Єврокод 1. Дії на конструкції. Частина 2. Рухомі навантаження на мости / Eurocode 1. Actions on structures. Part 2. Traffic loads on bridges

(1) Моделі, за винятком тих, що містять службові транспортні засоби (5.3.2.3), мають застосовуватися для пішохідного і велосипедного руху на пішохідних мостах, на ділянках проїзної частини, які обмежені поручнями і не входять до її складу, 1.4.2 (тротуари, як визначено в цій частині стандарту EN 1991)а також на тротуарах залізничних мостів.

(2) Мають бути визначені інші відповідні моделі для оглядових проходів у межах мостів і для платформ на залізничних мостах.

ПРИМІТКА Такі моделі визначаються згідно з національним стандартом або для кожного індивідуального проекту окремо. Рекомендовані моделі, які використовуються окремо для того, щоб отримати найбільш несприятливі впливи, являють собою рівномірно розподілене навантаження 2 кН/м² і зосереджене навантаження у 3 кН, яке прикладається до квадратної поверхні площею 0,20х0,20 м².

(3) Для кожного індивідуального випадку, моделі вертикальних навантажень необхідно застосовувати всюди у межах відповідних ділянок так, аби отримати найбільш несприятливий ефект.

ПРИМІТКА Ці впливи є вільними впливами.

5.2 Representation of actions

5.2.1 Models of the loads

(1) The imposed loads defined in this section result from pedestrian and cycle traffic, minor common construction and maintenance loads (e.g. service vehicles), and accidental situations. These loads give rise to vertical and horizontal, static and dynamic forces.

NOTE 1 Loads due to cycle traffic are generally much lower than those due to pedestrian traffic, and the values given in this section are based on the frequent or occasional presence of pedestrians on cycle lanes. Special consideration may need to be given to loads due to horses or cattle for individual projects.

NOTE 2 The load models defined in this section do not describe actual loads. They have been selected so that their effects (with dynamic amplification included where mentioned) represent the effects of actual traffic.

(2) Actions for accidental design situations due to collision should be represented by static equivalent loads.

5.2.2 Loading classes

(1) Loads on footbridges may differ depending on their location and on the possible traffic flow of some vehicles. These factors are mutually independent and are considered in various clauses given below. Therefore no general classification of these bridges needs to be defined.

5.2.3 Application of the load models

(1) The same models, service vehicle excepted (see 5.3.2.3), should be used for

pedestrian and cycle traffic on footbridges, on the areas of the deck of road bridges

limited by pedestrian parapets and not included in the carriageway as defined in 1.4.2

(footways as defined in this Part of EN 1991) and on the footpaths of railway bridges.

(2) Other appropriate models should be defined for inspection gangways within the

bridges and for platforms on railway bridges.

NOTE Such models can be defined in the National Annex or for the individual project. The recommended models, to be used separately in order to get the most unfavourable effects, are an uniformly distributed load of 2 kN/m² and a concentrated load of 3 kN applicable to a square surface of

0,20х0,20 m².

(3) For each individual application, the models of vertical loads should be applied anywhere within the relevant areas so that the most adverse effect is obtained.

NOTE In other terms, these actions are free actions.

5.3 Статичні моделі для вертикальних навантажень – характеристичні значення

5.3.1 Загальні положення

(1) Нормативні навантаження призначені для визначення впливів від статичного навантаження на тротуари або велосипедні доріжки та впливів, що пов'язані з перевіркою граничних станів і спеціальних перевірок на експлуатаційну придатність.

(2) За необхідності слід враховувати три взаємовиключні моделі, які складаються з:

- рівномірно розподіленого навантаження q_fk;

- зосередженого навантаження Q_fwk;

- навантажень, що викликані сервісними транспортними засобами, Q_serv.

5.3 Static models for vertical loads - characteristic values

5.3.1 General

(1) Characteristic loads are intended for the determination of pedestrian or cycle-track static load effects associated with ultimate limit-states verifications and particular serviceability verifications.

(2) Three models, mutually exclusive, should be taken into account, as relevant. They consist of :

– a uniformly distributed load, q_fk

– a concentrated load Q_fwk , and

– loads representing service vehicles, Q_serv.

(3) Величини цих моделей навантажень слід застосовувати як для постійних, так і для перехідних проектних ситуацій.

5.3.2 Моделі навантажень

5.3.2.1 Рівномірно розподілене навантаження

(1) Для автодорожніх мостів, на яких розташовані тротуари або велосипедні доріжки, має бути визначено рівномірно розподілене навантаження q_fk (рисунок 5.1).

ПРИМІТКА Нормативне навантаження q_fk визначається згідно з Національним стандартом або для кожного індивідуального проекту окремо. Рекомендованою величиною є q_fk=5 кН/м².

(2) При проектуванні пішохідних мостів рівномірно розподілене навантаження q_fk визначається і застосовується тільки на несприятливих частинах поверхні впливу, в поздовжньому і поперечному напрямах.

ПРИМІТКА Модель навантаження 4 (навантаження від натовпу) 4.3.5 і відповідна до величини q_fk = 5 кН/м^2, наводиться з урахуванням статичних впливів від натовпу, там де такий ризик існує. Якщо у застосуванні моделі навантаження 4 для пішохідних мостів не немає потреби, рекомендованою величиною для q_fk є:

(5.1)

де: L – довжина завантаження ,м.

5.3.2.2 Зосереджене навантаження

(1)Нормативна величина зосередженого навантаження Q_fwk дорівнює 10 кН, і діє на квадратну поверхню із стороною у 0,10 м.

ПРИМІТКА Нормативна величина навантаження, а також розміри можуть бути відрегульовані згідно з національним стандартом. Величини, приведені в цьому пункті, є рекомендованими величинами.

(2) Там, де при перевірках необхідно відрізняти загальні впливи від місцевих, зосереджене навантаження має враховуватися тільки для місцевих впливів.

(3) The characteristic values of these load models should be used for both persistent and

transient design situations.

5.3.2 Load Models

5.3.2.1 Uniformly distributed load

(1) For road bridges supporting footways or cycle tracks, a uniformly distributed load

q_fk should be defined (Figure 5.1).

NOTE The characteristic value fk q may be defined in the National Annex or for the individual project. The recommended value is q_fk = 5 kN/m².

(2) For the design of footbridges, a uniformly distributed load fk q_fk should be defined and applied only in the unfavourable parts of the influence surface, longitudinally and transversally.

NOTE Load Model 4 (crowd loading) defined in 4.3.5, corresponding to 2 q_fk = 5 kN/m , may be specified to cover the static effects of a continuous dense crowd where such a risk exists. Where the application of Load Model 4 defined in 4.3.5 is not required for footbridges, the recommended value for q _fk is :

(5.1)

where : L is the loaded length in [m].

5.3.2.2 Concentrated load

(1) The characteristic value of the concentrated load Q_fwk should be taken equal to 10 kN acting on a square surface of sides 0,10 m.

NOTE The characteristic value of the load as well as the dimensions may be adjusted in the National Annex. The values in this clause are recommended.

(2) Where, in a verification, general and local effects can be distinguished, the concentrated load should be taken into account only for local effects.

Рисунок 5.1 – Характерестичне навантаження на тротуар (або велосипедну доріжку)

Figure 5.1 - Characteristic load on a footway (or cycle track)

(3) Якщо для пішохідного моста вказано сервісний транспортний засіб, як наведено у 5.3.2.3, Q_fwk не розглядається

5.3.2.3 Службовий автомобіль

(1)Р При проїзді службових автомобілів по пішохідному мосту або тротуару, враховується навантаження лише від одного автомобіля Q_serv.

ПРИМІТКА 1 Таким автомобілем може бути транспортний засіб для технічного обслуговування, автомобіль аварійної служби (наприклад, карета швидкої допомоги, пожежна машина) або автомобілі інших служб. Характеристика такого транспортного засобу (вага осей і відстань між ними, контактна площа коліс), динамічний вплив та ін., визначаються згідно з національними нормами або для кожного індивідуального проекту. Якщо немає відомостей і постійних перешкод, які б не дозволяли автомобілю заїжджати на міст, рекомендується використовувати в якості службового автомобіля (нормативне навантаження) автомобіль, вказаний у 5.6.3. У цьому випадку відпаде необхідність у застосуванні положень пункту 5.6.3, тобто розглядати той самий автомобіль як випадковий.

ПРИМІТКА 2 Якщо передбачено постійні положення, які забороняють в'їзд на пішохідний міст всіх транспортних засобів, службові автомобілі не розглядаються.

ПРИМІТКА 3 Кілька службових автомобілів, які є взаємовиключними, можуть враховуватися і визначатися для індивідуального проекту.

5.4 Статична модель для горизонтальних сил – характеристичні значення

(1) Для пішохідних мостів враховується тільки горизонтальна сила Q_flk, що діє вздовж осі мостового полотна на рівні дорожнього покриття.

(2) Характеристичну величину горизонтальної сили слід приймати такою, що дорівнює найбільшій з наступних двох величин:

- 10% від загального навантаження, відповідного до рівномірно розподіленого навантаження (5.3.2.1);

- за потреби, 60% від загальної ваги службового автомобіля, (5.3.2.3-(1) Р).

ПРИМІТКА Нормативна величина горизонтальної сили визначається згідно з національним стандартом. Величини, наведені в цьому пункті, є рекомендованими.

(3) Горизонтальна сила розглядається як така, що діє одночасно з відповідним вертикальним навантаженням, але в жодному випадку із зосередженим навантаженням Q_fwk.

ПРИМІТКА Ця сила достатня, щоб забезпечити горизонтальну поздовжню стійкість пішохідного моста. Вона не забезпечує поперечну горизонтальну стійкість, яка має бути забезпечена шляхом розгляду інших дій або відповідними конструктивними заходами.

5.5 Групи рухомих навантажень пішохідних мостів

(1) За необхідності, вертикальні навантаження і горизонтальні сили, що викликані рухом, враховуються шляхом розгляду груп навантажень, наведених у таблиці 5.1. Кожна з цих груп навантажень, що є взаємовиключними, розглядається як визначальна для нормативного навантаження для комбінування з навантаженнями, що не відносяться до дорожнього руху.

(3) If, for a footbridge, a service vehicle, as mentioned in 5.3.2.3 is specified, Q_fwk should not be considered.

5.3.2.3 Service vehicle

(1)P When service vehicles are to be carried on a footbridge or footway, one service vehicle serv Q_serv be taken into account.

NOTE 1 This vehicle may be a vehicle for maintenance, emergencies (e.g. ambulance, fire) or other services. The characteristics of this vehicle (axle weight and spacing, contact area of wheels), the dynamic amplification and all other appropriate loading rules may be defined for the individual project or in the National Annex. If no information is available and if no permanent obstacle prevents a vehicle being driven onto the bridge deck, the use of the vehicle defined in 5.6.3 as the service vehicle (characteristic load) is recommended ; in this case, there will be no need to apply 5.6.3, i.e. to consider the same vehicle as accidental.

NOTE 2 Service vehicle needs not be considered if permanent provisions are made to prevent access of all vehicles to the footbridge.

NOTE 3 Several service vehicles, mutually exclusive, may have to be taken into account and may be defined for the individual project.

5.4 Static model for horizontal forces - Characteristic values

(1) For footbridges only, a horizontal force Q_flk should be taken into account, acting

along the bridge deck axis at the pavement level.

(2) The characteristic value of the horizontal force should be taken equal to the greater

of the following two values :

– 10 per cent of the total load corresponding to the uniformly distributed load (5.3.2.1),

– 60 per cent of the total weight of the service vehicle, if relevant (5.3.2.3-(1)P).

NOTE The characteristic value of the horizontal force may be defined in the National Annex or for the

individual project. The values in this clause are recommended.

(3) The horizontal force is considered as acting simultaneously with the corresponding

vertical load, and in no case with the concentrated load Q_fwk.

NOTE This force is normally sufficient to ensure the horizontal longitudinal stability of footbridges. It

does not ensure horizontal transverse stability, which should be ensured by considering other actions or

by appropriate design measures.

5.5 Groups of traffic loads on footbridges

(1)When relevant, the vertical loads and horizontal forces due to traffic should be taken

into account by considering groups of loads defined in Table 5.1. Each of these groups

of loads, which are mutually exclusive, should be considered as defining a characteristic

action for combination with non–traffic loads.

Таблиця 5.1– Визначення груп навантажень (нормативні величини)

Тип навантаження

Вертикальні сили

Горизонтальні сили

Система навантажень

Рівномірно розподілене навантаження

Службовий автомобіль

Групи навантажень

гр.1

q_fk

0

Q_flk

гр.2

0

Q_serv

Q_flk

Table 5.1 - Definition of groups of loads (characteristic values)

Load type

Vertical forces

Horizontal forces

Load system

Uniformly distributed load

Service vehicle

Groups of loads

gr.1

q_fk

0

Q_flk

gr.2

0

Q_serv

Q_flk

(2) Будь-яка з цих груп має розглядатися як єдиний вплив для будь-якої комбінації навантажень від дорожнього руху з впливами, що наведені в інших частинах стандарту EN 1991.

ПРИМІТКА Для окремих компонентів навантажень дорожнього руху по пішохідних мостах у EN 1990, А2 вказані інші величини.

5.6 Дії у випадкових проектних ситуаціях для пішохідних мостів

5.6.1 Загальні положення

(1) Такі впливи можуть бути викликані:

- рухом під мостом (тобто зіткнення);

- випадковою присутністю важкого транспортного засобу на мосту.

ПРИМІТКА Інші силові впливи при зіткненнях (2.3) визначаються згідно з національним стандартом або для кожного індивідуального проекту.

5.6.2 Сили, що діють при зіткненні автотранспорту з нижньою конструкцією моста

(1) Слід визначити заходи по захисту пішохідного моста.

