---

Многие динамические методы калибровки зависят от точности измерения амплитуды перемещения вибрации, которой подвергает­ся датчик.

Калибровку методом измерения амплитуды перемещения и час­тоты обычно используют для датчиков непрерывного отсчета. Сину­соидальное движение, создаваемое генератором вибрации, должно быть линейным, поперечные движения должны быть пренебрежимо малы.

Измеренное перемещение может быть использовано для расчета скорости V, м/с, и ускорения а, м/с², по формулам:

V = 2nfs (8); а = (2л/)² • s, (9)

где л = 3,14 радиан, которые получаются простым и двойным диффе­ренцированием перемещения 5 по частоте f. Эти формулы предполага­ют, что гармоники и шумовые составляющие движения останутся не­значительными и после дифференцирования. Следовательно, необ­ходимо минимизировать искажения от электрических источников энер­гии или других причин, таких, например, как механический резонанс. Гармоники также нежелательны, так как они могут возбуждать резо­нанс датчика.

Если амплитуда перемещения известна, чувствительность датчика может быть вычислена как отношение измеренного выходного сигнала датчика к амплитуде скорости или ускорения.

Амплитуда перемещения может быть измерена с помощью лазер­ного интерферометра.

Методы расчета, используемые в лазерной интерферометрии, обыч­но дают высокую точность в диапазоне частот до 600 Гц при ускоре­нии 1000 м/с², что соответствует амплитуде перемещения 70 мкм: 1 % неопределенности получается на частоте 600 Гц, 0,5 % — в диа­пазоне от 80 до 160 Гц. Значительные погрешности в измерениях перемещения имеют место в том случае, когда референтное зеркало интерферометра колеблется с частотой (или гармоникой) возбужде­ния датчика. Погрешность может быть также результатом колебаний разделителя луча. Рекомендуется наблюдать за этими колебаниями, используя очень чувствительный датчик ускорения.

Принцип действия интерферометра показан на рисунке 1, где Е_о, Е, и Е₂ — векторы электрического поля; /. и Ц — расстояния, которые проходят лучи после разделителя; у — измеряемое перемещение.

Рисунок 1 — Принципиальная схема идеального интерферометра

Векторы электрического поля могут быть представлены формула­ми:

где В_}, В_г— постоянные лазерного излучения;

X — длина волны лазерного излучения;

со — угловая частота лазерного излучения.

Интенсивность фотодетектора 1(f) выражается формулой

где В и С — постоянные системы;

Из выражения интенсивности фотодетектора видно, что макси­мум достигается при

где п — число интерференционных полос (частота полос) и, следова­тельно, перемещение, соответствующее расстоянию между двумя мак­симумами интенсивности, равно

Тогда число максимумов R_f за один период равно

где £ — амплитуда измеряемого перемещения, что обычно принимают как «отношение частот», так как оно может быть определено делением числа полос, подсчитанных за 1 с, на частоту вибрации.

Амплитуду перемещения £ рассчитывают по формуле

(17)

Если при этом измеряют и частоту вибрации, то можно рассчитать скорость и ускорение.

Эта же система может быть использована для измерения амплитуды перемещения на частотах за пределами рекомендованного ранее диапа­зона для метода счета полос.

Могут быть использованы и другие методы, учитывающие частот­ный спектр интенсивности 1(f). Разложение 1(f) дает

1(f) = В + С • cos

I

«nd^-272

cos +

- 21₃ cos (3 ® j ?) +...

(18)

где I_a, 7_p ..., — функции Бесселя л-го порядка.

При этом можно выделить два способа обработки данного сигна­ла для измерения амплитуды перемещения £.

1. Устанавливая амплитуду вибрации на уровне, при котором п-я гармоника равна нулю, и решая уравнение 1_п (4л?/Х) = 0, получа­ем

2. В

   0,

   случае невозможности проведения измерений на уровнях амп­литуды, при которых

(19)

значение перемещения можно получить из отношения двух гармо­ник, например, решением относительно £ уравнения

'■(т¹

где /_р Л — функции Бесселя 1-го и 3-го порядков;

Ц и Uу — измеренные амплитуды первой и третьей гармоник.

