Таблица 19
Квантили оперативных характеристик, в процентах,
при объеме выборки, равном 750
|
l |
0,50 |
0,45 |
0,40 |
0,35 |
0,30 |
0,25 |
0,20 |
0,15 |
0,10 |
0,05 |
0,00 |
|
q0,95 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
q0,90 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
q0,80 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
|
q0,50 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,08 |
0,08 |
0,08 |
0,08 |
0,09 |
0,09 |
0,09 |
|
q0,20 |
0,15 |
0,16 |
0,17 |
0,18 |
0,18 |
0,19 |
0,19 |
0,20 |
0,20 |
0,21 |
0,21 |
|
q0,10 |
0,22 |
0,23 |
0,24 |
0,25 |
0,26 |
0,27 |
0,27 |
0,28 |
0,29 |
0,30 |
0,31 |
|
q0,05 |
0,29 |
0,30 |
0,31 |
0,33 |
0,34 |
0,35 |
0,36 |
0,37 |
0,38 |
0,39 |
0,40 |
|
qL |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
Таблица 20
Квантили оперативных характеристик, в процентах,
при объеме выборки, равном 1000
|
l |
0,50 |
0,45 |
0,40 |
0,35 |
0,30 |
0,25 |
0,20 |
0,15 |
0,10 |
0,05 |
0,00 |
|
q0,95 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
|
q0,90 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
q0,80 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
|
q0,50 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
|
q0,20 |
0,12 |
0,13 |
0,13 |
0,14 |
0,14 |
0,14 |
0,14 |
0,15 |
0,15 |
0,16 |
0,16 |
|
q0,10 |
0,17 |
0,18 |
0,18 |
0,19 |
0,19 |
0,20 |
0,21 |
0,22 |
0,22 |
0,22 |
0,23 |
|
q0,05 |
0,22 |
0,23 |
0,23 |
0,24 |
0,25 |
0,26 |
0,27 |
0,28 |
0,28 |
0,29 |
0,30 |
|
qL |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,04 |
0,04 |
Примечание. В последней строке табл. 2-20 даны значения предела среднего уровня входного качества qL.
Принципы применения этого показателя излагаются в приложении 5.
Таблица 21
Значения коэффициента а1
|
Значения относительного объема выборки до второго знака после запятой |
Значения коэффициента а1 при значениях относительного объема выборки, взятых с точностью до второго знака после запятой |
|
|||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||
|
0,0 |
0,000 |
0,010 |
0,020 |
0,031 |
0,041 |
0,052 |
0,062 |
0,073 |
0,084 |
0,095 |
|
|
0,1 |
0,106 |
0,117 |
0,128 |
0,140 |
0,151 |
0,162 |
0,174 |
0,186 |
0,198 |
0,211 |
|
|
0,2 |
0,224 |
0,236 |
0,249 |
0,261 |
0,274 |
0,288 |
0,301 |
0315 |
0,328 |
0,342 |
|
|
0,3 |
0,357 |
0,371 |
0,385 |
0,401 |
0,416 |
0,431 |
0,446 |
0,462 |
0,478 |
0,494 |
|
|
0,4 |
0,512 |
0,528 |
0,545 |
0,562 |
0,580 |
0,598 |
0,516 |
0,635 |
0,654 |
0,673 |
|
|
0,5 |
0,695 |
0,713 |
0,734 |
0,755 |
0,776 |
0,798 |
0,821 |
0,844 |
0,868 |
0,892 |
|
Таблица 22
Значения коэффициента а3
|
Целая часть значения коэффициента а2 |
Значения коэффициента а3 при значениях коэффициента а2, взятых с точностью до первого знака после запятой |
|
|||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||
|
0 |
1,00 |
0,95 |
0,90 |
0,86 |
0,81 |
0,77 |
0,73 |
0,69 |
0,65 |
0,62 |
|
|
1 |
0,58 |
0,55 |
0,52 |
0,49 |
0,46 |
0,43 |
0,40 |
0,38 |
0,36 |
0,33 |
|
|
2 |
0,31 |
0,29 |
0,27 |
0,26 |
0,24 |
0,22 |
0,21 |
0,19 |
0,18 |
0,17 |
|
|
3 |
0,16 |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
0,10 |
0,09 |
0,09 |
0,08 |
|
|
4 |
0,07 |
0,07 |
0,06 |
0,06 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
|
|
5 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
|
|
6 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
7 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
Справочное
ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ, ИЗЛАГАЕМЫХ В СТАНДАРТЕ
Пример 1.
Для плана Б0, 50В найти объем выборки при N=2500.
По кодовому обозначению плана в табл. 1 для объема партии N=2500 находим n=600.
Пример 2.
Для плана Б0, 50В найти объем выборки, если объем партии N=500.
По кодовому обозначению плана в табл. 1 для объема партии N=500 находим n=«все». Следовательно, в данном случае статистический контроль теряет смысл.
Пример 3.
