Єврокод 1. Дії на конструкції. Частина 2. Рухомі навантаження на мости / Eurocode 1. Actions on structures. Part 2. Traffic loads on bridges

(3) Якщо модель змішаного руху не відповідає реальному руху (наприклад, виникають особливі ситуації, коли переважає обмежена кількість типів вагонів, навантаження для розрахунку втомленості і, відповідно, належить приймати множник більше одиниці згідно з 6.3.2(3)), має бути визначена альтернативна змішана модель руху.

ПРИМІТКА Альтернативна змішана модель руху може визначатися в індивідуальному проекті.

(4) Кожна із змішаних моделей базується на щорічному обсязі руху 25*10⁶ тон, який проходить по кожній з колій моста.

(5) П У конструкціях з декількома коліями навантаження втомленості має прикладатися до найбільше двох колій в найнесприятливішому розташуванні.

(6) Перевірка можливості руйнування від втомленості має проводитися протягом всього терміну експлуатації моста.

ПРИМІТКА Термін експлуатації моста може визначатися в Національному додатку. Рекомендованим терміном є 100 років. Див. також EN 1990.

(7) Як альтернатива перевірка руйнування від втомленості може проводитися на основі спеціальної моделі змішаного руху.

ПРИМІТКА. Спеціальна модель змішаного руху може визначатися у національному додатку або в індивідуальному проекті.

(8) Додаткові вимоги до перевірки втомленості моста у випадку, якщо потрібний динамічний розрахунок у відповідності до 6.4.4 при надлишкових динамічних явищах подано в 6.4.6.6.

(9) У перевірках втомленості мають враховуватися вертикальні транспортні впливи з динамічним ефектами і відцентровими силами включно. У загальному випадку бокові і поздовжні сили в перевірці втомленості не враховуються.

ПРИМІТКА За певних особливих випадків, наприклад, на мостах, які несуть колії і залізничні станції, в розрахунках на втому має враховуватися вплив поздовжніх сил.

6.8.3 Groups of Loads - Other representative values of the multicomponent actions

6.8.3.1 Frequent values of the multicomponent actions

(1) Where Groups of Loads are taken into account the same rule as in 6.8.2(1) above is

applicable by applying the factors given in Table 6.11 for each Group of Loads, to the

frequent values of the relevant actions considered in each Group of Loads.

NOTE The frequent values of the multicomponent actions may be defined in the National Annex. The

rules given in this clause are recommended.

(2)P Where Groups of Loads are not used rail traffic actions shall be combined in

accordance with Table A2.3 of EN 1990.

6.8.3.2 Quasi-permanent values of the multicomponent actions

(1) Quasi-permanent traffic actions should be taken as zero.

NOTE The quasi-permanent values of the multicomponent actions may be defined in the National Annex. The value given in this clause is recommended.

6.8.4 Traffic loads in Transient Design Situations

(1)P Traffic loads for Transient Design Situations shall be defined.

NOTE Some indications are given in annex H. The traffic loads for Transient Design Situations may be

defined for the individual project.

6.9 Traffic loads for fatigue

(1)P A fatigue damage assessment shall be carried out for all structural elements, which are subjected to fluctuations of stress.

(2) For normal traffic based on characteristic values of Load Model 71, including the dynamic factor Ф, the fatigue assessment should be carried out on the basis of the traffic mixes, "standard traffic", "traffic with 250 kN-axles" or “light traffic mix” depending on whether the structure carries mixed traffic, predominantly heavy freight traffic or lightweight passenger traffic in accordance with the requirements specified. Details of the service trains and traffic mixes considered and the dynamic enhancement to be applied are given in annex D.

NOTE The requirements may be defined for the individual project.

(3) Where the traffic mix does not represent the real traffic (e.g. in special situations

where a limited number of vehicle type(s) dominate the fatigue loading or for traffic

requiring a value of greater than unity in accordance with 6.3.2(3)) an alternative traffic mix should be specified.

NOTE The alternative traffic mix may be defined for the individual project.

(4) Each of the mixes is based on an annual traffic tonnage of 25*10⁶ tonnes passing over the bridge on each track.

(5)P For structures carrying multiple tracks, the fatigue loading shall be applied to a

maximum of two tracks in the most unfavourable positions.

(6) The fatigue damage should be assessed over the design working life.

NOTE The design working life may be specified in the National Annex. 100 years is recommended. See

also EN 1990.

(7) Alternatively, the fatigue assessment may be carried out on the basis of a special traffic mix.

NOTE A special traffic mix may be specified in the National Annex or for the individual project.

(8) Additional requirements for the fatigue assessment of bridges where a dynamic

analysis is required in accordance with 6.4.4 when dynamic effects are likely to be

excessive are given in 6.4.6.6.

(9) Vertical rail traffic actions including dynamic effects and centrifugal forces should be taken into account in the fatigue assessment. Generally nosing and longitudinal traffic actions may be neglected in the fatigue assessment.

NOTE In some special situations, for example bridges supporting tracks at terminal stations, the effect of longitudinal actions should be taken into account in the fatigue assessment.

Додаток А

(інформативний)

Моделі спеціальних транспортних засобів для автодорожніх мостів

А.1 Мета і сфера застосування

(1) Цей додаток визначає навантаження від стандартних моделей спеціальних транспортних засобів, які використовуються для будівництва автодорожніх мостів.

(2) Транспортні засоби, що вказані в цьому додатку, призначені для визначення загальних і місцевих навантажень, викликаних транспортними засобами, що не відповідають вимогам національних норм щодо обмежень стосовно ваги та габаритів нормативних транспортних засобів.

ПРИМІТКА Розгляд спеціальних транспортних засобів для проектування мостів призначений для особливих випадків.

Annex A

(informative)

Models of special vehicles for road bridges

A.1 Scope and field of application

(1) This annex defines standardised models of special vehicles that can be used for the design of road bridges.

(2) The special vehicles defined in this annex are intended to produce global as well as local effects such as are caused by vehicles which do not comply with the national regulations concerning limits of weights and, possibly, dimensions of normal vehicles.

NOTE The consideration of special vehicles for bridge design is intended to be limited to particular cases.

(3) Цей додаток також містить настанови із застосування до проїзної частини моста спеціальних транспортних засобів для випадку одночасного і нормального дорожнього руху, представленого моделлю навантаження 1 у 4.3.2.

А.2 Базові моделі спеціальних транспортних засобів

(1) Базові моделі спеціальних транспортних засобів умовно визначені в таблицях А.1 і А.2, а також на рисунку А.1.

ПРИМІТКА 1 Базові моделі спеціальних транспортних засобів, яким дозволено рухатися за спеціальними маршрутами Європейської мережі шосейних доріг, відповідні до різних рівнів понаднормативних навантажень.

ПРИМІТКА 2 Допускається ширина транспортного засобу 3,00 м для 150 і 200 кН на осі і 4,50 м для 240 кН на осі.

(3) This annex also provides guidance in case of simultaneous application on a bridge carriageway of special vehicles and normal road traffic represented by Load Model 1 defined in 4.3.2.

A.2 Basic models of special vehicles

(1) Basic models of special vehicles are conventionally defined in Tables A.1 and A.2,

and in Figure A.1.

NOTE 1 The basic models of special vehicles correspond to various levels of abnormal loads that can be authorised to travel on particular routes of the European highway network.

NOTE 2 Vehicle widths of 3,00 m for the 150 and 200 kN axle-lines, and of 4,50 m for the 240 kN axlelines are assumed.

Таблиця А.1 – Класи спеціальних транспортних засобів

Загальна вага

Склад

Позначення

600 кН

4 осі по 150 кН

600/150

900 кН

6 осей по 150 кН

900/150

1200 кН

8 осей по 150 кН

або 6 осей по 200 кН

1200/150

1200/200

1500 кН

10 осей по 150 кН

або 7 осей по 200 кН + 1 вісь 100 кН

1500/150

1500/200

1800 кН

12 осей по 150 кН

або 9 осей по 200 кН

1800/150

1800/200

2400 кН

12 осей по 200 кН

або 10 осей по 240 кН

або 6 осей по 200 кН (відстань 12 м)

+ 6 осей по 200 кН

2400/200

2400/240

2400/200/200

3000 кН

15 осей по 200 кН

або 12 осей по 240 кН + 1 вісь 120 кН

або 8 осей по 200 кН (відстань 12 м)

+ 7 осей по 200 кН

3000/200

3000/240

3000/200/200

3600 кН

18 осей по 200 кН

або 15 осей по 240 кН

або 9 осей по 200 кН (відстань 12 м)

+ 9 осей по 200 кН

3600/200

3600/240

3600/200/200

Table A1 - Classes of special vehicles

Total weight

Composition

Notation

600 kN

4 axle-lines of 150 kN

600/150

900 kN

6 axle-lines of 150 kN

900/150

1200 kN

8 axle-lines of 150 kN or 6 axle-lines of 200 kN

1200/150 1200/200

1500 kN

10 axle-lines of 150 kN

or 7 axle-lines of 200 kN + 1 axle line

of 100 kN

1500/150 1500/200

1800 kN

12 axle-lines of 150 kN or 9 axle-lines of 200 kN

1800/150 1800/200

2400 kN

12 axle-lines of 200 kN

or 10 axle-lines of 240 kN

or 6 axle-lines of 200 kN (spacing 12m)

+ 6 axle-lines of 200 kN

2400/200

2400/240

2400/200/200

3000 kN

15 axle-lines of 200 kN

3000/200

or 12 axle-lines of 240 kN + 1 axle-line of 120 kN

3000/240

or 8 axle-lines of 200 kN (spacing 12 m) + 7 axle-lines of 200 kN

3000/200/200

3600 kN

18 axle-lines of 200 kN

3600/200

or 15 axle-lines of 240 kN

3600/240

or 9 axle-lines of 200 kN (spacing 12 m) + 9 axle-lines of 200 kN

3600/200/200

Таблиця А.2 – Характеристика спеціальних транспортних засобів

Осі з навантаженням 150 кН

Осі з навантаженням 200 кН

Осі з навантаженням 240 кН

1

2

3

4

600 кН

n = 4х150

e = 1,50 м

900 кН

n = 6х150

e = 1,50 м

1200 кН

n = 8х150

e = 1,50 м

n = 6х200

e = 1,50 м

1500 кН

n = 10х150

e = 1,50 м

n = 1х100+7х200

e = 1,50 м

1800 кН

n = 12х150

e = 1,50 м

n = 9х200

e = 1,50 м

2400 кН

n = 12х200

e = 1,50 м

n = 6х200+6х200

e = 5х1,5+12+5х1,5

N = 10х240

e = 1,50 м

3000 кН

n = 15х200

e = 1,50 м

n = 8х200+7х200

e = 7х1,5+12+6х1,5

N = 1х120+12х240

e = 1,50 м

3600 кН

n = 18х200

e = 1,50 м

N = 15х240

e = 1,50 м

n = 8х240+7х240

e = 7х1,5+12+6х1,5

ПРИМІТКА n - кількість осей, помножена на вагу (кН) кожної осі в кожній групі

e - міжосьова відстань (м) у кожній групі та між кожною групою

Table A2 - Description of special vehicles

Axle-lines of 150 kN

Axle-lines of 200 kN

Axle-lines of 240 kN

600 kN

n = 4x150 e = 1,50 m

900 kN

n = 6x150 e = 1,50 m

1200 kN

n = 8x150 e = 1,50 m

n = 6x200 e = 1,50 m

1500 kN

n = 10x150 e = 1,50 m

n = 1x100 + 7x200 e = 1,50 m

1800 kN

n = 12x150 e = 1,50 m

n = 9x200 e = 1,50 m

2400 kN

n = 12x200 e = 1,50 m

n = 6x200 + 6x200 e = 5x1,5+12+5x1,5

N = 10x240 e = 1,50 m

3000 kN

n = 15x200 e = 1,50 m

n = 8x200 + 7x200 e = 7x1,5+12+6x1,5

N = 1x120 + 12x240 e = 1,50 m

3600 kN

n = 18x200 e = 1,50 m

N = 15x240 e = 1,50 m

n = 8x240 + 7x240 e = 7x1,5+12+6x1,5

NOTE. n number of axles multiplied by the weight (kN) of each axle in each group

e axle spacing (m) within and between each group.

