Страница 2: ДСТУ ISO/TR 10828:2005. Черв’ячні передачі. Геометрія профілів черв’яка (62087)

Інші методи, за якими витки майже відповідають виду N:

• використовування двоконусної фрези або шліфувального круга малого діаметра (рисунок 9Ь). Коли діаметр шліфувального круга стає великим, то вид витка наближається до виду К;

• використовування малої конусної фрези або шліфувального круга (рисунок 9с).

За двома останніми методами профілі близькі через впливи внаслідок зміни гвинтової лінії зі зміною висоти витка.

а) Ь) с)

Рисунок 9 — Профіль N — Методи механічного оброблянн

я

Де р_х1 — осьовий крок;

p_zi —хід;

г'ьі — радіус уявного основного кола;

У'ьі — кут підіймання уявної основної гвинтової лінії,

А — відстань від осі черв’яка до еквівалентної точки різця (див. посилання [1]);

Уі — кут підіймання ділильної гвинтової лінії;

а_Оп — нормальний кут профілю різця;

Ф — ділильний діаметр черв’яка.

Для точки (х_х, у_х) на радіальній відстані у від осі черв’яка

0 = arctan

ізп(а_х) =

-Є +7ух-г'^ tan^);

г'ы

р_гіГ'ьі+2л-Ух1ап(у'_ь1)
2'n-y_x7yF5j

tan(_Y'_b) =

f'b1 . A-tan(_Yl)’

Asin(_Yl)tan(a₀„)

' bl - г ₂

^1-(sin(_Yl)-tan(a_On))

0)




arctan




де





1 ( cos(_Yl)

^АМ^М”'^ы)' ⁽¹²⁾

Профілі виду N трохи угнуті в осьових площинах.

4. Вид К

   1. Гьометричне визначання і метод

На відміну від видів А, І і N бічні поверхні витків черв’яків виду К не мають прямолінійних твірних. Западини витків черв’яків виду К, утворені двоконусним шліфувальним кругом або фрезою дискового типу, мають прямоконусні твірні (рисунок 10).

Спільний перпендикуляр до шпинделя інструмента і осі черв’яка лежить на лінії (А) перетину ме­діанної площини (М) інструмента і торцевої площини черв’яка (R). Кут між двома площинами дорівнює куту підіймання черв’яка _Y1. Пряма твірна кожного конуса інструмента і медіанна площина інструмен­та формують кут, що дорівнює нормальному куту профілю а_Оп інструмента.

Черв'як повертається рівномірно з одночасним осьовим переміщенням витків так, що точка на спільному перпендикулярі з відстанню г_Л (^ — ділильний радіус черв’яка) від осі черв’яка, описує ділильну гвинтову лінію.,(Д)

Рисунок 10 — Профіль К — Метод механічного обробляння




Гелікоїдальні бічні поверхні черв’яка утворено конусними боками інструмента і на форму профілю впливає зміна кута гвинтової лінії зі зміною висоти витка і точок на бічних поверхнях інструмента, які контактують з витками черв’яка, лежать на кривій і не на будь-якій твірній конуса (рисунок 11).

Рисунок 11 — Профіль К — Система координат





2. Рівняння профілів у площині X-Y

Де С — відстань шпинделя інструмента/центр черв’яка;

Уі — ділильний кут підіймання;

Pzi — хід;

(х₃, 9(*з)) — координати точки на бічній поверхні інструмента, коли початок перебуває в точці

перетину осі та медіанної площини інструмента з віссю х, як вісь шпинделя інстру­мента і абсциси на проекції медіанної площини;

ф — ділильний діаметр черв’яка;

р_х — осьовий крок;

а_Ол — нормальний кут профілю інструмента.





