При выполнении измерений тангенса угла диэлектрических потерь tgfi методом «вариации частоты и типов колебаний» должны быть выполнены следующие операции:
измеряют резонансные частоты, соответствующие типам колебаний ЕтМ, f,a (аналогично указанному в п. 6.3);изменяя частоту генератора в большую и меньшую стороны от Л , определяют частоты ft и ftz, при которых уровень сигнала по индикатору выходного уровня составляет половину уровня при частоте Г ;
определяют частотную ширину резонансной кривой
А/=|А-Л1; (6)
измерения проводят не мене трех раз, -Вычисляя среднее арифметическое значение резонансной частоты fen и ширины резонансной кривой Д/, округляя результат до ±0,5 МГц;
рассчитывают нагруженную добротность ячейки по формуле а тангенс угла диэлектрических потерь по формуле
где Qo — нагруженная добротность пустого резонатора^ приводится в нормативно-технической документации на ячейку;
1,3 — коэффициент добротности, определяется как отношение нагруженных добротностей резонатора, заполненного диэлектриком, с металлическими крышками и электродами из фольги.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
При использовании метода «вариации длины резонатора» относительную диэлектрическую Проницаемость) с вычисляют с точностью до трех значащих цифр по формуле
•=(V + O. (9)
где Хкр = 1,640-7? —■ критическая длина волны, мм;
R — радиус резонатора, мм;
X — длина волны на частоте измерения, мм;
d — толщина образца диэлектрика, мм;
х — безразмерная величина, определяемая уровнем
tgx _ tg Po(X + d)
X ~ M ’
где L — смещение, измеренное в п. 6.1, мм;
О і. 1
Ро=;— — фазовая постоянная, мм" , ЛВ.
'%в — длина волны в резонаторе, измеренная по п. 5.1, мм.
При использовании метода «вариации длины резонатора»
тангенса угла диэлектрических потерь tg 6 вычисляют с точностью до двух значащих цифр по формуле
|
|
tg8=ЯЛ(Ю 2° -ті), (Н) |
где А — ослабление, вносимое образцом диэлектрика, измеренное
|
|
по п. 6.2, дБ; 7<л=Ф^_.к.. (12) С U. Ц/q , . n2+tg2X где ф(х)= t , 14-tg3x—f- 2 ( Х V п м) ’ |
1о — резонансная длина резонатора без образца, мм;
Qo — нагруженная добротность резонатора без образца диэлектрика;
d — толщина образца диэлектрика, мм.
т] вычисляют с точностью до двух-трех значащих цифр по фор-
|
муле |
р® ре ІД. ТОР Д бок Ртор ' Рбок 1 * 7^ ’ (!3) 2+Ртор +х |
|
где Ртор |
— потери в торцевой стенке, к которой примыкает об- |
|
р т тор Рбок |
разец диэлектрика; — потери в противоположной торцевой стенке; — потери в боковой стенке резонатора с образцом ди- |
|
■Р бок |
электрика; — потери в боковой стенке резонатора без образца диэлектрика; |
|
% |
— постоянная связи резонатора (см. п. 5.1). |
Отношение потерь вычисляют с точностью до трех значащих цифр по формулам:
|
|
Р® «2d+tg2x) = "‘+.S-X ' <14) -Т^“4(г-Г '• (15> * тор х Лкр ■ (16) ~ тор 4 лкр • |
где /? — радиус резонатора, мм;
1г — резонансная длина резонатора с образцом диэлектрика, мм.
Примечания:
Радиус резонатора К и нагруженная добротность Qo должны быть указаны в нормативно-технической документации.
При оценочных измерениях тангенса угла диэлектрических потерь tg б МОЖНО принять Т)=1.
При измерениях тангенса угла диэлектрических потерь tg6>0,001 потери на связь можно не учитывать, т. е. при расчетах принимать Х=0.
Программа расчета относительной диэлектрической проницаемости е и тангенса угла диэлектрических потерь tg б на ЭВМ приведена в справочном приложении 7.
При использовании метода «вариации частоты и типов колебаний» относительную диэлектрическую проницаемость е вычисляют с точностью до трех значащих цифр по формуле (4) и тангенс угла диэлектрических потерь tg б с точностью до двух значащих цифр по формуле (8).
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное
Измерительная ячейка типа 0Р-2М
7—•основание; 3—микрометрическая головка; 3—поршень; 4— образец диэлектрика; <5—фланец; 6—резонатор; 7—поглотитель; в—волновод; 9—отверстия связи
Диапазон измеряемых значений относительной диэлектрической проницаемости є от 1,5 до 200, тангенса угла диэлектрических потерь tg 6 от 1-Ю-4 до 1-Ю-2;
произведение e-tg б не более 0,2.Измерительная ячейка типа ИЯМТ
/—корпус ячейки; 2—электрод из фольги; 3—резиновая прокладка; 4—крыш-
ка; 5-—коаксиальный разъем; 6—возбуждающий элемент; 7—образец диэлек-
трика
Технические характеристики ячеек ИЯМТ
|
Тип ячейки |
Размеры ячейки, мм |
Диапазон измеряемых относительных диэлектрических проницаемостей |
|
|
Диаметр |
В ысота |
||
|
ИЯМТ-1К |
50 |
10 |
От 2 до 4 |
|
ИЯМТ-2К |
1,4 |
10 |
От 4 до 40 |
Прижимное устройство
1—основание; 2—часовой индикатор; 3—платформа; 4—плавающая прижимная платформа; 5—ручка управления; 6—винтовая пара; 7—корпусПРИЛОЖЕНИЕ 4
Обязательное
ПОДГОТОВКА ОБРАЗЦОВ ДИЭЛЕКТРИКОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ
МЕТОДА «ВАРИАЦИИ ДЛИНЫ РЕЗОНАТОРА»
Образец диэлектрика должен быть выполнен в форме диска диаметром 50Z0,050 мм (см- чертеж).
Отклонение от параллельности торцов образца не более 0,03 мм, отклонение от перпендикулярности боковой поверхности к торцу не более 0,05 мм.
Высоту образца d вычисляют по формуле
к
d=0,5m—г ■ =—
/«-пта ’
где Л — длина волны на частоте измерения, мм;
R — радиус резонатора, мм;
m — целое число, равное 1, 2, 3 ....
Высоту образца можно округлить до целого числа, но не более чем на 0,Id
m
Предпочтительнее для измерений использовать образцы диэлектриков с таким значением d, чтобы т=1.
Примечания:
Предварительное измерение можно проводить на образцах толщиной I—2 мм.
Высоту образца измеряют в десяти точках, указанных на чертеже с погрешностью не более ±0,01 мм. Вычисляют среднее арифметическое значение этих измерений.
60°
Обработка образцов не должна изменять свойств материала. Способ обработки должен быть указан в НТД на материал.
Нормализация и кондиционирование образцов — по ГОСТ 6433.1—71.
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Обязательное
ПОДГОТОВКА ОБРАЗЦОВ ДИЭЛЕКТРИКОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ
МЕТОДА «ВАРИАЦИИ ЧАСТОТЫ И ТИПОВ КОЛЕБАНИЙ»
Образец твердого диэлектрика должен быть выполнен в форме диска с размерами, указанными в таблице.
|
Тип ячейки |
Относительная диэлектрическая проницаемость образца в |
Размеры образца, мм |
|
|
Диаметр |
Высота |
||
|
иямт-ік |
От 2 до 4 |
гп—0,025 ои-0,050 |
10-0,12 |
|
ИЯМТ-2К |
От 4 до 40 |
ід—0,016 1 -0,033 |
Ю —0,12 |
Отклонение от параллельности торцев образца — не более 0,03 мм, отклонение от перпендикулярности боковой поверхности к торцу — не более 0,03 мм, микронеровности на торцевой поверхности образца — не более 0,5 мкм.
Высоту образца измеряют не менее чем в десяти точках, равномерно распределенных по поверхности образца.
Диаметр образца измеряют не менее чем в шести направлениях, расположенных под одинаковыми углами по отношению друг к другу.
Обработка образцов не должна изменять свойств материала. Способ обработки должен быть указан в нормативно-технической документации на материал.
Нормализация и кондиционирование образцов по ГОСТ 6433.1—71.
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Справочное
Значения корней функции Бесселя
|
Корень функции Бесселя |
Тип колебаний |
Численное значение корня |
|
В, |
Еоіо |
2,40483 |
|
в2 |
Ецо |
3,83171 |
|
В3 |
Ejio |
5,13562 |
|
В< |
Ео2О |
5,52008 |
|
Bi |
Еэю |
6,38016 |
|
Be |
Е|20 |
7,01559 |
|
Вт |
Е«іо |
7,58834 |
|
Bi |
Е220 |
8,41724 |
|
В9 |
Еоэо |
8,65373 |
|
Вц |
Е510 |
8,77142 |
|
Bir |
Е320 |
9,76102 |
|
Віз |
Еіэо |
10,1735 |
ПРОГРАММА РАСЧЕТА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ е И ТАНГЕНСА УГЛА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ tg б ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТОДА «ВАРИАЦИИ ДЛИНЫ РЕЗОНАТОРА»
DIMENSION Е (20), TGD (20)
INTEGER QZ
Р = Ч 141 5927 * 9
READ (5,91) R, AL1, AL2, Q0
91 FORMAT (3F7.2.15)
PRINT 92, R, AL1, AL2, Q0
92 FORMAT (2X, 2HR = , F6.2.5 H AL1 = , F6.2.5 H AL2 = , F6.2.4 H Q0=, 15) PRINT 93
93 FORMAT (2X, 30 (2H**))
1 READ (5,94, END = 77777) D, AL0, ALE, BL0, AN0, ANE, EMAX
94 FORMAT (7F9.3)
PRINT 95, D, AL0, ALE, BLB, AN0, ANE, EMAX
95 FORMAT (2X, 3H D = ,F7.3,5H AL0=,F7.3,5 H ALE = ,F7.3,5 H BLB = , F7.3, * 5H AN0=, F7.3.5 H ANE*=.F7.3,6 H EMAX=, F5.1)
PRINT 96
96 FORMAT (2X, 25 (2H ) )
AL=AL0—ALE
BZ=P/BLB
CPL=1.64*R
AM=0.186* (BLB/R)**3
AK=rAM/(SQRT (AL1/AL2)— 1)—2*(AM+I.)
P2=ALE/R* (BLB/CPL)**2
R3=AL0/R* (BLB/CPL)**2
BL = BLB/SQRT (1 + (BLB/CPL)**2)
Z=P*0.25
Y=BZ* (AL + D)
Y=SIN (Y)/(BZ*D*COS (Y))
M=0
M=M+1
IF (M.LE.5Z) GO TO 3
PRINT 97
97 FORMAT (2X, 13HEPS.LT.EPSMAX)
GO TO 1
Z=Z + P/2.
XI =z
Y1 = (SIN (X1J/COS (X1))/X1
IF (Yl.LE.Y) GO TO 5
Y2 = Y1
X2 = X1
X1 = X2—l.E—1
Y1=(SIN (X1)/COS (X1))/X1
IF (Y1.LE.Y) GO TO 6
GO TO 4
X2=X1 + 1.E— 1
Y2=(SIN (X2)/COS (X2))/X2
IF (Y2.GT.Y) GO TO 6
X1 = X2
Y1=Y2
GO ТО 5
DC 8 1 = 1,20
Х= (XI +Х2)*0.5
YY=(SIN (X)/COS (Х))/Х
IF (YY.GT.Y) GO ТО 7
Y1=YY
xi=x
GO ТО 8
Y2=YY Х2 = Х
CONTINUE
Е (М) = (BL/CPL) **24- (X*BL/(P*D))**2
AN2=(X/(BFD))* *2
TG2=(SIN (X)/COS (X))- 2
AF= (AN2 + TG2) /(1.4- TG2—YY)
P1 = AN2* (1.+TG2) / (AN2+TG2)
AF= (1.+P1 +P2+AK)/(2.+P3+AK)
AN=AN0—ANE
TGD (M)=AF*ALF (IF* (AN/20.)-AP)/(E(M)*D*Q0)
IF (E (M).LT.EMAX) GO TO 2
M=M—I
PRINT98, (E (I), 1=1, M)
PRINT 99, (TGD (I), 1=1, M)
98 FORMAT (6X, 5HE (I)=, 10F10.4, (/ІИЕІЙАН
99 FORMAT (6X, 7HTGD (I)=, 1P10E1Z2, (1P1ZE10.2)) PRINT 93 GO TO 1
77777 CONTINUE
STOP END
Описание задачи
Предложенная программа вычисляет значения относительной диэлектрической проницаемости є и тангенса угла диэлектрических потерь tg 6 твердых диэлектриков по формулам настоящего стандарта (пп. 7.1, 7.2). Для решения трансцендентного уравнения tgx tg₽0(Z.;-rf)
используется градиентным метод.
Описание программы
Программа написана на алгоритмическом языке ФОРТРАН и реализована на ЕС ЭВМ.
В программе используются следующие стандартные функции:
SQRT — вычислить корень квадратный вещественного аргумента;
SIN — вычислить синус угла (вещественный аргумент в радианах);
COS — вычислить косинус угла (вещественный аргумент в радианах).
За один проход программа обсчитывает одно измерение. Трансляция и редакция программы осуществляются за 11, 16 с, обработка одного измерения осуществляется за 0,78 с.
Сообщения об ошибках
Программа сообщений об ошибках не вырабатывает.
Входные данные
Входные данные вводятся по форматам, указанным в программе.
На входе задаются;
R — радиус резонатора R, мм;
AL1, AL2 — показания индикатора at и а2 (см. п. 5.1 настоящего стандарта);
QZ — нагруженная добротность резонатора без образца диэлектрика Qo;
D — толщина образца диэлектрика d, мм (см. обязательное приложение 4);
ALZ — резонансная длина резонатора без образца диэлектрика /о, мм (см. п. 6.1);
ALE —■ резонансная длина резонатора с образцом диэлектрика /е , мм (см. п. 6.1);
BLB — длина волны в резонаторе Z.B , мм (см. п. 5.1);
ANJ®, ANE — ослабление, введенное аттенюатором до и после помещения образца диэлектрика в резонатор Ао, А г, дБ (см. п. 6.2);
ЕМАХ — предполагаемая максимальная относительная диэлектрическая проницаемость е образца диэлектрика.
1-я карта вводит величины R, AL1, AL2 по формату 7.2, величину QZ — по формату 15. Число карт, следующих за первой, равно числу измерений.
2-я карта и следующие за ней вводят величины D, AL0, ALE, BLB, AN0, ANE, ЕМАХ по формату F 9.3.
См. пример распечатки входных данных программы.
Карты управления
Для работы программы необходимо составить следующее задание, выполняющее трансляцию с языка ФОРТРАН, редакцию и вычисление.