ПРИМІТКА Пішохідні мости (опори і полотно), як правило, більш чутливі до силових впливів від зіткнень, ніж автодорожні мости. Найбільш ефективний шлях урахування силових впливів від зіткнень полягає, як правило, в захисті пішохідних мостів за допомогою:

- дорожніх обмежувальних систем на відповідній відстані перед опорами;

- вищим підмостовим габаритом, ніж біля сусідніх автодорожніх або залізничних мостів над однією і тією ж дорогою за відсутності проміжних в'їздів на дорогу.

5.6.2.1 Сили, що діють при зіткненні автотранспорту з опорами

(1) Необхідно враховувати сили, що виникають в результаті наїзду транспортних засобів, понаднормативної висоти або з відхиленнями у габаритах, на опори або опорні елементи моста, рамп, або сходів.

ПРИМІТКА Національний стандарт може визначати:

- правила захисту мостів від силових впливів при зіткненнях транспортних засобів, коли враховуються силові впливи через транспортні засоби, (наприклад, з

посиланням на безпечну відстань між опорами і брівкою проїзної частини);

- величину і розташування силових впливів від зіткнення транспортних засобів;

- граничні стани, які необхідно розглядати.

Для жорстких опор рекомендуються наступні мінімальні величини

a) ударна сила:

- у напрямі руху транспортного засобу - 1000 кН;

- перпендикулярно цьому напряму - 500 кН ;

b) висота над рівнем поверхні грунту, що примикає -1,25 м.

Див. EN 1991-1-7.

5.6.2.2 Сили, що діють при зіткненні автотранспорту з елементами їздового полотна

(1) Проектом має бути забезпечено, там де це необхідно, достатній підмостовий габарит між поверхнею грунту і нижньою поверхнею мостового полотна.

ПРИМІТКА 1 Національні норми або індивідуальний проект можуть визначати силові впливи при зіткненнях залежно від підмостового габариту. Див. EN 1991-1-7.

ПРИМІТКА 2 Необхідно також враховувати можливість зіткнення транспортних засобів, що мають понаднормативну або недозволену висоту.

5.6.3 Випадкова поява транспортних засобів на мосту

(1)Р Якщо немає постійних перешкод, що унеможливлюють в'їзд транспортного засобу на мостове полотно, слід враховувати випадкову присутність транспортного засобу на мостовому полотні.

(2) Для такої ситуації має застосовуватися модель навантаження, що складається з двовісної групи навантаження 80 і 40 кН, які відокремлені одна від одної колісною базою 3 метри (рис.5.2), з колією (відстань між центрами коліс) 1,30 м і площею контактної поверхні із стороною 0,2 м на рівні покриття. Гальмівне зусилля, пов'язане з моделлю навантаження, має становити 60% вертикального навантаження.

(2) For any combination of traffic loads together with actions specified in other Parts of EN 1991, any such group should be considered as one action.

NOTE For the individual components of the traffic loads on footbridges, the other representative values are defined in EN 1990, A2.

5.6 Actions for accidental design situations for footbridges

5.6.1 General

(1) Such actions are due to :

– road traffic under the bridge (i.e. collision) or

– the accidental presence of a heavy vehicle on the bridge.

NOTE Other collision forces (see 2.3) may be defined for the individual project or in the National Annex.

5.6.2 Collision forces from road vehicles under the bridge

(1) The measures to protect a footbridge should be defined.

NOTE Footbridges (piers and decks) are generally much more sensitive to collision forces than road bridges. Designing them for the same collision load may be unrealistic. The most effective way to take collision into account generally consists of protecting the footbridges :

– by road restraint systems at appropriate distances before piers,

– by a higher clearance than for neighbouring road or railway bridges over the same road in the absence of intermediate access to the road.

5.6.2.1 Collision forces on piers

(1) Forces due to the collision of abnormal height or aberrant road vehicles with piers or

with the supporting members of a footbridge or ramps or stairs should be taken into

account.

NOTE The National Annex may define :

– rules to protect the bridge from vehicular collision forces,

– when vehicular collision forces are to be taken into account (e.g. with reference to a safety distance between piers and the edge of the carriageway),

-the magnitude and location of vehicular collision forces,

– and also the limit states to be considered.

For stiff piers the following minimum values are recommended :

a) Impact force : 1000 kN in the direction of vehicle travel or 500 kN perpendicular to that

direction ;

b) Height above the level of adjacent ground surface : 1,25 m.

See also EN 1991-1-7.

5.6.2.2 Collision forces on decks

(1) An adequate vertical clearance between the ground surface and the soffit of the deck above should be ensured in the design, when relevant.

NOTE 1 The National Annex or the individual project may define collision forces depending on the vertical clearance. See also EN 1991-1-7.

NOTE 2 The possibility of collision by vehicles having an abnormal or illegal height may have to be taken into account.

5.6.3 Accidental presence of vehicles on the bridge

(1)P If no permanent obstacle prevents a vehicle from being driven onto the bridge deck, the accidental presence of a vehicle on the bridge deck shall be taken into account.

(2) For such a situation, the following load model should be used, consisting of a twoaxle load group of 80 and 40 kN, separated by a wheel base of 3 m (Figure 5.2), with a track (wheel-centre to wheel-centre) of 1,3 m and square contact areas of side 0,2m at coating level. The braking force associated with the load model should be 60% of the vertical load

ПРИМІТКА 1 Д

ив. примітку в 5.3.2.3-(1) Р.

ПРИМІТКА 2 За необхідності, інші характеристики моделі навантаження можуть бути визначені згідно з національним стандартом або для кожного індивідуального проекту. Модель, що визначена в цьому пункті, є рекомендованою моделлю.

(3) Ніякі тимчасові навантаження не враховуються одночасно з моделлю навантаження, наведеного у 5.6.3(2).

5.7 Динамічні моделі навантажень від пішоходів

(1) Залежно від динамічних характеристик конструкції, і на підставі відповідних моделей конструкції, має бути визначено відповідні власні частоти (відповідні вертикальним, горизонтальним, крутним коливанням) головної конструкції мостового полотна.

ПРИМІТКА Вібрації пішохідних мостів можуть виникати з різних причин, наприклад, через пішоходів, які можуть йти, бігти, стрибати або танцювати, від вітру, вандалізму, і т.інш.

(2) Сили, що генеруються пішоходами з частотою, яка дорівнює власним частотам моста, можуть викликати резонанс і їх необхідно враховувати для перевірок на граничний стан по відношенню до вібрацій.

ПРИМІТКА Вплив від пішохідного руху на міст залежить від різних чинників таких як, кількість і місцезнаходження людей, які одночасно знаходитимуться на мосту, а також від зовнішніх обставин, пов'язаних з розташуванням моста. За відсутності значної реакції моста пішоходи, що йдуть, викликають такі одночасні періодичні силові впливи:

- у вертикальному напрямі в діапазоні частот від 1 до 3 Гц;

- у горизонтальному напрямі в діапазоні частот від 0,5 до 1,5 Гц

Групи людей, що біжать підтюпцем, можуть перетинати пішохідний міст з частотою 3 Гц.

(3) Необхідно визначати відповідні динамічні моделі навантажень від пішоходів і критерії зручності.

NOTE 1 See the note in 5.3.2.3-(1)P.

NOTE 2 If relevant, other characteristics of the load model may be defined in the National Annex or for

the individual project. The model defined in this clause is recommended.

(3) No variable action should be taken into account simultaneously with the load model

defined in 5.6.3(2).

5.7 Dynamic models of pedestrian loads

(1) Depending on the dynamic characteristics of the structure, the relevant natural frequencies (corresponding to vertical, horizontal, torsional vibrations) of the main structure of the bridge deck should be determined from an appropriate structural model.

NOTE Vibrations of footbridges may have various origins, e.g. pedestrians, who can walk, run, jump or dance, wind, vandals, etc.

(2) Forces exerted by pedestrians with a frequency identical to one of the natural frequencies of the bridge can result into resonance and need to be taken into account for limit state verifications in relation with vibrations.

NOTE Effects of pedestrian traffic on a footbridge depend on various factors as, for example, the number and location of people likely to be simultaneously on the bridge, and also on external circumstances, more or less linked to the location of the bridge. In the absence of significant response of the bridge, a

pedestrian normally walking exerts on it the following simultaneous periodic forces :

– in the vertical direction, with a frequency range of between 1 and 3 Hz, and

– in the horizontal direction, with a frequency range of between 0,5 and 1,5 Hz.

Groups of joggers may cross a footbridge with a frequency of 3 Hz.

(3) Appropriate dynamic models of pedestrian loads and comfort criteria should be

defined.

Рисунок 5.2 - Випадкові навантаження

x : поздовжня вісь мосту; Q_sv1 = 80 кН; Q_sv2 = 40 кН

Key

x : Bridge axis direction; Q_sv1 = 80 kN; Q_sv2 = 40 kN

Figure 5.2 - Accidental loading

ПРИМІТКА Динамічні моделі навантажень від пішоходів і пов'язані з ними критерії зручності можуть бути визначені згідно з національним стандартом або окремо для кожного індивідуального проекту. Див. EN 1990, А2.

5.8 Дії на поручні

(1) Навантаження на поручні пішохідних мостів мають розраховуватися за правилами, які наведено в 4.8.

5.9 Модель навантаження для стоянів і стінок

(1) Площу за межами проїзної частини, що розташована за береговими стоянами, укісними стінками, бічними стінками та іншими частинами моста, яка контактує з грунтом, слід навантажувати рівномірно розподіленим вертикальним навантаженням 5 кН/м².

ПРИМІТКА 1 Це навантаження не розповсюджується на впливи від важких транспортних засобів та інших вантажних автомобілів, які використовуються для зворотної засипки.

ПРИМІТКА 2 Для індивідуального проекту нормативну величину необхідно відрегулювати.

NOTE The dynamic models of pedestrian loads and associated comfort criteria may be defined in the National Annex or for the individual project. See also EN 1990, A2.

5.8 Actions on parapets

(1) For footbridges, pedestrian parapets should be designed in accordance with rules given in 4.8

5.9 Load model for abutments and walls adjacent to bridges

(1) The area external to a carriageway and located behind abutments, wing walls, side

walls and other parts of the bridge in contact with earth, should be loaded with a uniformly distributed vertical load of 5 kN/m².

NOTE 1 This load does not cover the effects of heavy construction vehicles and other lorries commonly used for the placing of the backfill.

NOTE 2 The characteristic value may be adjusted for the individual project.

Розділ 6 Рухомі та інші навантаження залізничних мостів

6.1 Сфера застосування

(1) П Цей розділ застосовується до залізничного руху з стандартною та з широкою колією європейських магістральних мереж.

(2) Моделі навантажень, визначені в цьому розділі, не описують справжні навантаження. Їх обрано тому, що їхня дія з окремим урахуванням збільшення за рахунок динаміки представляє впливи експлуатаційного руху. Якщо треба розглянути рух, що виходить за межі тих, що наведені в цьому розділі, можуть бути залучені альтернативні моделі з набором правил, які також необхідно визначити.

ПРИМІТКА. Альтернативні моделі з відповідним набором правил можуть бути визначені в національному додатку або для кожного індивідуального проекту.

(3) П Цей розділ не є чинним для впливів стосовно до :

- вузькоколійних залізниць;

- ліній трамваю та інших полегшених рейкових шляхів;

- резервних залізниць;

- гірських зубчастих залізниць:

- рейкових шляхів фунікулерів.

Навантаження і характеристичні параметри впливу для цих типів залізниць мають бути визначені окремо.

ПРИМІТКА. Навантаження і характеристичні параметри впливу для цих типів залізниць можуть визначатися в національному додатку або для індивідуального проекту

(4) Вимоги до граничних деформацій конструкцій, які сприймають навантаження від залізничного руху, визначено в EN 1990 A2. Ці вимоги забезпечують безпечну експлуатацію та комфорт пасажирів і т.ін.

(5) Основою для розрахунків втомленості конструкцій є комбінація трьох стандартів для залізничного руху (див. додаток D)

(6) Власна вага неконструктивних елементів враховує вагу таких елементів як, наприклад, шумові і бар’єрні огорожі, сигналізацію, силові та інші кабелі в каналах, контактну мережу (за винятком сил, пов’язаних з натягом контактної мережі і т. ін.).

(7) При проектуванні особливу увагу слід приділяти автодорожнім мостам через гнучкість певних типів тимчасових мостів. Навантаження і вимоги до проектування мають визначатися окремо.

ПРИМІТКА. Вимоги до навантаження і до проектування тимчасових мостів, які в цілому мають базуватися на цьому документі, мають визначатися в національному додатку або для кожного індивідуального проекту.

Особливі вимоги також може бути визначено в національному додатку для кожного індивідуально проекту тимчасового моста залежно від умов, в яких такі мости використовуються ( зокрема, особливі вимоги потрібні для косих мостів)

6.2 Формулвання дій – природа навантажень від залізничного руху.

(1) Існують загальні правила врахування динамічних ефектів, пов’язаних з залізничним рухом, відцентрових сил, поперечне навантаження від коліс, тягових і гальмівних сил, а також аеродинамічних впливів.

(2) Впливи, викликані залізничним рухом, визначено для:

- вертикальних сил: Модель навантаження 71 SW (SW/0 and SW/2), «порожній поїзд» і HSLM (6.3 і 6.4.4.1.1),

- вертикальні навантаження від баласту (6.3.6.4),

- динамічні ефекти (6.4),

- відцентрові сили (6.5.1.),

- поперечні навантаження від коліс (6.5.2),

- тягові і гальмівні сили (6.5.3),

- аеродинамічні навантаження від тиску на потяг (6.6),

- дія контактної мережі, сигналізації, інших елементів інфраструктури та обладнання залізниці (6.7.3).

ПРИМІТКА Визначено оцінки спільної дії конструкцій і рейкового шляху на різні впливи.

