Розрахунок навантажувальної здатності циліндричних прямозубих і косозубих передач. Частина 3. Розрахунок на міцність зубців при вигині

НАЦІОНАЛЬНИЙ СТАНДАРТ УКРАЇНИ

РОЗРАХУНОК НАВАНТАЖУВАЛЬНОЇ ЗДАТНОСТІ ЦИЛІНДРИЧНИХ ПРЯМОЗУБИХ І КОСОЗУБИХ ПЕРЕДАЧ

Частина 3. Розрахунок на міцність зубців при вигині (ISO 6336-3:1996, IDT)

Д БЗ № 4-2005/316

СТУ ISO 6336-3:2005

Видання офіційне

Київ ДЕРЖСПОЖИВСТАНДАРТ УКРАЇНИ 2007

ПЕРЕДМОВА

ВНЕСЕНО: Технічний комітет «Механічні приводи» (ТК 47); Акціонерне товариство закритого типу «Науково-дослідний інститут “Редуктор”» (АТЗТ «НДІ “Редуктор”»)

ПЕРЕКЛАД І НАУКОВО-ТЕХНІЧНЕ РЕДАГУВАННЯ: О. Висоцький; В. Власенко, канд. техн, наук; В. Галушко; В. Фей (науковий керівник)

НАДАНО ЧИННОСТІ: наказ Держспоживстандарту України від 25 травня 2005 р. № 128 з 2006-10-01

З Національний стандарт відповідає ISO 6336-3:1996 Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 3: Calculation of tooth bending strength (Розрахунок навантажувальної здатності цилін­дричних прямозубих і косозубих передач. Частина 3. Розрахунок на міцність зубців при вигині) з Сог. 1:1999

Ступінь відповідності — ідентичний (IDT)

Переклад з англійської (еп)

4 УВЕДЕНО ВПЕРШЕ

Право власності на цей документ належить державі.

Відтворювати, тиражувати та розповсюджувати його повністю чи частково на будь-яких носіях інформації без офіційного дозволу заборонено. Стосовно врегулювання прав власності треба звертатися до Держспоживстандарту України

Держспоживстандарт України, 2007

ЗМІСТ

с.

Національний вступ IV

Вступ V

Сфера застосування 1

Нормативні посилання 1

Злом зуба й коефіцієнти безпеки 2

Основні формули 2

Коефіцієнти, що враховують вплив форми зуба і концентрацію напружень Y_F і Y_Fa Коефіцієнт вершини зуба Y_FS 10

Поправкові коефіцієнти напружень Y_s і Y_Sa 35

Коефіцієнт, що враховує вплив перекриття зубців У_е 45

Коефіцієнт, що враховує вплив нахилу лінії зуба Y, 46

Базове напруження згинання 47

Коефіцієнт довговічності Y_nt 47

Коефіцієнти чутливості Y_g> Y_5T, Y_gk і відносні коефіцієнти чутливості до надрізу У_8гмт, У_5гмк 49

Коефіцієнти поверхні Y_r, Y_rt, Y_Rk і відносні коефіцієнти поверхні Y_{R ге| т} та Y_{R rel k} 59

Розмірний коефіцієнт У_х 63

Додаток А Бібліографія 65

НАЦІОНАЛЬНИЙ ВСТУП

Цей стандарт є тотожний переклад ISO 6336-3:1996 Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 3: Calculation of tooth bending strength (Розрахунок навантажувальної здатності цилін­дричних прямозубих і косозубих передач. Частина 3. Розрахунок на міцність зубців при вигині) з Сог. 1:1999.

У стандарті враховано Технічну поправку (Сог. 1:1999). Змінений нею текст виділено в основ­ному тексті стандарту подвійною рискою (||).

Міжнародний стандарт ISO 6336-3 розробив Технічний комітет ISO/TC60, Gear (Зубчасті пе­редачі), Підкомітет SC2, Gear capacity calculation (Розраховування навантажувальної здатності зубчастих передач).

Технічний комітет, відповідальний за цей державний стандарт, — ТК 47 «Механічні приводи».

