---

Б.2 На основании данных таблицы Б.1 для измерения расхода и количества среды в ИТ внутренним диаметром свыше 100 мм предпочтительно применение диафрагм. Сопла ИСА 1932 рекомендуется применять, если определяющим критерием выбора типа СУ является стабильность характеристик при длительной эксплуатации. Сопла ИСА 1932 могут обеспечивать наибольшую точность измерений относительно диафрагм в трубопроводах с небольшим внутренним диаметром. Сопла Вентури рекомендуется применять, если требуется обеспечение надежности работы расходомера и низких потерь давления в измерительных системах. Трубы Вентури рекомендуется применять для измерения расхода загрязненных потоков, а также, если наряду с надежностью и низкой потерей давления, требуются короткие прямолинейные участки ИТ до и после СУ.

Б.3 При выборе способа отбора давления на диафрагмах следует учитывать следующие положения.

a) Достоинством углового способа отбора давления являются удобство монтажа диафрагмы, а также возможность применения кольцевых камер усреднения, обеспечивающих усреднение давления, что позволяет в некоторых случаях снизить требование к эксцентриситету установки диафрагмы, уменьшить влияние МС на показание расходомера. Недостатками данного способа отбора являются зависимость измеряемого перепада давления от диаметра отверстий (или ширины щели) для отбора давления и большая, относительно других способов отбора давления, вероятность загрязнения отверстий.

б) Достоинством фланцевого и трехрадиусного способов отбора давления является меньшая степень засорения отверстий. Имеются данные, указывающие на некоторое снижение влияния шероховатости стенок трубопровода на коэффициент истечения диафрагм с фланцевым и трехрадиусным способами отбора давления. Недостатком трехрадиусного и фланцевого способов отбора является то, что без применения дополнительных специальных конструкций (см. рисунок 1) статическое давление до и после диафрагмы измеряется без их осреднения по периметру трубопровода. Кроме того, для трехрадиусного способа отбора требуется сверление стенки трубопровода.

Приложение В
(справочное)
Основные принципы решения уравнения расхода

B.1 Задачи, решаемые с помощью уравнения расхода

Решение уравнения расхода выполняют с целью выбора параметров СИ, геометрических характеристик СУ и ИТ, проверки условий применения расходомера, а также расчета расхода и количества среды.

Основные задачи, решаемые с помощью уравнения расхода:

- определение расхода среды по заданным характеристикам ИТ, СУ и параметрам среды;

- расчет диаметра отверстия СУ по перепаду давления на СУ, характеристикам среды и ИТ, параметрам потока;

- расчет перепада давления на СУ по заданным характеристикам ИТ, СУ и параметрам потока;

- расчет внутреннего диаметра ИТ и числа ИТ по заданной допускаемой скорости среды или по заданным значениям верхней границы диапазона измерений перепада давления на СУ и относительного диаметра отверстия СУ.

Ниже приведены основные принципы решения уравнения расхода.

B.2 Определение расхода среды

Коэффициент истечения СУ (кроме сопел Вентури) и поправочный коэффициент, учитывающий шероховатость внутренней поверхности ИТ, зависят от числа Re и, следовательно, от значения расхода среды, поэтому уравнение расхода является неявным уравнением.

Уравнение расхода (см. 5.1.4) может быть решено методом итераций.

Итерационный процесс рекомендуется проводить по числу Re (см. ниже) или по расходу среды [см. ГОСТ 8.586.5 (раздел 8)].

Для этого уравнение расхода (см. 5.1.4) записывают в общем неявном виде относительно числа Re:

_(B.1)

где - коэффициент истечения, рассчитанный для значения числа Re, равного 10⁶;

- поправочный коэффициент, учитывающий шероховатость внутренней поверхности ИТ, рассчитанный при числе Re = 10⁶;

Re* - модифицированное число Рейнольдса, которое рассчитывают по формуле

) (B.2)

Уравнение расхода (см. 5.1.4) с учетом формулы (В.1) может быть решено в следующей последовательности:

а) рассчитывают С' и К'_ш и, применяя формулу (В.2), вычисляют значение Re*;

б) рассчитывают коэффициент истечения С, поправочный коэффициент К_ш при числе Re = Re* и вычисляют первое приближение для числа Re по формуле

_(B.3)

в) рассчитывают относительную разность δ₁, значений Re₁, и Re* по формуле

и проверяют выполнение неравенства:

(B.4)

Если неравенство (В.4) выполняется, то значение Re₁ принимают как решение уравнения (В.1), в другом случае определяют новое приближение для числа Re по формуле

(B.5)

где С и К_ш рассчитывают при числе Re = Re₁.

