---

Прямой ход

Первый полуприем 1—2;

Второй полуприем 2—1.

Обратный ход

Первый полуприем 2—1;

Второй полуприем 1—2.

где 1 и 2 — наведения на левый и правый коллиматоры или марки.

В целях исключения систематической погрешности микрометра при измерениях в одной серии следует использовать примерно одну и ту же часть его отсчетной шкалы.

У теодолитов с односторонним отсчетом кругов или с двусто­ронним отсчетом, но имеющих на лимбе две круговые шкалы, тру­бу через зенит переводят в каждом приеме.

Зрительную трубу теодолита наводят на левый коллиматор, точно совмещая индекс отсчетного устройства исследуемого кру­га со штрихом а, соответствующим начальной установке (напри­мер, 0°).

Пользуясь микрометром левого коллиматора, в биссектор сет­ки нитей (его зрительной трубы) вводят изображение вертикаль­ной нити зрительной трубы теодолита и снимают отсчет с бараба­на или шкалы микрометра.

При помощи микрометра зрительной трубы правого коллима­тора в биссектор сетки нитей вводят изображение нити зрительной трубы теодолита и снимают отсчет с барабана или шкалы микро-, метра.

Микрометром правого коллиматора в биссектор его трубы вводят изображение вертикальной нити зрительной трубы теодо- лита и снимают отсчет по барабану или шкале микрометра.

Микрометром зрительной трубы левого коллиматора осуществ­ляют точное наведение биссектора сетки его нитей на вертикаль­ную нить зрительной трубы теодолита и снимают отсчет по бара­бану или шкале микрометра.

На каждой установке круга исполняют по два приема.

В журнале для записи измерений контрольных углов за­писывают и вычисляют: измеренные значения углов; среднее ариф­метическое значение А? угла между коллиматорами, полученное 2

*

н

kizd _ _Y2

2/г ¹ ’

I^і —

а одной установке круга; среднее арифметическое значение угла С из измерений в одной серии; отклонения измеренных зна­чений углов l_v от среднего арифметического в каждой отдельной серии (1<р =Cj—A<f). По окончании программы наблюдений вы­числяют также среднюю квадратическую погрешность (р) на­правления, измеренного в четырех полуприемах, по формуле

(1)

где Гі — разность значений углов, измеренных в полуприемах пря­мого и обратного хода;

п — общее число независимых установок круга, равное чис­лу исследуемых диаметров;

у — систематическая погрешность, вычисляемая по формуле

[П]

2п '

Таблица 9

1. 21. Пример записи в журнале наблюдений теодолита с дву­сторонним отсчетом и пример вычисления средней квадратиче­ской погрешности измеренного направления р приведены в при­ложении 2.

2. СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
   ДИАМЕТРОВ КРУГА

   1. Вычисление полных погрешностей диаметров круга выпол­няют одним из способов, указанных в табл. 10.

Таблица 10

Способы вычисления полных погрешностей диаметров круга

Уравнения погрешностей составляют по формуле

дГср — /(р, ^3)

где Ху и Ху₊$ — полные погрешности диаметров круга <р и <р+р;

1у — свободные члены уравнений погрешностей, вы­числяемые по формуле If = Cj—Ay.

Число уравнений погрешностей (3) равно числу измеренных углов А у.

2[Ху + h + h • • • Jkip + (180^o—₽,)

Х_т+(180’-?,) —X<p+(18O°-|3_a) +4p =0, (4)

где Zi — коэффициент при квадратичном члене 1-го нормального уравнения;

Ly — свободный член того же нормального уравнения, вы­числяемый по формуле

4^і— 4+(*8о^,-₽») + 4^П4~ 4+(1во’-₽»), (^)

где Р1, 02, ₽з — номинальные значения первого, второго и третьего контрольных углов.

Число нормальных уравнений (4) будет равно числу исследуе­мых диаметров круга (п).

Пример вычисления свободных членов нормальных уравнений приведен в приложении 3.

Если прямая матрица А_п, п не подвергается преобразованию, то система нормальных уравнений (4) решается способом после­довательных приближений.

За значения неизвестных в первом приближении принимают среднее арифметическое из ошибок диаметров, вычисленных по формулам 10, 11, 13 или 11, 12.

Примеры вычисления полных погрешностей диаметров по I спо­собу приведены в приложении 4.

Обратная матрица Л7 п 60-го порядка (для 0 = 36; 45 и 60°) приведена в приложении 5.

Обратная матрица А^_п 36-го порядка (для £ = 40 и 45°) при­ведена в приложении 6.

Для определения погрешности какого-либо одного диаметра необходимо получить сумму произведений всех коэффициентов обратной матрицы, записанных в одной строке, на свободные чле­ны всех нормальных уравнений.

Контролем правильности вычисления по II способу служит равенство нулю суммы всех вычисленных погрешностей диаметров

п

=0, где п — число исследуемых диаметров круга, і

_{и =} 1/. . W ₍₆)

¹И 2(N-S-n) ’ ' '

где б — случайные погрешности измерения контрольных углов, вычисляемые из уравнений (3) путем подстановки в них найденных значений полных погрешностей диаметров х_г;

N — число всех уравнений погрешности (3), равное числу измеренных углов

п — общее число независимых установок круга, равное числу исследуемых диаметров или числу нормальных уравне­ний;

S — число серий, в которых измерены контрольные углы А<р.

Qu,

где Qu — обратная масса полной погрешности диаметра, равная квадратичному коэффициенту обратной матрицы.

Примечание. При исследовании круга через 3° и использовании трех углов р, равных 60; 45 и 36°, Q = 0,20.

При исследовании круга через 5° и использовании двух углов Р, равных 40 и 45°, <?=0,37.

~ ^zf<p~^f<p+60°
8 ~^2/8~^+45’+4 + 135'

(Оу— -

10_^—2Zi°^— 4°+36^о+4°+108’"^ 2^+144° ,
w<p ,

^Ю

6,10

9+<Оф_Ч.з₆°+<Оу₊₇2°+о>у ₊ 108°+⁽⁰ф+ 144°1

(8}

0,6 +^<fl4> + 60^o+^fi4+120° .