Рисунок А.1 – Розташування осей і визначення площ контакту коліс

Figure A.1 - Arrangement of axle-lines and definition of wheel contact areas

Познаки:

х напрям осі моста

а) 100-200 кН тиск на вісь

b) 240 тиск на вісь

Key

x Bridge axis direction

a) 100 to 200 kN axle-lines

b) 240 axle-lines

(1) Враховуються одна або декілька моделей спеціальних транспортних засобів.

ПРИМІТКА 1 Для індивідуальних проектів необхідно визначати моделі, величини навантажень і розміри.

ПРИМІТКА 2 Зусилля від стандартної моделі 600/150 включено до Моделі навантаження 1, де вони застосовуються з коефіцієнтами a_{Qi і} a_qi , що дорівнюють 1.

ПРИМІТКА 3 Для індивідуальних проектів слід визначати спеціальні моделі, особливо для урахування зусиль виняткових навантажень із загальною вагою, що перевищує 3600 кН.

(3) Розрахункові навантаження, що пов'язані із спеціальними транспортними засобами, враховуються як номінальні величини, і мають розглядатися як величини, пов'язані тільки з перехідними проектними ситуаціями.

А.3 Застосування моделей навантажень спеціальних транспортних засобів на проїзній частині

Кожна стандартна модель застосовується:

- на одній умовній смузі руху, як вказано у 1.4.2 і 4.2.3 (смуга номер 1)

для моделей, які складаються з осей з навантаженням 150 або 200 кН.

- на двох сусідніх умовних смугах (смуги номер 1 і 2 - рисунок А.2) для моделей, що складаються з осей з навантаженням 240 кН.

(2) Умовні смуги слід розташовувати на проїзній частині якомога найсприятливіше. У цьому випадку ширина проїзної частини, що визначена як частина, яка виключає тверді узбіччя, тверді смуги і розмічальні смуги.

(1) One or more of the models of special vehicles may have to be taken into account.

NOTE 1 The models and the load values and dimensions may be defined for the individual project.

NOTE 2 The effects of the 600/150 standardised model are covered by the effects of Load Model 1 where applied with Qi _ and qi _ factors all equal to 1.

NOTE 3 Particular models, especially to cover the effects of exceptional loads with a gross weight exceeding 3600 kN, may have to be defined for the individual project.

(3) The characteristic loads associated with the special vehicles should be taken as nominal values and should be considered as associated solely with transient design situations.

A.3 Application of special vehicle load models on the carriageway

Each standardised model should be applied :

– on one notional traffic lane as defined in 1.4.2 and 4.2.3 (considered as Lane Number

1) for the models composed of 150 or 200 kN axle-lines, or

– on two adjacent notional lanes (considered as Lanes Number 1 and 2 - see Figure A.2) for models composed of 240 kN axle-lines.

(2) The notional lanes should be located as unfavourably as possible in the carriageway.

For this case, the carriageway width may be defined as excluding hard shoulders, hard strips and marker strips.

Рисунок А.2 - Застосування спеціальних транспортних засобів на умовній смузі

Figure A.2 - Application of the special vehicles on notional lanes

Познаки:

Key:

Тиск на вісь 150 або 200 кН (b = 2,70 м)

Axle-lines of 150 or 200 kN (b = 2,70 m)

Х: Напрям осі мосту

X : Bridge axis direction

(1) Смуга 1

(1) Lane 1

(2) Смуга 2

(2) Lane 2

Познаки:

Key:

Тиск на вісь 240 кН (b = 4,20 m)

Axle-lines of 240 kN (b = 4,20 m)

Х: Напрям осі мосту

X : Bridge axis direction

(1) Смуга 1

(1) Lane 1

(2) Смуга 2

(2) Lane 2

(3) Залежно від моделей, що розглядаються, можна допустити, що ці моделі рухаються з малою швидкістю (не більше ніж 5 км/год) або з нормальною швидкістю 70 км/год).

(4) За умови, коли моделі рухаються з малою швидкістю, слід враховувати тільки вертикальні навантаження без динамічних впливів.

(5) Якщо моделі рухаються з нормальною швидкістю, необхідно враховувати динамічний вплив. Може бути використана наступна формула

φ = 1,40-(L/500) φ ≥ 1,

де L - довжина завантаження,м.

(6) Якщо прийнято, що моделі рухаються з малою швидкістю, то кожну умовну смуга і площу проїзної частини, що залишилася, слід завантажувати моделлю навантаження 1 з величинами, наведеними у 4.5 і А2 EN 1990. На смузі (смугах), яка зайнята спеціальним транспортним засобом, ця система не застосовується на відстані менше ніж 25 м від зовнішньої осі даного транспортного засобу (рисунок А.3).

(3) Depending on the models under consideration, these models may be assumed to move at low speed (not more than 5 km/h) or at normal speed (70 km/h).

(4) Where the models are assumed to move at low speed, only vertical loads without dynamic amplification should be taken into account.

(5) Where the models are assumed to move at normal speed, a dynamic amplification should be taken into account. The following formula may be used :

φ = 1,40-(L/500) φ ≥ 1

where : L influence length (m)

(6) Where the models are assumed to move at low speed, each notional lane and the remaining area of the bridge deck should be loaded by Load Model 1 with its frequent values defined in 4.5 and in A2 to EN 1990. On the lane(s) occupied by the standardized vehicle, this system should not be applied at less than 25 m from the outer axles of the vehicle under consideration (see Figure A.3).

Рисунок А.3 –Одночасне завантаження Моделлю 1 та тандемом

Figure A.3 - Simultaneity of Load Model 1 and special vehicles

Key

Тиск на вісь 150 або 200 кН

Axle-lines of 150 or 200 kN

Х: Напрям осі мосту

X : Bridge axis direction

(1) Смуга 1

(1) Lane 1

(2) Смуга 2

(2) Lane 2

Key

Тиск на вісь 240 кН

Axle-lines of 240 kN

Х: Напрям осі мосту

X : Bridge axis direction

(1) Смуга 1

(1) Lane 1

(2) Смуга 2

(2) Lane 2

Стандартний тандем

Standardised vehicle

Площа завантаження стандартною моделлю LM1

Area loaded with the frequent model of LM1

Примітка. Найбільш сприятливе розташування у поперечному положенні деяких спеціальних транспортних засобів з одночасним обмеженням загального руху визначаються за індивідуальним проектом

(7) Коли передбачається, що спеціальні транспортні засоби рухаються з нормальною швидкістю, пара спеціальних транспортних засобів має використовуватися на смузі, яка зайнята цими транспортними засобами. Інші смуги та площа мостового полотна, що залишилася, навантажуються моделлю навантаження 1 з величинами, наведеними у 4.5 і у EN 1990, А2.

NOTE A more favourable transverse position for some special vehicles and a restriction of simultaneous presence of general traffic may be defined for the individual project.

(7) Where special vehicles are assumed to move at normal speed, a pair of special vehicles should be used in the lane(s) occupied by these vehicles. On the other lanes and the remaining area the bridge deck should be loaded by Load Model 1 with its frequent values defined in 4.5 and in EN 1990, A2.

Додаток В

(довідковий)

Оцінка довговічности автодорожних мостів за втомою методом регістрації дорожнього руху.

(1) Навантаження проводиться з урахуванням результатів аналізу і використанням типових зареєстрованих даних дорожнього руху, помножених на коефіцієнт динамічного впливу φ_fat.

(2) Цей коефіцієнт динамічного впливу враховує динамічну характеристику моста і залежить від очікуваної шорсткості дорожньої поверхні і від будь-яких інших динамічних впливів, що входять до зареєстрованих даних.

ПРИМІТКА. Відповідно до ISO 8608⁷, поверхню дороги можна класифікувати в термінах показника спектральної щільності (PSD) вертикальної деформації дорожнього профілю G_d тобто нерівності. G_d, є функцією частоти n, об’ємної хвилі або кутової частоти об’ємної хвилі в напрямку Ω, G_d(Ω), при Ω=2n. Фактичну спектральну густину профілю дороги має бути згладжено і потім нанесено на логарифмічну діаграму за допомогою прямої лінії у відповідному діапазоні просторової частоти. Апроксимований PSD виражається в загальній формі

Annex B

(informative)

Fatigue life assessment for road bridges Assessment method based on

recorded traffic

(1) A stress history should be obtained by analysis using recorded representative real traffic data, multiplied by a dynamic amplification factor φ_fat.

(2) This dynamic amplification factor should take into account the dynamic behaviour of the bridge and depends on the expected roughness of the road surface and on any dynamic amplification already included in the records.

NOTE In accordance with ISO 8608⁷, the road surface can be classified in terms of the power spectral density (PSD) of the vertical road profile displacement Gd, i.e. of the roughness. Gd is a function of the spatial frequency n, Gd(n), or of the angular spatial frequency of the path Ω, G_d(Ω), with Ω = 2n. The actual power spectral density of the road profile should be smoothed and then fitted, in the bi-logarithmic presentation plot, by a straight line in an appropriate spatial frequency range. The fitted PSD can be expressed in a general form as

G_d(n) = G_d(n₀)[n/n₀]^-w

G_d(Ω) = G_d(Ω₀)[Ω/Ω₀]^-w

Де n₀ - опорна просторова частота, 0,1 цикл/м;

Ω₀ - опорна кутова просторова частот, рад./м;

w - показник ступеня вбудованого PSD.

Часто, замість деформації PSD, G_d зручніше розглядати швидкість PSD, G_v в показниках зміни вертикальної ординати поверхні дороги на одиницю пройденого шляху, тому що співвідношення між G_v і G_d є:

G_v(n)=G_d(n)(2πn)² та G_v(Ω)=G_d(Ω)(Ω)².

Якщо w = 2, обидва вирази швидкості PSD є постійними величинами.

Розглядаючи постійну швидкість PSD, маємо 8 різних класів доріг (А, В…Н), з шорсткістю, що збільшується, і розглядаються в ISO 8608. Межі класу графічно зображені по відношенню до зсуву PSD на рисунку В.1. Для класифікації дорожнього покриття автодорожнього моста застосовуються тільки перші 5 класів (А, В,…, Е).

Можна припустити, що для поверхні дороги в класі А якість поверхні дуже хороша, для поверхні в класі В - хороша, для поверхні в класі З - середня, для поверхні в класі D - погана і для поверхні в класі Е. - дуже погана.____________________________

⁷ ISO 8608:1995 – Механічна вібрація – Профілі дорожньої поверхні – Звіт про зміряні дані

G_d(n) = G_d(n₀)[n/n₀]^-w

or G_d(Ω)=G_d(Ω₀)[Ω/Ω₀]^-w

where : n₀ is the reference spatial frequency (0,1 cycle/m),

Ω₀ is the reference angular spatial frequency (1 rd/m),

w is the exponent of the fitted PSD.

Often, instead of displacement PSD, Gd, it is convenient to consider velocity PSD, G_v, in terms of change of the vertical ordinate of the road surface per unit distance travelled. Since the relationships between Gv and G_d are:

G_v(n) = G_d(n)(2πn)² and G_v(Ω)=G_d(Ω)(Ω)²

When w=2 the two expressions of velocity PSD are constant.

Considering constant velocity PSD, 8 different classes of roads (A, B, …, H) with increasing roughness

are considered in ISO 8608. The class limits are graphed versus the displacement PSD in Figure B.1. For road bridge pavement classification only the first 5 classes (A, B, …, E) are relevant.

Quality surface may be assumed very good for road surfaces in class A, good for surfaces in class B, medium for surfaces in class C, poor for surfaces in class D and very poor for surfaces in class E.

