---

У цьому прикладі використовувана геш-функція фіксована, відома всім об’єктам проблемної об­ласті, і отже, геш-ідентифікатори не вимагаються. Геш-атрибути Н, і Н₂ створють за допомогою SHA-1. Інший геш-атрибут Н₃ обчислюють за допомогою наступної функції h з двома 160-бітовими входами, на виході якої є 80-бітовий результат.

И і/) = {(и-! © и₂) + (Уі © v₂)} mod 2⁸⁰

для u = u- ‘2⁸⁰ + u₂ і v = Л| -2⁸⁰ + v₂, де Є — побітова операція «виключне чи».

Параметри проблемної області, особистий ключ підпису і перевірковий ключ ті самі, що й у А.1.

А.ЗЛ Процес підписування

А.3.1.1 Створювання попереднього підпису

Підписувач виробляє рандомізатор, що е випадковим чи псевдовипадковим цілим числом К, та­ким, що 0 < К < N. У цьому прикладі використовують 1024-бітовий рандомізатор К та, відповідно, по­передній підпис П з А.2.1.1.

Ні попередньо обчислюють і зберігають у пам’яті, щоб більш ефективно обчислювати свідоцтво.

Ні = геш-атрибут попереднього підпису П =

7В2В1483 46B8D0B0 F42C762B FE83D691 С9ВС3841

А.ЗЛ .2 Гзтування повідомлення

У цьому прикладі повідомлення таке саме, як у А.2.1.2.

Н = геш-атрибут повідомлення М =

A9D66D4B 652597FB 32DD1092 E7C9CDE1 8F0C7FBC

А.3.1.3 Обчислювання свідоцтва і першої частини підпису

У цьому прикладі свідоцтво утворить першу частину підпису.

R - Н₂ = геш-атрибут Ні Н =

D6149DF3 DA7E60EA 817CAADE D2F9F785 8800903F

А.3.1.4 Обчислювання призначення

Призначення Т є результатом обчислювання геш-атрибута Н₃ для даних R [| Н.

T = h(HR)= 360Є D98CD6C0 01Е15ЕА4

А.3.1.5 Обчислювання другої частини підпису Другу частину S підпису обчислюють у такий спосіб. S = К ■ Х^Т mod N =

Підпис S складається з двох частин (R, S).

А.3.2 Процес перевіряння

Перевірювачу доступні значення таких елементів даних:

N, V, Y,M,Z = (R, S).

А.3.2.1 Готування повідомлення

Н - геш-атрибут повідомлення М.

А.3.2.2 Відновлювання призначення

Призначення Т оновлюють обчислюванням геш-атрибута Н₃ для даних RH:

T=h(RH).

А.3.2.3 Повторне обчислювання попереднього підпису

Перевірювач робить повторне обчислювання значення П =Y^T - S^mod N попереднього підпису. Якщо (У^т mod N) і (S^v mod N) обчислюють окремо, то їх подають у такий спосіб:

S^v mod N =

A.3.2.4 Повторне обчислювання свідоцтва і перевіряння свідоцтва Свідоцтво повторно обчислюють як ҐІ = Y^T■ mod N.

П = Y^T ■ S^v mod N = R.

Повторно обчислене свідоцтво таке саме, як і відновлене свідоцтво R.

А.4 Числовий приклад цифрових підписів, що відновлюють геш-код повідомлень, описаних у розділі 11

У цьому прикладі використовувана геш-функція фіксована, відома всім об’єктам проблемної об­ласті, отже, геш-ідентифікатори не потрібні. Геш-атрибут створюється за допомогою SHA-1.

Параметри проблемної області, особистий ключ підпису і перевірковий ключ такі самі, яку розділі А.1.

А.4.1 Процес підписування

А.4.1.1 Створювання попереднього підпису

Об’єкт виробляє рандомізатор, який є випадковим чи псевдовипадковим цілим числом К, таким, що 0 < К< N. У цьому прикладі використовують 1024-бітовий рандомізатор К і відповідний попередній підпис П, наведений в А.2.1.1.

