Єврокод 3. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-2. Загальні положення. Розрахунок конструкцій на вогнестійкість / Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-2. General rules. Structural fire design

fy Wpl,z ky, 9 -

^Y M, fi

(4.21a)

Nfi, Ed

fy~

^x z,fi Aky, 9

^Y M, fi

kLT My,fi,Ed

kzMz,fi,Ed

fy

^xLT,fi Wpl,yky,9

^Y M, fi

Wpl,z ky,9

fy

^Y M, fi

(4.21b)

Nfi, Ed

fy~

^x min,fi Aky,9

^Y M, fi

ky My,fi,Ed

f~

Wei, yky, 9 ^Y M, fi

kz Mz, fi, Ed

f~

Wei,zky, 9 ^Y M, fi

(4.21c)

Nfi,Ed

^x z,fi Aky, 9

+ fy

^Y M, fi

kLT M y,fi,Ed

kzMz,fi,Ed

ff

XLT,fi Wei,y ky,9 Wei,z ky,9

^Y M, fi ^Y M, fi

(4.21d)

де x_LT,_fi виз^аче^о в 4.2.3.3 (5).

їримітка. Спрощено 9a,_comдорівню° максимальній температурі 9a^.

Розрахумову ^есучу здатжсть ^а дію їоїеречшї сиёи VfitRd в моме^ часу t дёя їоїеречшго їерерізу кёасу 3 виз^ачають з виразу:

Vfi, t, Rd ^— ky ,9, web

де;

VRd - ^есуча здатжсть ^а дію їоїеречшї сиёи осшвшго їоїеречшго їерерізу дёя їроекту- вашя за нормальної темїератури згідно з EN 1993-1-1.

4.2.3.5 Кожтрукціі, що їрацюють ^а стиск зі згитм. з їоїеречшми їерерізами кёасів 1, 2 або 3

Розрахумову ^есучу здатжсть їри їоздов- ж^ому згиж Rfitd в моме^ часу t стистуто- зішутої ко^трукції їеревіряють вико^а^^ям умов (4.21а) та (4.21b) для ко^трукції з їо- їеречмм їерерізом класу 1 або класу 2 або умов (4.21c) та (4.21d) для ко^трукції з їоїє- речмм їерерізом класу 3.

where: X_LT,_fi is as given in 4.2.3.3 (5).

Note: Conservatively 9a,_com can be assumed to be equal to the maximum temperature 9a,_max.

(4) The design shear resistance V_fi,t,Rd at time tof a Class 3 cross-section should be determined from:

VRd [yM,0/YM,fi ] , (4-20)

where:

V_Rd is the shear resistance of the gross cross­section for normal temperature design, according to EN 1993-1-1.

4.2.3.5 Members with Class 1, 2 or 3 cross­sections, subject to combined bending and axial compression

(1) The design buckling resistance R_fi,t,d at time t ofa member subject to combined bending and ax­ial compression should be verified by satisfying expressions (4.21a) and (4.21b) for a member with a Class 1 or Class 2 cross-section, or expres­sions (4.21c) and (4.21d) for a member with a Class 3 cross-section

.

ї ДЄ:

X min,fi визначєно у 4.2.3.2;

Xz,_fi визначєно у 4.2.3.2;

XLT,_fi визначєно у 4.2.3.3 (5).

where:

X _min,_fi is as defined in 4.2.3.2;

Xz,_fi is as defined in 4.2.3.2;

XLT,_fi is as defined in 4.2.3.3 (5);

. „ ^pLT Nfi,Ed „

^kLT -¹ ,-r- < ¹,

f_y

^Xz,fi ^Aky,9

У M, fi

ДЄ

where

pLT - 0,15Xz,₀ pm,LT -0,15 < 0,9

k _1 ^p yNfi, Ed

^ky -¹ f

^X y,fi ^Aky,9 -y- ^y M, fi

ДЄ

where

py - (1,2pm,y -3)Xy,9 + 0,44pm,y -0,29 < 0,8

. . ^p z Nfi, Ed

^kz - ¹ ' _f

^Xz,fi ^Aky,9 -y- ^y M, fi

ДЄ

where

Pz - (2pm,z -5)Xz,_e+ 0,44pm,z

-0,29 < 0,8та (and)Xz,₉ < 1,1.

римітка. Коєфіці^ти єквiвaёє^т^oгo рів^мір- ^го момє^у pm вказан ^а рису^у 4.2.

Note: For the equivalent uniform moment factors pM see figure 4.2.

