Страница 13: ДСТУ-Н Б EN 1998-4:20ХХ. Проектування сейсмостійких споруд. Частина 4. Силоси, резервуари та трубопроводи (60842)

z/H

q_o(z)/q_o(0)

Рисунок A.5 - Розподіл по висоті безрозмірного ударного тиску для стінки прямокутного резервуару, перпендикулярної горизонтальній складовій сейсмічного впливу [8]

Figure A.5 - Distribution along the height of dimensionless impulsive pressures on rectangular tank wall which is perpendicular to the horizontal component of the seismic action [8]

H/L

q₀(0)

Рисунок A.6 - Пікове значення безрозмірного ударного тиску для прямокутної стінки, перпендикулярної горизонтальній складовій сейсмічного впливу [8]

Figure A.6 - Peak value of dimensionless impulsive pressures on a rectangular wall which is perpendicular to the horizontal component of the seismic action [8]

z/H

z/H

q_c1(z)

q_c2(z)

Рисунок A.7 - Безрозмірний конвективний тиск на стінку прямокутного резервуару, перпендикулярну горизонтальній складовій сейсмічного впливу ([8])

Figure A.7 - Dimensionless convective pressures on rectangular tank wall which is perpendicular to the horizontal component of the seismic action ([8])

A.4.3 Комбінація дії впливу, обумовлена різними складовими і впливами

A.2.1.6 застосовується по відношенню до різних механізмів гистерезисного розсіювання енергії (і відповідного значення показника поведінки q) для різних складових тиску. A.2.2 може застосовуватися для оцінки впливів вертикальної складової сейсмічного впливу, а A.2.3 – для комбінації впливів горизонтальних і вертикальних складових, включаючи впливи інших дій у сейсмічних проектних ситуаціях.

A.4.3 Combination of action effects due to the different components and actions

A.2.1.6 applies regarding the different hysteretic energy dissipation mechanisms (and associated behaviour factor values q) for the different pressure components. A.2.2 may be applied for the evaluation of the effects of the vertical component of the seismic action and A.2.3 for the combination of the effects of the horizontal and vertical components, including the effects of other actions in the seismic design situation.

Рисунок A.8 - Позначення для циліндричного резервуара з горизонтальною віссю [8]

Figure A.8 - Notations for horizontal axis cylindrical tank [8]

Позначення:

1: сейсмічний вплив в поперечному напрямку;

2: сейсмічний вплив в поздовжньому напрямку

Key:

1: seismic action in transverse direction;

2: seismic action in longitudinal direction

A.5 Горизонтальні циліндричні резервуари на грунті [8]

Горизонтальні циліндричні резервуари повинні бути розраховані на сейсмічний вплив вздовж поздовжньої і поперечної осей (див. Рисунок A.8 для позначень).

Приблизні значення для гідродинамічних тисків, викликаних сейсмічним впливом як в поздовжньому, так і в поперечному напрямках, можуть бути отримані з розгляду прямокутного резервуару з тією ж самою глибиною рівня рідини, з тими ж розмірами, що і циліндричний резервуар і в напрямку сейсмічного впливу, та з третім виміром (шириною) таким, щоб підтримувався об'єм рідини. Це наближення є досить точним для цілей проектування в діапазоні відношення H/R між 0,5 і 1,6. Якщо відношення H/R перевищує 1,6, то поведінку резервуара слід вважати такою, якби він був повним, тобто із загальною масою рідини, що діє спільно з резервуаром.

Для сейсмічного впливу в поперечному напрямку (перпендикулярно до осі) нижче описується більш точне рішення для частково заповнених резервуарів.

Розподіл ударного тиску дається наступним чином:

A.5 Horizontal cylindrical tanks on-ground [8]

Horizontal cylindrical tanks should be analyzed for seismic action along the longitudinal and along the transverse axis (see Figure A.8 for notations).

Approximate values for hydrodynaniic pressures induced by seismic action in either the longitudinal or transverse direction may be obtained considering a rectangular tank with the same depth at the liquid level, the same dimension as the actual one and in the direction of the seismic action and third dimension (width) such that the liquid volume is maintained. This approximation is sufficiently accurate for design purposes over the range of H/R between 0,5 and 1,6. If H/R exceeds 1,6, the tank should be assumed to behave as if it were full, i.e., with the total mass of the fluid acting solidly with the tank.

For a seismic action in the transverse direction (perpendicular to the axis) a more accurate solution is described below for partially full tanks.

The impulsive pressure distribution is given by

p_i()=q₀()RA_g(t) (A.48)

Для H = R функція тиску q₀(·) приймає форму

For H = R the pressure function q₀(·) takes the form

(A.49)

і відображається на Рисунку A.9

and is plotted in Figure A.9

Рисунок A.9 - Ударний тиск на горизонтальний циліндр з H = R. Поперечний сейсмічний вплив [8]

Figure A.9 — Impulsive pressures on horizontal cylinder with H = R. Transverse seismic action [8]

Позначення: 1: Антісімметрічний тиск щодо центральної лінії

Шляхом інтегрування розподілу тиску ударна маса для H = R оцінюється як:

Key: I: Pressure anti-symmetric about centreline

By integrating the pressure distribution the impulsive mass for H = R is evaluated to be:

m_i= 0,4m (A.50)

Оскільки тиск діє в радіальному напрямку, сили, прикладені до циліндра, проходять через центр круглого перерізу. Слід вважати, що в цій точці прикладені як ударна, так і конвективна маси.

As the pressures are in the radial direction, the forces on the cylinder pass through the centre of the circular section. Both the impulsive and the convective masses should be assumed to be at that point.

Рисунок A.10 - Безрозмірна частота першої конвективної моди для жорстких резервуарів різних форм [8]

Figure А.10 - Dimensionless first convective mode frequency for rigid tanks of various shapes [8]

Позначення:

1: Сфера;

2: Горизонтальний циліндр, поперечний сейсмічний вплив;

3: Вертикальний циліндр, сферичне дно;

4: Вертикальний циліндр;

5: Прямокутний резервуар (довжина: 2L);

5 і 6: Горизонтальний циліндр, поздовжній сейсмічний вплив (довжина: 2L).

Key:

1: Sphere;

2: Horizontal cylinder, transverse seismic action;

3: Vertical cylinder, spherical bottom;

4: Vertical cylinder;

5: Rectangular tank (length: 2L);

5 and 6: Horizontal cylinder, longitudinal seismic action (length: 2L).

Рішення для конвективного тиску не доступні у зручній формі для проектування,. Коли резервуар заповнений приблизно наполовину (H ≅ R), маси першої моди розплeскування можуть бути оцінени таким чином:

Solutions for the convective pressures are not available in a convenient form for design. When the tank is approximately half full (H ≅ R), the first sloshing mode mass may be evaluated as:

m_c1 = 0,6m (A.51)

Вирази (A.50), (A.51) розглядаються як розумні наближення для H/R від 0,8 до 1,2.

Частоти першої моди розплeскування для жорстких резервуарів різних форм, включаючи горизонтальні циліндри для сейсмічного впливу вздовж і поперeк осі, показані на Рисунку A.10.

Expressions (A.50), (A.51) are considered as reasonable approximations for H/R from 0,8 to 1,2.

The first mode sloshing frequencies for rigid tanks of various shapes, including horizontal cylinders for seismic action along and transverse to the axis, are shown in
Figure A.10.

A.6 Надземні резервуари

В конструктивній моделі, яка включає також опорну конструкцію, рідина в резервуарі може бути враховувана шляхом розгляду двох мас:

- ударна маса m_i, жорстко пов'язана зі стінками резервуара і розташована на висоті h^′_i або h_i вище дна резервуару (вирази (A.4) і (A.6a), (A.6b), відповідно);

- маса m_c1, пов'язана зі стінками через пружину, з жорсткістю K_c1 = ²_c1m_c1, де _c1 представляється виразом (A.9), і розташована на висоті h′_c1 або h_c1 (вирази (A.12) і (A.14a), (A.14b), відповідно).

Реакція системи може оцінюватися з використанням стандартного модального аналізу і методів спектру реакції.

У простому випадку, глобальна модель має тільки два ступені свободи, відповідні масам m_i і m_c1. Масу m, що дорівнює масі резервуара і відповідній частині маси опори, слід додавати до m_i. Масу (m_i + m) слід пов'язувати з грунтом за допомогою пружини, що представляє жeсткость опори.

A.6 Elevated tanks

In the stuctural model that includes also the supporting structure, the liquid in the tank may be accounted for by considering two masses:

- an impulsive mass m_i, rigidly connected to the tank walls, located at a height h^′_i or h_i above the tank bottom (expressions (A.4) and (A.6a), (A.6b), respectively);

- a mass m_c1 connected to the walls through a spring of stiffness K_c1 = ²_c1m_c1, where _c1 is given by expression (A.9), located at a height h′_c1 or h_c1 (expressions (A.12) and (A.14a), (A.14b), respectively).

The response of the system may be evaluated using standard modal analysis and response spectra methods.

In the simplest case, the global model has only two degrees-of-freedom, corresponding to the masses m_i and m_c1. A mass m equal to the mass of the tank and an appropriate portion of the mass of the support should be added to m_i. The mass (m_i + m) should be connected to the ground by a spring representing the stiffness of the support.

Зазвичай, інерцію обертання маси
(m_i + A_m), і відповідну додаткову ступінь свободи слід також включати в модель.

Надземний резервуар у формі усечeного перевeрнутого конуса може розглядатися в моделі як еквівалентний циліндр того ж самого об'eма рідини і діаметру, рівного діаметру конуса на рівні рідини.