А.4.1.2 Гзтування повідомлення

У цьому прикладі повідомлення таке саме, як в А.2.1.2. а його геш-атрибут Н такий самий, як вА.3.1.2.

Н = геш-атрибут повідомлення М.

А.4.1.3 Обчислювання свідоцтва і першої частини підпису

У цьому прикладі свідоцтво R утворить першу частину підпису.

R = П ■ Н mod N =

А.4.1.4 Обчислювання призначення

У цьому прикладі призначення Т дорівнює R:

Т = R.

А.4.1.5 Обчислювання другої частини підпису

Другу частину S підпису обчислюють як: S = К ■ Х^Т mod N =

Підпис £ складається з двох частин (R, S).

А.4.2 Процес перевіряння

Перевірювачу доступні такі елементи даних:

N, V, Y, М, S = (R, S).

А.4.2.1 Готування повідомлення

Н = геш-атрибут повідомлення М.

А.4.2.2 Відновлювання призначення

У цьому прикладі призначення Т дорівнює R:

Т = R.

А.4.2.3 Повторне обчислювання попереднього підпису

Перевірювач робить повторне обчислювання значення П = Y^TS^v mod N попереднього підпису. Якщо (У^г mod /V) і (S^v mod Л/) обчислюють окремо, їх подають у такий спосіб:

Y^T mod N =

А.4.2.4 Повторне обчислювання свідоцтва і перевіряння свідоцтва Свідоцтво повторно обчислюють у такий спосіб:

П = Y^TS^v mod N = П = Y^TS^vmod N-H mod N = R.

Повторно обчислене свідоцтво П = y^TS^lzmod N те саме, що й відновлене свідоцтво R.

Враховуючи повторно обчислене значення попереднього підпису П , перевірювач одержує повтор­но обчислене значення свідоцтва Н , зробивши обчислювання:

Н = П ¹R mod N = П ¹R mod П = Y^T S^mod N

ДОДАТОК В
(довідковий)

ІНФОРМАЦІЯ ПРО ПАТЕНТИ

У період готування ISO/IEC 14888-2 була зібрана інформація про патенти, від яких могло б зале­жати застосування цього стандарту. Ідентифікаційні дані цих патентів наведені в таблиці В.1. Однак ISO/IEC не може дати достовірну чи всебічну інформацію щодо дієвості або можливостей цих патентів.

Зазначені власники патентів обумовили, що для застосування ISO/IEC ліцензії будуть надаватися у відповідний строк, за умови, що ті, хто має в них потребу, згідні їх оплатити.

Подальша інформація надається зазначеними власниками патентів.

Таблиця В.1 — Ідентифікаційні дані патентів

БІБЛІОГРАФІЯ

1. Guillou Louis С., Quisquater Jean-Jacques. «А practical zero-knowledge protocol fitted to security microprocessor minimizing both transmission and memory», Advances in Cryptology-Eurocrypt ’88, Christoph G. Gunther (Ed.), Lecture Notes in Computer Science 330, Springer-Verlag, 1988, pp. 123—128.

M. Girault & J. Stern. «On the length of cryptographic hash-values used in identification schemes», Advances in Cryptology-Crypto’94, Y. Desmedt (Ed.), Lecture Notes in Computer Science 330, Springer- Verlag, 1994, pp. 202—215

.УКНД 35.040

Ключові слова: механізм цифрового підписування, автетифікація, сертифікати, безпека, факто- ризація, рандомізатор, попередній підпис, свідоцтво, функції перевіряння, генерування ключа.

Редактор Є. Козир
Технічний редактор О. Марченко
Коректор О. Ніколаєнко
Верстальник С. Павленко

Підписано до друку 05.12.2006. Формат 60 х 84 1/8.

Ум. друк. арк. 2,32. Зам. 9092. Ціна договірна.

Відділ редагування нормативних документів ДП «УкрНДНЦ»
03115, Київ, вул. Святошинська, 2