(3) Врахування можливих транспортних подій – сходження з рейок визначено для:

- впливу сходження потягу з рейок на несні конструкції моста (6.7.1)

6.3. Вертикальні навантаження – Характеристичні значення (статичні) , навантаження, прикладені з ексцентриситетом і розподілені

6.3.1 Загальні положення

(1) Дії від залізничного руху визначаються за посередництвом моделей навантаження. Існують п’ять моделей навантаження від залізничного руху:

- модель навантаження 71 (а також модель навантаження SW/0 для нерозрізних мостів) для представлення нормального залізничного руху на магістральних лініях,

- модель навантаження SW/2 представляє важкі потяги,

- модель HSLM представляє навантаження від пасажирських потягів на швидкісних лініях, де швидкість перевищує 200 км/год.

- модель «порожній потяг» представляє вплив ненавантаженого потягу.

ПРИМІТКА Вимоги до застосування моделей навантаження подано в розділі 6.8.1.

(2) Передбачено змінювання визначених навантажень для врахування особливостей в походженні, обсязі і максимумі ваги рухомого складу по різних залізницях, а також різних властивостей рейкового шляху.

6.3.2. Модель навантаження 71

(1) Модель навантаження 71 представляє статичний ефект вертикального навантаження, викликаного нормальним залізничним рухом.

(2) П Розміщення і характеристичні величини вертикальних сил визначаються за рис.6.1

Section 6 Rail traffic actions and other actions specifically for railway

bridges

6.1 Field of application

(1)P This section applies to rail traffic on the standard track gauge and wide track gauge

European mainline network.

(2) The load models defined in this section do not describe actual loads. They have been selected so that their effects, with dynamic enhancements taken into account separately, represent the effects of service traffic. Where traffic outside the scope of the load models specified in this Part needs to be considered, then alternative load models, with associated combination rules, should be specified.

NOTE The alternative load models with associated combination rules may be defined in the National

Annex or for the individual project.

(3)P This section is not applicable for actions due to:

– narrow-gauge railways,

– tramways and other light railways,

– preservation railways,

– rack and pinion railways,

– funicular railways.

The loading and characteristic values of actions for these types of railways should be

specified.

NOTE The loading and characteristic values of actions for these types of railways may be defined in the

National Annex or for the individual project.

(4) Requirements are specified in EN 1990 A2 for the limits of deformation of structures carrying rail traffic to maintain the safety of operations and to ensure the comfort of passengers etc.

(5) Three standard mixes of rail traffic are given as a basis for calculating the fatigue life of structures (see annex D).

(6) The self-weight of non-structural elements includes the weight of elements such as, for example, noise and safety barriers, signals, ducts, cables and overhead line equipment (except the forces due to the tension of the contact wire etc.).

(7) The design should pay special attention to temporary bridges because of the flexibility of some types of temporary structures. The loading and requirements for the design of temporary bridges should be specified.

NOTE The loading requirements for the design of temporary railway bridges, which may generally be based on this document, may be specified in the National Annex or for the individual project.

Special requirements may also be given in the National Annex or for the individual project for temporary bridges depending upon the conditions in which they are used (e.g. special requirements are needed for skew bridges).

6.2 Representation of actions – nature of rail traffic loads

(1) General rules are given for the calculation of the associated dynamic effects,centrifugal forces, nosing force, traction and braking forces and aerodynamic actions

due to passing rail traffic.

(2) Actions due to railway operations are given for:

– vertical loads: Load Models 71, SW (SW/0 and SW/2), “unloaded train” and HSLM

(6.3 and 6.4.6.1.1),

– vertical loading for earthworks (6.3.6.4),

– dynamic effects (6.4),

– centrifugal forces (6.5.1),

– nosing force (6.5.2),

– traction and braking forces (6.5.3),

– aerodynamic actions from passing trains (6.6),

– actions due to overhead line equipment and other railway infrastructure and equipment (6.7.3).

NOTE Guidance is given on the evaluation of the combined response of structure and track to variable

actions (6.5.4).

(3) Derailment actions for Accidental Design Situations are given for:

– the effect of rail traffic derailment on a structure carrying rail traffic (6.7.1).

6.3 Vertical loads - Characteristic values (static effects) and eccentricity and

distribution of loading

6.3.1 General

(1) Rail traffic actions are defined by means of load models. Five models of railway

loading are given:

– Load Model 71 (and Load Model SW/0 for continuous bridges) to represent normal

rail traffic on mainline railways,

– Load Model SW/2 to represent heavy loads,

– Load Model HSLM to represent the loading from passenger trains at speeds exceeding 200 km/h,

– Load Model “unloaded train” to represent the effect of an unloaded train.

NOTE Requirements for the application of load models are given in 6.8.1.

(2) Provision is made for varying the specified loading to allow for differences in the nature, volume and maximum weight of rail traffic on different railways, as well as

different qualities of track.

6.3.2 Load Model 71

(1) Load Model 71 represents the static effect of vertical loading due to normal rail traffic.

(2)P The load arrangement and the characteristic values for vertical loads shall be taken as shown in Figure 6.1.

Позначення

(1) без обмежень

Key

(1) No limitation

Рис.6.1 – Модель навантаження 71 і характеристичні значення вертикальних сил)

(3) П Характеристичні величин сил, подані на рис.6.1,мають бути помножені на множник , якщо залізничний потяг більш важкий або більш легкий, ніж нормальний. Після множення на сили називаються «класифікованими вертикальними силами».Множник може набути однієї з таких величин: 0,75 - 0,83 - 0,91 - 1,00 - 1,10 - 1,21 - 1,33 - 1.46

Figure 6.1 - Load Model 71 and characteristic values for vertical loads

(3)P The characteristic values given in Figure 6.1 shall be multiplied by a factor , on lines

carrying rail traffic which is heavier or lighter than normal rail traffic. When multiplied by the factor the loads are called "classified vertical loads". This factor shall be one of the following: 0,75 - 0,83 - 0,91 - 1,00 - 1,10 - 1,21 - 1,33 - 1.46

Зазначені нижче дії мають множитися на той самий множник :

еквівалентне вертикальне навантаження від баласту і тиску ґрунту відповідно до 6.3.6.4,

відцентрові сили відповідно до 6.5.1,

поперечні навантаження від коліс потягу відповідно до 6.5.2 (помножені на тільки для 1),

тягові і гальмівні сили відповідно до 6.5.3,

комбіновані реакції конструкцій і поїзда на різні дії відповідно до 6.5.4,

сходження з рейок під час аварійних ситуацій відповідно до 6.7.1 (2),

модель навантаження SW/0 для нерозрізних мостів відповідно до 6.3.3 і 6.8.1(8).

ПРИМІТКА Для міжнародних ліній рекомендується приймати 1. Фактор може визначатися в національному додатку або для індивідуального проекту.

(4) П Для перевірки граничних величин прогинів класифіковані вертикальні навантаження і інші впливи, збільшені в разів відповідно до 6.3.2(3), слід використовувати, якщо приймається такою, що дорівнює одиниці.

6.3.3 Моделі навантаження SW/0 і SW/2

(1) Модель SW/0 представляє статичний ефект від вертикального навантаження, з нормальним рухом потяга по нерозрізному мосту.

(2) Модель навантаження SW/2 представляє статичний ефект від вертикального навантаження, викликаного залізничним рухом важких потягів

(3) П Розміщення навантажень повинно братися таким, як на рис.6.2 з характеристичними величинами вертикальних сил відповідно до табл. 6.1

The actions listed below shall be multiplied by the same factor :

– equivalent vertical loading for earthworks and earth pressure effects according to

6.3.6.4,

– centrifugal forces according to 6.5.1,

– nosing force according to 6.5.2 (multiplied by for 1 only),

traction and braking forces according to 6.5.3,

– combined response of structure and track to variable actions according to 6.5.4,

– derailment actions for Accidental Design Situations according to 6.7.1(2),

– Load Model SW/0 for continuous span bridges according to 6.3.3 and 6.8.1(8).

NOTE For international lines it is recommended to take 1,00. The factor may be specified in the

National Annex or for the individual project.

(4)P For checking limits of deflection classified vertical loads and other actions enhanced y in accordance with 6.3.2(3) shall be used (except for passenger comfort where shall be taken as unity).

6.3.3 Load Models SW/0 and SW/2

(1) Load Model SW/0 represents the static effect of vertical loading due to normal rail

traffic on continuous beams.

(2) Load Model SW/2 represents the static effect of vertical loading due to heavy rail

traffic.

(3)P The load arrangement shall be taken as shown in Figure 6.2, with the characteristic

values of the vertical loads according to Table 6.1.

Рисунок 6.2 – Моделі навантаження SW/0 і SW/2

Figure 6.2 - Load Models SW/0 and SW/2

Table 6.1 - Characteristic values for vertical loads for Load Models SW/0 and

Load

Model

q_vk

[kN/m]

a

[m]

c

[m]

SW/0

133

15,0

5,3

SW/2

150

25,0

7,0

Табл.6.1 Характеристичні значення величини вертикальних сил для моделей навантаження SW/0 і SW/2

Модель

навантаження

q_vk,

кН/м

a, м

c, м

SW/0

133

15,0

5,3

SW/2

150

25,0

7,0

(4) П Лінії або ділянки ліній, на яких можливий рух важких потягів, де може враховуватися модель навантаження SW/2 , мають бути окремо відмічені.

Примітка. Відмічання може бути зроблено в Національному додатку або для індивідуального проекту.

(5) П Модель навантаження SW/0 має бути помноженою на множник у відповідності до 6.3.2 (3).

6.3.4. Модель навантаження «порожній поїзд»

(1) Для певних визначених перевірок (див. EN 1990 A2, § 2.2.4(2)) використовується особлива модель, яка називається «порожній поїзд». Модель навантаження «порожній поїзд» містить вертикальне рівномірно розподілене навантаження з інтенсивністю 10,0 кН/м.

(4)P The lines or section of line over which heavy rail traffic may operate where Load

Model SW/2 shall be taken into account shall be designated.

NOTE The designation may be made in the National

Annex or for the individual project.

(5)P Load Model SW/0 shall be multiplied by the factor in accordance with 6.3.2(3).

6.3.4 Load Model “unloaded train”

(1) For some specific verifications (see EN 1990 A2, § 2.2.4(2)) a particular load model is

used, called "unloaded train". The Load Model “unloaded train” consists of a vertical

uniformly distributed load with a characteristic value of 10,0 kN/m.

6.3.5. Ексцентриситет вертикальних навантажень (Моделі навантаження 71 і SW/0)

(1) П Ефект бічного зсунення вертикальних сил має враховуватися шляхом застосування відношення 1,25 :1,00 для навантажень від коліс на всіх осях і для будь-якого рейкового шляху. Ексцентриситет вертикальних сил може не враховуватися, якщо йдеться про втомленість.

ПРИМІТКА Вимоги щодо врахування положення і допусків у розташуванні рейкових шляхів наведено в 6.8.1

6.3.5 Eccentricity of vertical loads (Load Models 71 and SW/0)

(1)P The effect of lateral displacement of vertical loads shall be considered by taking the ratio of wheel loads on all axles as up to 1,25:1,00 on any one track. The resulting

eccentricity e is shown in Figure 6.3.

Eccentricity of vertical loads may be neglected when considering fatigue.

NOTE Requirements for taking into account the position and tolerance in position of tracks are given in

6.8.1.

Позначення

(1)Рівномірно розподілене навантаження та точки навантаження на кожній рейці є належними.

(2) Модель навантаження 71 ( і SW/0 там, де це потрібно)

(3) Поперечна відстань від колісними силами

Рис.6.3 – Ексцентриситети вертикальних сил

Key

(1) Uniformly distributed load and point loads on each rail as appropriate

(2) LM 71 (and SW/0 where required)

(3) Transverse distance between wheel loads

Figure 6.3 - Eccentricity of vertical loads

6.3.6 Розподіл осьових навантажень рейками, шпалами і баластом

(1) Підпункти від 6.3.6.1 до 6.3.6.3 стосуються звичайних потягів, потягу для розрахунку на втому, моделей навантаження 71, SW/0, SW/2, «порожнього поїзду» та HSLM, окрім випадків, коли визначено інше.

6.3.6.1 Поздовжній розподіл рейкою зосереджених навантажень або колісних сил

(1) Зосереджена сила в моделі навантаження 71 (або класифіковане вертикальне навантаження відповідно до 6.3.2(3) там, де це потрібно) і HSLM (за винятком HSLM-B) або навантаження від колеса може бути розподілене на три точки обпирання рейки, як видно на рис.6.4 нижче:

6.3.6 Distribution of axle loads by the rails, sleepers and ballast

(1) Subclauses 6.3.6.1 to 6.3.6.3 are applicable to Real Trains, Fatigue Trains, Load

Models 71, SW/0, SW/2, the “unloaded train” and HSLM except where stated otherwise.

6.3.6.1 Longitudinal distribution of a point force or wheel load by the rail

(1) A point force in Load Model 71 (or classified vertical load in accordance with

6.3.2(3) where required) and HSLM (except for HSLM-B) or wheel load may be distributed over three rail support points as shown in Figure 6.4 below:

Позначення

- зосереджена сила на кожній рейці відповідно до моделі 71 або навантаження від колеса універсального поїзда відповідно до 6.3.5, моделі поїзда для розрахунку на втому або HSLM (за винятком HSLM-В)

а – відстань між точками обпирання рейки

Рисунок 6.4 – Поздовжній розподіл зосереджених сил або навантаження від колеса на рейку

Key

is the point force on each rail due to Load Model 71 or a wheel load of a Real Train in accordance with 6.3.5, Fatigue Train or HSLM (except for HSLM-B)

a is the distance between rail support points

Figure 6.4 – Longitudinal distribution of a point force or wheel load by the rail

6.3.6.2 Поздовжній розподіл навантаження шпалами і баластом

(1) У загальному випадку зосереджені сили тільки моделі 71 (або класифікованого вертикального навантаження відповідно до 6.3.2(3), якщо необхідно) або осьове навантаження можуть бути рівномірно розподілені в поздовжньому напрямку (за винятком випадку, коли локальні впливи навантажень є значними, тобто для проектування локальних елементів настилу і т. ін.).

