Розрахунок і конструювання згинальних і стиснутих елементів сталезалізобетонних конструкцій будівель та споруд

1 - плита при розтягу; 2 - переріз з повним розкриттям тріщин

Рисунок 7.2 - Визначення напружень o_{s maxf} f і cr_s,min.f У зонах з тріщинами

Конструкційна сталь

Якщо згинальні моменти M_{Ed maxf} і M_{Ed min f} спричиняють напруження розтягу у бетоні плити, то напруження у конструкційній сталі від цих моментів можуть визначатись на основі моменту інерції /₂ перерізу згідно з 1.5.2.12.

Якщо M_{Ed maxf} і M_{Ed min f} або тільки M_{Ed min f} спричиняють напруження стиску у бетоні плити, то напруження у конструкційній сталі від цих згинальних моментів повинні визначатись за характеристиками поперечного перерізу без тріщин.

Зсувні з'єднання

Поздовжній зсув на одиницю довжини повинен визначатись за пружним розрахунком.

При утворенні тріщин у бетонних елементах вплив їх на жорсткість слід враховувати за допомогою відповідної моделі. З метою спрощення розрахунку зусилля поздовжнього зсуву по контакту між сталевим елементом і бетоном можна визначити, виходячи з характеристик перерізу без тріщин.

Діапазон напружень

Конструкційна сталь і арматура

Діапазон напружень повинен визначатись за напруженнями згідно з 7.5.

Якщо перевірка на втому ґрунтується на діапазонах еквівалентних напружень ушкодження, у загальному випадку діапазон напружень Дс_Е повинен визначатись за:

= А.ф І о _max f — ^arnin,fl> (7-3)

Д^е ° max/ ' ° min,г ^_ максимальні та мінімальні напруження відповідно до 7.4 і 7.5;

X - коефіцієнт еквівалентних ушкоджень;

ф - коефіцієнт еквівалентних ушкоджень від ударніх навантажень.

Перевірка сталевого профілю на втому виконується згідно з 1.11 ДБН В.2.6-163, бетону і арматури - згідно з 4.11 ДСТУ Б.В.2.6-156.

7.6.2 З’єднання на зсув

Д (7.4)

ля перевірки стрижневих зсувних з'єднань на основі діапазону номінальних напружень екві­валентний постійний діапазон напружень зсуву Дт_£2 Д^ля Д^вох мільйонів циклів визначається за:

Лт£2 ⁼ А"¹ »

коефіцієнт еквівалентного ушкодження, що залежить від спектру та нахилу т кривої опору втомі;

д Ат

іапазон напружень зсуву від навантаження втоми, що залежить від площі попереч­ного перерізу тіла стрижня при використанні номінального діаметра сУтіла стрижня.

7.7 Оцінка втоми на основі діапазонів номінальних напружень

Конструкційна сталь, арматура та бетон

Перевірка втоми бетону при стиску і арматури повинна виконуватись згідно з 4.11 ДСТУ Б.В.2.6-156.

Для будівель оцінка втоми для конструкційної сталі повинна виконуватись наступним чином.

Номінальні, змінені номінальні або локальні діапазони напружень циклу від багаторазово повторюваних навантажень не повинні перевищувати:

Д (7.5)

(7.6)

о < 1,5f_y - для діапазонів нормальних напружень;

Дт < 1,5f„ /з ^V2 - для діапазонів дотичних напружень.

Необхідно перевірити, щоб при втомному навантаженні виконувались умови:

y_£f До_{£ 2}

Умг —

Дст_с

lFf^E,2

7Mf —

Дт_с

У разі спільної дії напружень циклів До_{£ 2} ' ^Дтє,2 необхідно виконати перевірку:

7Ff^E,2

iMf —

Acr с

+ fMf

Дт_с

(7.7)

З’єднання на зсув

Для зсувних стрижнів, приварених до сталевої полиці, яка завжди стиснута, при відповідному сполученні дій (див. 7.4.1), оцінка втоми повинна виконуватись шляхом перевірки наступного критерію:

■YMf^E,2 ^c/lMf,s ■ (⁷-6)

де Дт_£2 - визначається у 7.7.1;

Дт_с - рекомендоване значення опору втомі при двох мільйонах циклів, визначених згідно з 7.3.3.

Якщо максимальні напруження у сталевій полиці, до якої приварений зсувний стрижень, створюють розтяг при відповідному сполученні, взаємодія у будь-якому перерізі між діапазоном напружень зсуву Дт_£ у зварюванні зсувних стрижнів і діапазоном нормальних напружень До_£ у розтягнутій полиці, повинна перевірятись з використанням наступних взаємозв’язаних виразів: де Дс_£ 2 -Діапазон напружень у полиці, визначений згідно з 7.6.1;

Ya#

+ lMf,s

fMf.s

<1,0,

lFf^E,2

7Mf —;

Aa~

lFf^E.2 До_с

7Ff^E,2 Дт_с

(7.9)

(7-Ю)

Ао_с - рекомендоване значення опору втомі.