5.2.1.3 Измерительная система

Пример измерительной системы показан на рисунке 2. Калибру­емый датчик (пьезодатчик) является эталонным датчиком и чувстви­тельность должна быть определена для верхней поверхности (поса­дочной поверхности эталонного датчика). Лазер имеет мощность сигнала 1 мВт, детектором является обычный кремниевый фототран­зистор. Вместо встроенного кристаллического осциллятора используют импульсный генератор с целью получения требуемого сигнала для ми­нимизации погрешности счета полос. Анализатор применяют для вы­деления необходимой частоты при использовании нулевого метода. Лазер, интерферометрическая система и вибростенд должны быть уста­новлены на независимых тяжелых вибро изолирующих блоках (напри­мер, масса каждого из блоков более 400 кг) для исключения колебаний референтного зеркала или разделителя луча интерферометра, вызван­ных реакцией основания вибростенда.

5.2.2 Калибровка методом взаимности

Первичная калибровка датчиков также может быть осуществлена методом взаимности. Она проводится реже, чем калибровка абсо­лютным методом, ввиду сложности проведения эксперимента и расче­та. Теория взаимности применима для калибровки вибрационных дат-Рисунок 2 — Пример измерительной системы с использованием интерферометра

ГОСТ ИСО 5347

чиков в амлитудном диапазоне, где их выходной сигнал прямо про­порционален движению, создаваемому генератором вибрации.

Теория показывает взаимозависимость электрической и механичес­кой сторон электромеханического преобразователя. Для катушки воз­буждения электродинамического вибростенда имеет место равенство отношений

F/I = U/v , (21)

где F — сила, прикладываемая к механической стороне при разомк­нутой цепи электрической стороны;

U — напряжение на выходе электрической стороны при прило­жении силы F к механической стороне;

I — ток в электрической цепи при подключении напряжения к электрической стороне;

г — скорость на механической стороне при подключении на­пряжения к электрической стороне.

При возбуждении калибратора переменным током определенной частоты, проходящим в его катушке возбуждения, чувствительность К определяют как отношение напряжения 17, на выходе катушки, чувствительной к скорости, к ускорению а на поверхности монтаж­ного стола

К = UJa. (22)

Цель метода взаимности — определение чувствительности К с тем, чтобы по результатам измерения напряжения 17. можно было рассчи­тать ускорение по формуле (22).

Чувствительность К определяют из следующего выражения

K=K. + k_iZ_m, (23)

где Z_m — механический импеданс датчика, кгм/с.

Величины К_й и к₇ определяют из следующих двух экспериментов и вычислительных процедур.

Эксперимент 1

Несколько нагрузок последовательно устанавливают на монтажном столе калибратора. Для каждой из нагрузок и без них определяют коэффициент передачи у_е между катушкой возбуждения и датчиком по формуле

Y_c = I/U_a, (24)

где I — ток в катушке возбуждения, А;

U_a— напряжения на выходе датчика, В.

Эксперимент 2

Монтажный стол калибратора устанавливают (присоединяют) на генератор вибрации и подвергают синусоидальной вибрации. (Неко­торые электродинамические вибрационные генераторы имеют две катушки возбуждения, механически соединенные с арматурой гене­ратора и монтажным столом. В этом случае нет необходимости в использовании отдельного генератора вибрации). Измеряют отно­шение напряжения на выходе датчика U_a к напряжению открытой цепи J7. катушки возбуждения калибратора.

Процедура вычисления

Определяют значения ординаты I и наклон Q функции И7(у_ел — у_ео), построенной относительно масс Жнагрузок, закреплен­ных на монтажном столе в эксперименте 1.

y_cw— значение у_е с закрепленной нагрузкой массой W;

у_ео— значение у_е при W = 0.