(2) Для проектування місцевих елементів настилу і т. ін. (тобто поздовжніх і поперечних ребер, перехресних балок, плит настилу, тонких залізобетонних плит і т. ін) поздовжній розподіл нижче шпал, як показано на рис.6.5, враховується, якщо опорну площину визначено як верхню поверхню настилу.

6.3.6.2 Longitudinal distribution of load by sleepers and ballast

(1) Generally the point loads of Load Model 71 only (or classified vertical load in

accordance with 6.3.2(3) where required) or an axle load may be distributed uniformly in

the longitudinal direction (except where local load effects are significant, e.g. for the

design of local floor elements, etc.).

(2) For the design of local floor elements etc. (e.g. longitudinal and transverse ribs, rail

bearers, cross girders, deck plates, thin concrete slabs, etc.), the longitudinal distribution beneath sleepers as shown in Figure 6.5 should be taken into account, where the reference plane is defined as the upper surface of the deck.

Позначення

– Навантаження на шпалу

_ Опорна площина

Рисунок 6.5 – Поздовжній розподіл навантаження шпалами і баластом

Key

(1) Load on sleeper

(2) Reference plane

Figure 6.5 - Longitudinal distribution of load by a sleeper and ballast

6.3.6.3 Поперечний розподіл навантаження шпалами і баластом

(1) На мостах з колією на баласті без скосів навантаження розподіляється, як показано на рис.6.6

6.3.6.3 Transverse distribution of actions by the sleepers and ballast

(1) On bridges with ballasted track without cant, the actions should be distributed

transversely as shown in Figure 6.6.

Позначення

Опорна площина

Рисунок 6.6 – Поперечний розподіл впливів шпалами і баластом, колії без скосів (вплив ексцентриситету вертикальних сил не показано)

Key

(1) Reference plane

Figure 6.6 - Transverse distribution of actions by the sleepers and ballast, track without cant (effect of eccentricity of vertical loads not shown)

2) На мостах з рейковим шляхом на баласті і з повною довжиною шпал, якщо баласт укріплено лише під рейками, або при здвоєних блокових шпалах вплив має бути розподілено так, як показано на рис.6.7

(2) On bridges with ballasted track (without cant) and full length sleepers, where the ballast is only consolidated under the rails, or for duo-block sleepers, the actions should be distributed transversely as shown in Figure 6.7

Позначення

(1) Їздова поверхня

(2) Опорна площина

Рисунок 6.7 – Поперечний розподіл впливів шпалами і баластом, колії без скосів (вплив ексцентриситету вертикальних сил не показано)

Key

(1) Running surface

(2) Reference plane

Figure 6.7 - Transverse distribution of actions by the sleepers and ballast, track without cant (effect of eccentricity of vertical loads not shown)

(3) На мостах з колією на баласті зі скосом впливи мають бути розподілені в поперечному напрямку так, як показано на рис.6.8

(3) On bridges with ballasted track with cant the actions should be distributed transversely as shown in Figure 6.8.

Позначення

(1) Опорна площина

Рисунок 6.8 – Поперечний розподіл впливів шпалами і баластом, колії без скосів (вплив ексцентриситету вертикальних сил не показано)

Key

(1) Reference plane

Figure 6.8 - Transverse distribution of actions by the sleepers and ballast, track

with cant (effect of eccentricity of vertical loads not shown)

(4) На мостах з колією на баласті при повній довжині шпал, якщо баласт ущільнено лише під рейками або при подвоєних шпалах (рисунок 6.8) для урахування поперечного розподілу навантаження слід відкорегувати його під кожною рейкою, як показано на рис.6.7.

(5) У розрахунку слід урахувати поперечний розподіл навнтаження.

ПРИМІТКА Поперечний розподіл може визначатися в індивідуальному порядку.

6.3.6.4. Вертикальне навантаження, еквівалентне впливу насипу і тиску ґрунту

(1) Для врахування всіх впливів має бути враховано еквівалентну величину вертикального навантаження на насип під або разом з колією як відповідну модель навантаження (модель 71 або класифіковане вертикальне навантаження у відповідністю з 6.3.2(3), якщо необхідно, або модель SW/2 , якщо необхідно), рівномірно розподілену на ширині 3,0 м на рівні 0,70 м нижче від їздової поверхні рейкового шляху.

(2) Прикладене рівномірно розподілене навантаження, яке описано вище, не потребує динамічного коефіцієнту або іншого уточнення.

(4) On bridges with ballasted track and cant and for full length sleepers, where the ballast is only consolidated under the rails, or for duo-block sleepers, Figure 6.8 should be modified to take into account the transverse load distribution under each rail shown in Figure 6.7.

(5) The transverse distribution to be used should be specified.

NOTE The individual project may specify the transverse distribution to be used.

6.3.6.4 Equivalent vertical loading for earthworks and earth pressure effects

(1) For global effects, the equivalent characteristic vertical loading due to rail traffic

actions for earthworks under or adjacent to the track may be taken as the appropriate load

model (LM71 (or classified vertical load in accordance with 6.3.2(3) where required) and

SW/2 where required) uniformly distributed over a width of 3,00 m at a level 0,70 m

below the running surface of the track.

(2) No dynamic factor or enhancement needs to be applied to the above uniformly distributed load.

(3)Для проектування місцевих елементів для утримання колії (тобто підпірних стінок для утримання баласту) має проводитися спеціальний розрахунок з урахуванням максимальних місцевих вертикальних, поздовжніх і поперечних навантажень транспортним рухом на елемент

6.3.7 Дії на службові тротуари

ПРИМІТКА. Індивідуальний проект може передбачати інші вимоги до службових проходів, містків для експлуатаційного персоналу, майданчиків тощо.

(1) Службові проходи мають бути позначено як такі, що призначено тільки для персоналу.

(2) Навантаження від персоналу, експлуатаційного обладнання і інші експлуатаційні дії представляються рівномірно розподіленим навантаженням інтенсивності =5 кН/м².

(3) У проектуванні окремих елементів має враховуватися одиночна зосереджена сила =2,0 кН, прикладена на квадратній ділянці з довжиною сторони 200 мм.

(4) Горизонтальні зусилля від персоналу, що прикладаються до парапетів, роздільних стін і бар’єрів, мають враховуватися як категорії В і С1 за EN 1991-1-1.

6.4 Динамічні ефекти (в тому числі резонанс)

6.4.1 Вступ

(1) Статичні напруження і деформації (і відповідне прискорення плити моста), що виникають у конструкціях моста, збільшуються або зменшуються від таких дій рухомого складу :

- швидке навантаження від швидкості руху впоперек конструкції і інерційний відклик конструкції (удар),

- пересування системи зосереджених сил з приблизно однаковими відстанями між ними, які можуть збуджувати конструкцію і за певних обставин викликають резонанс (якщо частота збудження (або кратна до неї частота) збігається з власною частотою (або з кратною до неї). Тут є можливість, що коливання, викликані проходженням осей поїзда, будуть необмежено збільшуватися.

- змінювання навантаження через недосконалості коліс потягу або іншого транспортного засобу (в тому числі нерегулярностей).

(2) При визначенні впливів (напружень, прогинів, прискорень плити моста і т. ін.) від дії залізничного руху мають враховуватися перераховані вище впливи.

(3) For the design of local elements close to a track (e.g. ballast retention walls), a special calculation should be carried out taking into account the maximum local vertical, longitudinal and transverse loading on the element due to rail traffic actions.

6.3.7 Actions for non-public footpaths

NOTE The individual project may specify alternative requirements for non-public footpaths,

maintenance walkways or platforms etc.

(1) Non-public footpaths are those designated for use by only authorized persons.

(2) Pedestrian, cycle and general maintenance loads should be represented by a uniformly distributed load with a characteristic value = 5 kN/m².

(3) For the design of local elements a concentrated load Qk = 2,0 kN acting alone should be taken into account and applied on a square surface with a 200 mm side.

(4) Horizontal forces on parapets, partition walls and barriers due to persons should be

taken as category B and C1 of EN 1991-1-1.

6.4 Dynamic effects (including resonance)

6.4.1 Introduction

(1) The static stresses and deformations (and associated bridge deck acceleration)

induced in a bridge are increased and decreased under the effects of moving traffic by the following:

– the rapid rate of loading due to the speed of traffic crossing the structure and the

inertial response (impact) of the structure,

– the passage of successive loads with approximately uniform spacing which can

excite the structure and under certain circumstances create resonance (where the

frequency of excitation (or a multiple there of) matches a natural frequency of the structure (or a multiple there of), there is a possibility that the vibrations caused by successive axles running onto the structure will be excessive),

– variations in wheel loads resulting from track or vehicle imperfections (including

wheel irregularities.

(2)P For determining the effects (stresses, deflections, bridge deck acceleration etc.) of

rail traffic actions the above effects shall be taken into account

6.4.2 Чинники впливу на динамічну поведінку

(1) Найголовнішими чинниками, що впливають на динамічну поведінку, є такі:

і) швидкість руху по мосту;

іі) довжина прогону L елемента і вплив довжини на прогин розглядуваного елемента,

ііі)маса конструкцій,

іv) власні частоти конструкції в цілому і визначальних елементів моста, а також відповідні форми коливань (власні форми) по довжині моста,

v) кількість осей, осьові навантаження і відстані між осями,

vі) демпфування конструкцій,

vіі) вертикальні нерегулярності рейкового шляху,

vііі) характеристики ресор і конструкція підвісок транспортних засобів

іх) наявність регулярно розташованих опор плити і колії ( поперечні балки, шпали та ін.)

х) недосконалості рухомого складу (плоскі ділянки, відхилення від кругової форми, дефекти підвіски і т. ін.),

хі) динамічні характеристики колії (баласту, шпал. компонентів рейкового шляху і т. ін.). Ці фактори враховуються в 6.4.4 – 6.4.6.

ПРИМІТКА. Не накладаються обмеження на прогини для уникнення резонансу і збільшення амплітуд коливань. Критерії оцінки прогинів з точки зору безпеки руху і комфорту пасажирів див. EN 1990 A2 .

6.4.3 Загальні правила проектування

(1) Статичний розрахунок має проводитися з залученням моделі, визначеної у 6.3 (модель 71 і, за необхідності, моделі SW/0 і SW/2). Результати належить множити на динамічний коефіцієнт Ф , визначений у 6.4.5 ( і, за необхідності, множити на відповідно до 6.3.2)

6.4.2 Factors influencing dynamic behavior

(1) The principal factors which influence dynamic behavior are:

i) the speed of traffic across the bridge,

ii) the span L of the element and the influence line length for deflection of the element being considered,

iii) the mass of the structure,

iv) the natural frequencies of the whole structure and relevant elements of the

structure and the associated mode shapes (eigenforms) along the line of the track,

v) the number of axles, axle loads and the spacing of axles,

vi) the damping of the structure,

vii) vertical irregularities in the track,

viii) the unsprung/sprung mass and suspension characteristics of the vehicle,

ix) the presence of regularly spaced supports of the deck slab and/or track (cross girders, sleepers etc.),

x) vehicle imperfections (wheel flats, out of round wheels, suspension defects etc.),

xi) the dynamic characteristics of the track (ballast, sleepers, track components etc.).

These factors are taken into account in 6.4.4 to 6.4.6.

NOTE There are no specific deflection limits specified for avoiding resonance and excessive vibration

effects. See EN 1990 A2 for deflection criteria for traffic safety and passenger comfort etc.

6.4.3 General design rules

(1)P A static analysis shall be carried out with the load models defined in 6.3 (LM71

and where required Load Models SW/0 and SW/2). The results shall be multiplied by

the dynamic factor Ф defined in 6.4.5 (and if required multiplied by in accordance

with 6.3.2).

Критерій необхідності проведення динамічних розрахунків подано в 6.4.4

(3)П Якщо динамічний розрахунок потрібний:

- мають враховуватися додаткові випадки навантаження відповідно до 6.4.6.1.2.

- найбільше прискорення плити проїзної частини перевіряється відповідно до 6.4.6.5.

результати динамічного розрахунку порівнюються з результатами статичного розрахунку, помноженими на коефіцієнт Ф в 6.4.5 (і, якщо необхідно, помноженими на коефіцієнт у відповідності з 6.3.2). Найбільш небажана величина впливу навантаження приймається в проектуванні моста відповідно до 6.4.6.5.

має виконуватися перевірка відповідно до 6.4.6.6, аби переконатися в тому, що додаткове високошвидкісне втомлювальне і резонансне навантаження відповідають напруженням, отриманим з статичних розрахунків, помноженим на динамічний коефіцієнт Ф.

(4) Для мостів, на яких найбільша швидкість руху перевищує 200 км/год або де потрібний динамічний розрахунок, в проектуванні має використовуватися модель навантаження 71 (і, якщо потрібно, модель SW/0) або класифіковані вертикальні навантаження з >1 відповідно до 6.3.2.

(5) Для пасажирських потягів допустимі динамічні впливи відповідно до 6.4.4 – 6.4.6 є чинними для найбільшої допустимої швидкості руху до 350 км/год.

(2) The criteria for determining whether a dynamic analysis is required are given in

6.4.4.

(3)P Where a dynamic analysis is required:

– the additional load cases for the dynamic analysis shall be in accordance with

6.4.6.1.2.

– maximum peak deck acceleration shall be checked in accordance with 6.4.6.5.

