_______________
* Содержание газа может подвергаться существенным изменениям, в зависимости от места и времени.
** Рассчитано по уравнению состояния идеального газа (2).
Молярная масса воздуха определена из уравнения состояния идеального газа (2) при подстановке принятых значений стандартных давлений , плотности и температуры с на среднем уровне моря и универсальной газовой постоянной .
Молярная масса до высоты 94 км постоянная и равна . Далее с увеличением высоты она уменьшается до 28,91 кг/кмоль на высоте 97000 м в соответствии с выражением
.
Дальнейшее уменьшение до 97500 и для 97500 120000 м происходит по линейному закону с градиентами соответственно равными -0,00012 и -0,0001511 кг/(м·кмоль).
Интервал высот от 120000 до 1200000 м разбит на шесть участков, в каждом из которых молярная масса аппроксимируется полиномом третьей степени:
,
где - коэффициенты полинома, представленные в табл.3.
Таблица 3
Номера участков |
Диапазон высот, , м |
||||
1 |
120000-250000 |
46,9083 |
-29,71210·10 |
12,08693·10 |
-1,85675·10 |
2 |
250000-400000 |
40,4668 |
-15,52722·10 |
3,55735·10 |
-3,02340·10 |
3 |
400000-650000 |
6,3770 |
6,25497·10 |
-1,10144·10 |
3,36907·10 |
4 |
650000-900000 |
75,6896 |
-17,61243·10 |
1,33603·10 |
-2,87884·10 |
5 |
900000-1050000 |
112,4838 |
-30,68086·10 |
2,90329·10 |
-9,20616·10 |
6 |
1050000-1200000 |
9,8970 |
-1,19732·10 |
7,78247·10 |
-1,77541·10 |
(Измененная редакция, Изм. N 1).
5. Параметры атмосферы на среднем уровне моря
В расчетах параметров стандартной атмосферы средний уровень моря принят за нулевую высоту, для которой значения необходимых расчетных параметров представлены в табл.4.
Таблица 4
Наименование параметров |
Обозначение |
Значение в единицах СИ |
Скорость звука |
340,294 м/с |
|
Ускорение свободного падения |
|
9,80665 м/с |
Масштаб высоты по давлению |
8434,5 м |
|
Средняя длина свободного пробега частиц воздуха |
66,328·10 м |
|
Молярная масса |
28,964420 кг/кмоль |
|
Концентрация частиц |
25,471·10 м |
|
Давление |
101325,0 Па |
|
Температура Кельвина |
288,15 К |
|
Средняя скорость частиц воздуха |
458,94 м/с |
|
Удельный вес |
12,013 Н/м |
|
Кинематическая вязкость |
14,607·10 м /с |
|
Динамическая вязкость |
|
17,894·10 Па·с |
Теплопроводность |
25,343·10 Вт/(м·К) |
|
Частота соударений частиц воздуха |
6,9193·10 c |
|
Плотность |
1,2250 кг/м |
Исходными для расчетов являются стандартное ускорение свободного падения , эффективный диаметр молекул воздуха при столкновениях и стандартные: давление , температура и плотность .
6. Температура, вертикальный градиент температуры
Соотношение между термодинамическими температурами Кельвина - и Цельсия - выражаются формулой
, (5)
где 273,15 К - термодинамическая температура Кельвина для точки таяния льда при давлении 101325 Па.
По характеру изменения температуры с высотой атмосферу принято делить на несколько слоев: тропосферу, стратосферу, мезосферу, термосферу и экзосферу. Для расчета параметров атмосферы на высотах до 94000 м температура каждого слоя аппроксимируется линейной функцией геопотенциальной высоты
, (6)
где - градиент термодинамической температуры по геопотенциальной высоте (здесь и далее значения параметров с индексом "*" относятся к нижней границе рассматриваемого слоя).
Для удобства расчетов вводится понятие так называемой молярной температуры
, (7)
которая изменяется линейно по геопотенциальной высоте и уравнение (6) соответственно принимает вид
, (8)
где - градиент молярной температуры по геопотенциальной высоте.
Значения температуры и ее вертикальных градиентов, принятые для расчета параметров стандартной атмосферы до высоты 120 км даны в табл.5.
Таблица 5
Высота |
Температура |
Градиент температуры |
|
|||
геопотен- циальная , м’ |
геометрическая , м |
кинетическая , К |
молярная , К |
термодина- мической , К/м’ |
молярной , К/м’ |
Молярная масса , кг/кмоль |
-2000 |
-1999 |
301,15 |
301,15 |
|
|
28,964420 |
0 |
0 |
288,15 |
288,15 |
-0,0065 |
-0,0065 |
- |
11000 |
11019 |
216,65 |
216,65 |
-0,0065 |
-0,0065 |
- |
20000 |
20063 |
216,65 |
216,65 |
0,0000 |
0,0000 |
- |
32000 |
32162 |
228,65 |
228,65 |
+0,0010 |
+0,0010 |
- |
47000 |
47350 |
270,65 |
270,65 |
+0,0028 |
+0,0028 |
- |
51000 |
51412 |
270,65 |
270,65 |
0,0000 |
0,0000 |
- |
71000 |
71802 |
214,65 |
214,65 |
-0,0028 |
-0,0028 |
- |
85000 |
86152 |
186,65 |
186,65 |
-0,0020 |
-0,0020 |
|
94000 |
95411 |
186,525 |
186,65 |
0,0000 |
0,0000 |
28,964420 |
102450 |
104128 |
203,81 |
212,00 |
|
+0,0030 |
27,846000 |
117777 |
120000 |
334,417 |
380,60 |
|
+0,0110 |
25,450000 |
Выше 120 км принято кусочно-линейное изменение термодинамической температуры по геометрической высоте
, где (cм. табл.6).