Еїюра моме^ів Moment diagram

Коефіці^ти еквіваёе^шго рівшміршго моме^у Equivalent uniform moment factor

3 м

Кнцеві моме^ти End moments

м₁ ^VМ1

-1 <у< 1

3M,у - 1,8 -0,7V

Mоме^ти від дії їёOCKOГO їоїеречшго ^ава^таже^^я

Moments due to in-plane lateral loads

♦ M_Q

1

³ M Q = 1,3

³ M ,Q = 1,4

Mоме^ти від дії їёOCKOГO їоїеречшго ^ава^таже^^я та кінцеві моме^ти Moments due to in-plane lateral loads plus end moments

ІУЦ ДМ

^M_Q т

Р- х _:±_

^лм

Ч, *

^лм tM_Q t

і_

ДМ

т

M_Q

³ м -^р м, у ⁺^м (^р мQ ^-Р м, V)

Mq - maxм ёи0е від їоїеречшго ^ава^таже^^я due to lateral load only

дёя еїюри моме^ів без змни

max м ^зи^аку

for moment diagram without

_{дм <} change of sing

дёя еїюри моме^ів зі змною

max^м 1⁺1 mln^м 1 fo^momen, digram, _wit_{h c}h_ange of sing

Рису^к 4.2 - Коефіці^ти еквіваёе^шго рівшміршго моме^у

Figure 4.2 - Equivalent uniform moment factors

4.2.3.6 КомтрукцИ'з їоїеречшми їерерізами класу 4

Для ко^трукцій з їоїеречмми їерерізами кёасу 4, окрім тих, що їрацюють ^а розтяг, мож^а доїустити, що умова 4.2.1 (1) забез- їече^а, якщо в моме^ часу t темїература стаёі 0a в усіх їоїеречмх їерерізах ^е їере- вищу° 0 crit.

їримітка 1. Додаткова інформація міститься у додатку Е.

їримітка 2. Межа 0crit може бути вибрана у національному додатку. Рекомендоване значення 0_crit = 350 °С.

4.2.4 Kpumuч^а темїература

Як альтер^атива до 4.2.3 їеревірку мож^а зробити в обёасті темїератури.

Kритич^а темїература 0a,cr вуглецевої стаёі згідно з 1.1.2 (6) у моме^ часу t дёя ^ерів^омір^ого розїоділу темїератури в ко^ струкції може бути виз^аче^а дёя будь-якого стуїе^я використашя р₀ у моме^ часу t = 0, окрім виїадку, коёи розгёяда°ться критерій деформації або треба враховувати явище стійкості, за формуёою:

4.2.3.6 Members with Class 4 cross-sections

For members with class 4 cross-sections other than tension members it may be assumed that 4.2.1(1) is satisfied if at time t the steel tempera­ture 0a at all cross-sections is not more than 0_crit.

Note 1: For further information see annex E.

Note 2: The limit 0crit may be chosen in the National Annex. The value 0crit = 350 °C is recommended.

Critical temperature

As an alternative to 4.2.3, verification may be carried out in the temperature domain.

Except when considering deformation criteria or when stability phenomena have to be taken into account, the critical temperature 0acr of carbon steel according to 1.1.2 (6) at time t for a uniform temperature distribution in a member may be determined for any degree of utilization р 0 at time t = 0 using:

= 39,19ln

1

0,9674 р 3,⁸³³

+ 482 ,

(4.22)

де р0 ^е ме^0е 0,013. where р₀ must not be taken less than 0,013.

їримітка. їриклади значень 0 _acr для значень р 0 Note: Examples for values of 0 _{a c}r forvaluesof р 0from

від 0,22 до 0,80 наведено в таблиці 4.1. 0,22 to 0,80 are given in table 4.1.

Табёиця 4.1 - Kритич^а темїература 0a,_cr для з^аче^ь стуїе^я використашя р₀

Table 4.1: Critical temperature 0a,_cr for values of the utilization factor р₀

р 0

⁰ a, cr

р 0

⁰ a, cr

р 0

⁰ a, cr

0,22

711

0,42

612

0,62

549

0,24

698

0,44

605

0,64

543

0,26

685

0,46

598

0,66

537

0,28

674

0,48

591

0,68

531

0,30

664

0,50

585

0,70

526

0,32

654

0,52

578

0,72

520

0,34

645

0,54

572

0,74

514

0,36

636

0,56

566

0,76

508

0,38

628

0,58

560

0,78

502

0,40

620

0,60

554

0,80

496

їримітка. У національному додатку можна знайти Note: The national annex may give default values for стандартні значення критичної темїератури. critical temperatures.

Дёя ко^трукцій з їоїеречмми їерерізами кёасу 1, 2 або 3 та Дёя всіх ко^трукцій, що їрацюють ^а розтяг, стуїнь використашя ц₀ в моме^ часу t =0 виз^ачають з виразу:

For members with Class 1, Class 2 or Class 3 cross-sections and for all tension members, the degree of utilization ц0 at time t =0 may be obtained from:

(4.23)

^ц 0 - Efi, d / Rfi, d ,0 ,

^rfi [Уm,fi /уM,0]

Де

R_fid0 - з^аче^^я Rfidt в моме^ часу t = 0 з 4.2.3; E_fi,d та R_fi,d,_t згідно з 4.2.1 (1).