Діапазон напружень ₂ і ^Дтс визначається за (7.8).

Умову (7.9) необхідно перевіряти на максимальне значення Аа_{£ 2} ' відповідне значення Дт_{£ 2}, а також при сполученні максимального значення Дт_{£ 2} і відповідного значення Да_{£ 2}. Якщо вплив на жорсткість розтягнутого бетону не враховується більш точними методами, то перевірку слід проводити для відповідних діапазонів напружень, що визначаються за характеристиками попе­речних перерізів з тріщинами і без.

8 РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ СТАЛЕЗАЛІЗОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ ЗА ГРАНИЧНИМИ СТАНАМИ ДРУГОЇ ГРУПИ

Загальні положення

Конструкції з комбінованими елементами повинни проектуватись і зводитись таким чином, щоб задовольнялись відповідні граничні стани за експлуатаційною придатністю згідно з основними вимогами ДБН В.1.2-14.

Перевірка граничних станів за експлуатаційною придатністю повинна ґрунтуватись на критеріях, наведених у ДБН В.1.2-14.

Напруження

Загальні положення

При визначенні напружень для балок у граничному стані за експлуатаційною при­датністю необхідно враховувати у відповідних випадках наступні впливи:

повзучість та усадку бетону;

утворення тріщин у бетоні та урахування впливу розтягнутого бетону;

послідовність зведення;

зростання гнучкості внаслідок ковзання у зсувних з’єднаннях при недостатньому наростанні зчеплення;

нелінійний характер роботи сталі та арматури, якщо це має місце;

депланація від кручення або без кручення, якщо має місце.

Якщо не використовується більш точний метод, то повзучість і усадку можна врахову­вати шляхом застосування відношення модулів згідно з ДБН В.2.6-98.

У перерізі з тріщинами основними впливами усадки можна знехтувати при перевірці напружень.

При розрахунку перерізу міцність бетону на розтяг не враховується.

Вплив обтискання бетону у зонах між тріщинами на напруження у арматурі і попередньо напруженій сталі повинен враховуватись.

Впливом обтискання бетону на напруження у конструкційній сталі можна знехтувати.

Впливами неповного набуття міцності зчеплення можна знехтувати, якщо забезпе­чується повне зсувне з’єднання, і якщо застосовується 8.3.1.4 у випадку неповного зсувного з’єд­нання.

Обмеження напружень для елементів будівель

Обмеження напружень не вимагається для балок, якщо для І групи граничного стану не вимагається перевірка на втому і не передбачається застосування попереднього напруження канатами і/або прикладанням контрольованих деформацій (наприклад, піддомкрачування на опо­рах).

Для комбінованих колон у будівлях, зазвичай, обмеження напружень не вимагається.

За необхідності застосовуються обмеження напружень у бетоні та арматурі, наведені у 5.2 ДБН В.2.6-98.

Деформації елементів будівель

Прогини

Прогини одних сталевих елементів від прикладеного навантаження повинні визна­чатись згідно з ДБН В.2.6-163.

Прогини комбінованих елементів від прикладеного навантаження повинні визначатись за пружним розрахунком згідно з розділом 4.

Відліковий рівень вертикального прогину (провисання) 8_тах вільно обпертих балок визначається до верхньої сторони комбінованої балки. Тільки у випадку, якщо прогин може впли­вати на зовнішній вигляд будівлі, необхідно приймати за відліковий рівень нижню сторону балки.

Впливами неповного набуття міцності зчеплення можна знехтувати, якщо:

застосовується не менш ніж половина зсувних з’єднань від необхідних для досягнення повного зсувного з’єднання або зусилля, що виникають при пружному характері роботи і які діють у зсувних з’єднаннях, для II групи граничних станів не перевищують P_Rd;

у випадку ребристих плит з ребрами поперек балки висота ребер не перевищує 80 мм.

Для визначення впливів тріщин у бетоні полиць сталезалізобетонних балок у зонах від’ємних моментів на прогин можна застосовувати нижченаведені методи. Огинаюча крива внут­рішніх сил і моментів для характеристичних сполучень з урахуванням довготривалих дій повинна визначатись із використанням жорсткості Е_аІ^ перерізів без тріщин.

Такий підхід називається "розрахунок без тріщин". У зонах, де напруження розтягу у крайніх фібрах бетону, викликані загальними впливами, перевищують у два рази міцність бетону на розтяг f_ctm , див ДБН В.2.6-98, таблиця 3.1, жорсткість повинна зменшуватись до Е_аІ₂, див 8.4.5.3 ДБН В.2.6-160. Такий розподіл жорсткостей може використовуватись для граничних станів І і II груп. Після цього повторним розрахунком визначається новий розподіл внутрішніх сил, моментів і деформацій, за необхідності. Такий підхід називається "розрахунок з тріщинами".