– the results of the dynamic analysis shall be compared with the results of the static

analysis multiplied by the dynamic factor Ф in 6.4.5 (and if required multiplied by

in accordance with 6.3.2). The most unfavourable values of the load effects shall be used for the bridge design in accordance with 6.4.6.5.

– a check shall be carried out according to 6.4.6.6 to ensure that the additional fatigue loading at high speeds and at resonance is

covered by consideration of the stresses

derived from the results of the static analysis multiplied by the dynamic factor Ф.

(4) All bridges where the Maximum Line Speed at the Site is greater than 200 km/h or

where a dynamic analysis is required should be designed for characteristic values of

Load Model 71 (and where required Load Model SW/0) or classified vertical loads with >1 in accordance with 6.3.2.

(5) For passenger trains the allowances for dynamic effects in 6.4.4 to 6.4.6 are valid for Maximum Permitted Vehicle Speeds up to 350 km/h.

6.4.4 Вимоги до статичного і динамічного розрахунків

(1) Порядок вибору типу розрахунку – статичного або динамічного - показано на рис.6.9.

ПРИМІТКА Національний додаток може визначати інші критерії вибору. Рекомендовано користуватися блок-схемою на рис.6.9

6.4.4 Requirement for a static or dynamic analysis

(1) The requirements for determining whether a static or a dynamic analysis is required

are shown in Figure 6.9.

NOTE The National Annex may specify alternative requirements. The use of the flow chart in Figure 6.9

is recommended

Рисунок 6.9 – Блок-схема визначення необхідності динамічного розрахунку

Figure 6.9 - Flow chart for determining whether a dynamic analysis is required

де:

V – найбільша можлива швидкість руху, км/год

L – довжина прольоту, м

- перша власна згинальна частота коливань моста під дією тимчасового навантаження, Гц

- перша власна крутна частота коливань моста під дією тимчасового навантаження, Гц

v –найбільша номінальна швидкість, м/сек.

(v/ )_lim наведено в додатку F

where:

V is the Maximum Line Speed at the Site [km/h]

L is the span length [m]

is the first natural bending frequency of the bridge loaded by permanent actions [Hz]

is the first natural torsional frequency of the bridge loaded by permanent actions [Hz]

v is the Maximum Nominal Speed [m/s]

(v/ )lim is given in annex F

ПРИМІТКА 1. Блок-схема для шарнірно обпертих прогонів з поздовжніми балками або для плит на жорстких опорах з незначним скосом.

NOTE 1 Valid for simply supported bridges with only longitudinal line beam or simple plate behavior with negligible skew effects on rigid supports.

ПРИМІТКА 2. Дані з табл. F1 і F2 і пов’язані з ними обмеження див. в додатку F.

NOTE 2 For Tables F1 and F2 and associated limits of validity see annex F.

ПРИМІТКА 3.Якщо експлуатаційні швидкості руху дорівнюють резонансній швидкості, потрібний динамічний розрахунок – див.6.4.6.6 і додаток F.

NOTE 3 A dynamic analysis is required where the Frequent Operating Speed of a Real Train equals a Resonant Speed of the structure. See 6.4.6.6 and annex F.

ПРИМІТКА 4. є динамічною ударною складовою для конструкцій, поданих в 4.6.5(3).

NOTE 4 is the dynamic impact component for Real Trains for the structure given in 6.4.6.5(3)

ПРИМІТКА 5. Чинний для мостів, для яких вимоги до опору і деформацій подано в EN 1990 A2.4.4 . Найбільші прискорення кузовів пасажирських вагонів (або відповідні обмеження прогинів), що мають відповідати найвищим вимогам до комфорту пасажирів подано в EN 1990 A2

NOTE 5 Valid providing the bridge meets the requirements for resistance, deformation limits given in EN 1990 A2.4.4 and the maximum coach body acceleration (or associated deflection limits) corresponding to a very good standard of passenger comfort given in EN 1990 A2.

ПРИМІТКА 6 Для мостів з першою власною частотою, поданою на рис.6.10 і з найбільшою швидкістю руху не більше 200 км/год не потрібний динамічний розрахунок.

NOTE 6 For bridges with a first natural frequency n0 within the limits given by Figure 6.10 and a Maximum Line Speed at the Site not exceeding 200km/h, a dynamic analysis is not required.

ПРИМІТКА 7 Для мостів з першою власною частотою , яка перевищує верхню границю (1) на рис.6.10. потрібний динамічний розрахунок. Див. також 6.4.6.1.1(7).

NOTE 7 For bridges with a first natural frequency exceeding the upper limit (1) in Figure 6.10 a dynamic analysis is required. Also see 6.4.6.1.1(7).

Верхня границя визначається динамічним підсиленням, викликаним нерегулярностями рейкового шляху і відповідно виразом

(6.1)

Нижня границя визначається критерієм динамічного удару і виразом = 80/L для

для 20 м < L 100 м (6.2)

де:

- перша власна частота моста з врахуванням мас тимчасового навантаження,

L – довжина прольоту вільно обпертої балки або - для інших типів мостів.

The upper limit of n0 is governed by dynamic enhancements due to track irregularities and is given by :

n0 = 94,76L-0,748 (6.1)

The lower limit of n0 is governed by dynamic impact criteria and is given by :

n0 = 80/L

for

for 20 m < L 100 m (6.2)

where:

is the first natural frequency of the bridge taking account of mass due to permanent actions,

L is the span length for simply supported bridges or for other bridge types.

Рисунок 6.10 – Границі власної частоти , Гц коливань моста в залежності від довжини L, м

Figure 6.10 - Limits of bridge natural frequency n0 [Hz] as a function of L [m]

Позначення

(1)Верхня границя власної частоти

(2) Нижня границя власної частоти

Key

(1) Upper limit of natural frequency

(2) Lower limit of natural frequency

ПРИМІТКА 8 Для вільно обпертого моста при самому тільки згині власна частота може визначатися за формулою

, Гц (6.3)

де: прогин, мм середини прольоту від впливу тимчасового навантаження. який обчислюється з використанням короткотермінового модуля пружності бетону моста в залежності від періоду навантаження, відповідного власній частоті моста

6.4.5 Динамічний фактор

6.4.5.1 Сфера застосування

(1) Динамічний фактор Ф враховує динамічне збільшення напружень і коливань конструкції, проте не враховує явище резонансу.

(2) П Якщо критерій, визначений у 6.4.4, не виконується, є ризик виникнення резонансу або збільшення коливань моста ( з можливістю збільшення прискорень плити і руйнування баласту і т. ін і надмірного розвитку прогинів, напружень і т. ін). У таких випадках має проводитися динамічний розрахунок для визначення наслідків удару і резонансу.

ПРИМІТКА Квазістатичні методи, які виходять з статики і збільшують результати множенням на динамічний коефіцієнт Ф, визначений в 6.4.5, не можуть передбачувати резонансні явища, що виникають при високошвидкісному русі. Тут для передбачення динамічних явищ і резонансу потрібні динамічні методи розрахунку, які враховують залежність навантаження від часу в рамках високошвидкісної розрахункової моделі (HSLM) , тобто шляхом розв’язання рівнянь руху.

NOTE 8 For a simply supported bridge subjected to bending only, the natural frequency may be

estimated using the formula :

(6.3)

where: is the deflection at mid span due to permanent actions [mm] and is calculated, using a short term modulus for concrete bridges, in accordance with a loading period appropriate to the natural frequency of the bridge.

6.4.5 Dynamic factor

6.4.5.1 Field of application

(1) The dynamic factor Ф takes account of the dynamic magnification of stresses and

vibration effects in the structure but does not take account of resonance effects.

(2)P Where the criteria specified in 6.4.4 are not satisfied there is a risk that resonance

or excessive vibration of the bridge may occur (with a possibility of excessive deck

accelerations leading to ballast instability etc. and excessive deflections and stresses

etc.). For such cases a dynamic analysis shall be carried out to calculate impact and

resonance effects.

NOTE Quasi static methods which use static load effects multiplied by the dynamic factor Ф defined in

6.4.5 are unable to predict resonance effects from high speed trains. Dynamic analysis techniques, which

take into account the time dependant nature of the loading from the High Speed Load Model (HSLM) and

Real Trains (e.g. by solving equations of motion) are required for predicting dynamic effects at

resonance.

3) Конструкції, які несуть більше одного рейкового шляху, мають розглядатися без урахування динамічного коефіцієнта Ф

6.4.5.2 Визначення динамічного коефіцієнта Ф

(1) П Динамічний коефіцієнт Ф, який збільшує вплив навантаження в моделях 71, SW/0 і SW/0, має бути вибрано як Ф₂ або Ф_3.

(2) У загальному випадку динамічний коефіцієнт приймають як Ф₂ або Ф₃ відповідно до якості експлуатації колій, а саме:

(а) Для дбайливо експлуатованих колій

при 1,00 1,67

(б) При стандартному догляді

При 1,00 2,0,

де

L_Ф , м - розрахункова довжина (довжина, відповідна до Ф) визначається за табл.6.2

ПРИМІТКА Динамічні множники встановлювалися для вільно обпертих балок. Довжина L_Ф дозволяє ці множники використовувати також і для балок з іншими обпираннями

(3) П Якщо динамічний коефіцієнт не визначено, має застосовуватися Ф_{3 .}

ПРИМІТКА. Використовуваний динамічний множник може визначатися національним додатком або в кожному індивідуальному проекті.

(4) Динамічний множник Ф не використовується, якщо:

- для навантаження від стандартного поїзду,

- навантаження відповідає залізничному навантаженню за втомою (додаток D),

- використовується модель навантаження HSLM (6.4.6.1.1(2)),

- використовується модель «порожній потяг»(6.3.4).

(3) Structures carrying more than one track should be considered without any reduction

of dynamic factor Ф.

6.4.5.2 Definition of the dynamic factor Ф

(1)P The dynamic factor Ф which enhances the static load effects under Load Models 71, SW/0 and SW/2 shall be taken as either Ф2 or Ф3.

(2) Generally the dynamic factor Ф is taken as either Ф₂ or Ф₃ according to the quality of

track maintenance as follows:

(a) For carefully maintained track:

with: 1,00 1,67,

(b) For track with standard maintenance:

with: 1,00 2,0

where:

L_Ф“Determinant” length (length associated with _) defined in Table 6.2 [m].

NOTE The dynamic factors were established for simply supported girders. The length L_ allows these

factors to be used for other structural members with different support conditions.

(3)P If no dynamic factor is specified _3 shall be used.

NOTE The dynamic factor to be used may be specified in the National Annex or for the individual

project.

(4)P The dynamic factor Ф shall not be used with:

– the loading due to Real Trains,

– the loading due to Fatigue Trains (annex D),

– Load Model HSLM (6.4.6.1.1(2)),

– the load model “unloaded train” (6.3.4).

.

6.4.5.3 Розрахункова довжина L_Ф

(1) Використовувану розрахункову довжина L_Ф представлено в табл.6.2 нижче.

ПРИМІТКА. Інші величини L_Ф можуть визначатися в національному додатку. Величини, подані в табл.6.2, рекомендовано.

(2) Якщо величину L_Ф не визначено в табл. 6.2, розрахункова довжина має визначатися як довжина лінії впливу прогинів розглядуваного елементу або мають бути визначені інші величини

ПРИМІТКА. Інші величини можуть визначатися в індивідуальному проекті.

(3) Якщо остаточне напруження в конструктивному елементі залежить від декількох впливів, кожен з яких пов’язано з окремими видами напруженого стану, кожен вплив має вираховуватися з відповідною розрахунковою довжиною.

6.4.5.3 Determinant length L_Ф

(1) The determinant lengths L_ to be used are given in the Table 6.2 below

NOTE Alternative values of L_Ф may be specified in the National Annex. The values given in Table 6.2

are recommended.

(2) Where no value of L_Ф is specified in Table 6.2 the determinant length should be

taken as the length of the influence line for deflection of the element being considered

or alternative values should be specified.

NOTE The individual project may specify alternative values.

(3) If the resultant stress in a structural member depends on several effects, each of which relates to a separate structural behaviour, then each effect should be calculated using the appropriate determinant length.

Table 6.2 - Determinant lengths L_Ф

Case

Structural element

Determinant length L_Ф

Steel deck plate: closed deck with ballast bed (orthotropic deck plate) (for local and

transverse stresses)

1.1

1.2

1.3

1.4

2.1

2.2

2.3

Deck with cross girders and

continuous longitudinal ribs:

Deck plate (for both directions)

Continuous longitudinal ribs

(including small cantilevers up to

0,50 m)^a

Cross girders

End cross girders

3 times cross girder spacing

3 times cross girder spacing

Twice the length of the cross girder

3,6m^b

Deck with cross girders and

continuous longitudinal ribs

Deck plate(for both directions)

both directions)

Cross girders

End cross girders

Twice cross girder spacing + 3 m

Twice cross girder spacing + 3 m

3,6m ^b

Steel grillage: open deck without ballast bed b (for local and transverse stresses)

3.1

3.2

3.3

3.4

Rail bearers:

- as an element of a continuous

grillage

- simply supported

Cantilever of rail bearer ^a

Cross girders (as part of cross

girder/ continuous rail bearer

grillage)

End cross girders

3 times cross girder spacing

Cross girder spacing + 3 m

3,6m

Twice the length of the cross girder

3,6m ^b

^a In general all cantilevers greater than 0,50 m supporting rail traffic actions need a special study in

accordance with 6.4.6 and with the loading agreed with the relevant authority specified in the National Annex.

