Страница 11: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-3:2012. Єврокод 3. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-3. Загальні правила. Додаткові правила для холодноформованих елементів і профільованих листів (62960)

f_yb- основне значення границі текучості;

^етах - умовна гнучкість елемента, яка відпо­відає найбільшому співвідношенню А-еО-Для плоских елементів Х_е= Х_р і Х_е0 =0,673, див. 5.5.2.

Для елементів, підсилених ребрами жорст­кості л_е = 7._d і Х_е0 =0,65, див. 5.5.3.

2. Внутрішнє поздовжнє зусилля в елементі необхідно приймати діючим в центрі тяжіння повного поперечного перерізу елемента. Така передумова консервативна, але може бути використана без додаткового аналізу. Додат­ковий аналіз може дати більш реальне розта­шування внутрішнього зусилля, наприклад, у разі рівномірного стиску елемента нормаль­ною силою.

3. Розрахункова несуча здатність визначена при дії осьового зусилля в центрі тяжіння повного поперечного перерізу. Якщо напрямок дії не збігається з центром тяжіння, необхідно враховувати ексцентриситет e_N відносно ней­тральної осі (рисунок 6.1), який визначається згідно з 6.1.9. Якщо врахування ексцентриси­тету приводить до покращення результату при визначенні напружень, його можна не врахо­вувати при виконанні розрахунку за границею текучості і відсутності в перерізі напруження стиску.

For plane elements л_е = 7._p and X_e0 =0,673, see 5.5.2.

For stiffened elements X_e= and 7._e0 = 0,655, see 5.5.3.

2. he internal axial force in a member should be taken as acting at the centroid of its gross cross-section. This is a conservative assumption, but may be used without further analysis. Further analysis may give a more realistic situation of the internal forces for instance in case of uniformly building-up of normal force in the compression el­ement.

The design compression resistance of a cross-section refers to the axial load acting at the centroid of its effective cross-section. If this does not coincide with the centroid of its gross cross-section, the shift e_N of the centroidal axes (see figure 6.1) should be taken into account, us­ing the method given in 6.1.9. When the shift of the neutral axis gives a favourable result in the stress check, then that shift should be neglected only if the shift has been calculated at yield strength and not with the actual compressive stresses

.

Повний поперечний переріз
Gross gross-section

Ефективний поперечний переріз
Effective gross-sectio

nРисунок 6.1 - Ефективний поперечний переріз при стиску
Figure 6.1 - Effective cross-section under compression

6.1.4 Згинальний момент

1. Розрахунковий опір поперечного перерізу при дії моменту відносно однієї з головних осей М_сRd визначається в такий спосіб (див. рисунок 6.2):

6.1.4 Bending moment

The design moment resistance of a cross-sec­tion for bending about one principal axis M_c,Rd ^is determined as follows (see figure 6.2)

• :у разі, коли момент опору ефективного - if the effective section modulus W_eff is less перерізу W_eff менше ніж пружний момент than the gross elastic section modulus W_el опору повного перерізу W_el

^Mc,Rd = ^Weff fyb /ЧМО ; (6-4)

• у разі, коли момент опору ефективного - if the effective section modulus W_eff is equal to перерізу W_eff і пружний момент опору W_e; the gross elastic section modulus W_e/ повного перерізу дорівнюють:

^_R^f_rb(w_el^-W_el^-X_ema/X^_m, але небільш еніж _Wp,_fyb/ут , ₍₆.₅)

Де

Х_егпах - умовна гнучкість елемента, яка відпо­відає найбільшому співвідношенню Х_е/Х_е0.

Для плоских елементів, закріплених з двох боків ї._е = Х_р і Х_е0 = 0,5 + д/о,25-0,055(3+ v), де у - співвідношення напружень, див. 5.5.2.

Для плоских елементів, що закріплені з одного боку Х_е = Х_р і Х_е0 = 0,673, див. 5.5.2.

Для елементів, підкріплених елементами жорсткості Х_е = X_d і Х_е0 = 0,65, див. 5.5.3.

Залежність опору при дії згинального моменту від умовної гнучкості елемента вказано на ри­сунку 6.2.

where

X_emax^{is the} slenderness of the element which correspond to the largest value of X_e/X_e0.

For double supported plane elements X_e = X_p and XgQ = 0,5 + -JO,25-0,055(3+y) where у is the stress ratio, see 5.5.2;

For outstand elements X_e = X_p and X_e0 = 0,673, see 5.5.2;

For stiffened elements X_e =X_d and X_e0 =0,65, see 5.5.3.

The resulting bending moment resistance as a function of a decisive element is illustrated in the figure 6.2

.