Для нерозрізних комбінованих балок з бетонними полицями над сталевим профілем і без попереднього напруження включно з балками рам, у яких горизонтальні сили сприймаються в’язями, можуть застосовуватись наступні спрощені методи. Якщо всі відношення довжин при­леглих нерозрізних прольотів (коротший/довший) між опорами становлять щонайменше 0,6, то вплив тріщиноутворення може враховуватись застосуванням згинальної жорсткості Е_аІ₂ на 15 % прольоту В кожну сторону ВІД КОЖНОЇ внутрішньої опори, а значення без тріщин Е_аІі у решті зон.

Вплив тріщин у бетоні на згинальну жорсткість комбінованих колон і стиснутих елементів повинен визначатись згідно з 6.6.

У будівлях внесок будь-якого часткового забетонування (оболонок) у роботу балки може визначатись з використанням середньої жорсткості з тріщинами і без тріщин у оболонці. Стиснута зона бетону може визначатись при нелінейному розподілі напружень.

Для балок з критичними перерізами класів 1, 2 або 3 можна застосовувати вказаний нижче спрощений метод. На кожній проміжній опорі, де напруження розтягу у крайній фібрі бетону cs_ct перевищує 1,5f_cto, згинальний момент, визначений для перерізу без тріщин за 8.3.1.5, множиться на коефіцієнт наведений на рисунку 8.1, і забезпечуються відповідні зростання моментів у прилеглих прольотах. Криву А можна застосовувати тільки для проміжних прольотів, якщо погонне навантаження на одиницю довжини всіх прольотів однакове, а величини прольотів відрізняються не більш ніж на 25 %. В іншому разі необхідно застосовувати наближене нижнє значення зчеплення = 0,6 (лінія В).

Рисунок 8.1 - Коефіцієнт зниження для згинального моменту на опорі

При визначення прогину для вільно обпертих балок можна враховувати вплив місцевої текучості конструкційної сталі над опорою шляхом множення згинального моменту на опорі, ви­значеного згідно з наведеними у цьому пункті методами, на наступний додатковий понижувальний коефіцієнт:

f₂ = 0,5, якщо f_gy досягається до набуття міцності бетоном плити;

f₂ = 0,7, якщо f_ay досягається після набуття міцності бетоном.

Наведене застосовується для визначення максимального прогину, але не для "будівельного підйому".

У разі відсутності особливих вимог замовника вплив кривизни, спричиненої усадкою звичайного важкого бетону, може не включатись у прогин, за умови, що величина відношення прольоту до загальної висоти балки не перевищує 20.

В загальному випадку прогини визначаються із застосуванням діаграм стану бетону, арматури і конструкційной сталі, які видповідають призначенню перевірки.

Розрахунок сталезалізобетонних елементів за деформаціями виконують за умови, що прогини або переміщення конструкції f від дії зовнішнього навантаження не повинні перевищувати гранично-допустимих значень прогинів або переміщень f_u

f<f_u. (8.1)

Гранично допустимі прогини f_u визначають згідно з ДСТУ Б В. 1.2-3. При дії постійних і змінних тривалих, а також і короткочасних навантажень прогин сталезалізобетонних елементів в усіх випадках не повинен перевищувати 1/150 прольоту та 1/75 вильоту консолі.

У тих випадках, коли прогини сталезалізобетонних елементів, у основному, залежать від згинальних деформацій, значення прогинів визначають за жорсткостями або за кривизнами елементів.

Кривизна і поздовжні деформації сталезалізобетонного елемента, як правило, визначаються за нелінійною деформаційною методикою, виходячи з рівнянь рівноваги зовнішніх зусиль, які діють у нормальному перерізі елемента, гіпотези плоских перерізів, діаграм стану бетону, арматури і конструкційної сталі з розрахунковими характеристиками, що відповідають розрахунковії ситуації.

В загальному випадку для згинальних елементів сталезалізобетонних конструкцій прогин визначається за формулою

\dx, (8.2)

о

де М_х - згинальний момент у перерізі від дії одиничної сили, прикладеної у перерізі х у напрямку шуканого переміщення;

(1/г)_х - кривизна у перерізі, визначена при навантаженні, за якого визначається прогин.

Величина 1/г визначається за залежностями розділу 5 з використанням характеристичних значень міцнісних і деформативних властивостей матеріалів.

Величина 1/г в залежності від розрахункової ситуації може мати наступні складові:

кривизна, обумовлена короткочасною дією попереднього напруження;

кривизна, обумовлена тривалою дією попереднього напруження;

кривизна, обумовлена усадкою;

кривизна, обумовлена дією постійних та тривалих навантажень;

кривизна, обумовлена короткочасною дією епізодичних навантажень.

Для статично невизначених конструкцій розподіл М_х та 1/г по довжині елемента слід визначати з урахуванням фактичної жорсткості його перерізів.

Тривалу дію навантаження при визначенні прогину допускається враховувати шляхом множення відповідного значення кривизни, визначеної як для короткочасної дії навантаження, на коефіцієнт повзучості, що відповідає навантаженню і інтервалу часу (див. 3.1.3 ДСТУ Б.В.2.6-156).