---

Для любого участка вдоль оси вала траектория движения может быть построена по результатам измерений с помощью двух датчиков вибрации, установленных в разных радиальных плоскостях под углом 90° друг к другу (раз­несение на 90° является предпочтительным, однако небольшие отступления от этого значения не приведут к серь­езным ошибкам). Если угол между осями чувствительности датчиков существенно отличается от 90°, необходимо векторное разложение результатов измерений по ортогональным направлениям. Если посредством датчика изме­ряют абсолютную вибрацию, получаемая траектория будет представлять собой абсолютную траекторию вала, не зависящую от вибрации невращающихся частей машины. Если посредством датчика измеряют относительную вибрацию, результатом будет траектория вала относительно той части конструкции машины, на которой датчик установлен.

Приложение В
(справочное)

Измеряемые параметры

Среднее значение перемещения вала (х, у), определяемое в двух заданных ортогональных координатах относительно некоторой точки отсчета (см. рисунок 3), получают в результате интегрирования перемещения по времени:

х = —I—Ґ²x(t)dt, (В.1)

^2 ~~ *1

ў = —!—Ґ²у(0Л, (В.2)

Го — н * М

где х(0 и у(?) — изменяющиеся со временем значения перемещения относительно центра координат, а (L - L) —

период времени, много больший периода самой низкочастотной составляющей вибрации

В случае измерений абсолютной вибрации центр координат представляет собой точку, фиксированную в про­странстве. Для относительной вибрации эта точка соответствует среднему значению положения центральной точ­ки вала относительно невращающейся части машины в том месте, где проводят измерения. Изменения положения центра координат могут быть обусловлены рядом факторов, среди которых изменение положения подшипника (фундамента), изменение характеристик слоя смазки в подшипнике и т.д. Эти изменения являются, как правило, медленными по сравнению с периодом частотных составляющих x(t) и y(t).

Следует отметить, что в общем случае полученное интегрированием по времени среднее положение по каж­дому из направлений отличается от полусуммы максимального и минимального перемещений (см. рисунки 7 и В. 1). Но если вибрация вала содержит единственную частоту и изменяется по синусоидальному закону, траектория цен­

тра вала будет эллиптической, а среднее по времени значение в любом направлении измерений будет совпадать с полусуммой максимального и минимального перемещений.

Параметрами, представляющими первоочередной интерес с точки зрения измерений вибрации вала, явля­ются те, что описывают форму его траектории. Рассмотрим траекторию движения вала, изображенную на рисун­ке 3, и предположим, что вибрацию измеряют с помощью двух датчиков А и В, расположенных под углом 90° друг к другу. В некоторый момент центр вала находится в точке /(траектории, а мгновенное значение перемещения вала относительно среднего положения будет S-|. Но в плоскости датчиков А и В мгновенные значения перемещения вала относительно среднего положения будут соответственно и , так что

( В.З)

Значения и Sg-| будут изменяться по времени вместе с движением центра вала по траектории — соот­ветствующие сигналы, появляющиеся на выходе каждого датчика, показаны на рисунке В.1.

Примечание — Если траектория эллиптическая, сигналы с датчиков будут представлять собой чис­тые синусоиды одной частоты.

Датчик В

х,у — неподвижная система координат; 0 — среднее по времени положение траектории орбиты; х,у — средние значения
перемещений вала; К — мгновенное положение центра вала; Р — положение вала при его максимальном! отклонении от сред-

него положения; S₁ — мгновенное значение перемещения вала; $ — максимальное отклонение вала от среднего положе­

ния; S_A1, S_B1 — мгновенные значения перемещений в направлениях измерений датчиков А и В соответственно;

5

⁵Д(р — р) ^SS(P — р)

/р _ pj _max — максимальное значение размаха перемещения;

размах перемещения вала в направлениях измерений датчиков А и В

Рисунок В.1 — Изменение со временем положения центра вала при его движении по орбите и вызываемые этим
движением сигналы, снимаемые с датчиков А и В

Размах перемещения в плоскости датчика А, ^А(р~~ р) определяют как разность между максимальным и мини­мальным перемещениями, измеренными этим датчиком. То же самое относится к параметру Swp^px для датчика В. Ясно, что значения 5д/р_ри не будут равны и, в общем, будут отличаться от аналогичных измерений, сде­ланных в других радиальных направлениях. Таким образом, значение размаха перемещения зависит от направле­ния, в котором проводят измерение.

Размах перемещения — это тот параметр, который наиболее часто используют для контроля состояния машин с вращательным движением.