Рисунок 6.2 - Залежність згинального моменту від умовної гнучкості Figure 6.2 - Bending moment resistance as a function of slenderness

1. Формула (6.5) придатна для застосування за таких умов:

1. згинальний момент діє тільки відносно однієї з головних осей;

2. Expression (6.5) is applicable provided that the following conditions are satisfied:

Bending moment is applied only about one principal axes of the cross-section

;

1. елемент не схильний до крутіння або до крутильної чи згинально-крутильної форми втрати стійкості, або до втрати стійкості за поперечно-крутильною формою чи загальної втрати стійкості;

2. кутф між стінкою (див. рисунок 6.5) і полицею більше ніж 60°.

2. Якщо вимоги (2) задовольняються не пов­ністю:

3. Е

   ^Mc,Rd = ^Wel fya/lMO ■

   фективний момент опору повинен визначатись на базі ефективного поперечного перерізу, який піддається згину тільки відносно головної осі при максимальному напруженні <7 max,Ed > ^яке дорівнює fyb/чмО’ допускаючи при цьому, що ефекти місцевої і загальної втрати стійкості враховано згідно з 5.5. При розгляді повинен враховуватись ефект нерів­номірного розподілення напружень в перерізі.

4. Відношення V , що використову­

ється для обчислення ефективних ділянок стінки, може бути отримано з використанням перерізу, який складається з ефективної площі полиці і повної площі стінки, див. рисунок 6.3.

2. The member is not subject to torsion or to tor­sional, torsional flexural or lateral-torsional or distortional buckling;

3. The angle ф between the web (see figure 6.5) and the flange is larger than 60°.

2. If (2) is not fulfilled the following expression may be used:

(6.6)

3. The effective section modulus W_eff should be based on an effective cross-section that is subject only to bending moment about the relevant princi­pal axis, with a maximum stress c> _{max £rf} equal to f_yb /уmq, allowing for the effects of local and distortional buckling as specified in Section 5.5. Where shear lag is relevant, allowance should also be made for its effects.

4. The stress ratio у = о ₂/° 1 used ^to determine the effective portions of the web may be obtained by using the effective area of the compression flange but the gross area of the web, see figure 6.3.

Рисунок 6.3 - Ефективний поперечний переріз для визначення опору при дії граничного згинального моменту

Figure 6.3 - Effective cross-section for resistance to bending moments

^My,Ed ^Mz,Ed
-I
^cy, Rd M_czp_ci

(6-7)

5. При початковому розвитку текучості в стис­нутому волокні поперечного перерізу, окрім врахування вимог 6.1.4.2, значення W_eff треба визначати з урахуванням лінійного розподілу напружень в поперечному перерізі.

6. При згині відносно двох осей використову­ється критерій:

6. If yielding occurs first at the compression edge of the cross-section, unless the conditions given in 6.1.4.2 are met the value of should be based on a linear distribution of stress across the cross-section.

For biaxial bending the following criterion may be used

:

де:

My_Ed- згинальний момент відносно осі у-у;

M_zEd - згинальний момент відносно осі z - z;

M_cyRd~ граничний момент відносно осі у-у, що сприймається поперечним перерізом;

M_czRd~ граничний момент відносно осі z - z, що сприймається поперечним перерізом.

6. Якщо в статичному розрахунку приймаєть­ся допущення про перерозподіл згинальних моментів, це повинно бути підтверджено результатами випробувань згідно з вимогами розділу 9 при виконанні умов 7.2.

7. .4.2 Опір розтягнутої полиці при роботі в пружній і пружно-пластичній стадії

1. При дії згинального моменту тільки віднос­но однієї головної осі поперечного перерізу, а текучість з’являється спочатку в крайньому розтягнутому волокні, пластична робота роз­тягнутої зони може враховуватись без обме­ження деформацій доти, поки максимальне напруження o_comEd не досягне значення fyb I1MQ- ^у цьому розділі розглядається тільки згин. У випадку сумісної дії осьової сили і згину необхідно користуватись рекомендаціями 6.1.8 або 6.1.9.

2. Ефективний момент опору W_{pp eff} перерізу при обмежених пластичних деформаціях в такому випадку визначається на підставі білі- нійного розподілення напружень в розтягнутій зоні, але лінійного - в стиснутій.

3. Ефективна ширина b_eff елемента під дією напружень різного знака без проведення більш точного аналізу при білінійному розпо­ділі напружень може визначитися згідно з 5.5.2 на базі Ь_с (див. рисунок 6.4), приймаючи при цьому |/ = -1.

where:

Му _Ed is the bending moment about the major main axis;

M_{z E}d is the bending moment about the minor main axis;

M_cyRd is the resistance of the cross-section if subject only to moment about the main у - у axis;

M_czRd is the resistance of the cross-section if subject only to moment about the main z - z axis.

