На вход изделия подают ступенчатый сигнал х₀ длительностью 3h.

С выхода изделия в моменты времени h, 2h, 3h, 4h снимают показания y_h, y_2h, y_3h, y_4h. Через время 4h+t_y эксперимент повторяют n раз.

4.7. Формируют матрицу

определитель которой равен _.

4.8. Оценки наименьших квадратов параметров l₁, l₂, r₀, r₁ находят по формулам:

где T - символ транспонирования.

4.9. Ковариационная матрица оценок параметров равна

где σ² - дисперсия остаточных ошибок, оцениваемая по формуле

где R₀ - остаточная сумма квадратов ошибок, оцениваемая как

4.10. Если максимальным явилось значение _{, то выбирают h=pΔt и эксперимент проводят по следующему плану.}

На вход изделия подают ступенчатый сигнал x₀ длительностью 2h.

С выхода изделия в моменты времени h, 2h, 3h, 4h снимают показания у_h, у_2h, у_3h, у_4h. После выдержки изделия в течение времени t_y после снятия последнего значения выходного сигнала эксперимент повторяют n раз.

4.11. Формируют матрицу

определитель которой равен _.

4.12. Оценки наименьших квадратов искомых параметров и их ковариационной матрицы находят по пп. 4.8 и 4.9.

4.13. Если максимальным явилось значение_{, то выбирают h=pΔt и эксперимент проводят по следующему плану.}

На вход изделия подают ступенчатый сигнал х₀ длительностью h. С выхода изделия в моменты времени h, 2h, 3h, 4h снимают показания у_h, у_2h, у_3h, у_4h.

Формируют матрицу

определитель которой равен _.

4.14. Оценки наименьших квадратов искомых параметров и их ковариационной матрицы находят по пп. 4.8 и 4.9.

5. Определение вида и коэффициентов дифференциального уравнения основано на их связи с видом и параметрами уравнения дискретной модели. Указанная связь приведена в таблице.

6. Последовательность операций по установлению вида дифференциального уравнения приведена на черт. 2.

Все соотношения на черт. 2 проверяют статистически. Например, l₁=0, если нуль попадает в интервал _{, если единица попадает в интервал .}

7. Структуру и коэффициенты аналитического выражения полных динамических характеристик определяют исходя из установленного вида дифференциального уравнения и вспомогательных параметров в соответствии с таблицей.

Черт. 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Обязательное
ОЦЕНКА И КОНТРОЛЬ ТИПОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

1. Математическое ожидание систематической составляющей погрешности - М[Δ_с] изделий конкретного типа (группы) оценивают по формуле

где N - число испытуемых экземпляров изделий;

Δ_сi - значение систематической составляющей погрешности i-го экземпляра изделия.

2. При заданной допустимой относительной погрешности α_с оценки _{минимально допустимое число экземпляров изделий, подлежащих испытанию, определяют из соотношения}

где _{- оценка СКО систематической составляющей погрешности на совокупности N изделий, определяемая по формуле}

t_q - коэффициент, зависящий от заданной доверительной вероятности (выбирают из табл. 2).

3. СКО систематической составляющей погрешности σ(Δ_с) оценивают по формуле (3).

4. При заданной относительной погрешности δ_σ и доверительной вероятности Р_д оценки σ(Δ_с) необходимое для испытаний число экземпляров изделий определяют по таблице.

5. Остальные метрологические и точностные характеристики по п. 1.4 оценивают (контролируют) на основе обработки данных о значениях индивидуальных характеристик выборочной партии N изделий в соответствии с приложением 6.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Справочное
УСТАНОВЛЕНИЕ (ОЦЕНКА) ПРЕДЕЛОВ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ И ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗДЕЛИЙ ГСП И ИХ КОНТРОЛЬ

1. В тех случаях, когда метрологические и точностные характеристики вновь разрабатываемых изделий нормируют поэтапно, по мере освоения их промышленного выпуска, а также при переходе на нормирование метрологических или точностных характеристик изделий серийного и массового производства в соответствии с требованиями ГОСТ 23222-88, допускается устанавливать пределы отдельных типовых метрологических или точностных характеристик на основе статистической обработки данных о значениях индивидуальных характеристик выборочной партии N изделий.