^b It is recommended to apply Ф₃

_{Таблиця 6.2 – Розрахункова довжина L}Ф

№№

Конструктивний елемент

Розрахункова довжина L_Ф

Стальна плита: закрита плита з баластом (ортотропна плита) (для місцевих і поперечних напружень)

1.1

1.2

1.3

1.4

2.1

2.2

2.3

Настил з поперечними балками і з нерозрізними поздовжніми ребрами:

Плита настилу (для обох напрямків)

Нерозрізні поздовжні ребра(включно з консолями до 0,50 м)^a

Поперечні балки

Кінцеві поперечні балки

Втричі більша від кроку поперечних

балок

Втричі більша від кроку поперечних балок

Вдвічі більша від довжини поперечних балок

3,6 м^b

Плита настилу тільки з поперечними балками

Плита настилу (для обох напрямків)

Поперечні балки

Кінцеві поперечні балки

Подвійний крок поперечних балок + 3 м

Подвійний крок поперечних балок + 3 м

3,6м ^b

Сталева решітка: відкритий настил без баласту^b (для місцевих і поперечних напружень)

3.1

3.2

3.3

3.4

Рейкові підкладки:

- як елементи нерозрізної решітки

- вільно обперті

Консолі рейкових опор ^a

Поперечні балки (частини поперечних балок/ нерозрізні рейкові опорні решітки)

Кінцеві поперечні балки

Втричі більша від відстані між поперечними балками

Відстань між поперечними балками + 3 м

3,6 м

Подвійна довжина поперечної балки

3,6м ^b

^a У загальному випадку всі консолі, більші від 0,50 м, які несуть навантаження від рейкових шляхів, потребують спеціального дослідження

відповідно до 6.4.6 і при навантаженні, узгодженому з відповідними фахівцями, визначеними в Національному додатку.

^b Рекомендовано приймати Ф₃

Table 6.2 (continued)

Case

Structural element

Determinant length LФ

Concrete deck slab with ballast bed (for local and transverse stresses)

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

Deck slab as part of box girder or

upper flange of main beam

- spanning transversely to the main

girders

- spanning in the longitudinal

direction

- cross girders

- transverse cantilevers supporting

railway loading

Deck slab continuous (in main

girder direction) over cross girders

Deck slab for half through and

trough bridges:

- spanning perpendicular to the

main girders

- spanning in the longitudinal

direction

Deck slabs spanning transversely

between longitudinal steel beams in

filler beam decks

Longitudinal cantilevers of deck

slab

End cross girders or trimmer beams

3 times span of deck plate

3 times span of deck plate

Twice the length of the cross girder

- e 0,5 m: 3 times the distance between the webs

- e > 0,5 m: ^a

Figure 6.11 - Transverse cantilever supporting railway loading

Twice the cross girder spacing

Twice span of deck slab + 3m

Twice span of deck slab

Twice the determinant length in the longitudinal direction

- e 0,5 m: 3,6m ^b

- e > 0,5 m: ^a

3,6m ^b

^a In general all cantilevers greater than 0,50 m supporting rail traffic actions need a special study in accordance

with 6.4.6 and with the loading agreed with the relevant authority specified in the National Annex.

^b It is recommended to apply Ф₃

NOTE For Cases 1.1 to 4.6 inclusive L_Ф is subject to a maximum of the determinant length of the main girders.

Таблиця 6.2 (продовження)

№№

Конструктивний елемент

Розрахункова довжина LФ

Залізобетонна плита з баластом (для місцевих і поперечних напружень)

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

Плита настилу як частина коробчастої балки або верхній пояс головної балки

- прольот в напрямку, перпендикулярному до головної балки

- прольот у поздовжньому напрямку

- поперечні балки

- поперечні консолі, які сприймають навантаження від залізничного руху

Нерозрізна плита настилу ( в напрямку головної балки) над поперечними балками

Плита настилу для напівнаскрізних і лоткових мостів:

- прольот в напрямку, перпендикулярному до головних балок

- прольот у поздовжньому напрямку

Перпендикулярний прольот плити настилу між поздовжніми стальними балками настилу на підкладках

Поздовжні консолі плити настилу

Кінцеві поперечні балки або підбалки

Потроєний прольот плити настилу

Потрійний прольот плити настилу

Подвійна довжина поперечної балки

- e 0,5 м: 3 відстані між болтами кріплення

- e > 0,5 м: ^a

Рисунок 6.11 – Поперечна консоль, що сприймає навантаження від залізничного руху

Подвійний прольот поперечної балки

Подвійний прольот плити + 3 м

Подвійний прольот плити

Подвійна розрахункова довжина в поздовжньому напрямку

- e 0,5 м: 3,6м ^b

- e > 0,5 м: ^a

3,6м ^b

^a У загальному випадку всі консолі, довші від 0,50 м, які сприймають навантаження від залізничного руху, потребують окремого дослідження у відповідності з 6.4.6 і з навантаженням, узгодженим з фахівцями, визначеними в Національному додатку

^b Рекомендовано застосовувати Ф₃

ПРИМІТКА Для випадків від 1.1 до 4.6 включно L_Ф вибирається як найбільша з головних балок.

Table 6.2 (continued)

Case

Structural element

Determinant length L_Ф

Main girders

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

Simply supported girders and slabs

(including steel beams embedded in

concrete)

Girders and slabs continuous over n spans

with

Lm = 1/n (L1 + L2 + .. + Ln ) (6.6)

Portal frames and closed frames or boxes:

- single-span

- multi-span

Single arch, archrib, stiffened girders of

bowstrings

Series of arches with solid spandrels

retaining fill

Suspension bars (in conjunction with

stiffening girders)

Span in main girder direction

L_Ф = k Lm, (6.7)

but not less than max Li (i = 1,.., n)

n =2 3 4 5

k=1,2 1,31,4 1,5

Consider as three-span continuous beam (use 5.2, with vertical and horizontal lengths of members of the frame or box)

Consider as multi-span continuous beam (use 5.2, with lengths of end vertical members and horizontal members)

Half span

Twice the clear opening

4 times the longitudinal spacing of the suspension bars

.

Structural supports

6

Columns, trestles, bearings, uplift

bearings, tension anchors and for the

calculation of contact pressures under

bearings

Determinant length of the supported

members

Таблиця 6.2 (продовження)

№№

Конструктивний елемент

Розрахункова довжина L_Ф

Головні балки

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

Вільно обперті балки і плити ( в тому числі стальні оббетоновані балки )

Нерозрізні балки і плити, ща мають n прольотів з

Lm = 1/n (L1 + L2 + .. + Ln ) (6.6)

Портальні, замкнуті або пластинчасті рами:

- однопрольотні

- багатопрольотні

Окрема арка, склепіння, підкріплені затяжки арок

Арки з надарковою будовою з заповненням

Підвісні системи (в поєднанні з

Балками жорсткості)

Прольот в напрямку головної балки

L_Ф = k Lm, (6.7)

не менше ніж max Li (i = 1,.., n)

n =2 3 4 5

k=1,2 1,3 1,4 1,5

Розглядається як трьох прольотна нерозрізна балка

(див. 5.2, з вертикальною і горизонтальною довжиною елементів рами або пластини)

Розглядається багатопрольотна нерозрізна балка (див. 5.2, з довжиною кінцевих вертикальних

і горизонтальних елементів)

Напівпрольот

Подвійна величина отвору

Чотириразовий поздовжній прольот підвісних балок

Опори

6

Колони, опорні стійки, опорні частини, домкрати, натяжні пристрої, також при розрахунках контактних напружень під опорними частинами

Розрахункова довжина підтримуваного елемента

6.4.5.4 Зменшені динамічні впливи

(1) Якщо аркові або залізобетонні мости всіх типів з висотою проїзної частини понад 1,00 м, величини Ф₂ і Ф₃ можуть зменшуватися:

де:

h – висота покриття з врахуванням баласту – від верху плити до верху шпали ( для аркових мостів – від вершини зовнішньої поверхні арки), м.

(2) Впливи залізничного руху на колони з гнучкістю ( довжина випинання / радіус інерції)<30, на основи, фундаменти, підпірні стінки і тиск ґрунту мають обчислюватися з врахуванням динамічних явищ.

6.4.6 Вимоги до динамічних розрахунків

6.4.6.1 Навантаження і сполучення навантажень

6.4.6.1.1 Навантаження

(1) П Динамічний розрахунок має забезпечувати сприйняття навантажень від різних видів рухомого складу залізниць. Вибір типу слід робити з урахуванням всіх допустимих або можливих залізничних швидкісних потягів , які дозволено мати в обігу, при швидкості руху понад 200 км/год.

ПРИМІТКА 1. Індивідуальний проект може визначати осьові навантаження і відстані між осями для кожної конфігурації рухомого складу.

ПРИМІТКА 2. Див. також 6.4.6.1.1.(7)де визначено умови, які потрібні для динамічного розрахунку на швидкісних магістралях при швидкості до 200 км/год.

(2)Динамічний розрахунок також має забезпечувати сприйняття навантажень моделі HSLM на мостах, запроектованих для міжнародних магістралей, із застосуванням критерію для європейських швидкісних магістралей.

ПРИМІТКА Умови застосування моделі навантаження HSLM можуть визначатися індивідуальним проектом

(3) Модель навантаження HSLM включає два окремі універсальні потяги з різними довжинами вагонів, а саме HSLM-A і HSLM-B.

ПРИМІТКА Моделі HSLM-A і HSLM-B разом представляють динамічні впливи від звичайних, об’єднаних і регулярних швидкісних пасажирських потягів відповідно до вимог Європейських технічних норм, які подано в Е.1

(4) HSLM-A визначено на рис.6.12 і табл. 6.3

6.4.5.4 Reduced dynamic effects

(1) In the case of arch bridges and concrete bridges of all types with a cover of more than 1,00 m, Ф₂ and Ф₃ may be reduced as follows:

where:

h is the height of cover including the ballast from the top of the deck to the top of the

sleeper, (for arch bridges, from the crown of the extrados) [m].

(2) The effects of rail traffic actions on columns with a slenderness (buckling length/radius of gyration) < 30, abutments, foundations, retaining walls and ground pressures may be calculated without taking into account dynamic effects.

6.4.6 Requirements for a dynamic analysis

6.4.6.1 Loading and load combinations

6.4.6.1.1 Loading

(1)P The dynamic analysis shall be undertaken using characteristic values of the loading from the Real Trains specified. The selection of Real Trains shall take into account each permitted or envisaged train formation for every type of high speed train permitted or envisaged to use the structure at speeds over 200km/h.

NOTE 1 The individual project may specify the characteristic axle loads and spacings for each

configuration of each required Real Train.

NOTE 2 Also see 6.4.6.1.1(7) for loading where a dynamic analysis is required for a Maximum Line

Speed at the Site less than 200km/h.

(2)P The dynamic analysis shall also be undertaken using Load Model HSLM on

bridges designed for international lines where European high speed interoperability

criteria are applicable.

NOTE The individual project may specify when Load Model HSLM is to be used.

(3) Load Model HSLM comprises of two separate Universal Trains with variable coach lengths, HSLM-A and HSLM-B.

NOTE HSLM-A and HSLM-B together represent the dynamic load effects of articulated, conventional

and regular high speed passenger trains in ccordance with the requirements for the European Technical Specification for Interoperability given in E.1.

(4) HSLM-A is defined in Figure 6.12 and Table 6.3:

Рис.6.12 – Модель HSLM-A

Figure 6.12 - HSLM-A

Позначення на рис.6.12

Головний тепловоз (що тягне або штовхає)

Кінцевий тепловоз (тяговий і кінцевий тепловози – ідентичні)

Проміжні вагони, платформи

(5) модель HSLM-B складається з кількості зосереджених сил N по 170 кН на однакових відстанях d [м], де N і d визначено на рис.6.13 і 6.14

Key

(1) Power car (leading and trailing power cars identical)

(2) End coach (leading and trailing end coaches identical)

(3) Intermediate coach

(5) HSLM-B comprises of N number point forces of 170 kN at uniform spacing d [m]

where N and d are defined in Figures 6.13 and 6.14

Рисунок 6.13 – Модель HSLM-B

Figure 6.13 - HSLM-B

Table 6.3 - HSLM-A

Universal

Train

Number of

intermediate coaches N

Coach length

D [m]

Bogie axle

spacing

d [m]

Point force

P [kN]

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

18

17

16

15

14

13

13

12

11

11

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

2,0

3,5

2,0

3,0

2,0

2,0

2,0

2,5

2,0

2,0

170

200

180

190

170

180

190

190

210

210

Табл.6.3 – Модель HSLM-A

Універсальний

потяг

Кількість

проміжних

вагонів N

Довжина вагона D [м]

Відстань між осями візка d [m]

Зосереджена

сила

P [kN]

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

18

17

16

15

14

13

13

12

11

11

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

2,0

3,5

2,0

3,0

2,0

2,0

2,0

2,5

2,0

2,0

170

200

180

190

170

180

190

190

210

210

Рисунок 6.14 - Модель HSLM-B

де L- довжина прольоту, м

(6) HSLM-A або HSLM-B має бути вибрано відповідно до вимог табл.6.4

Figure 6.14 - HSLM-B

where L is the span length [m].

(6) Either HSLM-A or HSLM-B should be applied in accordance with the requirements

of Table 6.4:

Table 6.4 - Application of HSLM-A and HSLM-B

Structural configuration

Span

L < 7m

L 7m

Simply supported span

HSLM-B^b

HSLM-A^c

Continuous structure or Complex structure

HSLM-A

Trains A1 to A10 inclusive

HSLM-A

Trains A1 to A10 inclusive^d

a Valid for bridges with only longitudinal line beam or simple plate behavior with negligible skew effects

on rigid supports.

b For simply supported spans with a span of up to 7 m a single critical Universal Train from HSLM-B

may be used for the analysis in accordance with 6.4.6.1.1(5).

c For simply supported spans with a span of 7 m or greater a single critical Universal Train from HSLM-A

may be used for the dynamic analysis in accordance with annex E (Alternatively Universal trains A1 to

A10 inclusive may be used).

d All Trains A1 to A10 inclusive should be used in the design.

e Any structure that does not comply with Note a above. For example a skew structure, bridge with

significant torsional behavior, half through structure with significant floor and main girder vibration

modes etc. In addition, for complex structures with significant floor vibration modes (e.g. half through or

through bridges with shallow floors) HSLM-B should also be applied.