Насколько просто выполнить измерения размаха перемещения в двух взаимно ортогональных направлени­

ях, настолько трудно провести непосредственное измерение максимального значения размаха перемещения и соответствующего ему углового положения вала на орбите (см. рисунок В. 1). На практике возможно использование других параметров, с помощью которых может быть получено приближенное значение максимального размах

а

перемещения. Для более точной оценки необходимо более подробно исследовать форму траектории, например с помощью осциллографа.

Значение Sfo_~p)_max можно аппроксимировать следующей формулой:

_S

J (T'Lj'L (p-p)max~ л^А(р-р)

Формула (В.4) в случае преобладания в спектре вибрации оборотной частоты будет, как правило, давать завышенную оценку $(р-р) _тах с максимальной погрешностью приблизительно 40 %.

Максимальная погрешность имеет место для случая круговой траектории и последовательно уменьшается по мере сплющивания траектории, обращаясь в нуль, когда траектория превращается в отрезок прямой линии.

Значение $(р_р) max ^можно аппроксимировать формулой

$(р - р) max “ $А(р- р) ^или$В (р - р) (В.5)

в зависимости от того, какое значение больше.

Формула (В.5) в случае преобладания в спектре вибрации оборотной частоты будет, как правило, давать заниженную оценку S/p_p _max с максимальной погрешностью приблизительно 30 %.

Максимальная погрешность имеет место для плоской траектории и последовательно уменьшается при стремлении формы орбиты к окружности, превращаясь в нуль для чистой окружности.

Мгновенное значение перемещения вала, определенное на рисунке В. 1 как , может быть получено из изме­рений $ди , как следует из формулы (В.З). На траектории есть точка, обозначенная на рисунке В. 1 как Р, в кото­рой перемещение относительно среднего положения максимально. Значение 8^ в этой точке, обозначенное как $тах’ ^и будет максимальным значением перемещения

^Smax = [Sl(0l_max = [#a(0]² + [S_B(t)]² Imax- ^(B'⁶⁾

Точка траектории, соответствующая S_max, не обязательно должна совпадать с точкой , где 8д и S# принимают максимальные значения. Ясно, что для каждой конкретной траектории существует одно значение S_max, и оно не зависит от положений датчиков вибрации при условии, что положение центра координат остается неизменным.

Значение _max можно аппроксимировать следующей формулой:

Ф

9Q

max'

(p - p) max

ормула (В.7) дает точное значение, когда измерения в двух ортогональных направлениях, из которых полу­чено S-J, сделаны для вибрации, содержащей только одну частотную составляющую. В большинстве других случа­ев формула (В.7) будет давать завышенную оценку 8/« _тах, которая будет зависеть от гармонического состава вибрации.

п

Следует отметить, что определение 8_шах

редполагает знание среднего по времени значения перемещения

вала — это налагает определенные требования на измерительную систему. Кроме того, вычисление S_max на осно­ве сигналов, снятых с двух датчиков, представляет собой относительно сложную вычислительную процедуру, тре­бующую применения специальной аппаратуры

.Приложение С
(справочное)

Библиография

1. ИСО 10817-2—Системы измерений вибрации вращающихся валов. Часть 2. Обработка сигналов

2. Руководство по выражению неопределенности измерений, ИСО, 1995.

3. ИСО 683-1—87 Стали термообработанные, легированные и автоматные. Часть 1. Стали закаленные с цементационным нагревом нелегированные и стали кованые низколегированные в виде продукции черной метал­лургии

В стадии разработки.

П17

ОКП 42 7714

МКС 17.160

УДК 5311.768:006.354

Ключевые слова: вибрация, вращающиеся валы, датчики, устройства согласования, характеристики, измерения

Р

Гарнитура Ариал.

едактор Л. В. Афанасенко
Технический редактор Н.С. Гоишанова
Корректор Е.Д. Дульнева
Компьютерная верстка А.Н. Золотаревой

Сдано в набор 04.10.2007. Подписано в печать 07.11.2007. Формат 60*84^. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,32. Уч.-изд. л. 2,00. Тираж 135 экз. Зак. 813.

ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ», 123995 Москва, Гранатный пер., 4.
www.gostinfo.ru [email protected]

Набрано во ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ» на ПЭВМ.

Отпечатано в филиале ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ» —тип. «Московский печатник», 105062 Москва, Лялин пер., 6.

1Коэффициент охвата (coverage factor) представляет собой множитель, на который необходимо умножить суммарную неопределенность, обусловленную действием различных факторов, чтобы получить расширенную неопределенность (см. [2]).

2) В ИСО 10817-1 приведена марка стали 42СгМо4 по [3], которая по физико-химическим свойствам аналогич­на отечественной марке стали 38ХМА.

3В отечественной практике зачастую проводят калибровку датчиков совместно с кабелем. Если изготовите­лем предусмотрен именно такой способ калибровки, длину кабеля не включают в число влияющих факторов.