2. Пределы метрологических (точностных) характеристик по п. 1.4 настоящего стандарта устанавливают исходя из доверительной вероятности Р_д, заданного процента ρ изделий, которым допускается находиться в этих пределах, и коэффициента технологического запаса З_т.

3. Если в стандартах и технических условиях на изделия конкретного типа (группы) нет иных указаний, значение ρ в процентах выбирают из ряда: 90, 95, 99, а коэффициент технологического запаса З_т принимают равным 0,2.

4. Определяют границы значений характеристики λ, в которых с вероятностью Р_д находится заданная доля ρ изделий из числа испытанных N изделий

где _{- оценка математического ожидания характеристики λ на множестве N изделий, определяемая по формуле (1) приложения 5;}

_{- оценка СКО характеристики (λ), определяемая по формуле (3) приложения 5;}

c₀ - коэффициент, зависящий от величин N, Р_д, ρ.

Коэффициент c₀ находят по формуле

где с_∞ в зависимости от ρ выбирают из табл. 1.

λ_р в зависимости от Р_д выбирают из табл. 2.

Таблица 1

Таблица 2

5. При уточнении пределов характеристик по п. 1.4 настоящего стандарта к полученной верхней λ₂ (нижней λ₁) границе прибавляют (вычитают) долю, равную произведению этой границы на значение коэффициента технологического запаса.

6. Для изделий различных модификаций, а также при внесении изменений в конструкцию изделий, что может повлечь за собой изменение их метрологических или точностных характеристик, допускается контролировать правильность нормирования или уточнять пределы характеристик путем обработки результатов оценки индивидуальных характеристик выборочной партии N изделий.

7. Новые пределы метрологических и точностных характеристик устанавливают в соответствии с пп. 2-5.

8. При необходимости контроля правильности нормирования пределов метрологических и точностных характеристик пределы характеристик, полученные в соответствии с формулой (4) или (5), сравнивают с пределами, нормированными в стандартах или технических условиях на изделия конкретного типа (группы).

9. Если в стандартах или технических условиях на изделия нет иных указаний, нормирование считают правильным, если значение технологического запаса лежит в пределах 0,1÷0,3.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7 Справочное

ВЫБОР УКРУПНЕННОЙ МЕТОДИКИ И АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ (КОНТРОЛЯ) МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ И ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Черт. 1

Примечание. На черт. 1 использованы следующие сокращенные обозначения укрупненных методик и алгоритмов оценки (контроля):

ЭСО - экземпляра, статика, ориентировочно;

ЭСТ - экземпляра, статика, точно;

ЭСТП - экземпляра, статика, точно, предварительный;

ЭДО - экземпляра, динамика, ориентировочно;

ЭДТ - экземпляра, динамика, точно;

ЭДТП - экземпляра, динамика, точно, предварительный;

ТСН - типа, статика, нормирование;

ТСНП - типа, статика, нормирование, предварительный;

TCP - типа, статика, рациональность;

ТДН - типа, динамика, нормирование;

ТДНП - типа, динамика, нормирование, предварительный;

ТДР - типа, динамика, рациональность.

Пример 1. [ЭДТП] - алгоритм оценки (контроля) и индивидуальной динамической характеристики с заданными показателями точности в результате предварительного эксперимента.

Пример 2. М[ТСП] - методика проверки рациональности нормирования типовых статических характеристик.

ВЫБОР МЕТОДИКИ И АЛГОРИТМА ОРИЕНТИРОВОЧНОЙ ОЦЕНКИ (КОНТРОЛЯ) МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ И ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Черт. 2

Примечание. На черт. 2 использованы следующие условные обозначения методик и алгоритмов ориентировочной оценки (контроля) в зависимости от задач оценки (контроля):

[О] - ориентировочная оценка без учета дрейфа, вариации и случайной составляющей погрешности;

_{- ориентировочная оценка без учета дрейфа, вариации и случайной составляющей погрешности;}

[ОВ] - учитывается только вариация;

[ОД] - учитывается только дрейф;