__________________________________

⁷ ISO 8608:1995 – Mechanical vibration – Road surface profiles – Reporting of measured data

Таблиця В.1 – Ступінь шорсткості, виражений в показниках одиниць просторової частоти,

Ступінь шорсткості

Клас дороги

Якість дорожнього покриття

Gd(n0) ^а [10-6 м]

Gv(n) ^а [10-6 м]

Нижня межа

Середньо геометричне

Верхня межа

Середньо геометричне

А

В

З

D

Е

Дуже хороше

Хороше

Середнє

Погане

Дуже погане

-

32

128

512

2048

16

64

256

1024

4096

32

128

512

2048

8192

6,3

25,3

101,1

404,3

1617,0

^а n₀ =0,1 цикл/м

Table B.1 – Degree of roughness expressed in terms of spatial frequency units, n

Degree of roughness

Road class

Pavement quality

G_d (n₀)^a [10^-6 m]

G_v (n) [10^-6 m]

Lower limit

Geometric mean

Upper limit

Geometric mean

A B C D E

Very good Good Medium Poor Very poor

---

32 128 512 2048

16

64 256 1024 4096

32 128 512 2048 8192

6,3

25,3

101,1

404,3

1617,0

^a n₀=0,1 cycle/m

Таблиця В.2 - Ступінь шорсткості, виражений в показниках одиниць кутової просторової частоти, Ω

Ступінь шорсткості

Клас дороги

Якість дорожнього покриття

Gd(Ω0) ^а [10-6 м]

Gv(Щ) ^а [10-6 м]

Нижня межа

Середньо геометричне

Верхня межа

Середньо геометричне

А

В

З

D

Е

Дуже хороше

Хороше

Середнє

Погане

Дуже погане

-

2

8

32

128

1

4

16

64

256

2

8

32

128

512

1

4

16

64

256

^а Ω0 =0,1 рад/м

Table B.2 - Degree of roughness expressed in terms of angular spatial frequency units, Q

Degree of roughness

Road class

Pavement quality

G_d (Q₀)^a [10⁶ m]

G_v (Q) [10-⁶ m]

Lower limit

Geometric mean

Upper limit

Geometric mean

A B C D E

Very good Good Medium Poor Very poor

---

2

8 32 128

1

4 16 64 256

2

8 32 128 512

1

4 16 64 256

^aQ₀=1 rad/m

Рисунок В.1 – Класифікація дорожніх покрить

Позначення

Gd (n), м³ - спектральна щільність переміщення

λ, м - довжина хвилі

Gd (Ω), м³ – спектральна щільність переміщення

n, цикл/м – просторова частота

Ω, рад/м

Figure B.1 – Road surface classification (ISO 8608)

Key

Gd (n) [m3] Displacement power spectral density,

λ[m] Wavelength,

Gd (Ω) [m3] Displacement power spectral density,

n [cycles/m] Spatial frequency,

Ω [rad/m] Angular spatial frequency,

(3) Якщо не вказано інакше, зареєстровані навантаження на вісь слід помножити на:

φ_fat = 1,2 для поверхні з хорошою шорсткістю;

φ_fat = 1,4 для поверхні з середньою шорсткістю.

(4) Крім того, при розгляді поперечного перерізу в межах відстані 6,00 м від деформаційного шва, навантаження слід помножити на додатковий коефіцієнт динамічного впливу Δφ_fat , який отримано з рисунка 4.7.

(5) Класифікацію шорсткості дороги слід проводити відповідно до ISO8608.

(6) Для грубого і швидкого розрахунку якості шорсткості даються наступні рекомендації:

- можна допустити, що нові шари дорожнього покриття такі, наприклад, як шари асфальту або бетону, мають хорошу і навіть дуже хорошу якість шорсткості;

- старі шари дорожнього покриття, які не підтримуються, можна класифікувати як такі, що мають середню шорсткість;

- шари дорожнього покриття, що складаються з булижника або подібного матеріалу, можна класифікувати як середні або погані («погані», «дуже погані»).

(7) За необхідності контактні поверхні коліс і поперечні відстані між колесами визначаються згідно з таблицею 4.8.

(8) Якщо дані відносяться тільки до однієї смуги руху, то дані для на інших смуг аналогічні. Такий підхід може бути заснований на даних, отриманих з інших місць з подібним типом руху.

(9) Історія навантаження враховує одночасну присутність транспортних засобів на мосту на будь-якій смузі руху. Необхідно розробити процедуру, яка б дозволяла це, коли зареєстровані дані про навантаження окремих транспортних засобів приймаються за основу.

(10) Кількість циклів має підраховуватися за методом «дощового потоку» або методом «резервуару».

(11) Якщо тривалість запису менше ніж один повний тиждень, записи і оцінка ступеня втомного пошкодження можна відрегулювати, беручи до уваги зміни дорожнього руху і його складу, що спостерігаються протягом типового тижня. Слід також застосовувати підвищувальний коефіцієнт для врахування майбутніх змін у транспортному русі.

(12) Накопичене втомне пошкодження, обчислене з використанням зареєстрованих даних, має бути помножено на відношення між проектним терміном служби і тривалістю, що розглядається на гістограмі. За відсутності докладної інформації рекомендується враховувати для кількості вантажних автомобілів коефіцієнт 2 і коефіцієнт 1,4 для рівнів

(3) Unless otherwise specified, the recorded axle loads should be multiplied by :

φ_fat = 1,2 for surface of good roughness

φ_fat = 1,4 for surface of medium roughness.

(4) In addition, when considering a cross-section within a distance of 6,00 m from an expansion joint, the load should be multiplied by the additional dynamic amplification factor Δφ_fat derived from Figure 4.7.

(5) The classification of roadway roughness may be taken in accordance with ISO 8608.

(6) For a rough and quick estimation of the roughness quality, the following guidance is

given :

– new roadway layers, such as, for example, asphalt or concrete layers, can be assumed

to have a good or even a very good roughness quality ;

– old roadway layers which are not maintained may be classified as having a medium

roughness ;

– roadway layers consisting of cobblestones or similar material may be classified as medium ("average") or bad ("poor", "very poor").

(7) The wheel contact areas and the transverse distances between wheels should be taken as described in Table 4.8, where relevant.

(8) If the data are recorded on one lane only, assumptions should be made concerning the traffic on other lanes. These assumptions may be based on records made at other locations for a similar type of traffic.

(9) The stress history should take into account the simultaneous presence of vehicles recorded on the bridge in any lane. A procedure should be developed to allow for this when records of individual vehicle loadings are used as a basis.

(10) The numbers of cycles should be counted using the rainflow method or the reservoir method.

(11) If the duration of recordings is less than a full week, the records and the assessment

of the fatigue damage rates may be adjusted taking into account observed variations of

traffic flows and mixes during a typical week. An adjustment factor should also be applied to take into account any future changes on the traffic

(12) The cumulative fatigue damage calculated by use of records should be multiplied by the ratio between the design working life and the duration considered on the histogram. In the absence of detailed information, a factor 2 for the number of lorries and a factor 1,4 for the load levels are recommended.

Додаток С

(нормативний)

Коефіцієнт динамічності для універсальних поїздів

(1)P Враховуючи динамічні ефекти, що походять від руху реальних поїздів на експлуатаційній швидкості, сили і моменти отримані для вказаних статичних навантажень повинні бути помножені на коефіцієнт відповідний до Максимальної Допустимої Швидкості Транспортного Засобу.

(2) Коефіцієнт динамічності також використовуються для розрахунків міцності на втому.

(3)P На статичне навантаження відповідне Реальному Поїзду в v ,м/сек. повинно бути помножено:

або,

для колії зі стандартною технічним обслуговуванням (C.1)

або, для колій з ретельним технічним обслуговуванням (C.2)

ПРИМІТКА Національне доповнення наголошує, що можливо використовувати або вираз (C.1), або (C.2). Там, де вираз, що зазвичай використовується, не визначений, вираз (C.1) є рекомендований.

з:

для K < 0,76 (C.3)

і

φ'= 1,325 for K ≥ 0,76 (C.4)

де (C.5)

і

(C.6)

з

де

v – максимальна дозволена швидкіть транспортного засобу

n₀ - перша власна частота згінних коливань моста, завантаженого постійним навантаженням, Гц,

L_Ф - довжина, м, визначена відповідно до 6.4.5.3.

 - коефіцієнт для швидкості

Annex C

(normative)

Dynamic factors for Real Trains

(1)P To take account of dynamic effects resulting from the movement of actual service trains at speed, the forces and moments calculated from the specified static loads shall be multiplied by a factor appropriate to the Maximum Permitted Vehicle Speed.

(2) The dynamic factors are also used for fatigue damage calculations.

(3)P The static load due to a Real Train at v [m/s] shall be multiplied by:

either,

for track with standard maintenance (C.1)

or, for carefully maintained track (C.2)

NOTE The National Annex may specify whether expression (C.1) or (C.2) may be used. Where the

expression to be used is not specified, expression (C.1) is recommended.

with:

for K < 0,76 (C.3)

and

φ'= 1,325 for K ≥ 0,76 (C.4)

where: (C.5)

and

(C.6)

with

where

v is the Maximum Permitted Vehicle

n₀ is the first natural bending frequency of the bridge loaded by permanent actions

[Hz]

L_Ф is the determinant length [m] in accordance with 6.4.5.3.

 is a coefficient for speed

Границя достовірності для визначається рівняннями (C.3) і (C.4) - нижча межа власної частоти на Рис. 6.10 і 200 км/год. Для усіх інших випадків потрібно визначити динамічним дослідженням відповідно до 6.4.6.

ПРИМІТКА Використовуваний метод потрібно узгодити з відповідними вповноваженими відомствами встановленими в Національному Доповненні.

Границя достовірності визначається за рівнянням (C.6) і є верхньою границею власної частоти на Рис. 6.10. Для всіх інших випадків , може бути визначено динамічним розрахунком, з уврахуванням взаємодії безпружинних мас осей поїзда і мосту відповідно до 6.4.6.

(4)P Значення + повинні бути визначені, використовуючи верхнє і нижнє граничні значення n₀ , за винятком окремих випадків, коли перша власна частота окремого мосту відома.

Верхня границя n₀ дана:

(C.8)

і нижня границя дана

для (C.9)

для (C.10)

The limit of validity for defined by Equations (C.3) and (C.4) is the lower limit of natural frequency in Figure 6.10 and 200 km/h. For all other cases should be determined by a dynamic analysis in accordance with 6.4.6.

NOTE The method used should be agreed with the relevant authority specified in the National Annex.

The limit of validity for defined by Equation (C.6) is the upper limit of natural frequency in Figure 6.10. For all other cases may be determined by a dynamic analysis taking into account mass interaction between the unsprung axle masses of the train and the bridge in accordance with 6.4.6.

(4)P The values of + shall be determined using upper and lower limiting values of n₀, unless it is being made for an individual bridge of known first natural frequency.

The upper limit of n0 is given by

(C.8)

and the lower limit is given by:

for (C.9)

, for (C.10)

Додаток D

(нормативний)

Основні засади оцінки конструкцій залізничних мостів за втомою

D.1 Припущення у розрахунках за втомою

(1) Динамічні коефіцієнти і для моделі статичного навантаження 71 і SW/0 і SW/2, при застосуванні 6.4.5, представляють максимальний випадок завантаження, який взятий для детального розрахунку елементів мосту. Ці коефіцієнти невиправдано збільшили б навантаження, якщо їх було б включено до оцінки втоми від стандартних поїздів.

(2) Враховуючи 100-річний ресурс конструкції, осереднений ефект, для динамічного коефіцієнту кожного стандартного поїзда можна зменшити

(D.1)

де і визначені у рівняннях (D.2) і (D.5).

(3) Рівняння (D.2) і (D.5) є спрощеними формами рівнянь (C.3) і (C.6), які достатньо точні для обчислення пошкодження втоми і достовірні для максимальної припустимої швидкості транспортного засобу аж до 200 км/год:

Annex D

(normative)

Basis for the fatigue assessment of railway structures

D.1 Assumptions for fatigue actions

(1) The dynamic factors and , which are applied to the static Load Model 71 and SW/0 and SW/2, when clause 6.4.5 applies, represent the extreme loading case to be taken into account for detailing bridge members. These factors would be unduly onerous if they were applied to the Real Trains used for making an assessment of fatigue damage.