(8) If redistribution of bending moments is as­sumed in the global analysis, it should be demon­strated from the results of tests in accordance with Section 9 that the provisions given in 7.2 are satisfied.

6.1.4.2 Elastic and elastic-plastic resistance with yielding at the tension flange only

1. Provided that bending moment is applied only about one principal axis of the cross-section, and provided that yielding occurs first at the tension edge, plastic reserves in the tension zone may be utilised without any strain limit until the maximum compressive stress o_{com E}d reaches f_yb/умо- In this clause only the bending case is considered. For axial load and bending the clause 6.1.8 or 6.1.9 should be applied.

2. In this case, the effective partially plastic sec­tion modulus W_{pp ef}f should be based on a stress distribution that is bilinear in the tension zone but linear in the compression zone.

I

Рисунок 6.4 - Величина b_c для визначення ефективної ширини Figure 6.4 - Measure b_c for determination of effective width

n the absence of a more detailed analysis, the effective width b_effo an element subject to stress gradient may be obtained using 5.5.2 by basing b_c on the bilinear stress distribution (see figure 6.4), by assuming у = -1

.

4. Загальний розрахунок, виконаний з ураху­ванням перерозподілу згинальних моментів, повинен бути підтверджений результатами випробувань згідно з вимогами розділу 9 за умови виконання вимог, наведених в 7.2.

6.1.4.3 Ефект запізнення зсуву

(1) Ефект запізнення зсуву повинен врахову­ватись згідно з вимогами EN 1993-1-5.

6.1.5 Зсувне зусилля

(1) Опір поперечного перерізу до зсуву визна­чається за виразом:

(4) If redistribution of bending moments is as­sumed in the global analysis, it should be demon­strated from the results of tests in accordance with Section 9 that the provisions given in 7.2 are satisfied.

6.1.4.3 Effects of shear lag

1. The effects of shear lag should be taken into account according to EN 1993-1-5.

6.1.5 Shear force

1. The design shear resistance V_{b Rd} should be determined from:

(6.8)




^Vb,Rd

~' ^lTbv _ sin cp

ym

oде:

f_bv- межа міцності при зсуві, що враховує втрату стійкості стінки, наведена в таблиці 6.1;

h_w- висота стінки між серединними площинами (нейтральними осями) полиць (див. рисунок 5.1(c));

ф - кут нахилу стінки відносно полиць, див рисунок 6.5.

where:

f_bv is the shear strength considering buckling ac­cording to Table 6.1;

h_w is the web height between the midlines of the flanges, see figure 5.1(c);

ф is the slope of the web relative to the flanges, see figure 6.5

.Таблиця 6.1 - Межа міцності f_bv при зсуві з урахуванням втрати стійкості

Table 6.1 - Shear buckling strength f_bv

Умовна гнучкість стінки Relative web slenderness	Стінка без елемента жорсткості на опорі Web without stiffening at the support	Стінка з елементом жорсткості на опорі "0 Web with stiffening at the support1)
Iw < 0,83	0,58 fyb	0,58 fyb
0,83 <XW < 1,40	0,48 fyb!'KW	0,48 fybl’kw
> 1,40	O^fybK	0,48 fyb
1) Елемент жорсткості на опорі, наприклад, ребра жорсткості, які встановлюються для виключення викривлення стінки і розраховані на сприйняття опорної реакції. 1* Stiffening at the support, such as cleats, arranged to prevent distortion of the web and designed to resist the sup­port reaction.





2. Умовна гнучкість стінки повинна визна- (2) The relative web slenderness should be чатись так: obtained from the following:

• для стінок без повздовжніх ребер жорст- - for webs without longitudinal stiffeners: кості:

k_w =0,346 (6.10a)

t E

для стінок з повздовжніми ребрами жорст- - for webs with longitudinal stiffeners, see figure кості, див. рисунок 6.5: 6.5

:

при цьому:




s<7 |б,34 fyb
~T ~k~_xE~




але (but)




?^> 0,346^^£,




(6.10b)




with:












Vs.

^sd >

1/3




, _c ои 2,10 k_r=5,34 + ——

t

Де:

l_s- момент інерції перерізу одинарного повздовжнього ребра жорсткості згідно з 5.5.3.4.3(7) відносно осі а - а, як показано на рисунку 6.5;

s_d- загальна за нахилом висота стінки, як показано на рисунку 6.5;

s_p- висота за нахилом найбільшої плоскої частки стінки, див. рисунок 6.5;

s_w - показана на рисунку 6.5 висота стінки за нахилом між середніми точками кутів згину, див. рисунок 5.1(c).

where:

l_s is the second moment of area of the individual longitudinal stiffener as defined in 5.5.3.4.3(7), about the axis a - a as indicated in figure 6.5;

Скачать бесплатно