Таблица 6
, м |
, К |
, К/м |
120000 |
334,42 |
0,011259 |
140000 |
559,60 |
0,006800 |
160000 |
695,60 |
0,003970 |
200000 |
834,40 |
0,001750 |
250000 |
941,90 |
0,000570 |
325000 |
984,65 |
|
325000 |
984,65 |
0,0001500 |
400000 |
995,90 |
0,0000200 |
600000 |
999,90 |
0,0000005 |
800000 |
1000,00 |
0,0000000 |
1200000 |
1000,00 |
|
(Измененная редакция, Изм. N 1).
7. Давление
7.1. Высоты от минус 2000 до 120000 м
При линейном изменении молярной температуры по геопотенциальной высоте (см. табл.5) решение уравнения статики атмосферы (1) и уравнения состояния газа (2) с использованием соотношений (7) и (8) дает следующие расчетные формулы:
- для
и - для
7.2. Высоты от 120000 до 1200000 м.
На высотах более 120 км, где принято кусочно-линейное изменение кинетической температуры по геометрической высоте (табл.6), давление , Па, удобно рассчитывать как функцию концентрации нейтральных частиц воздуха и кинетической температуры :
.
8. Плотность и удельный вес
Плотность , кг·м , рассчитывается по давлению и температуре с помощью уравнения состояния
.
Удельный вес , Н·м , есть отношение веса воздуха к его объему, то есть
.
9. Масштаб высоты по давлению
Масштаб высоты или шкала высоты , м, по давлению определяется уравнением
.
10. Концентрация частиц воздуха
10.1. На высотах до 120000 м концентрация частиц , м , т.е. количество нейтральных частиц воздуха в единице объема, находится по уравнению
.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
10.2. На высотах более 120000 м концентрация частиц аппроксимируется полиномом четвертой степени вида
, (9)
где коэффициенты и показатель степени в указанных интервалах высот приведены в табл.7.
Таблица 7
Коэффициенты полинома (9), аппроксимирующего концентрацию частиц
Интервал высот , м |
|
|||||
120000-150000 |
0,210005867+4 |
-0,5618444757-1 |
0,5663986231-6 |
-0,2547466858-11 |
0,4309844119-17 |
17 |
150000-200000 |
0,10163937+4 |
-0,2119530830-1 |
0,1671627815-6 |
-0,5894237068-12 |
0,7826684089-18 |
16 |
200000-250000 |
0,7631575+3 |
-0,1150600844-1 |
0,6612598428-7 |
-0,1708736137-12 |
0,1669823114-18 |
15 |
250000-350000 |
0,1882203+3 |
-0,2265999519-2 |
0,1041726141-7 |
-0,2155574922-13 |
0,1687430962-19 |
15 |
350000-450000 |
0,2804823+3 |
-0,2432231125-2 |
0,8055024663-8 |
-0,1202418519-13 |
0.6805101379-20 |
14 |
450000-600000 |
0,5599362+3 |
-0,3714141392-2 |
0,9358870345-8 |
-0,1058591881-13 |
0,4525531532-20 |
13 |
600000-800000 |
0,8358756+3 |
-0,4265393073-2 |
0,8252842085-8 |
-0,7150127437-14 |
0,2335744331-20 |
12 |
800000-1000000 |
0,8364965+2 |
-0,3162492458-3 |
0,4602064246-9 |
-0,3021858469-15 |
0,7512304301-22 |
12 |
1000000-1200000 |
0,383220+2 |
-0,50980-4 |
0,18100-10 |
0 |
0 |
11 |
Примечание. Однозначное или двузначное число со знаком плюс или минус, стоящее после значения параметра, является показателем степени десяти - сомножителя данного значения параметра.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
11. Средняя скорость частиц воздуха
Средняя арифметическая скорость движения частиц воздуха , м·с , полученная исходя из максвелловского распределения скоростей молекул одноатомного идеального газа в условиях термодинамического равновесия и отсутствия внешнего силового воздействия
.
12. Средняя длина свободного пробега частиц воздуха
Между двумя последовательными соударениями частица воздуха движется прямолинейно и равномерно, проходя в среднем определенное расстояние, называемое средней длиной свободного пробега частицы воздуха . С учетом распределения относительных скоростей соударяющихся частиц величина , м, определяется выражением