(2) To take account of the average effect over the assumed 100 years life of the structure, the dynamic enhancement for each Real Train may be reduced to:

(D.1)

where and are defined below in equations (D.2) and (D.5).

(3) Equations (D.2) and (D.5) are simplified forms of equations (C.3) and (C.6) which are sufficiently accurate for the purpose of calculating fatigue damage and are valid for Maximum Permitted Vehicle Speeds up to 200km/h:

(D.2)

с

(D.3)

(D.4)

с

(D.5)

де:

v - максимальна припустима швидкість транспортного засобу м/с

L - довжина LФ ,м, визначена відповідно до 6.4.5.3.

(D.2)

with:

(D.3)

(D.4)

and

(D.5)

where:

v is the Maximum Permitted Vehicle Speed [m/s]

L is the determinant length LФ [m] in accordance with 6.4.5.3

ПРИМІТКА Динамічні ефекти, що включають резонанс, можливо є надмірними і динамічний аналіз потрібний відповідно до 6.4.4 додаткових вимог для оцінки втоми мостів наведених в 6.4.6.6.

Д.2 Загальний метод проектування

(1)P Оцінка втоми, взагалі, перевірка рівня напружень, здійснюється згідно з EN 1992, EN 1993 і EN 1994.

(2) Як приклад для сталевих мостів перевірка надійності здійснюється лише за умови

(D.6)

де

_Ff - частковий коефіцієнт надійності для навантаження втоми

ПРИМІТКА Значення для _Ff , може бути, наданим в національному доповненні. Рекомендоване значення - _Ff = 1,00.

 - коефіцієнт еквівалентного пошкодження від втоми, що враховує експлуатаційний рух на мосту в межах елементу. Значення  надані в нормах на проектування.

- динамічний коефіцієнт (дивись 6.4.5)

- рівень напружень, що відповідає моделі завантаження 71 (і де необхідний SW/0 за виключенням α), в найбільш небезпечному перерізі елементу, що розглядається

- довідкове значення опору утомленності (дивись EN 1993)

- частковий коефіцієнт надійності для опору утомленості в нормах проектування.

D.3 Типи потягів для розрахунків за втомою

Оцінку втоми слід здійснювати на підставі змішуваня режимів руху, "стандартний рух", "рух з навантаженням 250 кН на вісь" або “легкий змішаний рух”, залежно від того, чи змішувався стандарт руху перевезень, в основному рух важкого вантажу або легкий рух.

Нижче надано деталі експлуатаційних поїздів і змішаного руху .

NOTE Where dynamic effects including resonance may be excessive and a dynamic analysis is required in accordance with 6.4.4 additional requirements for the fatigue assessment of bridges are given in 6.4.6.6.

D.2 General design method

(1)P The fatigue assessment, in general a stress range verification, shall be carried out according to EN 1992, EN 1993 and EN 1994.

(2) As an example for steel bridges the safety verification shall be carried out by ensuring that the following condition is satisfied:

(D.6)

where:

_Ff is the partial safety factor for fatigue loading

NOTE The value for _Ff may be given in the National Annex. The recommended value is _Ff = =1,00.

 is the damage equivalence factor for fatigue which takes account of the service traffic on the bridge and the span of the member. Values of  are given in the design codes.

is the dynamic factor (see 6.4.5)

is the stress range due to the Load Model 71 (and where required SW/0) but excluding α) being placed in the most unfavourable position for the element under consideration

is the reference value of the fatigue strength (see EN 1993)

is the partial safety factor for fatigue strength in the design codes

D.3 Train types for fatigue

The fatigue assessment should be carried out on the basis of the traffic mixes, "standardtraffic", "traffic with 250 kN-axles" or “light traffic mix”, depending on whether the structure carries standard traffic mix, predominantly heavy freight traffic or light traffic.

Details of the service trains and traffic mixes are given below.

(1) Комбінації стандартного і легкого рухомого складу

Тип 1. Пасажирський поїзд з локомотивом

Тип 2. Пасажирський поїзд з локомотивом

Тип 3. Швидкий пасажирський поїзд

Тип 4. Швидкий пасажирський поїзд

Тип 5 Вантажний поїзд з локомотивом

(1) Standard and light traffic mixes

Type 1 Locomotive-hauled passenger train

Тип 6 Вантажний поїзд з локомотивом

Тип 7 Вантажний поїзд з локомотивом

Тип 8 Вантажний поїзд з локомотивом

Тип 9 Приміський багато вагонний поїзд

Тип 10 Рухомий склад метрополітену

Тип 11 Вантажний поїзд з локомотивом

Тип 12 Вантажний поїзд з локомотивом

Table D.1 - Standard traffic mix with axles ≤ 22,5 t (225 kN)

Таблиця Д.1 – Стандартний рух з навантаженням на вісь ≤ 22,5 т (225 кН)

Train type

Тип поїзда

Number of

Mass of train

Traffic volume

trains/day

кількість поїздів на добу

[t]

Маса поїзду, т

[10⁶t/year]

Об’єм руху

[10⁶т/рік]

1

12

663

2,90

2

12

530

2,32

3

5

940

1,72

4

5

510

0,93

5

7

2160

5,52

6

12

1431

6,27

7

8

1035

3,02

8

6

1035

2,27

67

24,95

Table D.2 - Heavy traffic mix with 25t (250 kN) axles

Таблиця Д.2 – Важкий рухомий склад з навантаженням на вісь 25т(250 кН)

Train type

Number of

Mass of train

Traffic volume

trains/day

[t]

[10⁶t/year]

Тип поїзда

кількість поїздів на добу

Маса поїзду, т

Об’єм руху

[10⁶т/рік]

5

6

2160

4,73

6

13

1431

6,79

11

16

1135

6,63

12

16

1135

6,63

51

24,78

Table D.3 - Light traffic mix with axles ≤ 22,5 t (225 kN)

Таблиця Д.3 – легкий рухомий склад навантаженням на вісь ≤ 22,5 т (225 кН)

Train type

Number of

Mass of train

Traffic volume

trains/day

[t]

[10⁶t/year]

Тип поїзда

кількість поїздів на добу

Маса поїзду, т

Об’єм руху

[10⁶т/рік]

1

10

663

2,4

2

5

530

1,0

5

2

2160

1,4

9

190

296

20,5

207

25,3

Додаток E

(інформативний)

Обмеження застосування моделі навантаження HSLM та вибір критичного універсального поїзду з HSLM-A

E.1 Границі застосування моделі навантаження HSLM

(1) Модель навантаження HSLM правомірна для пасажирських поїздів, що відповідають наступними критеріями:

– навантаження на окрему вісь P, кН обмежено 170 кН і для звичайних поїздів також обмежено значенням відповідно до рівняння E.2,

– відстань D, м, відповідає довжині автобуса або відстані між регулярно , повторюючимися осями згідно до Таблиці E.1

– відстань між осями в межах візка, d_BA, м відповідно до:

2,5 м  d_BA 3,5 м (E.1)

– для звичайних (додаткових) поїздів відстань між центрами візків і сусіднім транспортним засобом d_BS,м відповідних дорівняння E.2

– для регулярних поїздів з одоноосними візками (наприклад поїзд типу E в Додатку F2) довжина проміжного візка D_IC, м і відстань між сусідніми осями через зв'язок двох окремих зчеплювань e_c , м відповідають Таблиці E.1

– D/d_BA і (d_BS – d_BA)/d_BA не повинні бути близькі до цілого значення

– максимальна загальна вага поїзда 10,000 кН

– максимальна довжина поїзда 400 м.

– максимальна непідресорена маса осі 2 тонни

Annex E

(informative)

Limits of validity of Load Model HSLM and the selection of the critical Universal Train from HSLM-A

E.1 Limits of validity of Load Model HSLM

(1) Load Model HSLM is valid for passenger trains conforming to the following criteria:

– individual axle load P [kN] limited to 170 kN and for conventional trains also limited to the value in accordance with Equation E.2,

– the distance D [m] corresponding to the length of the coach or to the distance between regularly repeating axles in accordance with Table E.1,

– the spacing of axles within a bogie, dBA [m] in accordance with:

2,5 m d_BA 3,5 m (E.1)

– for conventional trains the distance between the centres of bogies between adjacent vehicles dBS [m] in accordance with Equation E.2,

– for regular trains with coaches with one axle per coach (e.g. Train type E in Appendix F2) the intermediate coach length DIC [m] and distance between adjacent axles across the coupling of two individual trainsets ec [m] in accordance with Table E.1,

– D/d_BA and (d_BS – d_BA)/d_BA should not be close to an integer value,

– maximum total weight of train of 10,000 kN,

– maximum train length of 400 m,

– maximum unsprung axle mass of 2 tonnes,

Table E.1 - Limiting parameters for high speed passenger trains conforming to Load Model HSLM

Таблиця Е.1. – Обмеження параметрів для швидкісного руху пасажирських поїздів згідно до Моделі Навантаження HSLM

Type of train

Тип поїзду

P [kN]

D[m]

D_IC [m]

e_c [m]

Articulated

З’єднаний

170

18 ≤ D ≤ 27

-

-

Conventional

Звичайний умовний

Lesser of 170 or value corresponding to equation E.2 below.

Менший ніж170 або значення відповідає рівнянню Е.2 наведеному нижче

18 ≤ D ≤ 27

-

-

Regular

Регулярний

170

10 ≤ D ≤ 14

8 ≤ D_IC ≤ 11

7 ≤ e_c ≤ 10

(E.2)

де:

P_PHSLMA, d_HSLMA і D_HSLMA - параметри універсальних поїздів згідно з рисинком 6.12 і таблицею 6.3, де D_{HSLMA -} відповідна довжина тандему:

– для одиночного універсального поїзду D_HSLMA дорівнює значенню D;

– для двох універсальних поїздів D не дорівнює D_HSLMA, а D_HSLMA береться трохи більшим, ніж D і трохи меншим за D, а D, D_IC, P, d_BA, d_BS і e_C, визначаються для з’єднаних, звичайних і регулярних поїздів відповідно до рисунків E.1 - E.3:

(E.2)

where:

P_PHSLMA, d_HSLMA and D_HSLMA are the parameters of the Universal Trains in accordance with Figure 6.12 and Table 6.3 corresponding to the coach length D_HSLMA for:

– a single Universal Train where D_HSLMA equals the value of D,

– two Universal Trains where D does not equal D_HSLMA with D_HSLMA taken as just greater than D and just less than D, and D, D_IC, P, d_BA, d_BS and e_C are defined as appropriate for articulated, conventional and regular trains in Figures E.1 to E.3:

Рисунок E1 – З’єднаний поїзд

Figure E1 - Articulated train

Рисунок Е 2. Звичайний поїзд

Figure E2 - Conventional train

Рисунок Е 3. Регулярний поїзд

Figure E3 - Regular train

(2) Точки прикладання зосереджений сил, напрямок і довжини універсальних поїздів визначені в 6.4.6.1.1 не відтворюють частину реального транспортного засобу, якщо не посилаються на E.1(1).

E.2 Вибір універсального поїзда з HSLM-A

(1) Для шарнірно обпертих прогонових будов, що проявляють тільки лінійну динамічну поведінку і мають прольот 7м або більше, для динамічного аналізу може бути використаний одиночний універсальний поїзд, отриманий з моделі навантаження HSLM-A

(2) Критичний універсальний поїзд визначається за E.2(5) як функція:

– критична довжина хвилі збурення _C ,м визначена по E.2(4), де критична довжина хвилі збурення _C є функція:

– довжини хвилі збурення для максимальної проектної швидкості _C ,м, наданий в E.2(3)

– прольоту мосту L,м

– максимальне значення агресивності A(L/)G(), кН/м для діапазону довжин хвилі збурення від 4,5м до L ,м подано в E.2(4).

(3) Довжина хвилі збурення для максимальної проектної швидкості _v ,м дорівнює:

λ_v = v_DS /n₀ (E.3)

де n₀ - перша власна частота шарнірної балки ,Гц

v_{DS -} максимальна проектна швидкість відповідно до 6.4.6.2(1) , м/с.

