_______________

* Содержание газа может подвергаться существенным изменениям, в зависимости от места и времени.


** Рассчитано по уравнению состояния идеального газа (2).



Молярная масса воздуха определена из уравнения состояния идеального газа (2) при подстановке принятых значений стандартных давлений , плотности и температуры с на среднем уровне моря и универсальной газовой постоянной .


Молярная масса до высоты 94 км постоянная и равна . Далее с увеличением высоты она уменьшается до 28,91 кг/кмоль на высоте 97000 м в соответствии с выражением


.


Дальнейшее уменьшение до 97500 и для 97500 120000 м происходит по линейному закону с градиентами соответственно равными -0,00012 и -0,0001511 кг/(м·кмоль).


Интервал высот от 120000 до 1200000 м разбит на шесть участков, в каждом из которых молярная масса аппроксимируется полиномом третьей степени:


,


где - коэффициенты полинома, представленные в табл.3.



Таблица 3


Номера участков

Диапазон высот, , м


1


120000-250000


46,9083


-29,71210·10


12,08693·10


-1,85675·10


2


250000-400000


40,4668


-15,52722·10


3,55735·10


-3,02340·10


3


400000-650000


6,3770


6,25497·10


-1,10144·10


3,36907·10


4


650000-900000


75,6896


-17,61243·10


1,33603·10


-2,87884·10

5


900000-1050000


112,4838


-30,68086·10


2,90329·10


-9,20616·10


6


1050000-1200000


9,8970


-1,19732·10


7,78247·10


-1,77541·10




(Измененная редакция, Изм. N 1).


5. Параметры атмосферы на среднем уровне моря


В расчетах параметров стандартной атмосферы средний уровень моря принят за нулевую высоту, для которой значения необходимых расчетных параметров представлены в табл.4.



Таблица 4


Наименование параметров


Обозначение


Значение в единицах СИ


Скорость звука


340,294 м/с


Ускорение свободного падения



9,80665 м/с


Масштаб высоты по давлению


8434,5 м


Средняя длина свободного пробега частиц воздуха


66,328·10 м


Молярная масса


28,964420 кг/кмоль


Концентрация частиц


25,471·10 м


Давление


101325,0 Па


Температура Кельвина


288,15 К


Средняя скорость частиц воздуха


458,94 м/с


Удельный вес


12,013 Н/м


Кинематическая вязкость


14,607·10 м /с


Динамическая вязкость



17,894·10 Па·с


Теплопроводность


25,343·10 Вт/(м·К)


Частота соударений частиц воздуха


6,9193·10 c


Плотность


1,2250 кг/м




Исходными для расчетов являются стандартное ускорение свободного падения , эффективный диаметр молекул воздуха при столкновениях и стандартные: давление , температура и плотность .


6. Температура, вертикальный градиент температуры


Соотношение между термодинамическими температурами Кельвина - и Цельсия - выражаются формулой


, (5)


где 273,15 К - термодинамическая температура Кельвина для точки таяния льда при давлении 101325 Па.


По характеру изменения температуры с высотой атмосферу принято делить на несколько слоев: тропосферу, стратосферу, мезосферу, термосферу и экзосферу. Для расчета параметров атмосферы на высотах до 94000 м температура каждого слоя аппроксимируется линейной функцией геопотенциальной высоты


, (6)


где - градиент термодинамической температуры по геопотенциальной высоте (здесь и далее значения параметров с индексом "*" относятся к нижней границе рассматриваемого слоя).


Для удобства расчетов вводится понятие так называемой молярной температуры


, (7)


которая изменяется линейно по геопотенциальной высоте и уравнение (6) соответственно принимает вид


, (8)


где - градиент молярной температуры по геопотенциальной высоте.


Значения температуры и ее вертикальных градиентов, принятые для расчета параметров стандартной атмосферы до высоты 120 км даны в табл.5.



Таблица 5


Высота


Температура


Градиент температуры




геопотен-

циальная

, м’


геометрическая , м


кинетическая , К


молярная , К


термодина-

мической , К/м’


молярной

, К/м’


Молярная масса , кг/кмоль


-2000


-1999


301,15


301,15




28,964420


0


0

288,15

288,15

-0,0065


-0,0065


-

11000

11019


216,65


216,65


-0,0065


-0,0065


-


20000


20063


216,65


216,65


0,0000


0,0000


-


32000


32162


228,65


228,65


+0,0010


+0,0010


-


47000


47350


270,65


270,65


+0,0028


+0,0028


-


51000


51412


270,65


270,65


0,0000


0,0000


-


71000


71802


214,65


214,65


-0,0028


-0,0028


-


85000


86152


186,65


186,65


-0,0020


-0,0020




94000


95411


186,525


186,65


0,0000


0,0000


28,964420


102450

104128

203,81

212,00


+0,0030

27,846000


117777


120000


334,417


380,60




+0,0110


25,450000




Выше 120 км принято кусочно-линейное изменение термодинамической температуры по геометрической высоте


, где (cм. табл.6).



