для двустороннего допуска необходимо построить следующие прямые

_{=U-kUs (для верхнего предела) или}

_{=L+kLs (для нижнего предела)}

с осями координат: _{- вертикальная ось, s - горизонтальная ось. Используя конкретные значения и s, рассчитанные по измерениям в выборке, необходимо нанести точку (, s) на график. Если эта точка лежит в зоне приемки, то партия принимается, если она выходит за границы этой зоны, то партия не принимается.}

Пример - Используя данные примера по 14.4, отметьте точку U=9 на вертикальной оси. Проведите через эту точку прямую с наклоном, соответствующим коэффициенту минус k, причем k_U=1,57. Это значит, что прямая пройдет и через точку (s=1; _{=7,43). Также отметьте точку L=4 на оси и проведите прямую через эту точку с наклоном, соответствующим коэффициенту плюс kL, причем kL=2,54. Это означает, что прямая пройдет через точку (s =1; =6,54). Зона приемки соответствует зоне, ограниченной построенными прямыми и осью . Рассчитанные значения s и равны 0,31 и 6,55. Нанесите точку (s=0,31; =6,55). Как видно на рисунке 2, она лежит в пределах зоны приемки, значит, партия принимается.}

Рисунок 2 - Пример использования приемочной карты для двустороннего допуска (s-метод)

14.6 Критерий приемки для предельных значений с общим уровнем качества

Если заданы предельные значения с общим уровнем качества, то необходимо использовать графический метод при условии, что s не превышает значения максимального стандартного отклонения выборки (MSSD) из таблицы IVs (в этом случае партия будет сразу же отклонена).

Из набора карт для s-метода, имеющих соответствующий код, необходимо выбрать кривую приемки с AQL, заданными для двух пределов поля допуска.

Затем вычисляют значения

_и

отмечают точку, соответствующую этим значениям на графике (или его копии). Если точка попадает в зону приемки, партию принимают, если нет, партию отклоняют.

Для удобства вычислений рекомендуется до начала контроля скопировать приемочные кривые нормального и усиленного контроля на графическую бумагу (лист со специальной графической бумагой, необходимой для этого, представлен в приложении D). Масштаб должен быть выбран так, чтобы верхней границе на оси _{соответствовало значение 1, а нижней - 0.}

Рисунок 3 - Кривая приемки для кода объема выборки F, AQL=1,5 %, MSSD=2,76 (s-метод)

Затем отмечают на карте значения s и _{, полученные на выборке. Если точка находится внутри зоны приемки, партия принимается; если она находится вне этой зоны - партия отклоняется.}

Примечание - Для выборок с кодом В и С (то есть для объемов выборок 3 и 4) зона приемки ограничивается четырьмя прямыми: осью _{; прямой =U - ks, прямой, параллельной оси и проходящей через MSSD (таблица IVs), и прямой =L+ks. Значения величины k берут из таблиц IIA, IIB или IIС.}

Пример - Для некоторого устройства установлены требования по температуре: минимум 60,0°С и максимум 70,0°С. Продукция контролируется партиями по 96 изделий. Уровень контроля II. Нормальный контроль с AQL=1,5 %. Из таблицы IА находим код объема выборки F. Из таблицы IB находим, что требуется объем выборки 10. Из таблицы IVs видно, что значение f_s для MSSD равно 0,276. Предположим, что полученные измерения равны: 63,5°С; 62,0°С; 65,2°С; 61,7°С; 69,0°С; 67,1°С; 60,0°С; 66,4°С; 62,8°С; 68,0°С. Требуется найти соответствие критерию приемки.