ISO 6336 містить наступні частини, під загальною назвою «Розраховування навантажувальної здатності циліндричних прямозубих і косозубих передач»:

Частина 1. Основні принципи, вступна частина і загальні коефіцієнти впливу;

Частина 2. Розрахунок на міцність активної поверхні зубців;

Частина 3. Розрахунок на міцність зубців при вигині;

Частина 5. Міцність і якість матеріалів.

Додаток А цієї частини стандарту довідковий.

З міжнародними стандартами, на які є посилки в цій частині стандарту, можна ознайомитися в Головному фонді нормативних документів.

До стандарту внесено такі редакційні зміни:

до розділу 2 «Нормативні посилання» долучено «Національне пояснення», яке в тексті ви­ділено рамкою;

вислови «ISO 6336» та «ISO 6336-3» замінено висловами «цей стандарт» і «ця частина стандарту» відповідно;

структурні елементи цього стандарту: «Титульний аркуш», «Передмову», «Зміст», «Націо­нальний вступ», «Бібліографічні дані» — оформлено відповідно до вимог комплексу стандартів «Національна стандартизація»;

виправлено друкарську помилку в п, 11.3.2.1: посилку на формулу (50) замінено на посил­кою на формулу (58).

На цей час в Україні впроваджено такі міжнародні стандарти, на які є посилки в цій частині стандарту:

ДСТУ ISO 6336-1:2005 Розрахунок навантажувальної здатності циліндричних прямозубих і косозубих передач. Частина 1. Основні принципи, вступна частина і загальні коефіцієнти впливу (ISO 6336-1:1996, IDT);

ДСТУ ISO 6336-5:2005 Розрахунок навантажувальної здатності циліндричних прямозубих і косозубих передач. Частина 5. Міцність і якість матеріалів (ISO 6336-5:1996, IDT).

ВСТУП

Максимальне розтягувальне напруження в ніжці зуба (у напрямі висоти зуба), яке не може перевищувати допустиме напруження згинання для матеріалу, є базисом для оцінення міцності під час згинання зубців передачі. Напруження виникає в «розтягнених перехідних кривих» робочих по­верхонь зуба. Якщо тріщини, спричинені навантаженням, сформувалися, то перша з них часто з’яв­ляється в перехідних кривих, де утворилося стискувальне напруження, тобто в «стиснутих перехідних кривих» на неробочих поверхнях зуба. Коли навантаження одностороннє і зубці мають обумовлену форму, то ці тріщини рідко призводять до відмови. Поширення тріщин, що закінчують­ся відмовою, найімовірніше виникає від тріщин, що почалися в розтягнених перехідних кривих.

Допустиме навантаження зубців, навантажуваних реверсивно протягом кожного оберту, таких як «паразитні колеса», є меншим від допустимого для навантажених односторонньо. Повний діа­пазон напруження за таких обставин є більшим ніж удвічі від напруження розтягування, яке вини­кає в перехідних кривих ніжки навантажених поверхонь зуба. Це враховано у визначенні допустимих напружень (див. ISO 6336-5).

Коли ободи зубчастого вінця тонкі й западини між зубцями, суміжними до поверхні ніжки, вузькі (обставини, що можуть бути, зокрема, в деяких колесах із внутрішніми зубцями), то початкові тріщини звичайно виникають у стиснутій перехідній кривій. Через те що за таких обставин самі ободи зубчастого вінця можуть зазнати злому від утоми, то необхідні спеціальні дослідження. Див. розділ 1 і підпункти 5.2.2 і 5.3.2.

Було схвалено декілька методів розраховування критичного напруження ніжки зуба й оціню­вання деяких коефіцієнтів (див. ISO 6336-1).

ДСТУ ISO 6336-3:2005

НАЦІОНАЛЬНИЙ СТАНДАРТ УКРАЇНИ

РОЗРАХУНОК НАВАНТАЖУВАЛЬНОЇ ЗДАТНОСТІ ЦИЛІНДРИЧНИХ ПРЯМОЗУБИХ І КОСОЗУБИХ ПЕРЕДАЧ

Частина 3. Розрахунок на міцність зубців при вигині

РАСЧЕТ НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРЯМОЗУБЫХ И КОСОЗУБЫХ ПЕРЕДАЧ Часть 3. Расчет на прочность зубьев при изгибе CALCULATION OF LOAD CAPACITY OF SPUR AND HELICAL GEARS

Part 3. Calculation of tooth bending strength

Чинний від 2006-10-01

СФЕРА ЗАСТОСУВАННЯ

Ця частина стандарту встановлює основні формули для використання в розрахунках напру­жень під час згинання для евольвентних внутрішніх і зовнішніх, прямозубих та косозубих передач II з мінімальною товщиною обода під ніжкою зуба Sr > 3,5 т_п. Охоплено всі впливи навантаження на напруження зуба, оскільки вони є результатом навантажень, переданих зубчастою передачею, і їх можна оцінити кількісно (див. 4.1.1).

