Страница 3: ДСТУ ISO/IEC 14888-2-2002. Інформаційні технології. Методи захисту. Цифрові підписи з доповненням. Частина 2. Механізми на основі ідентифікаторів (61205)

10. ЦИФРОВІ ПІДПИСИ НА ОСНОВІ ІДЕНТИФІКАТОРІВ, ЩО ВІДНОВЛЮЮТЬ ГЕШ-КОД ПОВІДОМЛЕННЯ

Цей варіант схеми Guillou-Quisquater має перевагу в тому, що геш-функцію можна обчислювати паралельно з іншою частиною кроків перевіряння. Процес підписування у цьому механізмі цифрового підписування на основі ідентифікаторів зображений на рисунку 1, а процес перевіряння — на рисунку 3. Свідоцтво є детермінованим. Цей механізм відрізняється від схеми Guillou-Quisquater такими процедурами:

• обчислювання свідоцтва;

• обчислювання першої частини підпису.

Також передбачається, що рандомізатор К, створений підписувачем, задовольняє mod Р і К * 0 mod Q, інакше можна здійснити фактори за цію N. Звідси можна також припустити, що попередній підпис П не буде кратним Рчи Q.

Свідоцтво обчислюють як геш-атрибут Н повідомлення М за допомогою стійкої до колізій геш- функції.

Першу частину підпису обчислюють як

«=П -Hmod/V.

З огляду на повторно обчислене значення П попереднього підпису перевірювач одержує повторно обчислене значення свідоцтва Н, обчислюючи:

Н = П^-1/? mod N.ДОДАТОКA
(довідковий)

ЧИСЛОВІ ПРИКЛАДИ

Числа подано в шістнадцятковій системі числення.

А.1 Числовий приклад процесу створювання перевіркоєого ключа

А. 1.1 Гоперування параметрів проблемної області

Модуль N є добутком двох різних простих чисел Р і Q, У цьому прикладі використовуються 512-бітові прості числа Р і Q, таким чином, N є 1024-бітовим числом.

Показник степеня для перевіряння є непарним цілим числом взаємно простим з Р-1 і Q-1. У цьому прикладі Ує 2⁷⁹ + 1, тобто що довжина V дорівнює 80 бітам:

V = 8000 00000000 00000001.

Показник степеня генерування перевіркового ключа D — це додатне ціле число, таке, що ОУ-1 є кратно Icm (Р-1, Q-1).

А.1.2 Створювання перебіркового ключа і ключа підпису

Перевірковий ключ Y — це вихід функції для генерування відкритого ключа у, для якої входом є дані ідентифікації /, і він некратний Р чи Q. Цей приклад використовує 1024-бітозе число Y, менше ніж N.

Третя довір на сторона обчислює особистий ключ підпису X як:

X = Y ^d mod N =

А.2 Числовий приклад механізму цифрового підписування Guillou-Quisquater, описаного в розділі 9

У цьому прикладі використовувана геш-функція фіксована, відома всім об’єктам проблемної об­ласті і, отже, геш-ідентифікатори не вимагаються. Геш-атрибут створюється за допомогою SHA-1.

Параметри проблемної області, особистий ключ підпису та перевірковий ключ ті самі, що й у А.1.

А.2.1 Процес підписування

А.2.1.1 Процедура попереднього підпису

Підписувач виробляє рандомізатор, що є випадковим чи псевдовипадковим цілим числом К, 0 < К < N. У цьому прикладі використовується 1024-бітовий рандомізатор К.

А.2.1.2 Гэтування повідомлення

У цьому прикладі за повідомлення береться такий текст:

М: This is a test message!

А.2.1.3 Обчислювання свідоцтва

Свідоцтво в цьому прикладі утворить першу частину підпису. Перша частина R підпису: R = геш-атрибут для П || М ~

42AF9098 F1596D17 ЕАС6ЕА31 36E7D9F3 30F8E9FB

А.2.1.4 Обчислювання призначення

Призначення Тдорівнює R, що є цілим додатнім числом: Т = R.

А.2.1.5 Обчислювання другої частини підпису

Другу частину підпису S обчислюють у такий спосіб: S = K-X^TmodN =

Підпис S складається з двох частин (R, S).

А.2.2 Процес перевіряння

Перевірювачу доступні значення таких елементів даних:

N, V, Y, М, S = (R, S).

А.2.2.1 Відновлювання призначення

Призначення Т дорівнює першій частині підпису R:

Т = R.

А.2.2.2 Повторне обчислювання попереднього підпису

Перевірювач робить повторне обчислювання значення П = Y¹ ■ S^vmod N попереднього підпису.

П = Y^T-S^vmodN.

Примітка. Якщо (Y^T mod N) і (S^y mod .V) обчислюють окремо, їх подають як:

У^г mod N =

А.2.2.3 Повторне обчислювання свідоцтва і перевіряння свідоцтва

Свідоцтво повторно обчислюють як геш-атрибут:

ГІ = Y^T ■ S^y mod N И М = R.

Повторно обчислене свідоцтво її = Y^T- S^v mod N збігається з відновленим свідоцтвом R.

А.З Числовий приклад цифрових підписів з коротким призначенням, описаним у розділі 10