. (10.1)
Если известна относительная расширенная неопределенность , с указанием уровня доверия или используемого коэффициента охвата, то относительную стандартную неопределенность результата измерений величины y рассчитывают по формуле
, (10.2)
где k — коэффициент охвата, зависящий от распределения вероятностей, приписанного рассматриваемой величине, и уровня доверия.
Если известны только границы (уmin и уmax) для величины у, то относительную стандартную неопределенность результата измерений величины у рассчитывают по формуле
. (10.3)
Примечание — Если разность между границами уmin и уmax обозначить как 2у, а их среднее значение как у, то формула (10.3) примет вид:
.
Если задана погрешность СИ, то относительную стандартную неопределенность результата измерений величины у рассчитывают по следующим формулам:
- при известной основной абсолютной погрешности у или основной относительной погрешности
, (10.4)
- при известной приведенной основной погрешности о, если нормирующим параметром принят диапазон измерений (yв — ун),
, (10.5)
- если нормирующим параметром принят верхний предел измерений,
. (10.6)
10.1.4 Дополнительную составляющую относительной стандартной неопределенности величины у, вызванную внешней влияющей величиной, рассчитывают по следующим формулам:
- при нормировании пределов допускаемых значений погрешности СИ при наибольших отклонениях внешней влияющей величины от нормального значения
, (10.7)
где од, д, д — относительная, абсолютная и приведенная дополнительные погрешности;
- при нормировании пределов допускаемых значений коэффициентов влияния
, (10.8)
|
где пд — |
предел допускаемых значений дополнительной относительной погрешности при отклонении влияющей величины на х; |
|
пд — |
предел допускаемых значений дополнительной абсолютной погрешности при отклонении влияющей величины на х; |
|
пд — |
предел допускаемых значений дополнительной приведенной погрешности при отклонении влияющей величины на х, нормированный от диапазона измерений; |
|
хmax — |
наибольшее отклонение внешней влияющей величины от нормального значения. |
10.1.5 Относительную стандартную неопределенность значения измеряемой величины у с учетом ее основной и дополнительных составляющих рассчитывают по формуле
, (10.9)
|
где n — |
число влияющих величин; |
|
— |
относительная стандартная неопределенность результата измерений величины у, рассчитанная без учета дополнительных составляющих неопределенности, вызванных внешними влияющими величинами; |
|
— |
дополнительный вклад в неопределенность результата измерений величины у от i-й влияющей величины. |
10.1.6 Относительную стандартную неопределенность результата измерений величины у, определяемую косвенным методом, которая связана функциональной зависимостью с измеряемыми величинами уi (например температурой, давлением, компонентным составом)
y = F(y1, y2,…уn),
рассчитывают по формуле
, (10.10)
|
где — |
неопределенность, приписываемая функциональной зависимости; |
|
— |
неопределенность результата измерения i-й величины; |
|
yi — |
относительный коэффициент чувствительности величины у к изменению i-й измеряемой величины. |
Примечание — При известной абсолютной погрешности у или относительной погрешности у, приписываемой функциональной зависимости, неопределенность рассчитывают по формуле
.
Относительный коэффициент чувствительности рассчитывают по формуле
, (10.11)
где Fуi — частная производная функции F по уi.
Если неизвестна математическая взаимосвязь величины у с величиной уi или дифференцирование функции F затруднено, то коэффициент влияния рассчитывают по формуле
, (10.12)
где у — изменение определяемой величины у при изменении уi на величину уi.
Значение уi рекомендуется выбирать не более абсолютной неопределенности измерений уi.
10.1.7 Относительная расширенная неопределенность должна быть представлена не более чем двумя значащими цифрами.
10.2 Формулы для расчета неопределенности расхода среды
Неопределенность расхода среды рассчитывают по формулам:
- при измерении массового или объемного расхода жидкости
; (10.13)
- при измерении массового расхода газа
; (10.14)
- при измерении объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям, в случае независимости и с (например, определяют с помощью плотномера)
; (10.15)
- при измерении объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям, в случае зависимости и с
, (10.16)
|
где — |
относительная стандартная неопределенность плотности, которую рассчитывают без учета , так как неопределенность измерений расхода, вызванная неопределенностью результата измерений с, учтена в формуле (10.16) членом 0,25 . |
10.3 Составляющие неопределенности расхода среды
10.3.1 Относительную стандартную неопределенность коэффициента истечения с учетом влияющих факторов рассчитывают по формуле
, (10.17)
|
где — |
определяют согласно: - ГОСТ 8.586.2 (подпункт 5.3.3.1) для диафрагм; - ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.1.7.1) для сопел ИСА1932; - ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.2.7.1) для эллипсных сопел; - ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.3.5.1) для сопел Вентури; - ГОСТ 8.586.4 (подраздел 5.7) для труб Вентури; |
|
— |
составляющая неопределенности коэффициента истечения, которая обусловлена сокращением длины прямолинейных участков и определяется в соответствии с ГОСТ 8.586.2 (раздел 6), ГОСТ 8.586.3 (раздел 6), ГОСТ 8.586.4 (раздел 6); |
|
— |
составляющая неопределенности коэффициента истечения, которая обусловлена сокращением длины прямолинейных участков между СУ и гильзой термометра и определяется в соответствии с 6.3.5; |
|
— |
определяют в соответствии с ГОСТ 8.586.2 (пункт 6.5.3); |
|
— |
определяют в соответствии с ГОСТ 8.586.2 (пункт 6.4.4). |
10.3.2 Значение принимают равным 0,02%, a — 0,1 %.