NOTE The National Annex or the individual project may specify additional requirements relating to the

application of HSLM-A and HSLM-B to continuous and complex structures.

Таблиця 6.4 – Застосування моделей HSLM-A і HSLM-B

Розрахункова

схема

Прольот

L < 7m

L 7m

Вільно обперта балка^a

HSLM-B^b

HSLM-A^c

Нерозрізна балка^aабо комплексна система^e

HSLM-A

Потяги від A1 до A10

включно^d

HSLM-A

Потяги від A1 до A10

включно^d

^a Чинний для мостів тільки з поздовжніми балками або вільно обпертими плитами з невеликим скосом, яким можна знехтувати , або на жорстких опорах.

^b Для вільно обпертих балок з довжиною прольоту до 7 м для розрахунків відповідно до 6.4.6.1.1(5) може використовуватися один універсальний потяг з HSLM-B

^c Для вільно обпертих балок з прольотом 7 м або більше для динамічного розрахунку у відповідності з додатком Е може використовуватися один універсальний потяг з HSLM ( або можуть застосовуватися універсальні потяги від A1 to A10 включно).

^d Для проектування повинні використовуватися всі потяги від A1 to A10 включно

^e Всі конструкції, для яких не дотримано перераховані вище умови, наприклад косі конструкції, мости із значними крутними зусиллями, напівнаскрізні конструкції з потужним настилом і при відповідних формах коливань головних балок і т. ін.. Крім того, HSLM-B має також застосовуватися для складних конструкцій із значними коливаннями настилу m (тобто для наскрізних або напівнаскрізних мостів з похилим настилом).

ПРИМІТКА Додаткові вимоги до застосування HSLM-A або HSLM-B для нерозрізних або комплексних конструкцій можуть визначатися у національному додатку або в індивідуальному проекті.

(7) Якщо частотні обмеження на рисунку 6.10 не влаштовують і максимальна швидкість на ділянці ≤ 200 км/год. слід виконати розрахунок з урахуванням динамічних характеристик. Цей розрахунок має враховувати чинники, визначені в 6.4.2, а також:

- тип потягу 1- 12, які наводяться в додатку D,

- характеристики стандартного поїзду.

ПРИМІТКА. Спосіб завантаження і метод розрахунку мають відповідати конкретному проекту і бути погоджені з відповідними органами, зазначеними в Національному Додатку .

6.4.6.1.2 Поєднання навантажень і коефіцієнти надійності

(1) Для динамічного аналізу розрахунку величину маси, що пов'язана з власною вагою і тимчасовим вантаженням (баласт тощо), слід використовувати храктеристичне значення щільності.

(2) Р Для розрахунку на динамічні навантаження відповідно до 6.4.6.1.1 (1) і (2) і в разі необхідності слід застосовувати 6.4.6.1.1 (7) .

(3) Для динамічного розрахунку конструкції лише з однією колією (найнесприятливіший) для конструкції має бути завантаження у відповідності до таблиці 6.5.

(7) Where the frequency limits of Figure 6.10 are not satisfied and the Maximum Line Speed at the Site is ≤ 200 km/h a dynamic analysis should be carried out. The analysis should take into account the behaviours identified in 6.4.2 and consider:

– Train Types 1 to 12 given in annex D,

– Real Trains specified.

NOTE The loading and methodology for the analysis may be specified for the individual project and should be agreed with the relevant authority specified in the National Annex.

6.4.6.1.2 Load combinations and partial factors

(1) For the dynamic analysis the calculation of the value of mass associated with self weight and removable loads (ballast etc.) should use nominal values of density.

(2)P For the dynamic analysis loads according to 6.4.6.1.1(1) and (2) and where required 6.4.6.1.1(7) shall be used.

(3) For the dynamic analysis of the structure only, one track (the most adverse) on the structure should be loaded in accordance with Table 6.5.

Table 6.5 - Summary of additional load cases depending upon number of tracks on bridge

Number of tracks on a

bridge

Loaded

track

Loading for dynamic analysis

1

one

Each Real Train and Load Model HSLM (if required) travelling in the permitted direction(s) of travel

2 (Trains normally

travelling in opposite

directions) a

either

track

Each Real Train and Load Model HSLM (if required) travelling in the permitted direction(s) of travel.

other

track

None

^aFor bridges carrying 2 tracks with trains normally travelling in the same directions or carrying

3 or more tracks with a Maximum Line Speed at the Site exceeding 200km/h the loading should

be agreed with the relevant authority specified in the National Annex.

Таблиця 6.5 – Звід випадків додаткового навантаження, яке залежить від кількості колій на мосту

Кількість колій на мосту

Навантажена колія

Навантаження для динамічного розрахунку

1

одна

Кожен стандартний потяг і модель навантаження

HSLM (якщо необхідно), що прямує в заданому напрямку(ках)

2 (Поїзд, що нормально прямує в протилежному напрямку) ^a

Одна з колій

Кожен стандартний потяг і модель навантаження

HSLM (за необхідності), що прямує в заданому напрямку(ках)

інша колія

Немає

^aНа мостах з двома коліями, якщо можливий рух обох стандартних потягів в одному напрямку, або якщо є 3 і більше колій і швидкість руху перевищує 200 км/год, навантаження має узгоджуватися з кваліфікованими фахівцями, визначеними в національному додатку

(4) Якщо зусилля, отримувані з динамічного розрахунку, перевищують такі ж напруження на підставі моделі навантаження 71 (і моделі SW/0 для нерозрізних балок) у відповідності з 6.4.6.5(3), ефекти, отримані з динамічного розрахунку мають поєднуватися з:

- впливами від горизонтальних сил на потяг, які враховуються при динамічному розрахунку,

- впливами від вертикальних і горизонтальних навантажень на інший потяг(и) у відповідності з 6.8.1.і табл. 6.11

(5) П Якщо зусилля, отримані з динамічного розрахунку, перевищують зусилля від моделі навантаження 71 (і моделі SW/0 для нерозрізних балок) відповідно до 6.4.6.5(3) динамічні зусилля і впливи (згинальні моменти, поперечні сили, деформації та ін.), визначені з динамічного розрахунку, мають бути збільшені шляхом урахування коефіцієнтів надійності, наведених в А2 з EN 1990.

(6) При визначенні прискорення настилу моста коефіцієнти надійності не враховуються для навантаження, наведеного в 6.4.6.1.1. Визначену величину прискорення слід порівнювати з проектною величиною за 6.4.6.5.

(7) Для врахування втомленості міст має проектуватися з додаванням втомленості від резонансу від навантаження відповідно до 6.4.6.1.1. для кожної колії. Див.6.4.6.6

6.4.6.2 Розглядувані швидкості

(1) Для кожного стандартного потягу і моделі навантаження HSLM має розглядатися послідовний ряд швидкостей до максимальної проектної швидкості. Максимальна проектна швидкість у загальному випадку має на 20% перевищувати найбільшу реальну швидкість.

ПРИМІТКА 1 Максимальна швидкість може визначатися в індивідуальному проекті

ПРИМІТКА 2 Якщо в індивідуальному проекті визначається зменшена швидкість, то для перевірки спеціальних потягів може використовуватися найбільша допустима для цього потягу швидкість, збільшена на 20%.

ПРИМІТКА 3.Рекомендується, щоб індивідуальний проект визначав збільшену швидкість аби враховувати можливу модифікацію рухомого складу і інфраструктури в майбутньому.

ПРИМІТКА 4.Конструкції можуть виявляти пікові відклики, пов’язані з явищем резонансу. Якщо існує можливість перевищення потягом найбільшої допустимої швидкості, реальної або ймовірної швидкості, рекомендується, треба, щоб в динамічному розрахунку індивідуальний проект передбачав збільшення проектної швидкості.

ПРИІТКА 5. Рекомендується визначати в індивідуальному проекті додаткові вимоги для перевірки конструкцій, якщо існує вимога до придатності ділянки шляху для проведення оціночних випробувань стандартним потягом. Найбільша проектна швидкість, використовувана для стандартного потягу, має бути принаймні на 20% більшою від найбільшої випробувальної швидкості. Для підтвердження безпечності (найбільші прискорення настилу, найбільші внутрішні зусилля і т. ін.) конструкцій при швидкостях, які сягають 200 км/год. належить виконувати розрахунки. Критерії втомленості і комфорту пасажирів не виконується при швидкості, що перевищує на 20% випробувальну швидкість потягу.

(2) Обчислення виконуються для низки швидкостей від 40 км/год до найбільшої проектної швидкості, визначеної в 6.4.6.2(1). Перевірки виконуються в околі резонансних швидкостей, для цього їм надаються невеликі прирощення в обидва боки.

Для вільно обпертих прольотних будов, які можуть бути представлені розрахунковою моделлю у вигляді одно прольотної балки, резонансна швидкість може оцінюватися за рівнянням

(6.9)

і 40 м/сек vi найбільша проектна швидкість (6.10)

де:

v_i - резонансна швидкість, м/сек.,

n₀ - перша власна частота коливань ненавантаженої конструкції,

- головна довжина хвилі, що відповідає частоті збудження, вона обчислюється за формулою

(6.11)

d - однакові відстані між групами осей, і =1, 2,3 або 4.

(4) Where the load effects from a dynamic analysis exceed the effects from Load Model 71 (and Load Model SW/0 for continuous structures) in accordance with 6.4.6.5(3) on a track the load effects from a dynamic analysis should be combined with:

– the load effects from horizontal forces on the track subject to the loading in the

dynamic analysis,

– the load effects from vertical and horizontal loading on the other track(s), in accordance with the requirements of 6.8.1 and Table 6.11.

(5)P Where the load effects from a dynamic analysis exceed the effects from Load Model 71 (and Load Model SW/0 for continuous structures) in accordance with 6.4.6.5(3) the dynamic rail loading effects (bending moments, shears, deformations etc.excluding acceleration) determined from the dynamic analysis shall be enhanced by the partial factors given in A2 of EN 1990.

(6)P Partial factors shall not be applied to the loading given in 6.4.6.1.1 when determining bridge deck accelerations. The calculated values of acceleration shall be directly compared with the design values in 6.4.6.5.

(7) For fatigue, a bridge should be designed for the additional fatigue effects at resonance from the loading in accordance with 6.4.6.1.1 on any one track. See 6.4.6.6.

6.4.6.2 Speeds to be considered

(1)P For each Real Train and Load Model HSLM a series of speeds up to the Maximum Design Speed shall be considered. The Maximum Design Speed shall be generally 1,2 Maximum Line Speed at the site.

The Maximum Line Speed at the site shall be specified.

NOTE 1 The individual project may specify the Maximum Line Speed at the site.

NOTE 2 Where specified for the individual project a reduced speed may be used for checking individual

Real Trains for 1,2 x their associated Maximum Permitted Vehicle Speed.

NOTE 3 It is recommended that the individual project specify an increased Maximum Line Speed at the Site to take into account potential modifications to the infrastructure and future rolling stock.

NOTE 4 Structures can exhibit a highly peaked response due to resonance effects. Where there is a likelihood of train overspeeding and exceeding either the Maximum Permitted Vehicle Speed or the current or envisaged Maximum Line Speed at the Site it is recommended that the individual project specify an additional factor for increasing the Maximum Design Speed to be used in the dynamic analysis.

NOTE 5 It is recommended that the individual project specify additional requirements for checking

structures where there is a requirement for a section of line to be suitable for commissioning tests of a

Real Train. The Maximum Design Speed used for the Real Train should be at least 1,2 x Maximum Train

Commissioning Speed. Calculations are required to demonstrate that safety considerations (maximum

deck accelerations, maximum load effects, etc. ) are satisfactory for structures at speeds in excess of 200

km/h. Fatigue and passenger comfort criteria need not be checked at 1,2 x Maximum Train

Commissioning Speeds.

(2) Calculations should be made for a series of speeds from 40m/s up to the Maximum

Design Speed defined by 6.4.6.2(1). Smaller speed steps should be made in the vicinity

of Resonant Speeds.

For simply supported bridges that may be modelled as a line beam the Resonant Speeds may be estimated using Equation 6.9.

(6.9)

and 40 m/s vi Maximum Design Speed, (6.10)

where:

v_i is the Resonant Speed [m/sec]

n₀ is the first natural frequency of the unloaded structure,

is the principal wavelength of frequency of excitation and may be estimated by:

(6.11)

d is the regular spacing of groups of axles

i = 1, 2, 3 or 4.

6.4.6.3 Параметри мостів

6.4.6.3.1 Конструктивне демпфування

(1) Піковий резонанс конструкції при швидкості руху, що відповідає резонансному навантаженню, суттєво залежить від демпфування.

(2) П Для оцінки демпфування має використовуватися тільки нижня границя.

(3) У динамічному розрахунку мають використовуватися такі величини демпфування:

6.4.6.3 Bridge parameters

6.4.6.3.1 Structural damping

(1) The peak response of a structure at traffic speeds corresponding to resonant loading

is highly dependent upon damping.

(2)P Only lower bound estimates of damping shall be used.

(3) The following values of damping should be used in the dynamic analysis:

Table 6.6 - Values of damping to be assumed for design purposes

Bridge Type

Lower limit of percentage of critical damping [%]

Span L < 20m

Span L 20m

Steel and composite

= 0,5 + 0,125 (20 - L)

= 0,5

Prestressed concrete

= 1,0 + 0,07 (20 - L)

= 1,0

Filler beam and reinforced

concrete

= 1,5 + 0,07 (20 - L)

= 1,5

Таблиця 6.6 – Величини демпфування, які слід враховувати в проектуванні

Тип моста

Нижня границя критичного демпфування [%]

Прольот L < 20 м

Прольот L 20 м

Сталевий і сталезалізобетонний

= 0,5 + 0,125 (20 - L)

= 0,5

Міст з попередньо напруженого залізобетону

= 1,0 + 0,07 (20 - L)

= 1,0

Міст із суцільною балкою із залізобетону

= 1,5 + 0,07 (20 - L)

= 1,5

ПРИМІТКА Інші безпечні величини нижньої границі мають погоджуватися з авторитетними фахівцями, визначеними Національним додатком.