Aёьтер^атив^о дёя ко^трукцій, що їра­цюють ^а розтяг, та баёок, дёя яких їоздов- жжй зги^ з кручешям ^е ° можёивим видом руй^ува^^я, ц0 мож^а сїрощеш виз^ачити з виразу:

ц 0 ^-

where:

R_fi,d,0 is the value of R_fi,d,t for time t= 0, from 4.2.3;

E_fi,d and R_fi,d,t are as defined in 4.2.1(1).

Alternatively for tension members, and for beams where lateral-torsional buckling is not a potential failure mode, ц₀ may conservatively be obtained from:

(4.24)

rfi - коефіці^т зниження згідш з 2.4.3 (3). rfi is the reduction factor defined in 2.4.3(3).

Зростамя (розвиток) темїератури стаёі

^eзaxuщe^i в^утрі0^і стаёеві кожтрукції

їриріст темїератури А0a,_t дёя розрахуж кового рівшміршго розтодіёу темїератури в їоїеречшму їерерізі ^езахище^ої сталевої конструкції за їроміжок часу Аt виз^ачають з виразу:

^А® a, t ^- ksh

де:

k_sh - їоїравковий коефіці^т ефекту затінен­ня, див. (2);

Am / V - коефіці^т їерерізу ^езахище^их ста- ёевих ко^трукцій, 1/м;

Am - їёоща їоверхж ко^трукції ^а одинцю довжин, м²/м;

V - об’°м ко^трукції ^а одинцю довжин, м²/м;

c_a - їитома теїёо°м^ість стаёі згідно з роз- діёом 3, Дж/кг • К;

hnet - розрахункове з^аче^^я їогёи^утого теїёового їотоку ^а одинцю їёощі, Вт/м²;

Аt - їроміжок часу, с;

рa - густи^а стаёі згідно з роздіёом 3, кг/м³.

4.2.5 Steel temperature development

Unprotected internal steelwork

For an equivalent uniform temperature distri­bution in the cross-section, the increase of tem­perature А0a,t in an unprotected steel member during a time interval Аt should be determined from:

Am / V

— hnet Аt, (4.25)

ca ^р a

where:

k_sh is correction factor for the shadow effect, see (2);

A_m / Vis the section factor for unprotected steel members [1/m];

A_m is the surface area of the member per unit length [m²/m];

V is the volume of the member per unit length [m²/m];

c_a is the specific heat of steel, from section 3 [J/kgK];

hi net is the design value of the net heat flux per unit area [W/m²];

Аt is the time interval [seconds];

рa is the unit mass of steel, from section 3 [kg/m³]

.

Їоїравковий коефіці^т ефекту затінення ДёЯ ДВОТаврОВИХ їерерІЗІВ ВІД BїёИBOM шмі- ^аль^их вошевих ^ава^таже^ь виз^ачають з

For I-sections under nominal fire actions, the correction factor for the shadow effect may be determined from:

(4.26a)

виразу:

ksh = 0,9[Am / V]b/ [Am / V] ,

= [Am / V]ь/[А_т / V] ,

де [Am / V]b - з^аче^^я коефіці^та їрямокут- шго їоїеречшго їерерізу.

Дёя ре0ти виїадків з^аче^^я k_sh виз^ачають з виразу:

k_sh

їримітка 1. Для повністю облицьованих попереч­них перерізів опуклої форми (наприклад, прямо­кутних або круглих порожнистих перерізів) під ді°ю пожежі ефект затінення не відіграє ролі і поправ- ковий коефіці°нт k_sh дорівню° одиниці.

їримітка 2. Відхилення ефекту затінення (тобто, k_sh = 1) призводить до традиційних рі0ень.

3^аче^^я hnet,d виз^ачають згідно з EN 1991-1-2, їриймаючи єf = 1,0 та єm від- їовідш до 2.2 (2), де єf та єm виз^аче^і в EN 1991-1-2.

3^аче^^я At їриймають біль0е 5 с.

У формулі (4.26) з^аче^^я Am / V ^е ма° бути ме^0е за 10 м^-1.

їримітка. Деякі формули для визначення розра­хункових значень коефіці°нта перерізу Am/ V для незахищених сталевих конструкцій наведені в таб­лиці 4.2.

where:

[A_m/V]_bis box value of the section factor.

In all other cases, the value of k_sh should be taken as:

(4.26b)

Note (1): For cross sections with a convex shape (e.g. rectangular or circular hollow sections) fully embedded in fire, the shadow effect does not play role and conse­quently the correction factor k_sh equals unity.

Note (2): Ignoring the shadow effect (i.e.: k_sh = 1), leads to conservative solutions.

The value hnet,d of should be obtained from