---

Z

^ = -jZ_K. ₃, Z₂ = —

X. X

i — Ri—Z₂— R₂—jY₂.

Это целесообразно сделать по следующим причинам:

1. расчетные формулы режима холостого хода и короткого замыкания становятся при этом симметричными, что позволяет упростить вычисления и составить единую программу для электронно-вычислительной машины;

2. на практике чаще всего встречается случай соизмеримых р. и є. При использовании величин Z| и Z₂ вычислитель может иметь дело с ве­личинами одного порядка, что существенно при массовой обработке резуль­татов измерения.

3. При очень больших потерях не удается измерить ширину резонанс­ной кривой на половинном уровне, поэтому берется произвольный уровень

/2

и вводится коэффициент а——— , где Ц и /₂—отсчет по индикатору в макси­муме и на том уровне, на котором измеряется ширина. Связь между компонентами величин Zj и Z₂ выражается следующими соотношениями:

s

(1)

in 2 ₽ (AZ., ₂ + Е)

= Ya

1 + cos 2₽ (A£j ₂ + h) + sin= p

где:

ALi и ДЕ₂— изменения резонансной длины в режимах короткого за­мыкания и холостого хода;

Дії и Д/₂ — ширина резонансной кривой в указанных режимах.

/ , А/, ₂

4. Если потери в образце велики I tgo_;J, tgo_e>0,05, Р — >0,2 I то потерями в резонаторе можно пренебречь. Мнимая часть величин Zi и Z₂ выражается по формуле:

21/ —^sin₽±LLl/ i+_^_sin₽2iL

= —І— 2_Г 2_. ₍₂₎

1 4- cos 20 (Д£₁₍₂ + h) + sin³ 0 ——

5. Если потери в образце малы ( tg& ; tgd_e <0,05, (3 —<^0,2^> 2 /

то третьим членом знаменателя (формула 2) можно пренебречь. Действи­тельная часть Z] и Z₂ определяется:

^i,s⁼tg₽(A£i,2+ft). (3)

Мнимая часть Z_t и Z₂:

2Р —Ы-
2 1

^Г,'^{2 =} 1-f-cos 20 (А£_1>2 4-Л) ⁺

+ ₽ (^^1,2 + ^А) *g₽ (^д^і,2 + ^) +

+ P(Z-?,2 — Л — ДД1 ₂ ) tg=p (Д£_1<2 + Л)], (4)

где:

А о — полная длина резонатора;

L^ 2— расстояние от образца до короткозамыкателя.

Первый член в квадратной скобке учитывает поправку, связанную с потерями в пустом резонаторе. Остальные два члена определяют потери за счет внесения беспотерьного образца с теми же ц и е, что у реального феррита.

6. При 0,01 <tgd_[x , tgfi, <0,05 вычисления Ki,₂ производить по форму­лам (2) или (4).

7. При малых значениях диэлектрических и магнитных потерь, но боль­шого значения одной из проницаемостей (ц или е) при расчете параметров образцов следует пользоваться формулами (3) и (4).

8. В большинстве случаев измерения производятся на половинном а

9. уровне а=0,5. Тогда в формулах 1 и 2 множитель =1.

1 —а

10. Переход к значениям р. и в осуществляется следующим путем:

ц = ц' - дх" = 1— 1 / A In -¹⁺-^/У , (5)

2/РЛ У Z₂ J _j у _Zi. z₂

е = е'-х = ¹і/Z?in . ^Z1 (6)

11. 2y₽ft V ^zi J у _Zy.Для вычисления р/, р/', е' и е" решения уравнений (5) и (6) про­изводят в следующей последовательности:

₆

_а)

₁= V Є2 = V Rl + г*

<Pi = arc tg ——; <p₂ = arc tg —, /<1 «2

тогда:

Д

V• Z₂ = V Qi . q₂e

2

= A.