6.4.6.3.2 Маса моста

(1) Найбільші динамічні внутрішні зусилля виникають за

наявності резонансного піку, якщо збігаються частота збудження від навантаження та власна частота конструкції, при цьому будь – яка недооцінка маси призводить до збільшення оцінки власної частоти і завищення швидкості, при якій виникає резонанс.

При резонансі найбільше прискорення конструкції обернено пропорційне до маси конструкції.

(2) П Мають розглядатися два особливі випадки визначення маси конструкції разом з баластом і рейками:

- нижня оцінка маси для визначення найбільшого прискорення настилу - з використанням найменшої можливої густини і найменшої товщини чистого баласту,

- верхня границя оцінки для визначення найменших швидкостей, які призводять до резонансу – з використанням насиченої густини брудного баласту і з врахуванням можливості подальшого збільшення його товщини.

ПРИМІТКА Найменша густина баласту має прийматися 1700 кг/м³ . Інші величини можуть визначатися для індивідуального проекту.

(3)За відсутності результатів спеціальних випробувань густина матеріалів має прийматися за EN 1991-1-1.

ПРИМІТКА Зважаючи на велику кількість параметрів, які можуть впливати на густину бетону неможливо передбачати величину збільшеної густини з достатньою точністю для визначення динамічної реакції моста. Альтернативні величини густини можуть використовуватися, якщо результати підтверджено аналізами сумішей і результатами випробувань зразків, відібраних відповідно до EN 1990, EN 1992 і ISO 6784, і узгодженими з кваліфікованими фахівцями, визначеними в національному додатку.

6.4.6.3.3 Жорсткість моста

(1) Найбільші динамічні впливи можливі за наявності резонансного піку, який виникає. якщо частота збудження від навантаження збігається з власною частотою коливань конструкції. Будь-яка завищена оцінка жорсткості моста призводить до завищення власної частоти конструкції і швидкості, при якій виникає резонанс.

(2) Належить відшукувати нижню границю оцінки жорсткості всієї конструкції.

(3) Жорсткість конструкції в цілому, в тому числі і жорсткість її елементів має визначатися відповідно до EN 1992 - EN 1994. Величини модулів Юнга мають прийматися за EN 1992 - EN .

Для стиснутого бетону при циліндровій міцності Н/мм² (що відповідає кубковій міцності Н/мм²) величина статичного модуля Юнга (E_cm) має обмежуватися відповідно до величини, що відповідає бетону з міцністю Н/мм² ( Н/мм²).

ПРИМІТКА 1. Зважаючи на велику кількість параметрів, які можуть впливати на E_cm, не можна з достатньою точністю визначити модуль Юнга в динамічних розрахунках моста. Збільшена величина E_cm може використовуватися, якщо результати підтверджено дослідженням сумішей и випробуванням відібраних зразків у відповідності до до EN 1990, EN 1992 і ISO 6784, і узгодженими з кваліфікованими фахівцями, визначеними в Національному додатку.

ПРИМІТКА 2 Інші властивості матеріалів можуть використовуватися за погодженням з кваліфікованими фахівцями, визначеними в Національному додатку

NOTE Alternative safe lower bound values may be used subject to the agreement of the relevant

authority specified in the National Annex.

6.4.6.3.2 Mass of the bridge

(1) Maximum dynamic load effects are likely to occur at resonant peaks when a

multiple of the frequency of loading and a natural frequency of the structure coincide

and any underestimation of mass will overestimate the natural frequency of the structure and overestimate the traffic speeds at which resonance occurs.

At resonance the maximum acceleration of a structure is inversely proportional to the mass of the structure.

(2)P Two specific cases for the mass of the structure including ballast and track shall be

considered:

– a lower bound estimate of mass to predict maximum deck accelerations using the

minimum likely dry clean density and minimum thickness of ballast,

– an upper bound estimate of mass to predict the lowest speeds at which resonant effects are likely to occur using the maximum saturated density of dirty ballast with allowance for future track lifts.

NOTE The minimum density of ballast may be taken as 1700kg/ m³. Alternative values may be specified

for the individual project.

(3) In the absence of specific test data the values for the density of materials should be

taken from EN 1991-1-1.

NOTE Owing to the large number of parameters which can affect the density of concrete it is not

possible to predict enhanced density values with sufficient accuracy for predicting the dynamic response

of a bridge. Alternative density values may be used when the results are confirmed by trial mixes and the

testing of samples taken from site in accordance with EN 1990, EN 1992 and ISO 6784 subject to the

agreement of the relevant authority specified in the National Annex.

6.4.6.3.3 Stiffness of the bridge

(1) Maximum dynamic load effects are likely to occur at resonant peaks when a multiple of the frequency of loading and a natural frequency of the structure coincide. Any overestimation of bridge stiffness will overestimate the natural frequency of the structure and speed at which resonance occurs.

(2)P A lower bound estimate of the stiffness throughout the structure shall be used.

(3) The stiffness of the whole structure including the determination of the stiffness of elements of the structure may be determined in accordance with EN 1992 to EN 1994. Values of Young’s modulus may be taken from EN 1992 to EN 1994.

For concrete compressive cylinder strength N/mm²(compressive cube strength

fck, cube 60 N/mm2) the value of static Young’s modulus (E_cm) should be limited to the value corresponding to a concrete of strength of fck = 50 N/mm2 (fck, cube = 60 N/mm2).

NOTE 1 Owing to the large number of parameters which can affect Ecm it is not possible to predict

enhanced Young’s modulus values with sufficient accuracy for predicting the dynamic response of a

bridge. Enhanced Ecm values may be used when the results are confirmed by trial mixes and the testing of

samples taken from site in accordance with EN 1990, EN 1992 and ISO 6784 subject to the agreement of

the relevant authority specified in the National Annex.

NOTE 2 Other material properties may be used subject to the agreement of the relevant authority

specified in the National Annex.

6.4.6.4 Моделювання збудження і динамічної поведінки конструкцій

(1) Динамічний вплив стандартного потягу може бути представлено набором зосереджений сил, що пересуваються. Взаємодією мас потягу і конструкцій можна нехтувати. Розрахунок має враховувати можливі варіації довжин між осьовими навантаженнями і такі ж варіації відстаней між окремими візками.

(2) Якщо необхідно, в процесі розрахунку слід враховувати динамічні характеристики конструкції:

- для складних конструкцій близькість сусідніх частот і пов'язаних з ними форми коливань;

- взаємодію згинальної та крутної форми коливань;

- місцеву роботу плити проїзної частини (похилих настилів і поперечних балок мостів напівнаскрізного типу або ферм тощо);

- асиметричну роботу плит тощо.

(3) Представлення дії кожної осі одною зосередженою силою має схильність до завищення динамічних впливів на прольотах довжиною менше 10 м. У такому випадку має враховуватися розподіл навантаження на колію, шпали і баласт.

Попри 6.3.6.2(1) окреме осьове навантаження не повинне в динамічних розрахунках прийматися рівномірно розподіленим у поздовжньому напрямку.

(4)Для прольотів, довших від 30 м, динамічна взаємодія мас потягу і моста призводить до зменшення пікових реакцій при резонансі. Такі ефекти мають враховуватися шляхом:

- виконанням інтерактивного динамічного розрахунку системи потяг – конструкція.

ПРИМІТКА . Використовуваний метод має бути узгоджено з повноважними фахівцями, визначеними в Національному додатку.

- збільшенням величини демпфування , яке приймається відповідно до рис.6.15

Найменша величина має використовуватися для нерозрізних балок всіх прольотів. Повне демпфування визначається (6.12)

6.4.6.4 Modelling the excitation and dynamic behaviour of the structure

(1) The dynamic effects of a Real Train may be represented by a series of travelling

point forces. Vehicle/structure mass interaction effects may be neglected.

The analysis should take into account variations throughout the length of the train in axle forces and the variations in spacing of individual axles or groups of axles.

(2) Where appropriate the analysis technique should allow for the following dynamic behaviours of the structure:

– for complex structures the proximity of adjacent frequencies and associated mode shapes of oscillation,

– interaction between bending and torsional modes,

– local deck element behaviour (shallow floors and cross girders of half-through type

bridges or trusses etc.),

– the skew behaviour of slabs etc.

(3) The representation of each axle by a single point force tends to overestimate

dynamic effects for loaded lengths of less than 10m. In such cases, the load distribution effects of rails, sleepers and ballast may be taken into account.

Notwithstanding 6.3.6.2(1) individual axle loads should not be distributed uniformly in

the longitudinal direction for a dynamic analysis.

(4) For spans less than 30 m dynamic vehicle/bridge mass interaction effects tend to reduce the peak response at resonance. Account may be taken of these effects by:

– carrying out a dynamic vehicle/structure interactive analysis,

NOTE The method used should be agreed with the relevant authority specified in the National Annex.

– increasing the value of damping assumed for the structure according to Figure 6.15.

For continuous beams, the smallest value for all spans should be used. The total

damping to be used is given by : (6.12)

Рисунок 6.15 –Додаткове демпфування ,% в залежності від довжини прольоту L, м

Figure 6.15 - Additional damping [%] as a function of span length L [m]

(6.13)

Тут:

є нижня границя критичного демпфування, %, що визначається в 6.4.6.3.1.

ПРИМІТКА Національний додаток може визначати інші величини.

(5) Збільшення вираховуваного динамічного впливу ( напружень, прогинів, прискорень настилу моста та ін.) , викликане дефектами колії і недосконалостями рухомого складу, може оцінюватися збільшенням обчислюваних впливів шляхом множення на (1 + ) для дбайливо експлуатованих колій, (1 + ) для колій при стандартному обслуговуванні,

де:

приймається відповідно до додатку С і не може бути від’ємною величиною.

ПРИМІТКА Множник може визначатися у національному додатку.

(6)Якщо міст задовольняє умову верхньої границі на рис.6.10, чинники, що впливають на динамічну поведінку (vii) і (хі) визначені за 6.2.4, можуть вважатися допустимими для /2 і , які подано в 6.4 і в додатку С.

6.4.6.5 Перевірка граничних станів

(1)Для забезпечення безпеки руху:

- Перевірка найбільшого піку прискорення настилу має виконуватися як вимога безпеки руху в експлуатаційному граничному стані для перешкоджання нестійкості шляху.

- Динамічне збільшення силових впливів враховується шляхом множення на величину , визначувану в 6.4.5. Якщо потрібен динамічний розрахунок, його результати мають порівнюватися з результатами статичного розрахунку, помноженим на (і, якщо необхідно, помноженими на відповідно до6.3.2) і в розрахунку моста мають бути враховані найбільш несприятливі силові впливи

Якщо потрібний динамічний розрахунок, треба виконати перевірку відповідно до 6.4.6.6, аби встановити, чи додаткова високошвидкісна втомленість, особливо при резонансі, відповідає напруженням, викликаним силовими впливами від x LM71 (і, якщо необхідно, x модель навантаження SW/0 для нерозрізних конструкцій і звичайного вертикального навантаження відповідно до 6.3.2(3), якщо необхідно).

У розрахунках має розглядатися найнесприятливіший випадок втомленості.

(2) Найбільший допустимий пік розрахункової величини прискорення настилу моста вздовж лінії колій має не перебільшувати величин, рекомендованих в А2 з EN 1990 (див. A2.4.4.2.1).

(3) Динамічний розрахунок(якщо він потрібний) має використовуватися для таких динамічних збільшень:

(6.13)

where:

is the lower limit of percentage of critical damping [%] defined in 6.4.6.3.1.

NOTE The National Annex may specify alternative values.

(5) The increase in calculated dynamic load effects (stresses, deflections, bridge deck

accelerations, etc.) due to track defects and vehicle imperfections may be estimated by

multiplying the calculated effects by a factor of:

(1 + ) for carefully maintained track,

(1 + ) for track with standard track maintenance, where:

is in accordance with annex C and should not be taken as less than zero.

NOTE The National Annex may specify the factor to be used.

(6) Where the bridge satisfies the upper limit in Figure 6.10 the factors that influence dynamic behaviours (vii) to (xi) identified in 6.4.2 may be considered to be allowed for in /2 and given in 6.4 and annex C.

6.4.6.5 Verifications of the limit states

(1)P To ensure traffic safety:

– The verification of maximum peak deck acceleration shall be regarded as a traffic

safety requirement checked at the serviceability limit state for the prevention of track instability.

– The dynamic enhancement of load effects shall be allowed for by multiplying the static loading by the dynamic factor defined in 6.4.5. If a dynamic analysis is necessary, the results of the dynamic analysis shall be compared with the results of the static analysis enhanced by (and if required multiplied by in accordance with 6.3.2) and the most unfavourable load effects shall be used for the bridge design.

– If a dynamic analysis is necessary, a check shall be carried out according to 6.4.6.6 to establish whether the additional fatigue loading at high speeds and at resonance is covered by consideration of the stresses due to load effects from x LM71 (and if required x Load Model SW/0 for continuous structures and classified vertical load in accordance with 6.3.2(3) where required).

The most adverse fatigue loading shall be used in the design.

(2)P The maximum permitted peak design values of bridge deck acceleration calculated

along the line of a track shall not exceed the recommended values given in A2 of EN

1990 (see A2.4.4.2.1).

(3) A dynamic analysis (if required) should be used to determine the following dynamic

enhancement :

(6.14)

де: