Страница 2: ГОСТ 24026-80. Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения (65952)

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Справочное

ПОЯСНЕНИЯ К ТЕРМИНАМ

К термину «Эксперимент» (п. 1)

В теории планирования эксперимента часто определяют эксперимент как совокупность условий и результатов проведения серий опытов.

К термину «План эксперимента» (п. 3)

Формально план часто можно представить в виде последовательности векторов _{, и=1, 2, . . . , n, где n - число опытов в плане, а компоненты „ определяют условия каждого опыта.}

К термину «Планирование эксперимента» (п. 4)

В широком смысле слова планирование эксперимента - научная дисциплина, занимающаяся разработкой и изучением оптимальных программ проведения экспериментальных исследований.

К термину «Фактор» (п. 5)

В большинстве моделей, используемых в планировании эксперимента, предполагается, что факторы могут рассматриваться как детерминированные переменные. Обычно факторы выражаются в безразмерных единицах масштаба и обозначаются буквами x_i, i = 1, 2, . . ., k. Совокупность факторов изображается вектором _{= . Здесь и далее векторы обозначаются малыми полужирными буквами, матрицы - большими полужирными.}

¹ Символ «Т» обозначает операцию транспортирования.

К термину «Уровень фактора» (п. 6)

Факторы могут различаться по числу уровней, на которых возможно их фиксировать в данной задаче. Фактор, варьируемый на р уровнях, называют р-уровневым фактором.

К термину «Основной уровень фактора» (п. 7)

Основной уровень фактора, обозначаемый _{, где индекс i относится к номеру фактора, служит для фиксирования в области планирования таких условий эксперимента, которые представляют наибольший интерес для исследователя в данный момент, и относится к определенному плану эксперимента.}

К термину «Нормализация факторов» (п. 8)

За единицу масштаба безразмерной системы координат принимается некоторый интервал в натуральных единицах. При нормализации фактора наряду с изменениями масштаба изменяется начало отсчета. Значение i-го фактора в безразмерной системе связано со значением этого фактора _{в натуральной системе (в именованных единицах) формулой}

где _{- основной уровень фактора, принимаемый за начало отсчета;}

_{- интервал в натуральных единицах масштаба, соответствующий одной единице масштаба в безразмерных переменных.}

С геометрической точки зрения нормализация факторов равноценна линейному преобразованию пространства факторов, при котором производится перенос начала координат в точку, отвечающую основным уровням, и сжатие-растяжение пространства в направлении координатных осей.

К термину «Априорное ранжирование факторов» (п. 9)

Метод основан на упорядочении экспертами множества факторов по убыванию (или возрастанию) их важности, суммирование рангов факторов и выборе факторов путем рассмотрения суммарного ранжирования.

К термину «Размах варьирования фактора» (п. 10)

Указывает границы области варьирования данного фактора в данном эксперименте.

К термину «Интервал варьирования фактора» (п. 11)

Интервал или шаг варьирования фактора, обозначаемый _{, для фактора с номером i служит для перехода от натурального масштаба к безразмерному. Вместе с основным уровнем он задает область действия для данного плана, т. е. область действия есть ± или иначе}

(_+;-).

К термину «Эффект взаимодействия факторов» (п. 12)

В полиномиальном уравнении регрессии эффект взаимодействия выражается параметром при членах, включающих произведения факторов. Различаются парные взаимодействия вида х_iх_j, тройные вида х_iх_jx_k и более высокого порядка.

К термину «Факторное пространство» (п. 13)

Размерность факторного пространства равна числу факторов k. Каждой точке факторного пространства соответствует вектор

_{= .}

К термину «Область экспериментирования» (п. 14)

Если область планирования задается интервалами возможного изменения факторов, она представляет собой гиперпараллелепипед (в частном случае куб). Иногда область планирования задается гиперсферой.

К термину «Функция отклика» (п. 19)

Функция отклика выражается соотношением

или

_.

Функция отклика связывает между собой математическое ожидание отклика , совокупность факторов, выражаемую вектором _{, и совокупность параметров модели, определяемую вектором}