---

Примечания:

1. Для рядов и указаны только те предпочтительные числа, которые отличаются от чисел соответствующего основного ряда . Следовательно, в интервале от 1 до 10, например, ряд 5 состоит из следующих предпочтительных чисел: 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0; 10,0. Ряд 10 идентичен ряду 10, за исключением члена 3,15, который заменен членом 3,20.

2. Когда нет необходимости в строгом геометрическом ряде и в то же время нужно использовать простые значения для построения ряда, допускается брать числа 1,15 вместо 1,18; 1,20 вместо 1,25, чтобы в интервале получить ряд: 1, 1,05; 1,10; 1,15; 1,20; 1,30.

6.2. В альтернативных ситуациях следует отдавать предпочтение числам из рядов перед числами , а числам перед числами .

6.3. Включение приближенных предпочтительных чисел в дополнительные ряды не допускается.

7. ПРОИЗВОДНЫЕ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЕ РЯДЫ ЧИСЕЛ

7.1. Производные предпочтительные ряды чисел устанавливаются для случаев, в которых из-за естественных закономерностей не могут быть применены геометрические ряды, регламентированные разделами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 настоящего стандарта. Производные ряды получают путем простейшего преобразования основных и дополнительных рядов предпочтительных чисел, и, соответственно, производные ряды также делятся на основные и дополнительные.

7.2. Убывающие ряды положительных предпочтительных чисел получают на основе убывающей геометрической прогрессии, -й член которой равен

.

Эти ряды чисел применяются для установления значений параметров, асимптотически приближающихся к нулю, например, загрязнения вещества.

7.2.1. Убывающие ряды положительных предпочтительных чисел содержат числа, приведенные в табл.2, 4 и 5.

7.2.2. Обозначение убывающего ряда положительных предпочтительных чисел получают добавлением к обозначению каждого основного или дополнительного ряда предпочтительных чисел знака " ", например: 5, 10 (...1,25), 20 (45...), 40 (300...75).

7.2.3. Для убывающих рядов положительных предпочтительных чисел сохраняются положения пп.1.2, 1.3, 4.1 и раздела 5 настоящего стандарта.

7.3. Комплементарные предпочтительные ряды чисел получают на основе убывающей геометрической прогрессии. Выражение для -го члена комплементарного ряда имеет вид:

,

где - целое число или нуль.

Для образования комплементарных рядов следует брать предпочтительные числа, приведенные в табл.2, 4, 5 и вычитать их из 10 .

Комплементарные предпочтительные ряды чисел следует использовать для установления значений параметров, асимптотически стремящихся к 10 , например, чистоты вещества, КПД, вероятности безотказной работы.

7.3.1. Члены комплементарного ряда за некоторым исключением не есть предпочтительные числа.

7.3.2. Обозначение комплементарного ряда получают добавлением к обозначению исходного основного или дополнительного ряда предпочтительных чисел знака "-", например, 5, 10 (0,875...), 20 (...0,99955), 40 (0,700...0,925).

7.3.3. Для комплементарных предпочтительных рядов чисел сохраняются положения п.4.1. и раздела 5.

7.4. Арифметические предпочтительные ряды чисел получают на основе прогрессии, -й член которой определяется выражением

при условиях, что кратно 10 и ,

где - целое число или нуль.

Арифметический ряд предпочтительных чисел представляет собой арифметическую прогрессию с разностью , причем и сама разность, и члены ряда имеют точные значения.

Примечание. Условие, что должно быть кратно можно сформулировать так: при отсутствии ограничений арифметический предпочтительный ряд чисел должен содержать в качестве одного члена нуль.

7.4.1. Арифметические предпочтительные ряды чисел должны применяться при установлении значений параметров:

сумма или разность которых должна принадлежать тому же ряду (например, при блочном проектировании и модульной координации размеров);

лежащих в ограниченных пределах, в которых целесообразна линеаризация (например, интервалы температур окружающего воздуха, определяющие нормы, размеры обуви и одежды);

когда равномерная градация обусловлена удобством использования (например, значения аргументов в таблицах, градуирование шкал приборов);

когда нужны точные целые значения (например, эталонные значения параметров);

выраженных в значениях логарифмов или в децибеллах (например, нормы на уровень шума).

7.4.2. Точные значения членов арифметических рядов в интервале 0-1000 представляют собой мантиссы десятичного логарифма исходных (точных) значений предпочтительных чисел.

7.4.3. Арифметические предпочтительные ряды чисел ограничены в обоих направлениях условиями п.7.4.

7.4.4. Предпочтительные арифметические ряды могут быть положительными и отрицательными или могут переходить через нуль.

7.4.5. При сложении или вычитании числа предпочтительного арифметического ряда дают число того же ряда, если оно не выходит за его пределы.

7.4.6. Обозначения и разности основных и дополнительных арифметических предпочтительных рядов чисел устанавливаются по табл.6.

Таблица 6

Примечание. Точные значения членов основных арифметических рядов в интервале от 0 до 1000 приведены в табл.2 в графе "Мантисса десятичного логарифма".

7.4.7. В обозначениях арифметических предпочтительных рядов чисел должны указываться их разность и числа, ограничивающие ряд, например:

А 2 (-10...+10)

А 0,5 (0...40)

А 1250 (5·10 ...2·10 ).