Выбрать план контроля при b=0,05, qг=0,55 %; контроль приводит к разрушению изделия.
Из табл. 1 находим вариант контроля Б.
В графе «Браковочный уровень качества qm» находим значение, ближайшее к заданному значению граничного уровня качества, но не превосходящее его: qm=0,50 %. Определяем вариант браковки (см п. 3.4 настоящего стандарта): В.
Кодовое обозначение выбранного плана контроля Б0, 50В.
Пример 4.
Выбрать план контроля при b=0,10, qг=0,50 %, контроль не приводит к разрушению изделия, возможна замена дефектных изделий годными.
Из табл. 1 определяем вариант контроля А.
В графе «Браковочный уровень качества qm» находим значение, ближайшее к заданному значению граничного уровня качества, но не превосходящее его: qm=0,50 %. Определяем вариант браковки КЗ. Кодовое обозначение выбранного плана контроля АО, 50КЗ.
Пример 5.
Построить оперативную характеристику для планов контроля Б0, 50В, Б0, 50К, Б0, 50КЗ при N=2500, n=600.
Вычисляем l=600/2500=0,24.
Среди табл. 2-20 для n=600 выбираем табл. 18. Для l=0,25 находим семь значений квантилей и составляем таблицу для построения оперативной характеристики
|
Номер точки |
Значение абсциссы qh, % |
Значения ординаты P(qh)=h |
Номер точки |
Значение абсциссы qh, % |
Значения ординаты P(qh)=h |
|
1 |
0,00 |
1,00 |
6 |
0,24 |
0,20 |
|
2 |
0,01 |
0,95 |
7 |
0,33 |
0,10 |
|
3 |
0,02 |
0,90 |
8 |
0,41 |
0,05 |
|
4 |
0,03 |
0,80 |
9 |
100,00 |
0,00 |
|
5 |
0,10 |
0,50 |
|
|
|
Пример оперативной характеристики представлен на чертеже
Пример 6
Построить оперативную характеристику для планов Б0, 20В, Б0, 20К, Б0, 20КЗ при N=10000, n=1500.
Вычисляем l=0,15. Среди табл. 2-20 выбираем табл. 11 для n=1500/10=150. Значение квантилей для l=0,15 делим на десять. График оперативной характеристики строится по точкам, приведенным в таблице.
|
Номер точки |
Значение абсциссы qh, % |
Значения ординаты P(qh)=h |
Номер точки |
Значение абсциссы qh, % |
Значения ординаты P(qh)=h |
|
1 |
0 |
1,00 |
6 |
0,093 |
0,20 |
|
2 |
0,003 |
0,95 |
7 |
0,141 |
0,10 |
|
3 |
0,007 |
0,90 |
8 |
0,183 |
0,05 |
|
4 |
0,014 |
0,80 |
9 |
100,000 |
0,00 |
|
5 |
0,043 |
0,50 |
|
|
|
Пример 7.
По результатам контроля (план Б0, 50В) десяти партий вычислить последующие оценки средних уровней входного и выходного качества
|
Номер партии |
Исходные данные |
Результаты вычислений |
|||||||
|
Объем партии N |
Объем выборки n |
Число дефектных изделий в выборке d |
Решение о партии |
Число принятых изделий в партии Nв |
Относительный объем выборки l |
Оценка числа дефектных изделий в партии |
|||
|
до контроля Х |
после контроля Y |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
1 |
2500 |
600 |
0 |
Принята |
2500 |
0,24 |
0 |
0 |
|
|
2 |
2500 |
600 |
0 |
Принята |
2500 |
0,24 |
0 |
0 |
|
|
3 |
2500 |
600 |
2 |
Забракована |
0 |
0,24 |
8,4 |
0 |
|
|
4 |
2500 |
600 |
1 |
Забракована |
0 |
0,24 |
4,2 |
3,2 |
|
|
5 |
2500 |
600 |
0 |
Принята |
2500 |
0,24 |
0 |
0 |
|
|
6 |
2500 |
600 |
1 |
Забракована |
0 |
0,24 |
4,2 |
3,2 |
|
|
7 |
2500 |
600 |
0 |
Принята |
2500 |
0,24 |
0 |
0 |
|
|
8 |
2600 |
600 |
0 |
Принята |
2500 |
0,24 |
0 |
0 |
|
|
9 |
2500 |
600 |
1 |
Забракована |
0 |
0,24 |
4,2 |
3,2 |
|
|
10 |
2500 |
600 |
0 |
Принята |
2500 |
0,24 |
0 |
0 |
|
|
Всего |
25000 |
|
5 |
|
15000 |
|
21,0 |
9,6 |
|
Вычисляем значение l для всех партий:
.
Результат вычисления заносим в графу 7.
Для принятых партий в графах 8 и 9 проставляем нули.
Для партий № 4, 6 и 9 вычисляем значение Х:
.
Результат вычисления записываем в графу 8.
Вычисляем значение Y:
Y = 4,2-1 = 3,2
Результат вычисления записываем в графу 9.
