N — число точек измерений на радиусе, равное числу применяемых вертушек;
rN— радиус окружности, на которой расположены точки изме- , „ D
рения, ближайшие к стенке, равный — — о,75 d, м, где D и d — диаметр трубопровода и диаметр ротора гидрометрической вертушки соответственно.
Среднюю скорость потока определяют суммой двух интегралов
_ (rN/КУ О
■»=S,4S,= j г»ср d(r//?)2 + J -Wcprf
О {rHIRy
где vcp — средняя скорость на окружности радиусом г.
Средние скорости УСр на измерительных окружностях вычисляют как среднее арифметическое местных скоростей, определенных на каждой окружности.
Строят график уср в функции (rlR.)2 от г=0 до r=rN (черт. 2).
Черт. 2
Планиметром или палеткой измеряют площадь Si под этой кривой, соответствующую первому интегралу в вышеприведенной формуле. Затем вычисляют площадь под кривой в пристеночной зоне S2 по приближенной зависимости
/ г2
о т . rN
^2 I I Н —— ,
«+1 R- /
где исрЛ- — средняя скорость на окружности радиусом rN т — коэффициент, определяемый экспериментально по методике обязательного приложения 4 (т = 4—10).
Средняя скорость потока численно равна сумме площадей Si и S2, а расход — произведению средней скорости на площадь поперечного сечения трубопровода, определенную в соответствии с п. 4.3.1.
Прямоугольное сечение
Среднюю скорость вычисляют двойным интегрированием по двум размерам измерительного сечения
где L и Н — средние ширина и высота измерительного сечения соответственно, м;
I и h — расстояние от точки измерений до боковой стенки, принятой за начало отсчета, и до дна трубопровода соответственно, м.
Строят графики местных скоростей на каждой горизонтали в функции относительного расстояния от стенки —(черт. За).
Планиметром или палеткой измеряют площади S3 под каждой кривой между крайними точками измерений. Затем вычисляют площади пристеночных зон с двух сторон измерительной горизонтали по приближенной формуле
ст m-j-1
— Ц
L У’
где vy—местная скорость в крайних точках измерительной горизонтали на расстоянии у от ближайшей стенки, м/с.
Сумма площадей S3 и S4 соответствует средней скорости Vi на измерительной горизонтали.
Строят график Vi в функции относительной высоты измерительного сечения —— между крайними горизонталями (черт. 3 б). н
Планиметром или палеткой измеряют площадь под этой кри
вой между крайними горизонталями S5.
Вычисляют площади двух пристеночных зон по приближенной формуле
S - т--- У V °6 — г 1 и ‘'еру’ zre-f-l Н у
где пср„ — средняя скорость на горизонтальной линии на расстоянии у от ближайшей стенки, м/с.
Средняя скорость потока численно равна сумме площадей Sg + Sg
.
Расход воды численно равен произведению средней скорости потока на площадь поперечного сечения трубопровода.
Вычисление средней скорости потока численным интегрированием поля местных скоростей
Формулы для вычисления средней скорости получены на основе аппроксимации профилей скорости кривыми третьего порядка, а местная скорость есть функция относительного радиуса (r/R)2 для круглых сечений и относительной высоты h/H — для прямоугольных сечений. Закон изменения профиля скорости в пристеночной зоне принимают таким же, как и в п. 5.2.
Метод применяют для симметричных полей скорости.
Круглое сечение
Если v0 местная скорость в центре трубопровода, a vcpi, оСр2 ■ • • ^cpN — средние скорости на концентрических окружностях (вычисляемые как и в п. 5.2.1) с увеличивающимися радиусами г, г* ...
r*N (где r = rJR), то среднюю скорость вычисляют по формуле