Эту функцию И7(у_то — у_ео ) разделяют на действительную и мни­мую части, из которых определяют действительную и мнимую части ее ординаты I и наклона а. Тогда значения К,. и к, в выражении (23) рассчитывают по формулам:

K₀= ylj_aIU_a/U_K-, (25) (26)

где со — угловая частота, рад/с;

І — мнимая единица.

Центрифуга состоит из сбалансированного стола или рычага, кото­рый может вращаться вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью. С помощью центрифуги на датчик ускорения можно пода­вать постоянное ускорение с высокой точностью в течение необходи­мого времени.

На одинарной центрифуге могут быть откалиброваны только ли­нейные датчики ускорения с нулевой частотной характеристикой.

Для того, чтобы откалибровать датчик ускорения, он должен быть помещен на столе или рычаге центрифуги таким образом, чтобы его ось чувствительности совпадала с радиусом окружности вращения. При этом ускорение а, м/с², действующее на датчик, рассчитывают по формуле

а = а²г, (27)

где со — угловая частота центрифуги, рад/с;

г — расстояние от оси вращения до центра тяжести инерцион­ной массы датчика, м.

Датчики крепят на таком расстоянии от оси вращения, чтобы от­клонение инерционной массы датчика было пренебрежительно мало по сравнению со значением величины г. Большинство датчиков имеет такую конструкцию, что довольно трудно измерить величину г точ­но. Значение г может быть определено по показаниям датчика, уста­новленного в двух положениях с известным расстоянием Аг. Жела­тельно устанавливать такую скорость вращения, чтобы в обоих по­ложениях к датчику было приложено приблизительно одинаковое ускорение. Значение величины г во втором положении, обозначен­ной г,, рассчитывают по формуле

г₂=- 2^А~, 2~ > (28)

1 - й>2 %1 /сої Х1

где И] — угловая частота в первом положении, для которого г — г. = л, — Аг, рад/с;

где ю₂ — угловая частота во втором положении, для которого Г = г,, рад/с;

х₁ — выходной сигнал датчика при угловой частоте coj

х₂ — выходной сигнал датчика при угловой частоте со₂;

Со значением г₂ и угловой частотой <в, ускорение может быть рас­считано по формуле (27).

Определение величины г может быть исключено, если датчик ли­нейный в диапазоне ускорений, распространяющемся вниз до ускоре­ния свободного падения g. В этом случае датчик сначала калибруют на ускорении g с помощью поворотной опоры. Затем датчик помещают на центрифугу и определяют частоту о_р на которой выходной сигнал соответствует ускорению, равному g. Тогда приложенное ускорение а, м/с², на другой угловой частоте <в, рассчитывают по формуле

a = g • а>2 / ©j² • (29)

Угловая частота со должна быть определена более точно, чем рас­стояние г, так как приложенное ускорение зависит от квадрата угло­вой частоты. Большинство центрифуг, разработанных для калибро­вочных целей, оснащены тахометром, который непосредственно из­меряет скорость вращения с погрешностью не болеее 2 %. Еще боль­шей точности можно достичь используя стробоскоп или одно из устройств (например, устройство, использующее фотоэлектрический элемент или магнит), которое создает импульсы со скоростью, пропор­циональной скорости вращения. Скорость импульсов может быть оп­ределена электронным счетчиком.

При калибровке электромеханических датчиков на центрифуге провода выводят через скользящие кольца и щетки. Так как датчики ускорения с нулевой частотной характеристикой относительно низ­коимпедансные устройства, защита от внешних полей и кабельного шума не создает особых проблем. Электрический шум от изношен­ных колец хорошей конструкции пренебрежим при нормальных усло­виях. Однако некоторые датчики ускорения, использующие в качестве чувствительного элемента тензоэлементы, содержат только один или два активных элемента. В этом случае другие сопротивления моста Уитстона подключают снаружи. Для таких датчиков должен быть смон­тирован полный мост на вращающемся столе во избежание ложных сигналов, которые будут возникать в результате небольших изменений сопротивления устройства скользящих колец. Также может быть ис­пользован и мост Кельвина.