(2) The point forces, dimensions and lengths of the Universal Trains defined in 6.4.6.1.1 do not form part of the real vehicle specification unless referenced in E.1(1).

E.2 Selection of a Universal Train from HSLM-A

(1) For simply supported spans that exhibit only line beam dynamic behaviour and with a span of 7 m or greater a single Universal Train derived from the load model HSLM-A may be used for the dynamic analysis.

(2) The critical Universal Train is defined in E.2(5) as a function of:

– the critical wavelength of excitation _C [m] defined in E.2(4) where the critical wavelength of excitation _C is a function of:

– the wavelength of excitation at the Maximum Design Speed _C [m] given in E.2(3),

– the span of the bridge L [m],

– the maximum value of aggressivity A(L/)G() [kN/m] in the range of excitation

wavelength from 4,5 m to L [m] given in E.2(4).

(3) The wavelength of excitation at the Maximum Design Speed v [m] is given by:

λ_v = v_DS /n₀ (E.3)

where: n₀ First natural frequency of the simply supported span [Hz]

v_DS Maximum Design Speed in accordance with 6.4.6.2(1) [m/s]

(4) Критична довжина хвилі збурення _C визначається за рисунками E.4 - E.17 як значення , що відповідає максимальному значенню агресивності A_(L/)G_() для довжини прольоту L м в діапазоні довжини хвилі збурення від 4,5 м до _v. Де проліт плити не відповідає довжині L на рисунках E.4 - E.17, два рисунка відповідають значенням величини L, взятої, або як незначно меншу або незначно більшу ніж проліт полотна. Критичну довжину хвилі збурення _C потрібно визначати з рисунка, відповідно до максимальної агресивності. Інтерполяція між діаграмами не дозволяється.

ПРИМІТКА Як можна бачити з рис. E.4 - E.17, у в багатьох випадках _C = v але в деяких випадках _C відповідає піковому значенню агресивності для значень  , менш ніж v. (Наприклад на Рис. E.4 для v= 17м, C = 13м)

(4) The critical wavelength of excitation _C should be determined from Figures E.4 to E.17 as the value of  corresponding to the maximum value of aggressivity A(L/)G() for the span of length L [m] in the range of excitation wavelength from 4,5 m to v.Where the span of the deck does not correspond to the reference length L in figures E.4 to E.17, the two figures corresponding to the values of L taken as either just greater than the span or just less than the span of the deck should be taken into account. The critical wavelength of excitation _C should be determined from the figure corresponding to the maximum aggressivity. Interpolation between the diagrams is not permitted.

NOTE It can be seen from Figures E.4 to E.17 that in many cases _C = v but in some cases _C corresponds to a peak value of aggressivity at a value of  less than v. (For example in Figure E.4 for v= 17m, C = 13m)

Рисунок E.4 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини хвилі збурення  для вільно обпертої прогонової будови прольотом L = 7,5 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.4 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 7,5 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.5 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно оперто їпрогонової будови прольотом L = 10 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.5 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 10 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.6 – Агресивність (A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно оперто їпрогонової будови прольотом L = 12,5 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.6 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 12,5 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.7 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно оперто їпрогонової будови прольотом L = 15,0 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.7 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 15 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.8 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно опертої прогонової будови прольотом L = 17,5 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.8 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 17,5 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.9 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно опертої прогонової будови прольотом L = 20,0 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.9 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 20,0 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.10 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно обпертої прогонової будови прольотом L = 22,5 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.10 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 22,5 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.11 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно обпертої прогонової будови прольотом L = 25,0 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.11 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 25,0 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.12 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно обпертої прогонової будови прольотом L = 27,5 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.12- Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 27,5 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.13 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно обпертої прогонової будови прольотом L = 30,0 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.13 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 30,0 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.14 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно обпертої прогонової будови прольотом L = 32,5 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.14 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 32,5 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.15 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно опертої прогонової будови прольотом L = 35,0 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.15 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 35 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.16 – Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини  хвилі збурення для вільно обпертої прогонової будови прольотом L = 37,5 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.16 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 37,5 m and damping ratio  = 0.01

Рисунок E.17–Агресивність A_(L/)G_() як функція довжини хвилі збурення  для вільно обпертої прогонової будови з прольотом L = 40,0 м. і коефіцієнт демпфування  = 0.01

Figure E.17 - Aggressivity A_(L/)G_() as a function of excitation wavelength  for a simply supported span of L = 40 m and damping ratio  = 0.01

(5) Критичний Універсальний Поїзд у HSLM-A визначений на рисунку E.18

(5) The critical Universal Train in HSLM-A is defined in Figure E.18:

Рисунок Е.18 – Параметри, що визначають критичний Універсальний поїзд в HSLM—А як функцію критичної довжини хвилі збурення _C

Figure E.18 - Parameters defining critical Universal Train in HSLM-A as a function of critical wavelength of excitation λ_C [m]

ПРИМІТКА Для значень _C < 7 м рекомендовано, виконувати динамічний розрахунок для Універсального поїздів від A1 до A10 включно у відповідності до таблиці 6.3.

Де:

D довжина проміжних і кінцевих вагонів у метрах, що наведена на рисунку 6.12 ;

d, відстань між осями у метрах для проміжних і кінцевих вагонів, що наведена на рисунку 6.12

N Число проміжних вагонів, що наведено на рисунку 6.12

P_k зосереджена сила, кН при кожному положенні осі в проміжних і кінцевих вагонах і в кожному локомотиві, як показано на рисунку 6.12

_C Критична довжина хвилі збурення, м, наданого в E.2(4)

(6) Альтернативна агресивність (L/)G(), кН/м визначається рівняннями E.4 і E.5:

(E.4)

NOTE For values of _c < 7 m it is recommended that the dynamic analysis is carried out with UniversalTrains A1 to A10 inclusive in accordance with Table 6.3.

Where:

D Length of intermediate and end coaches defined in Figure 6.12 [m]

d Spacing of bogie axles for intermediate and end coaches defined in Figure 6.12 [m]

N Number of intermediate coaches defined in Figure 6.12

P_k Point force at each axle position in intermediate and end coaches and in each power car as defined in Figure 6.12 [kN]

_C Critical wavelength of excitation given in E.2(4) [m]

(6) Alternatively the aggressivity A_(L/)G(_) [kN/m] is defined by equations E.4 and E.5:

(E.4)

(E.5)

де i- береться від 0 до (M-1), щоб охопити всі можливі варіанти комплектації поїзда, зокрема цілого поїзда;

L - проліт,м;

М - число осей поїзда;

P_k - навантаження на вісь k,кН;

X_i - довжина варіанту комплектації поїзда, що складається з i осей;

x_k - відстань, м точки зосередженої силою P_k до точки першої зосередженої сили P₀ в поїзді;

 Довжина хвилі збурення ,м

 Коефіцієнт демпфування

(E.5)

where i is taken from 0 to (M-1) to cover all sub-trains including the whole train and:

L Span [m]

M Number of point forces in train

P_k Load on axle k [kN]

X_i Length of sub-train consisting of i axles

x_k Distance of point force

Pk from first point force P0 in train [m]

 Wavelength of excitation [m]

 Damping ratio

Додаток F

(інформативний)

Критерії, що мають задовольнятися у випадках, коли динамічний розрахунок не потрібен

ПРИМІТКА Додаток F не дійсний для моделі навантаження HSLM (додаток F дійсний для поїздів, наведених в F(4)).

(1) Для шарнірно обпертих конструкцій, що задовольняють максимальному значенню (v/n₀)_lim, наданому в таблиці F.1 і F.2:

– дії від максимального динамічного навантаження (напруження, відхилення тощо) і

– втомні навантаження, викликані високою швидкістю поїздів (за виключенням випадку коли частота операційної швидкіості є близькою до резонансної - потрібно здійснювати специфічний динамічний розрахунок і перевірку на втому відповідно до 6.4.6) не перевищують значення Ф₂ моделі навантаження 71 і подальший динамічний розрахунок не потрібен;

– максимальне прискорення плити проїзної частини менше ніж 3,50 м/с², або 5,0 м/с²відповідно.

Annex F

(informative)

Criteria to be satisfied if a dynamic analysis is not required

NOTE Annex F is not valid for Load Model HSLM (Annex F is valid for the trains given in F(4)).

(1) For simply supported structures satisfying the maximum value of (v/n₀)_lim given in

Tables F.1 and F.2:

– the maximum dynamic load effects (stresses, deflections etc.) and

– the fatigue loading at high speeds (except where the Frequent Operating Speed corresponds to a Resonant Speed and in such cases a specific dynamic analysis and fatigue check should be carried out in accordance with 6.4.6) do not exceed the values due to Ф2 Load Model 71 and no further dynamic analysis is necessary and

– the maximum deck acceleration is less than either 3.50m/s² or 5,0m/s² as appropriate.

Table F.1 - Maximum value of (ν/n₀)_lim for a simply supported beam or slab and a maximum permitted acceleration of a_max< 3.50m/s².

Таблиця F.1 – Максимальне значення (ν/n₀)_lim для шарнірно обпертих балок або плит і максимальне допустиме прискорення a_max< 3.50с/с².

Mass m Масса

≥5,0

≥7,0

≥9,0

≥10,0

≥13,0

≥15,0

≥18,0

≥20,0

≥25,0

≥30,0

≥40,0

≥50,0

10³ kg/m

<7,0

<9,0

<10,0

<13,0

<15,0

<18,0

<20,0

<25,0

<30,0

<40,0

<50,0

-

Span LϵПроліт

ζ

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

m ^a

%

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

[5,00,7,50)

2

1,71

1,78

1,88

1,88

1,93

1,93

2,13

2,13

3,08

3,08

3,54

3,59

4

1,71

1,83

1,93

1,93

2,13

2,24

3,03

3,08

3,38

3,54

4,31

4,31

[7,50,10,0)

2

1,94

2,08

2,64

2,64

2,77

2,77

3,06

5,00

5,14

5,20

5,35

5,42

4

2,15

2,64

2,77

2,98

4,93

5,00

5,14

5,21

5,35

5,62

6,39

6,53

[10,0,12,5)

1

2,40

2,50

2,50

2,50

2,71

6,15

6,25

6,36

6,36

6,45

6,45

6,57

2

2,50

2,71

2,71

5,83

6,15

6,25

6,36

6,36

6,45

6,45

7,19

7,29

[12,5,15,0)

1

2,50

2,50

3,58

3,58

5,24

5,24

5,36

5,36

7,86

9,14

9,14

9,14

2

3,45

5,12

5,24

5,24

5,36

5,36

7,86

8,22

9,53

9,76

10,36

10,48

[15,0,17,5)

1

3,00

5,33

5,33

5,33

6,33

6,33

6,50

6,50

6,50

7,80

7,80

7,80

2

5,33

5,33

6,33

6,33

6,50

6,50

10,17

10,33

10,33

10,50

10,67

12,40

[17,5,20,0)

1

3,50

6,33

6,33

6,33

6,50

6,50

7,17

7,17

10,67

12,80

12,80

12,80

[20,0,25,0)

1

5,21

5,21

5,42

7,08

7,50

7,50

13,54

13,54

13,96

14,17

14,38

14,38

[25,0,30,0)

1

6,25

6,46

6,46

10,21

10,21

10,21

10,63

10,63

12,75

12,75

12,75

12,75

[30,0,40,0)

1

10,56

18,33

18,33

18,61

18,61

18,89

19,17

19,17

19,17

≥40,0

1

14,73

15,00

15,56

15,56

15,83

18,33

18,33

18,33

18,33

^a L ϵ [a,b) means a ≤ L < b

^a L ϵ [a,b) , що означає a ≤ L < b

NOTE 1 Table F.1 includes a safety factor of 1.2 on (ν/n₀)_lim for acceleration, deflection and strength criteria and a safety factor of 1,0 on the (ν/n₀)_lim for fatigue.

ПРИМІТКА Таблиця F.1 включає коефіцієнт надійності 1.2 в (ν/n₀)_lim для прискорень, переміщень і зусиль і коефіцієнт надійності 1.0 для втоми

NOTE 2 Table F.1 includes an allowance of (1+φ"/2) for track irregularities.