Визначання є (рисунок 11)

є — кут між осьовою площиною дискового інструмента, яка містить точку контакту між бічною поверхнею інструмента і витка черв’яка, та осьовою площиною, визначеною віссю шпинделя й інстру­мента, та її спільним перпендикуляром з віссю черв’яка.

b₁=Ccos(y₁)+^--sin(y₁); (13)

b₂ = sin(y₁)-{x₃+g(x₃)g'(x₃)}; (14)

Ь₃= g'(x₃)- C sin(y₁)-^-cos(y₁) ; ₍₁₅)

I Z • 71 1 ' '

є = arcsin




Ьз

Д² + ь₂





(16)





Визначання координат (х_х, у_х) точки в осьовому профілі бічної поверхні витка черв’яка:

Ф — кут між осьовою площиною черв’яка, через точку контакту черв’як/дисковий інструмент, і пло­щиною X-Y.

f

(17)

х₃ •sin(y₁) + g(x₃) cos(y₁) sin(e)^>| (и} Ф = arctan і— ■■■■-— — - arctan — ;

( g(x₃)sin(y₁)-C J

x_x= x₃cos(y₁)-g(x₃)sin(y₁)sin(e)-0




C-g(x₃)cos(e)
соэ(ф)




Визначання дотичної до профілю:




dx_xdx₃.

&Ух ’

dx₃




^ = cos(y₁)-sin(y₁)jg'(x₃)-sin(s) ₊ g(x₃)-cos(_e)-^|j-^-.^




dy* _ 1 dx₃ cos(_Yl)




СІЕ ,/ / С/Ф 1

— -g'(x

₃).cos(
_E) ₊ y_x .5іп(Ф).—j


■{

^ц'^С05(^ф)-^и'^5іп(^ф))



також




t/' = sin(y₁) + cos(y₁) Jg'(x₃)sin(e) + g(x₃)cos(e










Де




v' = g'(x₃)-cos(s)-g(x₃)-




sin (є)

' ’ dx₃




de _ ( db₃_ db₂b₂b₃ 1 £>i db₂

dx₃dx₃dx₃b? + bf , +b₂-b₃⁺ ^2




^ = sin(yi)[l + g'(x₃)²+g(x₃)g'(x₃) UX3 I




(25)

(26)

(27)




^ = 9"(x₃)-|c-sin(_7l)-f^-cos(_yi)|- (28)

OX₃ Z • Л J '




Примітка. Попередні рівняння застосовують до будь-якого профілю інструмента дискового типу Рівняння профілю двоконусного шліфувального круга (рисунок 12):

з R_p— радіус кола перетину обох конусних поверхонь.

^р 2 4 tan(a₀„)

із якого




(29)




(ЗО)




⁼ (31)




д"(х₃) = 0.




(32)




Подібно до профілю виду І, профіль К опуклий в осьових площинах.





Рисунок 12 — Профіль К — Профіль шліфувального круга




Однією із переваг цього виду є те, що дві бічні поверхні западини витка можна обробляти одно­часно.

Незручністю є те, що форма бічних поверхонь витка змінюється з діаметром інструмента, так що відтворення є наближене.

Примітка 1. Чим менший діаметр інструмента, тим ближче нормальні профілі западин витка наближаються до профілів чер­в’яків виду N і чим більший діаметр інструмента, тим ближче форми бічних поверхонь наближають до поверхонь черв'яків виду І.

Примітка 2. Можна обробляти черв’яки виду К конусними фрезами. Бічні поверхні мають фаски, гцо виникають від розри­ву різання, спричиненого кроком зубонарізання

4. Вид С

   1. Гвометричне визначання

На відміну від видів А, І і N бічні поверхні витків черв’яків виду С не мають прямолінійних твірних.

Подібно черв’якам виду К, западини витків черв’яків виду С утворено шліфувальним кругом або фрезою дискового типу. Для того, щоб виробити угнуті профілі витка черв’яків виду С, інструмент має різальний профіль, що містить опуклі дуги кола. Рисунок 13 показує інструмент і черв’як з системою координат для черв’яка (х, у, z) і для інструмента (x_w, y_w, x_w).

