На основе чего была вычислена величина

где _{- суммарное число проверенных изделий. Кроме того, по итогам квартала были оценены следующие показатели:}

e₁ - себестоимость одного изделия;

e₂ - затраты последующей переработки забракованного изделия;

e₃ - часть себестоимости изделия, которая сохранилась в результате переработки забракованного изделия. На основании последних данных была вычислена величина a= e₁+ e₂+ e₃. В результате оказалось, что

Одновременно по результатам выборочного контроля 15 партий было установлено q₀=_=0,009.

Согласно п. 1.4 принимаем q₀=0,01. Вычислив значение M=600005=300000, по табл. 21 устанавливаем план одноступенчатого контроля n=4700, c=3, отвечающий E=0,016 и q₀=0,01.

На основании данных п. 3.5 было принято решение использовать при контроле план n=2500, c=2.

В соответствии с п. 2.2 контроль ведется при случайном последовательном извлечении изделий из партии до появления либо 2498. годных изделий (партию принимают), либо трех дефектных изделий (партию бракуют).

Пример 4. Требуется найти характеристики усеченного плана одноступенчатого контроля, полученного в примере 1.

В табл. 23 найдем характеристики этого плана: n=25, c=0.

Пример 5. Требуется сравнить оперативные характеристики двух планов контроля, рассмотренных в примере 3.

В табл. 23 найдем значения уровня дефектности, отвечающие планам n=4700, c=3 и n=2500, c=2.

Как видно из приведенной таблицы, изменение E привело к увеличению вероятности принятия партий с тем же входным уровнем дефектности.

Пример 6. В условиях контроля, описанных в примере 2, остановка контроля не произошла в течение года и в соответствии с п. 3.4 надлежит оценить q_н и решить вопрос об обоснованности использования для контроля ранее установленного плана.

Для оценки q_н отобрано 10 партий, выпущенных при стабильном технологическом процессе, и осуществлен контроль по ранее установленному плану одноступенчатого контроля с выборкой объема 141. Из 1410 изделий, отобранных на контроль, признано дефектными 4 изделия. Тогда в качестве оценки следует принять величину _{=q0. Зная M=3000, E=0,063, q0=0,25, получим по табл. 11 настоящего стандарта план одноступенчатого контроля с параметрами n=172, c=2.}

Пример 7. В условиях контроля, описанных в примере 1, произошла остановка контроля, поскольку из последних пяти партий две оказались забракованными. Необходимо принять решение о вмешательстве в процесс производства, сохранении или изменении плана контроля.

Сплошной контроль качества десяти партий изделий, выпущенных при стабильном технологическом процессе, показал, что

Поскольку _{> q0=0,15, то в соответствии с п. 1.7 принято решение о вмешательстве в процесс производства с целью уменьшения входного уровня дефектности.}

Пример 8. Требуется установить правило остановки контроля и найти значения _{, отвечающие значениям уровня дефектности q0,95, q0,90, q0,80, q0,50, q0,20, q0,10, q0,05, когда контроль ведется по плану примера 3 (n=2500, c=2) при q0=0,01.}

Учитывая, что c=2, =nq₀=25, согласно п. 3.2 из табл. 26 настоящего стандарта находим правило остановки контроля l₁=13. Поскольку согласно п. 3.9 =1-P(q), получаем следующие результаты

Для нахождения _{значения q не использовались, однако эти значения показывают, какому уровню дефектности соответствует то или иное значение .}

Пример 9. При разработке нормативно-технической документации было решено установить правило остановки контроля, отличное от п. 3.2. Поскольку требования к качеству выпускаемой продукции высоки, то существенное изменение входного уровня дефектности продукции в процессе производства недопустимо. Поэтому было решено установить следующее правило остановки контроля: остановку контроля производить, если при контроле пяти последних партий забраковано две или при контроле l₂ последних партий забраковано три.

Для установления l₂ продукция была разбита на две группы: у первой группы наибольшую опасность представляет большое значение риска незамеченной разладки, у второй - большое значение риска излишней наладки. По табл. 46 настоящего стандарта было установлено для первой группы партий изделий l₂=80, а для второй l₂=15.

Пример 10. В случае применения правила остановки контроля l₂=15 примера 9 требуется оценить вероятность того, что число партий до остановки не превзойдет 25, когда входному уровню дефектности отвечает значение =0,95.

Используя неравенство

и значение _{, приведенное в табл. 46 настоящего стандарта, получим}

Пример 11. В случае применения правила остановки контроля l₁=10 требуется оценить вероятность того, что число партий до остановки контроля превзойдет 4000, когда входному уровню дефектности отвечает =0,01.

С помощью неравенства примера 10 и табл. 45 настоящего стандарта оценим вероятность

Более точную асимптотическую оценку этой же вероятности получим, если воспользуемся экспоненциальным распределением (распределение случайной величины _{можно приблизить этим распределением при 0,01). В этом случае верно соотношение}

Учитывая, что _{=1256 при =0,01, найдем}

Пример 12. В условиях контроля, описанных в примере 2, в течение года было проверено 100 партий. Результаты контроля зафиксированы в виде таблицы

где в строке S_y указано число партий, при контроле которых в выборке обнаружено y дефектных изделий. Остановки контроля не произошло. Поэтому было решено оценить средний входной уровень дефектности _{и средний уровень дефектности в условиях стабильности технологического процесса .}

Используя формулы (1), (2), (5), (6) приложения 3, строим оценки величин q₍₁₀₀₎ и _{. Учитывая, что согласно примеру 2 N=1000, n=141, c=2, получим}

Для оценки величин q_н и V также используем формулы (1), (2), (5), (6) приложения 3, однако, исключая при этом из рассмотрения партии, при выборочном контроле которых обнаружено более двух дефектных изделий, так как определяемая согласно приложению 3 величина h(h=1, 2, …, 100) равна