ПРИМІТКА Таблиця F.1 враховує допуск (1+φ"/2) для нерегулярних колій

Table F.2 - Maximum value of (ν/n₀)_lim for a simply supported beam or slab and a maximum permitted acceleration of a_max< 5.0 m/s².

Таблиця F.2 – Максимальне значення (ν/n₀)_lim для шарнірно обпертих балок або плит і максимальне припустиме прискорення a_max< 5.0м/с².

Mass m

≥5,0

≥7,0

≥9,0

≥10,0

≥13,0

≥15,0

≥18,0

≥20,0

≥25,0

≥30,0

≥40,0

≥50,0

10³ kg/m

<7,0

<9,0

<10,0

<13,0

<15,0

<18,0

<20,0

<25,0

<30,0

<40,0

<50,0

-

Span Lϵ

ζ

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

v/n₀

m ^a

%

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

[5,00,7,50)

2

1,78

1,88

1,93

1,93

2,13

2,13

3,08

3,08

3,44

3,54

3,59

4,13

4

1,88

1,93

2,13

2,13

3,08

3,13

3,44

3,54

3,59

4,31

4,31

4,31

[7,50,10,0)

2

2,08

2,64

2,78

2,78

3,06

5,07

5,21

5,21

5,28

5,35

6,33

6,33

4

2,64

2,98

4,86

4,93

5,14

5,21

5,35

5,42

6,32

6,46

6,67

6,67

[10,0,12,5)

1

2,50

2,50

2,71

6,15

6,25

6,36

6,36

6,46

6,46

6,46

7,19

7,19

2

2,71

5,83

6,15

6,15

6,36

6,46

6,46

6,46

7,19

7,19

7,75

7,75

[12,5,15,0)

1

2,50

3,58

5,24

5,24

5,36

5,36

7,86

8,33

9,14

9,14

9,14

9,14

2

5,12

5,24

5,36

5,36

7,86

8,22

9,53

9,64

10,36

10,36

10,48

10,48

[15,0,17,5)

1

5,33

5,33

6,33

6,33

6,50

6,50

6,50

7,80

7,80

7,80

7,80

7,80

2

5,33

6,33

6,50

6,50

10,33

10,33

10,50

10,50

10,67

10,67

12,40

12,40

[17,5,20,0)

1

6,33

6,33

6,50

6,50

7,17

10,67

10,67

12,80

12,80

12,80

12,80

12,80

[20,0,25,0)

1

5,21

7,08

7,50

7,50

13,54

13,75

13,96

14,17

14,38

14,38

14,38

14,38

[25,0,30,0)

1

6,46

10,20

10,42

10,42

10,63

10,63

12,75

12,75

12,75

12,75

12,75

12,75

[30,0,40,0)

1

18,33

18,61

18,89

18,89

19,17

19,17

19,17

19,17

19,17

>40,0

1

15,00

15,56

15,83

18,33

18,33

18,33

18,33

18,33

18,33

* means

* означає

NOTE 1 Table F.2 includes a safety factor of 1.2 on (ν/n₀)_lim for acceleration, deflection and strength criteria and a safety factor of 1,0 on the (ν/n₀)_lim for fatigue.

ПРИМІТКА Таблиця F.2 включає коефіцієнт надійності 1.2 в (ν/n₀)_lim для прискорень, переміщень, зусиль і коефіцієнт надійності 1,0 для втоми

NOTE 2 Table F.2 includes an allowance of (1+φ"/2) for track irregularities.

ПРИМІТКА Таблиця F.2 враховує допуск (1+φ"/2) для нерегулярних колій

де

L - довжина пролоту моста, м

m - маса моста, 10³ кг/м;

 - відсоток критичного демпфування, %

v - максимальна номінальна швидкість, що звичайно приймаеться рівній максимальній швидкості на перегоні. Зменшену швидкість можна використовувати для перевірки окремих реальних поїздів на їх зцепках та максимально дозволеній швидкості, м/с

n₀ - перша власна частота прогонової будови, Гц.

Ф2 і визначаються за 6.4.5.2 і додатком C.

(2) Таблиці F.1 і F.2 дійсні:

- для вільно обпертих прогонових будов з незначною косиною в плані, які мають розрахункові схеми балки або плити на жорстких опорах. Таблиці F.1 і F.2 не придатні для напівферм і ферм з пологими поясами або інших складних конструкцій, які неможливо адекватно представити прямолінійною балкою або плитою;

– прогонових будов, де колія і висота споруди до нейтральної осі від верху полотна достатня, щоб розподілити зосереджені сили на ширину як мінімум 2,50 м;

– типів поїздів перерахованих в F(4);

– споруд, що проектуються на характеристичні значення вертикальних навантажень або систематизовані вертикальні навантаження з ≥1 відповідно до 6.3.2;

– колій, що ретельно доглядаються;

– прогонових будов з власною частотою n₀ меншою ніж верхня границя на рис. 6.10

– споруд з крутильними частотами n_Т, що задовільняють умові: n_Т > 1.2 x n₀

(3) Якщо наведені вище критерії не задоволені, потрібно здійснювати динамічний розрахунок відповідно з 6.4.6.

(4) Наступні реальні поїзди використовувалися в розробки критеріїв у 6.4 і Додатку F (за виключенням моделі навантаження HSLM, що базується на типах поїздів, дозволених за критеріями функціональної сумісності).

where:

L is the span length of bridge [m],

m is the mass of bridge [103 kg/m],

 is the percentage of critical damping in [%],

v is the Maximum Nominal Speed and is generally the Maximum Line Speed at the site. A reduced speed may be used for checking individual Real Trains for their associated Maximum Permitted Vehicle Speed [m/s],

n₀ is the first natural frequency of the span [Hz].

Ф2 and are defined in 6.4.5.2 and annex C.

(2) Tables F.1 and F.2 are valid for:

- simply supported bridges with insignificant skew effects that may be modelled as a line beam or slab on rigid supports. Tables F.1 and F.2 are not applicable to half through and truss bridges with shallow floors or other complex structures that may not be adequately represented by a line beam or slab,

– bridges where the track and depth of the structure to the neutral axis from the top of the deck is sufficient to distribute point axle loads over a distance of at least 2,50 m,

– the Train Types listed in F(4),

– structures designed for characteristic values of vertical loads or classified vertical loads with ≥1 in accordance with 6.3.2,

– carefully maintained track,

– spans with a natural frequency n₀ less than the upper limit in Figure 6.10,

– structures with torsional frequencies n_T satisfying: n_T > 1.2 x n₀

(3) Where the above criteria are not satisfied a dynamic analysis should be carried out in

accordance with 6.4.6.

(4) The following Real Trains were used in the development of the criteria in 6.4 and

annex F (except Load Model HSLM which is based upon the train types permitted by

the relevant interoperability criteria).

Type A

Тип А

Type B

Тип В

Type C

Тип С

Type D

Тип D

Type E

Тип Е

Type F

Тип F

Додаток G

(інформативний)

Метод визначення сумісної реакції споруди і колії на змінні навантаження

G.1 Вступ

(1) Метод для визначення сумісної реакції споруди і колії на змінні навантаження надані нижче:

– для вільно обпертих або нерозрізних конструкцій, що складаються з одиночного мостового полотна (G3)

– для конструкцій, що складаються з послідовності вільно опертих плит (G4)

– для структури, що складаються з послідовності нерозрізних плит (G4).

(2) У кожному випадку вимоги надані для:

– визначення максимально дозволеної довжина розширення L_TP, яка відповідає максимально дозволеним додатковіим напруженням в рейці, наведеними в 6.5.4.5.1(1) або максимальній дозволеній деформації конструкції, наведеної в 6.5.4.5.2(1) викликаними зусиллями тяги або гальмування від вертикального впливу транспорту за 6.5.4.5.2(2). Якщо довжина розповсюдження L_T перевищує дозволену L_TP, мають бути передбачені пристрої розвитку колії або більш точно виконані обчислення відповідно до вимог 6.5.4.1 до 6.5.4.5

– визначення поздовжніх впливів на нерухомих опорах, що викликані:

– тягою і гальмуванням,

– зміною температур,

– поворотом кінців плити викликаного вертикальним рухомим навантаженням.

(3) У всіх випадках окрему перевірку слід виконувати для узгодження з максимальним вертикальним переміщенням верхньої поверхні настилу, наведеним у 6.5.4.5.2(3).

Annex G

(informative)

Method for determining the combined response of a structure and track to variable actions

G.1 Introduction

(1) A method for determining the combined response of a structure and track to variable

actions is given below for:

– simply supported or continuous structures consisting of a single bridge deck (G3),

– structures consisting of a succession of simply supported decks (G4),

– structures consisting of a succession of continuous single piece decks (G4).

(2) In each case requirements are given for:

– determining the maximum permissible expansion length LTP which corresponds to the maximum permissible additional rail stresses given in 6.5.4.5.1(1) or the maximum permissible deformation of the structure given in 6.5.4.5.2(1) due to traction and braking and 6.5.4.5.2(2) due to vertical traffic actions. Where the proposed expansion length LT exceeds the permissible expansion length LTP, rail expansion devices should be provided or a more refined calculation in accordance with the requirements of 6.5.4.1 to 6.5.4.5 carried out.

– determining the longitudinal actions on the fixed bearings due to:

– traction and braking,

– temperature variation,

– end rotation of deck due to vertical traffic loads

(3) In all cases a separate check should be made for compliance with the maximum vertical displacement of the upper surface of a deck given in 6.5.4.5.2(3).

G.2 Границі застосування розрахунків

(1) Конструкція колії має бути такою:

– рейка UIC 60 з границею як мінімум 900 Н/мм;

– шпали з важкого бетону з максимальним інтервалом 65см або з еквівалентною конструкцією колії;

– як мінімум 30 см консолідованого баласту під шпалами;

– прямі колії або колії з радіусом r ≥1500 м.

(2) Конфігурація мосту:

– довжина розширення L_T:

– для сталевих конструкцій: L_T  60 м

– для залізобетонних і складених конструкцій: L_T  90 м.

(3) Поздовжній опір пластичного зсуву колії k:

– незавантажена колія: k = 20 до 40 кН на метр колії;

– завантажена колії: k = 60 кН на метр колії.

(4) Вертикальне рухоме навантаження:

– модель навантаження 71 (і там де необхідна модель навантаження SW/0)  = 1 відповідно до 6.3.2(3),

– модель навантаження SW/2

ПРИМІТКА Метод дійсний для тих значень , коли ефект від навантаження від  x LM71 є меншим або дорівнює ефекту від навантаження SW/2.

(5) Дії гальмування:

– для моделі завантаження 71 (і де необхідний модель навантаження SW/0) і модель навантаження HSLM:

q_lbk = 20 кН/м, обмежено максимумом Q_lbk = 6000 кН

– для моделі навантаження SW/2: q_lbk = 35 кН/м.

(6) Дії тяги: – q_lak = 33 кН/м, обмежено максимумом Q_lak = 1000 кН.

(7) Температурні впливи:

– варіація температури полотна T_D : T_D  35 Кельвін,

– варіація температури рейки TR 50 Кельвін

– максимальна різниця температури між рейкою і полотном:

|T_D - T_R|  20 Кельвін. (G.1)

G.3 Конструкції, що складаються з одиночних прогонів

(1) Нехтуючи сумісною реакцією споруди і колії на тимчасові впливи визначаються величини:

- збільшення довжини L_T, при цьому перевіряється умова L_T  max L_T відповідно до G.2(2) і рис. 6.17,

G.2 Limits of validity of calculation method

(1) Track construction:

– UIC 60 rail with a tensile strength of at least 900 N/mm.,

– heavy concrete sleepers with a maximum spacing of 65cm or equivalent track construction,

– at least 30 cm of well consolidated ballast under the sleepers,

– straight track or track radius r ≥1500 m.

(2) Bridge configuration:

– expansion length LT:

– for steel structures: LT  60 m,

– for concrete and composite structures: LT 90 m.