ействительная часть этого выражения:

А_г= ReA = У Qi • 62 cos

Фі + Ф»
2

Мнимая:

A₂— ImA = V^Qi • Q₂ sin

б) В = In

1 +/K _ j_n(1 A-1m A) A-J ReA

1 ~^ImA)-jReA

откуда:

Bt = ReB = ~ arctg

2 ReA

I—Im²A —Re²A

B₂ = Im В = —— In 2

(1 + Im Л)Д + Re²A (1—Im A)²+ Re²A

Эти выражения используются как для вычисления ц, так и для вычисле­ния 8.

в) для вычисления ц необходимо знать

отсюда:

, ReB • ReC — ImB • ІтС
її' =

ReB ■ ІтС 4- ImB ■ ReC

р

лг) для вычисления є определяется:

= ReD-rlmD,

ReD ■ ReB — ImD ■ Im В „ ReB • ImD + ImB ■ ReD e' = ; e" = : .

p* рл

д) данная схема позволяет по измеренным значениям ДА], ДД₂ и Д/1, Д/₂ найти fi', fi", є', е" с помощью электронно-вычислительной машины по программе, составленной на языке Алгол-60 (приложение 6).

ПРИЛОЖЕНИЕ 5 к ГОСТ 12637—67

РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ

1. Измеряемыми величинами в методе измерительной линии являются коэффициент стоячей волны по напряжению (к. с. в. н.) и расстояние I от , точки минимума напряжения до входной грани образца.

Входное сопротивление выражается формулами:

_z=__^₌₌¹~j ^К* Р'*

“• ³J Кк— /tgp/к ’ І

Z ⁷ _ ¹ ~^xtgP^x

^x’ ^X7’1 Kx — ytgp/x

2. Расстояние l определяют следующим образом: измеряют положение ближайшего к короткозамыкателю минимума; производят по линейке отсчет 01 в мм; вводят в линию образец и измеряют положение ближай­шего к образцу минимума; производят отсчет по линейке 0₂ в мм, тогда: ;

^х, X ⁼ ®<х, х ®2х, X

При этом величины X связаны со смещением минимума соотно- ; шением: і

А А ;

/_к — ~ АД,— h, 1-х = —-— ДД₂— й.

2 'і

1

3. 
   

4. Д

   ^Z*_ . — cos-* Р

   I min 2

   ля определения к. с. в. н. при К_я, _х>2 измеряют ширину резонанс­ной кривой методом «вилки» на произвольном уровне мощности и опре­деляют к. с. в. и. по формуле:

_к= !

^Х' ^X_o Ч 2

Sin Р Ы

2

где:

Iх — показание индикатора при измерении ширины резонансной кривой на произвольном уровне;

/шт — показание индикатора в минимуме.

5. При Лх.х<2 к. с. в. н. определяют методом «максимум — минимум» и подсчитывают по формуле:

К_х, _х =

I шах

Лпіп

6. Расчет Zi и Z₂ производят по формулам п. 1 приложения 5, а р. и е — по формулам пп. .9 и '10 приложения 4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6 к ГОСТ 12637-67

ПРОГРАММА
для расчета ц', ц", е', є", записанная на языке Алгол-60

1. Начало вещественные Л1, Г1, R2, У2, al, a2, е¹, Є²> я;

2. ReA, ReB, ReC, ReD, Im A, ImB, Im C, ImD;

3. Вещественные массивы 0 [1:5], p [1:8], W [1:5], V [1:4];

4. я: =3,1.415, ввод (Г, V, О);

5. Начало Rt: — (sin (4 х л/(Г [1] X (О [3] 4- 0 [5])))/(l 4- cos(

6. 4Xrt/W[l]X(0 [3] + 0 [5]))+ 2 X sin (2 X я/W [1] X © [4]) t 2);

7. {И: = если (2ХЯ/Г [1] Х0 [4])<0,2, то (4Х«/1Г [1]