Таблица 6


, м

, К


, К/м


120000


334,42


0,011259


140000


559,60


0,006800


160000


695,60


0,003970


200000


834,40


0,001750


250000


941,90

0,000570

325000


984,65


325000


984,65


0,0001500


400000

995,90

0,0000200


600000

999,90

0,0000005


800000


1000,00


0,0000000


1200000


1000,00






(Измененная редакция, Изм. N 1).


7. Давление


7.1. Высоты от минус 2000 до 120000 м


При линейном изменении молярной температуры по геопотенциальной высоте (см. табл.5) решение уравнения статики атмосферы (1) и уравнения состояния газа (2) с использованием соотношений (7) и (8) дает следующие расчетные формулы:


- для

и - для


7.2. Высоты от 120000 до 1200000 м.


На высотах более 120 км, где принято кусочно-линейное изменение кинетической температуры по геометрической высоте (табл.6), давление , Па, удобно рассчитывать как функцию концентрации нейтральных частиц воздуха и кинетической температуры :


.


8. Плотность и удельный вес


Плотность , кг·м , рассчитывается по давлению и температуре с помощью уравнения состояния


.


Удельный вес , Н·м , есть отношение веса воздуха к его объему, то есть


.


9. Масштаб высоты по давлению


Масштаб высоты или шкала высоты , м, по давлению определяется уравнением


.


10. Концентрация частиц воздуха


10.1. На высотах до 120000 м концентрация частиц , м , т.е. количество нейтральных частиц воздуха в единице объема, находится по уравнению


.


(Измененная редакция, Изм. N 1).


10.2. На высотах более 120000 м концентрация частиц аппроксимируется полиномом четвертой степени вида


, (9)


где коэффициенты и показатель степени в указанных интервалах высот приведены в табл.7.



Таблица 7


Коэффициенты полинома (9), аппроксимирующего концентрацию частиц


Интервал высот , м



120000-150000


0,210005867+4


-0,5618444757-1


0,5663986231-6


-0,2547466858-11


0,4309844119-17


17


150000-200000


0,10163937+4


-0,2119530830-1


0,1671627815-6


-0,5894237068-12


0,7826684089-18


16


200000-250000


0,7631575+3


-0,1150600844-1


0,6612598428-7


-0,1708736137-12


0,1669823114-18


15


250000-350000


0,1882203+3


-0,2265999519-2


0,1041726141-7


-0,2155574922-13


0,1687430962-19


15


350000-450000


0,2804823+3


-0,2432231125-2


0,8055024663-8


-0,1202418519-13


0.6805101379-20


14


450000-600000


0,5599362+3


-0,3714141392-2


0,9358870345-8


-0,1058591881-13


0,4525531532-20


13


600000-800000


0,8358756+3


-0,4265393073-2


0,8252842085-8


-0,7150127437-14


0,2335744331-20


12


800000-1000000


0,8364965+2


-0,3162492458-3


0,4602064246-9


-0,3021858469-15


0,7512304301-22


12


1000000-1200000


0,383220+2


-0,50980-4


0,18100-10


0


0


11



Примечание. Однозначное или двузначное число со знаком плюс или минус, стоящее после значения параметра, является показателем степени десяти - сомножителя данного значения параметра.



(Измененная редакция, Изм. N 1).


11. Средняя скорость частиц воздуха


Средняя арифметическая скорость движения частиц воздуха , м·с , полученная исходя из максвелловского распределения скоростей молекул одноатомного идеального газа в условиях термодинамического равновесия и отсутствия внешнего силового воздействия


.


12. Средняя длина свободного пробега частиц воздуха


Между двумя последовательными соударениями частица воздуха движется прямолинейно и равномерно, проходя в среднем определенное расстояние, называемое средней длиной свободного пробега частицы воздуха . С учетом распределения относительных скоростей соударяющихся частиц величина , м, определяется выражением