Наведені формули чинні для прямозубих і косозубих передач з профілями зуба згідно з вихід­ним контуром, стандартизованим в ISO 53 (див. «Вступ»). їх можна також використовувати для зубців, сполучених за іншими вихідними контурами, якщо еквівалентний коефіцієнт перекриття менший ВІД Єап = 2,5.

Примітка 1. Див. 4.1.1 с) і 5.3 щодо застережень для методу С.

Навантажувальну здатність, визначену на основі допустимого напруження згинання, нази­вають «міцністю на згинання зубців». Результати добре узгоджуються з іншими методами для діа­пазону, зазначеного в ISO 6336-1.

Користувача цієї частини стандарту попереджають, що коли встановлений метод викорис­товується для великих кутів нахилу лінії зуба і великих кутів профілю, то результати розрахунку повинні бути підтверджені досвідом, як за методом А.

НОРМАТИВНІ ПОСИЛАННЯ

Нижченаведені стандарти містять положення, які через пбсилки в цьому тексті становлять положення цієї частини стандарту. На час опублікування зазначені видання були чинні. Всі стан­дарти підлягають перегляду, і сторонам угод, що ґрунтуються на цій частині стандарту, пропону­ють дослідити можливість застосування останніх видань стандартів, зазначених нижче. Члени ІЕС та ISO впорядковують каталоги чинних міжнародних стандартів.

Видання офіційне

ISO 53:1974 Cylindrical gears for general and heavy engineering — Basic rack

ISO 6336-1:1996 Calculation of load capacity of spur and helical cylindrical gears — Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors

ISO 6336-5:1996 Calculation of load capacity of cylindrical gears — Part 5: Strength and quality of materials.

НАЦІОНАЛЬНЕ ПОЯСНЕННЯ

ISO 53:1974 Циліндричні зубчасті передачі для загального і важкого машинобудування. Ви­хідний контур

ISO 6336-1:1996 Розрахунок навантажувальної здатності циліндричних прямозубих і косо- зубих передач. Частина 1. Основні принципи, вступна частина і загальні коефіцієнти впливу

ISO 6336-5:1996 Розрахунок навантажувальної здатності циліндричних прямозубих і косо- зубих передач. Частина 5. Міцність і якість матеріалів.

ЗЛОМ ЗУБА Й КОЕФІЦІЄНТИ БЕЗПЕКИ

Злом зуба звичайно припиняє строк служби передачі. Інколи руйнування всіх зубчастих коліс може бути наслідком злому одного зуба. У деяких випадках процес передачі між вхідним і вихід­ним валами порушується. Як наслідок, вибране значення коефіцієнта безпеки S_F проти злому зуба повинне бути більшим від коефіцієнта безпеки проти пітингу.

Загальні положення щодо вибору мінімального коефіцієнта безпеки містяться в ISO 6336-1, підпункт 4.1.3. Рекомендовано, щоб виробник і замовник домовились про мінімальне значення коефіцієнта безпеки.

Цю частину стандарту не застосовують, якщо рівень напруження перевищує допустимі для 10³ цик­лів через те, що напруження в цьому діапазоні можуть перевищити границю пружності зуба зуб­частого колеса.

ОСНОВНІ ФОРМУЛИ

Примітка 2. Всі позначення, терміни й одиниці виміру визначено в ISO 6336-1.

Дійсне напруження згинання o_F і допустиме напруження згинання <y_FP повинні розраховува­тися окремо для шестерні і колеса, o_F повинно бути меншим від O_Fp.