г) рассчитывают относительную разность δ₂ значений Re₂ и Re₁ по формуле

и проверяют выполнение неравенства:

(B.6)

Если неравенство (В.6) выполняется, то значение Re₂ принимают как решение уравнения (В.1), в другом случае рассчитывают новое приближение для числа Re по общей формуле

(B.7)

где С и К_ш рассчитывают при числе Re, рассчитанном на n-м цикле вычислений,

или

_(B.8)

Поиск новых приближений для числа Re прекращают при выполнении неравенства:

(B.9)

д) используя вычисленное значение числа Re, рассчитывают коэффициенты С и К_ш и значение расхода среды по формуле (5.2).

В.3 Расчет диаметра отверстия СУ

Расчет диаметра отверстия СУ может быть выполнен по следующим исходным данным:

- q_mmin, q_mmax∆p_в, p, T, ρ, μ, для газа дополнительно - к;

- D, R_ш, для диафрагм - начальное значение радиуса входной кромки диафрагмы и межконтрольный интервал диафрагмы [см. ГОСТ 8.586.2 (подпункт 5.3.2.4)].

Расчет выполняют в следующей последовательности:

а) для газов проверяют выполнение неравенства:

∆p_в = 0,25p. (B.10)

Если неравенство (В.10) не выполняется, то расчет прекращают, так как измерение расхода среды при таком режиме невозможно, или выбирают другой верхний предел измерений перепада давления, удовлетворяющий неравенству (В. 10);

б) по данным соответствующей части комплекса стандартов [см. ГОСТ 8.586.2 (пункт 5.3.1), ГОСТ 8.586.3 (подпункты 5.1.6.1, 5.2.6.1, 5.3.4.1), ГОСТ 8.586.4 (пункты 5.5.2, 5.5.3, 5.5.4)] определяют значения верхней границы Re_B и нижней границы Re_в диапазона допускаемых значений Re для выбранного типа СУ;

в) рассчитывают значения верхней границы Re_max и нижней границы Re_min рабочего диапазона значений Re по формулам:

и проверяют выполнение неравенств:

Re_в ≥ Re_max; (B.11)

Re_н ≤ Re_min. (B.12)

Если неравенства (В.11) и (В.12) не выполняются, то расчет прекращают или выбирают другой тип СУ, для которого неравенства (В.11) и (В.12) выполняются;

г) рассчитывают значение вспомогательной величины А по формуле

(B.13)

д) используя соответствующую часть комплекса стандартов [см. ГОСТ 8.586.2 (пункт 5.3.1), ГОСТ 8.586.3 (подпункты 5.1.6.1, 5.2.6.1, 5.3.4.1), ГОСТ 8.586.4 (пункты 5.1.2, 5.1.3, 5.1.4)], определяют значения верхней границы β_в и нижней границы β_н диапазона допускаемых значений β для выбранного типа СУ;

е) рассчитывают значения вспомогательных величин В₁ и В₂ по формулам:

B₁ = E₁ C₁ K_ш1 K_п1 β²_в ε₁; (B.14)

В₂ = E₂ C₂ K_ш2 K_п2 β²_нε₂, (B.15)

где Е₁, Е₂ - коэффициенты скорости входа при β_в и β_н, соответственно;

С₁, - коэффициент истечения при Re_max и β_в;

С₂ - коэффициент истечения при Re_max и β_н;

К_п1 - поправочный коэффициент К_п для диафрагм при β_в (для остальных СУ К_п1 = 1);

К_п2 - поправочный коэффициент К_п для диафрагм при р_н (для остальных СУ К_п2 = 1);

К_ш1 - поправочный коэффициент К_ш при Re_max и β_в (для труб Вентури К_ш1 = 1);

К_ш2 - поправочный коэффициент К_ш при Re_max и β_н (для труб Вентури К_ш2 = 1);

ε₁ - коэффициент расширения при β_в, ∆р_в, к и р;

ε₂ - коэффициент расширения при β_н> ∆р_в> к и р.

Рассчитывают значения вспомогательных величин δ₁ и δ₂ по формулам:

δ₁ = (B₁ - A)/A;

δ₂ = (B₂ - A)/A;

Если величины δ₁ и δ₂ имеют одинаковый знак, то расчет прекращают, так как в диапазоне допускаемых значений δ не существует значения, удовлетворяющего исходным данным.

Если величины δ₁ и δ₂ имеют разные знаки, то расчет продолжают;

ж) относительно неизвестной величины δ решают следующее уравнение:

A = ECK_шK_пβ²ε. (B.16)

Решение уравнения (В.16) может быть выполнено любым итерационным методом. При применении метода бисекции решение уравнения выполняют в следующей последовательности:

- рассчитывают значение р по формуле

Β = (β_в + β_н)/2; (B.17)

- для значения β рассчитывают значение вспомогательной величины В по формуле

В = Е С К_ш К_п, β² ε, (B.18)

где расчет С и К_ш выполняют при Re_max, а значение е вычисляют при ∆р_в, к и р;

- проверяют выполнение неравенства:

(B.19)

Если неравенство (В. 19) не выполняется, то рассчитывают новое значение β по формуле (В. 17), в которой, если выполняется неравенство В < А принимают β_н = β, рассчитанное на первом шаге итерации, в другом случае принимают β_в = β.