7.4.8. Для арифметических предпочтительных рядов чисел сохраняются положения п.4.1 и раздела 4 настоящего стандарта.

Примечание. Обозначение выборочных арифметических рядов образуется аналогично обозначениям выборочных рядов предпочтительных чисел по п.4.2.

8. СПЕЦИАЛЬНЫЕ РЯДЫ ЧИСЕЛ

8.1. В случаях, когда ряды чисел, перечисленные в разделах 1-7 не могут быть применены из-за естественной закономерности изменения значений параметра, используют специальные ряды чисел, правила построения которых приведены в приложении 3.

9. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

И ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ РЯДОВ ЧИСЕЛ

9.1. Предпочтительные числа и их ряды должны использоваться:

при установлении стандартных значений и рядов стандартных значений величин;

при нормировании значений исходных параметров продукции, условий ее существования и процессов, а также разрешенных и допускаемых их отклонений;

при нормировании значений параметров продукции, связанных логарифмируемой зависимостью с исходными параметрами, значения которых нормируются посредством предпочтительных чисел;

при приведении значений параметров предметов и процессов (в т.ч. природных констант), если использование предпочтительных чисел не влечет выхода за пределы допускаемого отклонения.

9.2. Производные и специальные ряды чисел допускается применять только в случае, если применение рядов предпочтительных чисел невозможно или нецелесообразно.

9.3. В случае альтернативных вариантов предпочтение следует отдавать ряду, имеющему меньшее число градаций, а также основному ряду перед выборочным и составным.

9.4. Применение дополнительных рядов предпочтительных чисел и предпочтительных рядов чисел допускается только в том случае, если ряд 40 или созданный на его основе производный ряд чисел не обеспечивает требуемого числа градаций. Применение дополнительного ряда должно сопровождаться подробным обоснованием.

9.5. Не допускается образовывать составные ряды путем соединения предпочтительных рядов различных видов, например, геометрического и арифметического, комплементарного и геометрического и т.д.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Справочное

СВОЙСТВА РЯДОВ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

1. Произведение или частное двух предпочтительных чисел, а также положительные или отрицательные степени чисел ряда дают предпочтительное число этого же ряда с относительной ошибкой в пределах от -1,01 до +1,26%.

2. Куб любого числа ряда 10 в два раза больше куба предыдущего числа, а квадрат - в 1,6 раза больше квадрата предыдущего числа (с относительной ошибкой до 0,1%).

3. Члены ряда 10 удваиваются через каждые три числа, ряда 20 - через шесть, ряда 40 - через 12 членов и т.д.

4. В рядах, начиная с 10 находится число 3, 15, приблизительно равное , т.е. длины окружности и площади круга примерно равны предпочтительным числам, если диаметр - предпочтительное число.

5. Ряд 40 включает предпочтительные числа 3000, 1500, 750 и 375 представляющие собой синхронные частоты вращения валов электродвигателей в оборотах в минуту.

6. Основные и дополнительные ряды предпочтительных чисел содержат все целые степени десяти.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Рекомендуемое

Предпочтительные выборочные ряды предпочтительных чисел

Примечание: Использование выборочных рядов, знаменатель которых равен знаменателю основного ряда, допускается только для установления значений зависимых параметров.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

СПЕЦИАЛЬНЫЕ РЯДЫ ЧИСЕЛ И ЗНАЧЕНИЙ ВЕЛИЧИНЫ (ПАРАМЕТРА)

1. Двоичный ряд чисел.

-й член ряда находится из выражения

Применяется в вычислительной технике.

2. Форматные ряды стандартных значений линейного размера стороны листа

Данный ряд линейного размера образуется из условия, что стороны формата листа связаны соотношением , т.е. меньший формат получается путем разрезания большего формата при сохранении соотношения сторон.

Отсюда выражение для -го члена ряда, определяющего размеры сторон листов различного формата имеет вид:

значение выбирается из двух условий:

площадь исходного листа равна 1 м ;

ряд должен содержать линейный размер 1 м.

В первом случае 0,841 м.

Во втором случае 1 м.

Отсюда форматный ряд линейного размера в мм, будет в первом случае: ...1189, 841, 594, 420, 297, 210, 148, 105, 74, 52, 37, 26, 18, 13, 9...

Во втором случае: ...1414, 1000, 707, 500, 353, 250, 170, 125, 88, 62, 44, 31, 22, 15, 11...

3. Ряды линейных размеров, полученные на основе "золотого сечения".

Значения линейных размеров прямоугольника с соотношением сторон на основе "золотого сечения" выбираются из соотношения:

1,618 или 0,618.

Прямоугольник с таким соотношением сторон может быть составлен из квадратов или прямоугольников с таким же соотношением сторон.

Прямоугольники "золотого сечения" позволяют разместить наибольший объем информации, они обладают максимальной эстетической ценностью и могут быть рекомендованы, например, для книг, картин, плакатов, линейных размеров различного рода экранов, панно, витрин, фасадов строительных сооружений и т.д.

Выражение для -го члена ряда, определяющего размер сторон прямоугольников, полученных из исходного на основе "золотого сечения", имеет вид:

.

Значение выбирается из двух условий:

площадь исходного прямоугольника равна 1 м , или ряд должен содержать линейный размер 1 м.