10.3.3 Относительную стандартную неопределенность коэффициента расширения рассчитывают по формуле
, (10.18)
где значения вычисляют согласно:
- ГОСТ 8.586.1 (подпункт 5.3.3.2) для диафрагм;
- ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.1.7.2) для сопел ИСА 1932;
- ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.2.7.2) для эллипсных сопел;
- ГОСТ 8.586.3 (подпункт 5.3.5.2) для сопел Вентури;
- ГОСТ 8.586.4 (подраздел 5.8) для труб Вентури.
Формулы для расчета неопределенностей результатов измерений р, р и значения представлены в 10.3.4, 10.3.5и 10.3.9.
10.3.4 Неопределенность результата измерения р рассчитывают по формуле
, (10.19)
|
где n — |
число последовательно соединенных измерительных преобразователей или измерительных приборов, используемых для измерения перепада давления; |
|
i — |
коэффициент чувствительности i-го измерительного преобразователя или измерительного прибора перепада давления; |
|
— |
неопределенность, вносимая i-м измерительным преобразователем или измерительным прибором перепада давления с учетом дополнительных составляющих неопределенностей. |
Значения коэффициентов i в зависимости от функции преобразования измерительного преобразователя или измерительного прибора и их порядкового номера в последовательно соединенной цепи приведены в таблице 7.
Таблица 7 — Значения коэффициентов чувствительности для расчета составляющих неопределенности перепада давления
|
n |
Функции преобразования прибора |
1 |
2 |
3 |
||
|
1-го |
2-го |
3-го |
||||
|
2 |
Линейная |
Линейная |
— |
1 |
1 |
— |
|
2 |
Линейная |
Квадратичная |
— |
1 |
2 |
— |
|
2 |
Квадратичная |
Линейная |
— |
2 |
2 |
— |
|
3 |
Линейная |
Линейная |
Линейная |
1 |
1 |
1 |
|
3 |
Линейная |
Линейная |
Квадратичная |
1 |
1 |
2 |
|
3 |
Линейная |
Квадратичная |
Линейная |
1 |
2 |
2 |
|
3 |
Квадратичная |
Линейная |
Линейная |
2 |
2 |
2 |
В соответствии с таблицей 7, например, для случая комплекта, состоящего из преобразователя разности давления и регистрирующего прибора с линейными функциями преобразования, а также корневого планиметра, формула (10.19) примет вид:
, (10.20)
|
где , и — |
составляющие неопределенности, обусловленные первым, вторым преобразователями и планиметром, соответственно. |
10.3.5 Неопределенность результата измерения абсолютного давления рассчитывают по формулам:
- при применении преобразователей абсолютного давления
, (10.21)
- при применении преобразователей избыточного давления
, (10.22)
|
где n — |
число последовательно соединенных измерительных преобразователей или измерительных приборов, используемых для измерения давления; |
|
— |
неопределенность, вносимая i-м измерительным преобразователем или измерительным прибором давления с учетом дополнительных составляющих неопределенности; |
|
— |
неопределенность результата измерения атмосферного давления с учетом дополнительных составляющих неопределенности. |
10.3.6 Неопределенность результата измерения температуры среды рассчитывают по формуле
, (10.23)
|
где n — |
число последовательно соединенных измерительных преобразователей или измерительных приборов, используемых для измерения температуры; |
|
— |
стандартная неопределенность, вносимая i-м измерительным преобразователем или измерительным прибором температуры с учетом дополнительных составляющих неопределенности. |
10.3.7 Значение при условии измерения с с помощью плотномера рассчитывают по формуле
, (10.24)
где с — абсолютная погрешность плотномера.
При иных вариантах нормирования метрологических характеристик плотномера неопределенность рассчитывают согласно формулам, приведенным в 10.1.3.
Если в измерительном канале плотности применяют более одного измерительного преобразователя, каждый из которых вносит известную неопределенность в результат измерения, то неопределенность рассчитывают по формуле
, (10.25)
где n — число измерительных преобразователей в канале измерения плотности с.
При условии расчета с методом косвенных измерений, неопределенность определяют в соответствии с требованиями нормативных документов, регламентирующих применяемый метод расчета.
При определении с по компонентному составу среды допускается, если иное не оговорено в нормативных документах, неопределенность рассчитывать по формуле
, (10.26)
|
где — |
неопределенность результата определения концентрации i-го компонента; |
|
— |
неопределенность результата определения плотности при стандартных условиях i-го компонента; |
|
n — |
число компонентов в газовой смеси. |
10.3.8 Если плотность в рабочих условиях измеряют с помощью плотномера, то неопределенность рассчитывают по формуле
, (10.27)
где — абсолютная погрешность плотномера.
При иных вариантах нормирования метрологических характеристик плотномера неопределенность рассчитывают согласно формулам, приведенным в 10.1.3.