Напруження згинання <y_F

Методи визначання напруження згинання s_F: принципи, припущення і застосування

Згідно з цією частиною стандарту місцеве напруження згинання визначають як добуток но­мінального напруження згинання і поправкового коефіцієнта напружень (методи В і С¹⁾).

Метод А

Зазвичай максимальне розтягувальне напруження можна визначити будь-яким відповідним методом (наприклад, аналізом кінцевих елементів, інтегральними рівняннями, методами конформ­ного відображення або експериментально фотопружним аналізом напруження, вимірюванням деформацій тощо). Щоб визначити максимальне напруження згинання, треба розглянути впливи розподілу навантаження на два або більше зачеплених зубці і зміни напруження зі змінами фази зачеплення.

Треба відмітити, що розтягувальне напруження згинання доречне до плосконапруженого стану. Це важливо при порівнянні результатів фотопружних оцінок (методи В і С) з допустимими напруженнями.

Метод А використовують тільки у спеціальних випадках, у яких він виправданий через значні зусилля.

^ъ Напруження, спричинені посадженими в гарячому стані ободами зубчастих коліс, які накладаються на напруження внаслідок навантаження зубців, треба враховувати, розраховуючи напруження згинання о_Р або допустиме напруження згинання Off

Метод В

Цей метод передбачає припущення, що визначальне напруження згинання виникає під час прикладання навантаження у зовнішній точці однопарного зачеплення зубців циліндричних пря- мозубих передач або еквівалентних прямозубих передач для косозубих передач. Проте в остан­ньому випадку «тангенційне навантаження» повинно бути замінене на «нормальне навантаження», прикладене по ширині зубчастого вінця розглядуваної зубчастої передачі.

Для зубчастих передач, що мають еквівалентні коефіцієнти перекриття в діапазоні 2 <е«п < З, припущено, що визначальне напруження виникає під час прикладання навантаження у внутрішній точці двопарного зачеплення зубців. Формули наведені, щоб розраховувати відповідні коефіцієнти форми yjj для номінального напруження і для поправкових коефіцієнтів напруження. У випадку косозубих передач коефіцієнт Ур враховує відхили від цих припущень.

Метод В придатний для більш детальних розрахунків; він також підходить для комп'ютерного програмування і для аналізу випробувань пульсатором (із заданою точкою прикладання наван­таження),

Метод О

Цей спрощений метод розраховування виведений із методу В. Спочатку розраховують місцеве напруження для прикладеного навантаження на вершині зуба (з коефіцієнтами Y_Fa і Ysa), а потім перетворюють, щоб наблизити відповідне значення, придатне до контакту в зовнішній точці од­нопарного зачеплення, використовуючи коефіцієнт У_е.

Коефіцієнт форми Уга для номінального напруження і поправковий коефіцієнт напружень y_Sa задані серією графіків для множини профілів вихідного контуру.

Метод С придатний тільки для зубчастих передач, коли е«п < 2; він також корисний, коли комп'ю­терна програма недоступна. Метод достатньо точний для більшості випадків і взагалі дає трохи вищі значення напруження, ніж метод В.

Напруження згинання методи В і С

Повне тангенційне навантаження у випадку зубчастих передач з багатопоточною передачею (планетарні механізми, зубчасті передачі з розгалуженими потоками) не зовсім рівномірно розпо­ділене по індивідуальним зачепленням (залежно від конструкції, тангенційної швидкості і точності виготовлення). Це треба враховувати введенням коефіцієнта розподілу К₇ після К_А в формулу (1), щоб відрегулювати, за потреби, середнє навантаження на зачеплення.

Of = ОроКа, Ку Kf_n < CFfp, (1)

де ofo — номінальне напруження згинання, яке є максимальним місцевим розтягувальним на­пруженням, що виникає в ніжці зуба, коли позбавлена від помилок зубчаста пара на­вантажена статичним номінальним крутним моментом;

Gfp — допустиме напруження згинання (див. 4.2);

Ка — коефіцієнт зовнішнього динамічного навантаження (див. ISO 6336-1). Він враховує збільшення навантаження внаслідок змін вхідного крутного моменту або вихідного крутного моменту від зовнішнього впливу;

K_v — динамічний коефіцієнт (див. ISO 6336-1). Він враховує збільшення навантаження внас­лідок внутрішніх динамічних впливів;