Для нового значения β по формуле (В.18) рассчитывают значение В и проверяют неравенство (В.19). Если неравенство не выполняется, то продолжают выбор новых значений β, используя для замены β_в и β_н в формуле (В.17) значение β, рассчитанное на предыдущем шаге итерации.

Выбор значений β осуществляют до выполнения неравенства (В.19);

и) для найденного значения β, используя соответствующую часть комплекса стандартов [см. ГОСТ 8.586.2 (пункт 5.3.1), ГОСТ 8.586.3 (подпункты 5.1.6.1, 5.2.6.1, 5.3.4.1), ГОСТ 8.586.4 (пункты 5.5.2, 5.5.3, 5.5.4)], определяют верхнее (Re_в) и нижнее (Re_н) значения допускаемого диапазона значений чисел Re и проверяют неравенства (В.11) и (В.12). Если неравенства выполняются, то значение р, рассчитанное в соответствии с перечислением ж), принимают как окончательное, в другом случае расчет диаметра отверстия СУ при заданных исходных данных невозможен;

к) используя значение β, найденное по перечислению ж), вычисляют диаметр отверстия СУ по формуле

d₂₀= β D/K_су. (B.20)

Примечание - При расчете внутреннего диаметра отверстия диафрагмы дополнительно проверяют, что d₂₀ находится в диапазоне допустимых значений [см. ГОСТ 8.586.2 (пункт 5.3.1)]. Если данное условие выполняется, то значение d₂₀ считается найденным.

В.4 Расчет диапазона изменений перепада давления на СУ

Расчет диапазона изменений перепада давления на СУ может быть выполнен по следующим исходным данным:

- q _mmin, q _mmax, p, ρ, μ, для газов дополнительно - к

- β, d, D, R_ш, для диафрагм - начальное значение радиуса входной кромки диафрагмы и межконтрольный интервал [см. ГОСТ 8.586.2 (подпункт 5.3.2.4)].

Расчет выполняют в следующей последовательности:

а) рассчитывают значения верхней границы Re _max и нижней границы Re _min рабочего диапазона значений Re по формулам:

и проверяют выполнение неравенств:

Re_в ≥ Re_max; (B.21)

Re_н ≤ Re_min. (B.22)

где Re_в и Re_н - наибольшее и наименьшее допускаемые значения числа Re, для выбранного типа СУ и значения β [см. ГОСТ 8.586.2 (пункт 5.3.1), ГОСТ 8.586.3 (подпункты 5.1.6.1, 5.2.6.1, 5.3.4.1), ГОСТ 8.586.4 (пункты 5.5.2, 5.5.3, 5.5.4)].

Если неравенства (В.21) и (В.22) не выполняются, то расчет прекращают или выбирают другой тип СУ, для которого выполняются данные неравенства;

б) рассчитывают значение вспомогательной величины S по формуле

(B.23)

в) если среда - жидкость, то принимают верхнюю границу диапазона изменений перепада давления на СУ равной значению S. Если среда - газ, то относительно неизвестной величины ∆р решают следующее уравнение:

∆p = S ε^-2. (B.24)

Решение уравнения (В.24) может быть выполнено итерационным методом:

- рассчитывают значение ∆р₁ по формуле

∆p₁ = S/0,9409;

- проводят вычисления на первом шаге итерации

∆p₂ = S ε ₂^-2,

где ε₁ - коэффициент расширения при ∆р = ∆p₁.

- проводят вычисления на втором шаге итерации

∆p₃ = S ε₂^-2,

где ε₂ - коэффициент расширения при ∆р = ∆р₂.

- рассчитывают верхнюю границу диапазона изменений перепада давления на СУ по формуле

(B.25)

г) рассчитывают вспомогательную величину S₁ по формуле

_(B.26)

где С и К_ш рассчитывают при Re _min;

д) если среда - жидкость, то нижнюю границу диапазона изменений перепада давления на СУ принимают равной значению S₁ Если среда - газ, то относительно неизвестной величины ∆р решают следующее уравнение:

∆p = S₁ε^-2. (B.27)

Решение уравнения (В.27) может быть выполнено методом, изложенным выше [см. перечисление в)]. За нижнюю границу диапазона изменений перепада давления на СУ принимают результат расчета.

В.5 Расчет внутреннего диаметра ИТ и числа ИТ

В.5.1 Расчет внутреннего диаметра и числа ИТ по заданной допускаемой скорости среды

8.5.1.1 Исходными данными для расчета являются тип СУ и следующие параметры потока и среды: , q_mmin, ρ и μ.

Расчет выполняют в следующей последовательности. Вспомогательные параметры А_min, А_max, С рассчитывают по формулам:

_(B.28)

(B.29)

(B.30)