8. X в [4])/(1 + cos (4 х я/Г [1] X (0 [3] + 0 [5])))-ІГ [3]/(2 X ^[2]).

9. X (2 X я/IV [1] X W [5] + 2 X я/ V [1] X W [4] X tg (2 X я/ W [1]Х 10. (0[1] + 0[5])))Xtg(2Xn/IT[l] X (0[3] + 0[5])) + 2ХЯ/1П1] Х< 11. (W [2]-F [4]-0 [5])X(tg (2ХЯ/Г [1] X (0 [3] 4-0 [5])) + 2), 12. Иначе .2Xsln (2Хя/И7 [1] Х0 [4]) X sqrt (1 4-sin (2Х«/

13. W [1] X в [4]) 12)/(1 4- cos (4 X я/W [1] X (0 [3]4-0 [5])) 4- 2Xsln(

14. 2ХЯ/Г [1] Х0 [4]) |2)};

15. R2: = sin (4 х л/ІГ [1] X (Є [1] 4- 0 [5]))/(І 4-cos (4X я/^[1])Х 16. (0 [1] 4- Є [51))14- 2 X (sin (2 X я/W [1] X 0 [2])) f 2);

17. {Y2: = если (2 X я/W [1] X0 [2]) <0,2, то (ІХл/ІГ [l]X^e[2])

18. /(1 +cos (4ХЯ/1Г [1] X (0 [1] 4- 0 [5])))-У[2]/2Х^[1]Х(2Хп/

19. W [1]XV [1]+2Хя/ІГ[1] XV [3] X tg (2 X я/W [1] X (0 [3] 4- 20. 0 [5])) X tg(2 X л/Ц7[1] X (9 [1] + 0 [5])) + 2 X я/Г [1] X ( V [1]

21. — У [3] — 0 [5]) X (tg (2 X it/ІГ [1] X (О [1] + 0 [5]))) f 2);

22. Иначе 2 X sin (2 X л/W [1] X 0 [2]) X sqrt (1 + sin (2Хя/1У [ 1 ]X 23. X 0 [2]) t 2)/(l + cos (4 X n/W [1] X (0 [1] + 0 [5]))+2Xsin (2X«/ 24. W [1] X0 [2]) 12)};

25. al: = arctan (Kl/7?1);

26. a2: = arctan (У2/Й2);

27. q1 : = sqrt (7?1 12 + У1 t 2);

28. @2: = sqrt (R2 t 2 + У2 t 2);

29. ReA: = sqrt (q1 X e2) X cos ((al + a2)/2);

30. 1mA: = sqrt (gl X 62) X sin ((al + a2)/2);

31. ReB: = 1/2 X arctan ((2 X ReA)j(l + ImA 1 2 — ReA t 2));

32 ImB: = 1/2 X In (sqrt ((1 — 7/пД t 2 — ReA -f 2) t 2 + 4 x ReA f 2);

33. /((1 — ImA) t 2 + ReA ( 2));

34. ReC: = sqrt (q1/q2) X cos ((al — a2)/2);

35. ImC: = sqrt (q1/q2) X sin ((al —a2)/2);

36. ReD: = sqrt (Q2/el)X^cos ((a2 —al)/2);

37. ImD: = sqrt (p2/el)Xsin ((a2 — al)/2);

33. p [5]: = (ReB X ReC - ImB X ImC)/(2 X n/W [1] X 0 [5]);

34. p [6]: = (ReB x ImC 4- ImB X ReC)/(2 X л/W [1] X 0 [5]);

35. p [7]: = (ReD X ReB —I mD x!mB)/(2 Хл/W [1] X 0 [5]);

36. p [8]: =(ReBXlmD + ImBxReD)/(2XnlW [1]X® [5]);

37. p [1]: = 0 [3];

33. p [2]: = 0 [4];

34. p [3]: = 0 [1];

35. p [4]: = 0 [2];

36. Вывод (p); Конец*

Редактор Л. И. Горбасева
Технический редактор С. И. Кобот
Корректор А. П. Якуничкина

Издательство стандартов. Москва, К-1. ул. Щусева, 4

Сдано в наб. 4/Ш 1967 г. Подп. к печ. 1/VI 1967 г. 1,5 п. л. Тир. 8000

Тип. «Московский печатник>. Москва, Лялин пер., 6. Зак. 673