Normally, the rotational inertia of the mass
(m_i + A_m), and the corresponding additional degree of freedom, should also be included in the model.

Elevated tank in the shape of a truncated inverted cone may be considered in the model as an equivalent cylinder of the same volume of liquid and a diameter equal to that of the cone at the level of the liquid.

A.7 Ефекти взаємодії грунту - конструкції для резервуарів на грунті

A.7.1 Загальні положення

Для резервуарів, встановлених на відносно деформативних грунтах, рух основи може істотно відрізнятися від руху у вільних умовах; в цілому, складова поступального руху змінюється, і є також коливальна складова. Більш того, для того ж самого начального руху, у міру зростання гнучкості грунту, фундаментальний період системи «резервуар-рідина» і загальне демпфування зростають, знижуючи силу пікової реакцію. Зростання періоду є більш помітним для високих, тонких резервуарів, оскільки вклад складової коливання вище. Проте, зменшення сили пікової реакції для високих резервуарів, в цілому, менше, оскільки демпфування, пов'язане з коливанням, менше, ніж пов'язане з горизонтальним поступальним рухом.

Проста процедура, що запропонована для будівель в [10] і полягає в збільшенні фундаментального періоду і демпфування споруди, що покоїться на жорсткому грунті і схильна до руху у вільних умовах, була розширена на імпульсні (жорсткі і гнучкі) складові реакції резервуарів в [11], [12], [13]., Передбачається, що конвективні періоди і тиск не будуть порушені за рахунок взаємодії грунту з будівлею. Добре наближення може бути отримане шляхом використання еквівалентного простого осцилятора з параметрами, відрегульованими відповідно до частоти і пікової реакції фактичної системи. Властивості цього заміщаючого осцилятора приведені в [11], [13] у формі графіків, як функції відношення H/R для фіксованих значень відношення товщини стінок s/R, початкового демпфування, тощо.

A.7 Soil-structure interaction effects for tanks on-ground

А7.1 General

For tanks founded on relatively deformable soils, the base motion can be significantly different from the free-field motion; in general the translational component is modified and there is also a rocking component. Moreover, for the same input motion, as the flexibility of the ground increases, the fundamental period of the tank-fluid system and the total damping increase, reducing the peak force response. The increase in the period is more pronounced for tall, slender tanks, because the contribution of the rocking component is greater. The reduction of the peak force response, however, is in general less for tall tanks, since the damping associated with rocking is smaller than that associated with horizontal translation.

A simple procedure, proposed for buildings in [10] and consisting of an increase of the fundamental period and of the damping of the structure, which is considered to rest on a rigid soil and subjected to the free-field motion, has been extended to the impulsive (rigid and flexible) components of the response of tanks in [11], [12], [13]. The convective periods and pressures are assumed not to be affected by soil-structure interaction. A good approximation can be obtained through the use of an equivalent simple oscillator with parameters adjusted to match frequency and peak response of the actual system. The properties of this substitute oscillator are given in [11], [13] in the form of graphs, as functions of the ratio H/R for fixed values of the wall thickness ratio s/R the initial damping, etc.

A.7.2 Спрощена процедура

A.7.2.1 Вступ

Може бути прийнята більш груба процедура [8], узагальнена нижче. Ця процедура діє шляхом зміни окремо частоти і демпфування вкладів ударного жорсткого і ударного гнучкого тиску в A.2 - A.5. Зокрема, для складових жорсткого ударного тиску, динаміки зміни яких в часі представлені горизонтальним A_g(f) і вертикальним A_v(f) прискореннями у вільних умовах, розгляд впливів взаємодії грунту-будівля зводиться до заміни зазначених динамік розвитку в часі відомими реакціями прискорення осцилятора з одним ступенем свободи, який має період власних коливань і демпфування, як зазначено нижче.

A.7.2 Simple procedure

A.7.2.1 Introduction

A more rough procedure [8], summarized below, may be adopted. The procedure operates by changing separately the frequency and the damping of the impulsive rigid and the impulsive flexible pressure contributions in A.2 to A.5. In particular, for the rigid impulsive pressure components, whose time-histories are given by the free-field horizontal, A_g(f) and vertical, A_v(f) accelerations, consideration of soil-structure interaction effects amounts to replacing these time-histories with the response acceleration histories of a single degree of freedom oscillator having natural period and damping as specified below.

A.7.2.2 Змінені періоди власних коливань:

- ударний ефект «жорсткого резервуару», горизонтальний

A.7.2.2 Modified natural periods:

- «rigid tank» impulsive effect, horizontal

(A.52)

- ударний ефект «деформуємого резервуара», горизонтальний

- «deformable tank» impulsive effect, horizontal

(A.53)

- «жорсткий резервуар», вертикальний

- «rigid tank», vertical

(A.54)