Довжина міжосьової лінії C_s (спільний перпендикуляр до осей черв’яка і інструмента x_w та х) змінюється з діаметром інструмента. Ділильний кут підіймання уі звичайно дорівнює куту між проек­ціями цих осей на площину, перпендикулярну до міжосьової лінії. Рисунок 13 показує частково інстру­мент. Чотири розміри інструмента, які визначають форму витка черв’яка, такі: радіус профілю р, середній діаметр d_ms профілю інструмента, кут профілю інструмента а_Оп і товщина w інструмента.

Процес утворювання профілів С черв’яка такий самий, як для виду К (див. 3.4.1).

Форма бічного профілю витка змінюється мало зі зміною діаметра інструмента.

Проте, на відміну від профілів витка виду К, профілі витка виду С можна відрегулювати, щоб ком­пенсувати зміну діаметра інструмента модифікацією р і кута а_Оп інструмента.

У. Xw

Рисунок 13а — Профіль С — Система координат







Рисунок 15 — Профіль С — Осьовий переріз черв’яка




Рівняння, що полегшують визначення осьових перерізів черв’яків

З основними даними інструмента, вказаними на рисунку 13, параметри R_w, x_w і a_w можна виводити для будь-якої точки P_w профілю інструменту.

На основі цих трьох параметрів і з рівняннями, наведеними нижче, координати х, госьового про­філю і кут а дотичної можна визначити для будь-якої точки Р профілю черв’яка.

Позначення:

C_s — стосується міжосьової відстані черв’як/інструмент (довжина спільного перпендикуляра до осей черв’яка/інструменту);

p_z1 — стосується ходу витків черв’яка;

Уі — стосується кута підіймання витка;

Rw- *w- ^aw Д^ив- рисунок 14;

х, г, а див. рисунок 15. «і

К = -Cs + Рг1 . .; /ооч 2-л-tan (у.,) = tan(Tl) +2./,a"(a'>; ОО к2 = -Rw + xw tan(aw); (35) x3 = 7x12 + k22; (36)








* I ^K2 I

K₄=arctan—M ₍₃₇₎

K₅ = arcsinl — l-K₄; ₍₃₈₎

K₇=C_s-R_wcos(K₅); (39)

K₈ = -cos(y₁){R_lv-sin(K₅) + x_lv-tan(y₁)}; (40)

K₆= arctan також ’ (41)

r = ^K²+K₈²; (42)

_X1 = x_vvcos(y₁)-R_vv •sin(K₅) sm(y₁); (43)

x = x₁-^-K₆; (44)

z • л

K_z =-sin(y₁)-cos(y₁)tan(a_lv)-sin(K₅); (45)

K_x = cos(y₁)-sin(y₁)-tan(a_w)-sin(K₅); (46)

K_y =-tan(a_r,)cos(X₅); (47)

K₉ = K_z-sin(K₆) + K_y -cos(K₆); (48)

, ( кД к₉

a = arctan I _також ~/Г^=>а' (49)

5 ПРОЕКЦІЙНІ ПЛОЩИНИ

Проекційні площини, на які посилаються в цьому стандарті (рисунок 16).

1. Осьова площина

Осьова площина — площина, що містить вісь черв’яка і осі X і Y системи координат.

2. Зміщена площина

Зміщена площина — паралельна до площини X—Y на зміщення D (вісь Z).

Точку в зміщеній площині визначає точка перетину з тою площиною гвинтової лінії через базову точку х, у в площині X—У.

3. Торцева площина

Торцева площина — площина, перпендикулярна до осі черв’яка.

4. Нормальна площина

Нормальна площина визначена як площина, перпендикулярна до ділильної гвинтової лінії, що перетинає осі симетрії повного осьового профілю (ліва і права бічні поверхні).





Рисунок 16 — Проекційні площини





ДОДАТОК А

БІБЛІОГРАФІЯ

1 Denis and Octrue Note technique CETIM n°22, Geometne des roues et vis tangentes, Ed CETIM, Senhs, France, 1982

УКНД 21.200

Ключові слова: зубчасті передачі, черв’ячні передачі, геометричні характеристики, профілі.

Скачать бесплатно