(3) Longitudinal plastic shear resistance k of the track:

– unloaded track: k = 20 to 40 kN per m of track,

– loaded track: k = 60 kN per m of track.

(4) Vertical traffic loading:

– Load Model 71 (and where required Load Model SW/0) with  = 1 in accordance with

6.3.2(3),

– Load Model SW/2,

NOTE The method is valid for values of  where the load effects from  x LM71 are less than or equal to the load effects from SW/2.

(5) Actions due to braking:

– for Load Model 71 (and where required Load Model SW/0) and Load Model HSLM:

q_lbk = 20 kN/m, limited to a maximum of Q_lbk = 6000 kN,

– for Load Model SW/2: q_lbk = 35 kN/m.

(6) Actions due to traction:

– q_lak = 33 kN/m, limited to a maximum of Q_lak = 1000 kN.

(7) Actions due to temperature:

– Temperature variation T_D of the deck: T_D  35 Kelvin,

– Temperature variation TR of the rail: TR  50 Kelvin,

– Maximum difference in temperature between rail and deck:

|T_D - T_R|  20 Kelvin. (G.1)

G.3 Structures consisting of a single bridge deck

(1) Initially the following values should be determined neglecting the combined response of the structure and track to variable actions:

– expansion length L_T and check L_T  max L_T according to G.2(2) and Figure 6.17,

– жорсткість K конструкцій, розташованих під кожною колією відповідно до 6.5.4.2

– поздовжнє переміщення верхнього краю плити від деформації плити

= H, в мм (G.2)

де

 - обертання краю полотна, рад

H - висота між (горизонтальною) віссю обертання (нерухомої) опори і поверхнею настилу, мм,

(2) Для двох значень (незавантажена/ завантажена колія) опір пластичного поздовжнього зсуву колії k = 20/60 кН на погонний метр колії і k=40/60 кН на погонний метр колії і температурний коефіцієнт _T = 10E-6 1/Кельвін або _T= 12E-6 1/Кельвін максимально можливе подовження L_TP, м надається на рисунку G.1 відповідно до G.4.

Параметр (L_T) це величина подовження плити проїзної частини і поздовжнього переміщення її кінця від вертикального навантаження конструкцій, які знаходяться нижче плити, що описується відповідною або інтерпольованою кривою поздовжньої жорсткості конструкції K, максимальне дозволене додаткове напруження рейки надано в 6.5.4.5.1(1), максимально дозволену деформацію конструкції від тягового і гальмівного зусилля надано в 6.5.4.5.2(1), а також має бути виконана умова 6.5.4.5.2(2) для вертикальних переміщень від тимчасового навантаження.

Якщо ця умова не виконується, розрахунок можна виконувати відповідно до вимог 6.5.4.2 до 6.5.4.5 або необхідно забезпечити пристрої для можливості розширення рейки.

– stiffness K of substructures per track according to 6.5.4.2,

– longitudinal displacement of the upper edge of the deck due to deformation of the deck:

= H [mm] (G.2)

where:

 Rotation of the deck end [rad],

H height between (horizontal) axis of rotation of the (fixed) bearing and the surface of the deck [mm],

(2) For the couples of values (unloaded/loaded track) of the longitudinal plastic shear resistance of the track k = 20/60 kN per m of track and k=40/60 kN per m of track and the linear temperature coefficient _T = 10E-6 1/Kelvin or _T = 12E-6 1/Kelvin the maximum permissible expansion length L_TP [m] is given in Figure G.1 to G.4 as appropriate.

Where the point (LT), describing the expansion length of the deck and longitudinal displacement of the deck end due to vertical traffic actions lies below the corresponding or interpolated curve corresponding to the longitudinal stiffness of the substructure K, the maximum permissible additional rail stresses given in 6.5.4.5.1(1) and the maximum permissible deformation of the structure given in 6.5.4.5.2(1) due to traction and braking and 6.5.4.5.2(2) due to vertical traffic actions are satisfied.

Alternatively, if this condition is not met an analysis may be carried out in accordance with the requirements of 6.5.4.2 to 6.5.4.5 or rail expansion devices should be provided.

0

Позначення

(1) Максимальне дозволене збільшення довжини L_TP , м

k опір пластичного поздовжнього зсуву колії, кН на м колії :

для незавантажених колій:

– k₂₀ = 20 кН на м рейки і k₄₀ = 40 кН на м колії

для завантажених колій:

– k₆₀ = 60 кН на м колії

K жорсткість основи кожної колії на м прогону (тобто жорсткість основи, що ділиться на число колій і на довжину прогону) кН/м:

K₂ = 2E3 кН/м

K₅ = 5E3 кН/м

K₂₀ = 20E3 кН/м

_T лінійний температурний коефіцієнт [1/Кельвін]

(H) горизонтальне переміщення верхнього краю полотна від повороту кінців, мм.

Рисунок G.1 - Дозволений діапазон напружень для рейки в вільно обпертих прогонових будовах для _T = 10E-6 [1/Кельвін], T = 35 [Кельвін], k₂₀/k₆₀ = 20/60 кН/м

Key

(1) Maximum permissible expansion Length L_TP [m]

k longitudinal plastic shear resistance of the track [kN per m of track] :

for unloaded tracks:

– k₂₀ = 20 kN per m of track and k₄₀ = 40 kN per m of track,

for loaded tracks:

– k₆₀ = 60 kN per m of track,

K stiffness of substructure per track per m of deck (i.e. substructure stiffness divided by the number of tracks and by the deck length) [kN/m]:

K₂ = 2E3 kN/m

K₅ = 5E3 kN/m

K₂₀ = 20E3 kN/m

_T linear temperature coefficient [1/Kelvin],

(H) Horizontal displacement of the upper deck edge due to end rotation [mm].

Figure G.1 - Permissible domain for rail stresses in simply supported deck bridges for _T = 10E-6 [1/Kelvin], T = 35 [Kelvin], k₂₀/k₆₀ = 20/60 [kN/m]

Позначення

(1) Максимальне дозволене збільшення Довжини L_TP , м

k опір пластичного повздовжнього зсуву колії, кН на м колії:

для незавантажених колій:

– k₂₀ = 20 кН на м. колії і k₄₀ = 40 кН на м колії, для завантажених колій:

– k₆₀ = 60 кН на м колії

K жорсткість основи на кожну колію на м. настилу (тобто жорсткість фундаменту, що ділиться на кількість колій і довжину настилу, [кН/м]:

K₂ = 2E3 кН/м

K₅ = 5E3 кН/м

K₂₀ = 20E3 кН/м

_T лінійний температурний коефіцієнт [1/Кельвін]

(H) горизонтальне переміщення верхнього краю полотна від повороту кінців, мм].

Рисунок G.2 - Дозволений діапазон напружень для рейки в вільно опертих прогонових будовах для _T = 10E-6 [1/Кельвін], T = 35 [Кельвін], k₄₀/k₆₀ = 20/60 кН/м

Key

(1) Maximum permissible expansion Length LTP [m]

k longitudinal plastic shear resistance of the track [kN per m of track] :

for unloaded tracks:

– k₂₀ = 20 kN per m of track and k₄₀ = 40 kN per m of track, for loaded tracks:

– k₆₀ = 60 kN per m of track,

K stiffness of substructure per track per m of deck (i.e. substructure stiffness divided by the numberof tracks and by the deck length) [kN/m]:

K₂ = 2E3 kN/m

K₅ = 5E3 kN/m

K₂₀ = 20E3 kN/m

_T linear temperature coefficient [1/Kelvin],

(H) horizontal displacement of the upper deck edge due to end rotation [mm].

Figure G.2 - Permissible domain for rail stresses in simply supported deck bridges for _T = 10E-6 [1/Kelvin], T = 35 [Kelvin], k₄₀/k₆₀ = 40/60 [kN/m]

Позначення

(1) Максимальне дозволене збільшення довжини L_TP , м

k опір пластичного повздовжнього зсуву колії, кН на м колії :

для незавантажених колій:

– k₂₀ = 20 кН на м. колії і k₄₀ = 40 кН на м. колії, для завантажених колій:

– k₆₀ = 60 кН на м. колії

K жорсткість основи на кожну колію на м настилу (тобто жорсткість основи, що ділиться на кількість колій і довжину настилу), кН/м:

K₂ = 2E3 кН/м

K₅ = 5E3 кН/м

K₂₀ = 20E3 кН/м

_T лінійний температурний коефіцієнт [1/Кельвін]

(H) горизонтальне переміщення верхнього краю полотна від повороту кінців, мм.

Рисунок G.3 - Дозволений діапазон напружень для рейки в вільно опертих прогонових будовах для _T = 12E-6 [1/Кельвін], T = 35 [Кельвін], k₂₀/k₆₀ = 20/60 кН/м

Key

(1) Maximum permissible expansion Length LTP [m]

k longitudinal plastic shear resistance of the track [kN per m of track] :

for unloaded tracks:

– k₂₀ = 20 kN per m of track and k₄₀ = 40 kN per m of track, for loaded tracks:

– k₆₀ = 60 kN per m of track,

K stiffness of substructure per track per m of deck (i.e. substructure stiffness divided by the numberof tracks and by the deck length) [kN/m]:

K₂ = 2E3 kN/m

K₅ = 5E3 kN/m

K₂₀ = 20E3 kN/m

_T linear temperature coefficient [1/Kelvin],

(H) horizontal displacement of the upper deck edge due to end rotation [mm].

Figure G.2 - Permissible domain for rail stresses in simply supported deck bridges for _T = 12E-6 [1/Kelvin], T = 35 [Kelvin], k₂₀/k₆₀ = 20/60 [kN/m]

Позначення

(1) Максимальне дозволене збільшення довжини L_TP , м

k опір пластичного повздовжнього зсуву колії, кН на м колії :

для незавантажених колій:

– k₂₀ = 20 кН на м. колії і k₄₀ = 40 кН на м. колії, для завантажених колій:

– k₆₀ = 60 кН на м. колії

K жорсткість основи на кожну колію на м настилу (тобто жорсткість основи, що ділиться на кількість колій і довжину настилу), кН/м:

K₂ = 2E3 кН/м

K₅ = 5E3 кН/м

K₂₀ = 20E3 кН/м

_T лінійний температурний коефіцієнт [1/Кельвін]

(H) горизонтальне переміщення верхнього краю полотна від повороту кінців, мм.

Рисунок G.4 - Дозволений діапазон напружень для рейки в вільно обпертих прогонових будовах для _T = 12E-6 [1/Кельвін], T = 35 [Кельвін], k₄₀/k₆₀ = 40/60 кН/м

Key

(1) Maximum permissible expansion Length LTP [m]

k longitudinal plastic shear resistance of the track [kN per m of track] :

for unloaded tracks:

– k₂₀ = 20 kN per m of track and k₄₀ = 40 kN per m of track, for loaded tracks:

– k₆₀ = 60 kN per m of track,

K stiffness of substructure per track per m of deck (i.e. substructure stiffness divided by the numberof tracks and by the deck length) [kN/m]:

K₂ = 2E3 kN/m

K₅ = 5E3 kN/m

K₂₀ = 20E3 kN/m

_T linear temperature coefficient [1/Kelvin],

(H) horizontal displacement of the upper deck edge due to end rotation [mm].

Figure G.4 - Permissible domain for rail stresses in simply supported deck bridges for _T = 12E-6 [1/Kelvin], T = 35 [Kelvin], k₄₀/k₆₀ = 40/60 [kN/m]

(3) Впливи в поздовжньому напрямку мосту в нерухомих опорних частинах від зміни температури і деформацій полотна від вертикальних навантажень руху, визначаються за формулами, наведеними в таблиці G.1. Формули дійсні для однієї колії. Для двох або більше колій з жорсткістю основи K_U дії на нерухомих опорах, можуть бути визначені з припущенням, що жорсткість основи K = K_U /2 і помноживши результати формул для однієї колії на 2.

(3) Actions in the longitudinal bridge direction on the (fixed) bearings due to traction and

braking, to temperature variation and due to the deformation of the deck under vertical traffic loads should be determined with the formulae given in Table G.1. The formulae are valid for one track. For two or more tracks with a support stiffness of KU the actions on the fixed bearings may be determined by assuming a support stiffness of K = K_U /2 and multiplying the results of the formulae for one track by 2.

Table G.1 - Actions on the fixed bearings in longitudinal bridge direction ^a

Таблиця G.1 – Впливи на нерухомі опори в повздовжньомуу напрямк мосту

Load case

Випадок навантаження

Limits of validity

Границя достовірності

Continuous welded rails

Непреривно приварена рейка

With one rail expansion device

З пристроями розширення рейки

Braking

Гальмування ^e

L ≥ 50 m ^d

82.10 ^-3 × L^0,9 × K^{0,4 b}

2,26× L^1,1 × K^{0,1 b}

L ≤ 30 m ^d

126.10 ^-3 × L^0,9 × K^0,4

3,51× L^1,1 × K^0,1

Temperature

Температура

20 ≤ k [kN/m] ≤ 40

(0,34 + 0,013k) L^0,95 × K ^{0,25 c}

800 + 0,5L + 0,01 K/L ^c for L ≥ 60 m

20 L for L ≤ 40m

Interpolated values for 40<L<60 m

Інтерполюєме значення для

40<L<60 m

End rotation

Обертання кінців

Deck bridge

Проїзна частина мосту

0,11L^0,22×K^0,5×(1,1-β)×ΘH^0,86

Same as continuous welded rail

Теж, що й для неприливна привареної рейки

Through and half through bridge

Для всього и половини мосту

0,11L^0,22×K^0,5×(1,1-β)×ΘH

Same as continuous welded rail

Теж, що й для неперервно привареної рейки

^a Where rail expansion devices are provided at both ends of the deck all the traction and braking forces are resisted by the fixed bearings. Actions on the fixed bearings due to temperature variation and end rotation due to vertical deflection depend upon the structural configuration and associated expansion lengths.

Там, де пристрої розширення рейок передбачені з обох кінців проїзної частини мосту, всі тягові та гальмівні зусилля передаються на нерухомі опорні частини. Зусилля в нерухомих опорних частинах залежать від зміни температур і обертання кінців настилу, які викликані вертикальними переміщеннями і залежать від конструкції споруди та пов'язані зі збільшенням довжин .

^b The braking force applied to the fixed bearings is limited to a maximum of 6000 kN per track.

Гальмівні сили прикладені до нерухомих опор обмежені 6000 кН на кожну колію

^c The force applied to the fixed bearings due to temperature is subject to a limit of 1340 kN where rail expansion devices are provided to all rails at one end of the deck.

Сили від дії температур, що прикладені до нерухомих опор обмежені 1340 kN де пристрої розширення рейок забезпечені до всіх рейок в одному кінці полотна

^d For values of L in the range 30 < L < 50 m linear interpolation may be used to estimate braking effects.

Для оцінки гальмівних ефектів може бути застосована лінійна інтерполяція, якщо значеня L знаходяться в діапазоні 30 < L < 50 m

^e The formulae for braking take into account the effects of traction.

Формула для визначення гальмування враховує ефект тяги

де

К - жорткість опор визначена вище, кН/м,

L, м: залежить від типу споруди і типу тимчасового навантаження):

- у випадку вільно обпертого мостового полотна з нерухомою опорою з одного боку L = L_T,

- у випадку нерозрізного мостового полотна з нерухомими опорними частинами на одному кінці:

для сприйняття дії гальмування»

where:

K is the support stiffness as defined above [kN/m],

L depends upon the structural configuration and type of variable action as follows [m]:

– For a simply supported deck with fixed bearing at one end: L = L_T,

– For a multiple span continuous deck with a fixed bearing at one end:

for “Braking”:

L = L_Deck (повна довжина полотна) для сприйняття температурних впливів:

L = L_T

для сприйняття вливу “повороту кінців від вертикальної дії тимчасового навантаження”:

L = довжині прогону, наступному за нерухомою опорою

– у випадку нерозрізного мостового полотна нерухомою опорою в проміжній ланці для сприйняття дії “гальмування”

L = L_Deck (повна довжина полотна проїзної частини) для сприйняття температурних впливів:

- впливи від зміни температур визачаються як алгебраїчна сума реакцій опор двох статичних схем, отриманих розділенням мостового полотна на нерухомій опорі. Кожне мостове полотно нової схеми матиме нерухому опору на проміжній опорі для сприйняття впливу “повороту кінців від вертикального тимчасового навантаження ”:

L = довжина більшого з прольотів, що примикають до нерухомої опорної частини,

 - відношення відстані між нейтральною віссю і поверхнею настилу плити проїзної частини до висоти H [відношення].

G.4 Багатопрогонові споруди

(1) Додатково до границі чинності, наданої в G.3, вводяться іще такі:

– колія на мосту і як мінімум 100 м. на берегових під’їздах з обох сторонін

зкладається з безперервно звареної рейки без пристрою розширення;

- всі їздові полотна мають ту ж саму статичну схему (нерухомі опорні частини в тому ж кінці, проте, на іншій опорі);

– одна, нерухома опорна частина розташована на береговому стояні;

– довжина кожної плити не відрізняється більше ніж на 20% від середнього значення довжини їздового полотна;

– температурне розширення L_T кожного їздового полотна довжиною менше ніж 30м, якщо ΔT_D = 35° Кельвіна, або менше ніж 60 м., якщо ΔT_D = 20° Кельвіна і є незначна можливість промерзання баласту. (Якщо максимальна варіація температури полотна проміжна між 20° і 35° Кельвіна, з незначною можливістю промерзання баласту, максимальна границя L_T, може інтерполюватися між 30 м. і 60 м.),

L = L_Deck (total length of the deck),

for “Temperature”:

L = L_T,

for “End rotation due to vertical traffic loads”:

L = length of the span next to the fixed bearing

– For a multiple span continuous deck with a fixed bearing at an intermediate position:

for “Braking”:

L = L_Deck (total length of the deck),

for “Temperature”:

- the actions due to temperature variation can be determined as the algebraic sum of the support reactions of the two static arrangements obtained by dividing the deck at the fixed bearing section, each deck having the fixed bearing at the intermediate support,

for “End rotation due to vertical traffic loads”:

L = length of the longest span at the fixed support,

 is the ratio of the distance between the neutral axis and the surface of the deck relative to the height H [ratio].

G.4 Structures consisting of a succession of decks

(1) In addition to the limits of validity given in G.3 the following limits of validity are applicable:

– the track on the bridge and for at least 100 m on the embankments at both sides consists of continuous welded rail without an expansion device,

– all the decks have the same static arrangement (fixed support at the same end and not on the same pier),

– one fixed bearing is situated on an abutment,

– the length of each deck does not differ more than 20% from the average value of deck length,

– the expansion length LT of each deck is less than 30m if ΔT_D = 35 Kelvin, or less than 60 m if ΔTD = 20 Kelvin and there is negligible possibility of frozen ballast. (If the maximum temperature variation of the decks is intermediate between 20 Kelvin and 35 Kelvin, with negligible possibility of frozen ballast, the maximum limit to L_T may be interpolated between 30 m and 60 m),

– жорсткість нерухомої опори більша, ніж 2E3 x L_T м (в кН/м кожної колії) для L_T = 30 м. і 3E3 x L_T м (в кН/м кожної колії) для L_T = 60 м., помноженого на число колій, де L_T в м;

– жорсткість кожної нерухомої опори (за винятком нерухомої опори на береговому стояні) не відрізняється більше ніж на 40% від середнього значення жорсткості опори;

– максимальне поздовжнє переміщення від деформації у верхньому волокні плити в кінці їздового полотна (з урахуванням переміщення на сусідній опорі) має бути менше ніж 10 мм, без урахування спільної роботи споруди і колії на тимчасові навантаження;

– сума абсолютних переміщень від деформації верху плити, що підтримує колії, з двох кінців полотна, розташованих поруч, оцінюється без урахування сумісної відгуку дії конструкції і колії на тимчасові навантаження, має бути менше ніж 15 мм.

(2) Повздовжні реакції опор F_Lj від зміни температур, тяги і гальмування, деформацій полотна можуть бути визначені як:

Зусилля F_L0 на нерухомій опорі (j = 0) на береговому устої:

– від варіації температур:

F_L0 (T) визначаються припускаючи, що перший настил шарнірний з довжиною L₁ .

– від гальмування і прискорення:

(G3)

де

k = 1, якщо жорсткість берегового устою та ж, як і стійки;

k = 1,5, якщо жорсткість берегового стояна як мінімум у п'ять разів, більше, ніж стійки;

значення k можна інтерполювати для проміжної жорсткості;

q_lak, q_lbk зусилля від тяги і гальмування відповідно до пунктів G.2(5) і G.2(6)

L₁ м довжина настилу, з’єднаного з нерухомою опорою.

– від деформації настилу:

F_L0 (q_V) = F_L0 (H) (G.4) визначається відповідно до G.3 для одиночних настилів мостів, де H знаходиться в мм.

Нарешті, зусилля в нерухомих опорах на устоях потрібно визначити відповідно до Таблиці G.2.

– the stiffness of the fixed supports is greater than 2E3 x L_T [m] [KN/m of track per track] for L_T = 30 m and 3E3 x L_T [m] [kN/m of track per track] for L_T = 60 m multiplied by the number of tracks, where L_T is in [m],

– the stiffness of each fixed support (with the exception of the fixed support at the abutment) does not differ more than 40% from the average value of the support stiffness,

– the maximum longitudinal displacement, due to deformation of the deck at the top of the slab supporting the track of the deck end with reference to the adjacent abutment, evaluated without taking into account the combined response of structure and track to variable loads, is less than 10 mm,

– the sum of the absolute displacements, due to deformation of the deck at the top of the slab supporting the track, of two consecutive deck-ends, evaluated without taking into account the combined response of structure and track to variable loads, is less than 15 mm.

(2) The longitudinal support reactions F_Lj due to temperature variations, traction and braking and deformation of the deck may be determined as follows:

Actions F_L0 on the fixed bearing (j = 0) on the abutment:

– due to temperature variation:

F_L0 (T) determined by assuming a single deck with the length L₁ of the first deck.

– due to braking and acceleration:

(G3)

where:

k = 1 if the stiffness of the abutment is the same as that of the piers,

k = 1,5 if the stiffness of the abutment is at least five times greater than that of the piers,

k may be interpolated for intermediate stiffness,

q_lak, q_lbk actions due to traction and braking according to clause G.2(5) and G.2(6),

L1 [m] length of the deck connected to the fixed support.

– due to deformation of the deck:

F_L0 (q_V) = F_L0 (H) (G.4)

determined in accordance with G.3 for single deck bridges where H is in [mm].

Finally, the actions on the fixed bearings on the piers should be determined in accordance with Table G.2.

Table G.2 - Formulae for the calculation of bearing reactions for a succession of Decks

Таблиця G.2 – Формули для обчислення реакції послідовних опор полотна

Support

Опора

j = 0 ... n

Temperature variation

F_Lj (ΔT)

Перепад температури

Traction/Braking

F_Lj (q_L)

Тяга/гальмування

Deformation of the deck

F_Lj (ΘH)

Деформації полотна

Abutment with first fixed bearing

j = 0

Берегова опора мостуу з першою нерухомою опорою

F_L0 (ΔT)

F_L0 (q_L)=k q_L L₀

F_L0 (ΘH)

First pier

Перша стійка j = 1

F_L0 (ΔT)= 0,2 F_Lj (ΔT)

F_L2 (q_L) = q_L L₁

F_L1 (ΘH)=0

Intermediate piers

Проміжні стійки j = m

F_Lm (ΔT)=0

F_Lm (q_L) = q_L L_m

F_Lm (ΘH)=0

(n-1)th pier

j = (n-1)

F_L(n-1) (ΔT)= 0,1 F_L0 (ΔT)

F_L(n-1) (q_L) = q_L L_(n-1)

F_L(n-1) (ΘH)=0

(n)th pier

n – я стійка j = n

F_Ln (ΔT)= 0,5 F_L0 (ΔT)

F_Ln (q_L) = q_L L_n