Страница 10: ДСТУ-Н Б EN 1998-5:20ХХ. Проектування сейсмостійких споруд. Частина 5. Фундаменти, утримуючі конструкції! геотехнічні аспекги (60523)

ДОДАТОК С

(Довідковий)

СТАТИЧНА ЖОРСТКІСТЬ ОГОЛОВКА ПАЛІ

C.1 Жорсткість палі визначається як сила (момент), що прикладається до оголовка палі і викликає одиничне лінійне (кутове) переміщення в тому ж напрямку (лінійні/кутові переміщення в інших напрямках дорівнюють нулю), і позначається як K_HH (горизонтальна жорсткість), K_MM (згинальна жорсткість) і K_HM = K_MH (поперечна жорсткість).

Наступні позначення використовуються нижче в Таблиці С.1:

E модуль Юнга моделі ґрунту, рівний 3G;

E_p модуль Юнга матеріалу палі;

E_s модуль Юнга грунту на глибині, що дорівнює діаметру палі;

d діаметр палі;

z глибина палі.

ANNEX C

(Informative)

PILE-HEAD STATIC STIFFNESSES

C.1 The pile stiffness is defined as the force (moment) to be applied to the pile head to produce a unit displacement (rotation) along the same direction (the displacements/rotations along the other directions being zero), and is denoted by K_HH (horizontal stiffness), K_MM (flexural stiffness) and K_HM = K_MH (cross stiffness).

The following notations are used in
Table C.l below:

E is Young's modulus of the soil model, equal to 3G;

E_p is Young's modulus of the pile material;

E_s is Young's modulus of the soil at a depth equal to the pile diameter,

d is the pile diameter;

z is the pile depth;

Таблиця С.1 — Вирази для статичної жорсткості гнучких паль, занурених у три моделі ґрунту

Table С1 — Expressions for static stiffness of flexible piles embedded in three soil models

Модель ґрунту

Soil model

ДОДАТОК D

(довідковий)

ДИНАМІЧНА ВЗАЄМОДІЯ ГРУНТ-БУДІВЛЯ (ВГБ). ЗАГАЛЬНІ ВПЛИВИ І ВАЖЛИВІСТЬ

D.1 В результаті динамічної взаємодії «ґрунт-будівля», сейсмічна реакція будівлі на гнучкій основі, тобто будівлі, розташованої на ґрунті, що деформується, буде відрізнятися кількома способами від відгуку такої ж будівлі, розташованої на жорсткому грунті (нерухомій основі) та схильної до ідентичного збудження вільного поля, з наступних причин:

а) рух фундаменту будівлі на гнучкій основі буде відрізнятися від руху вільного поля і може включати важливу складову коливань будівлі з нерухомою основою;

b) основний період коливань будівлі на гнучкій основі буде більше, ніж період коливань будівлі з нерухомою основою;

c) періоди власних коливань, форма коливань і модальні коефіцієнти будівлі на гнучкій основі будуть відрізнятися від тих же параметрів будівлі з нерухомою основою;

d) загальне демпфування будівлі на гнучкій основі буде включати в себе демпфування випромінюванням і внутрішнє демпфування, що виникає на кордоні «ґрунт -фундамент», на додаток до демпфірування, пов'язаного з надземною частиною будівлі.

D.2 Для більшості загальних будівельних споруд впливи взаємодії «ґрунт-будівля» (ВГБ), як правило, є корисними, оскільки вони зменшують згинальні моменти і зсувні зусилля в різних елементах надземної частини будівлі. Для будівель, перелічених у Розділі 6 впливи взаємодії «ґрунт-будівля» можуть бути шкідливими.

ANNEX D

(informative)

DYNAMIC SOIL-STRUCTURE INTERACTION (SSI). GENERAL EFFECTS AND SIGNIFICANCE

D.1 As a result of dynamic SSI, the seismic response of a flexibly-supported structure, i.e. a structure founded on deformable ground, will differ in several ways from that of the same structure founded on rigid ground (fixed base) and subjected to an identical free-field excitation, for the following reasons:

a) the foundation motion of the flexibly-supported structure will differ from the free- field motion and may include an important rocking component of the fixed-base structure;

b) the fundamental period of vibration of the flexibly-supported structure will be longer than that of the fixed-base structure,

c) the natural periods, mode shapes and modal participation factors of the flexibly-supported structure will be different from those of the fixed-base structure;

d) the overall damping of the flexibly-supported structure will include both the radiation and the internal damping generated at the soil-foundation interface, in addition to the damping associated with the superstructure.

D.2 For the majority of common building structures, the effects of SSI tend to be beneficial, since they reduce the bending moments and shear forces in the various members of the superstructure. For the structures listed in Section 6 the SSI effects might be detrimental.

ДОДАТОК Е

(обов'язковий)

СПРОЩЕНИЙ РОЗРАХУНОК ДЛЯ ПІДПІРНИХ КОНСТРУКЦІЙ

E.1 По суті, показник r визначається як відношення між величиною прискорення, що створює максимально залишкове переміщення, сумісне існуючим обмеженням, та величиною, відповідною стану граничної рівноваги (початок переміщень). Таким чином, r більше для стін, здатних витримувати більші переміщення.

E.2 Для підпірних конструкцій висотою більше 10 м може здійснюватися одновимірний розрахунок хвиль, що поширюються вертикально у вільному полі, та можна одержати більш досконалу оцінку , для використання у виразі (7.1), прийнявши середнє значення пікових горизонтальних прискорень ґрунту по висоті конструкції.

E.3 Повна проектна сила, діюча на підпірну конструкцію з боку, захищеного грунтом, E_d, отримується за формулою

ANNEX E

(normative)

SIMPLIFIED ANALISIS FOR RETAINING STRUCTURES

E.1 Conceptually, the factor r is defined as the ratio between the acceleration value producing the maximum permanent displacement compatible with the existing constraints, and the value corresponding to the state of limit equilibrium (onset of displacements). Hence, r is greater for walls that can tolerate larger displacements.

E.2 For retaining structures more than 10 m high, a free-field one-dimensional analysis of vertically propagating waves may be carried out and a more refined estimate of , for use in expression (7.1), may be obtained by taking an average value of the peak horizontal soil accelerations along the height of the structure.

E.3 The total design force acting on the retaining structure from the land-ward side, E_d is given by

(Е.1)

де

H висота стіни;

E_ws гідростатичні зусилля;

E_wd гідродинамічні зусилля (визначено нижче);

^* питома вага ґрунту (визначена нижче у Е.5 - Е.7);

K коефіцієнт тиску ґрунту (статичний + динамічний);

k_v вертикальний сейсмічний коефіцієнт (див. вирази (7.2) і (7.3)).

where

H is the wall height;

E_ws is the static water force;

E_wd is the hydrodynamic water force (defined below);

^* is the soil unit weight (defined below in E.5 to E.7);

K is the earth pressure coefficient (static + dynamic);

k_v is the vertical seismic coefficient (see expressions (7.2) and (7.3)).

E.4 Коефіцієнт тиску грунту можна розрахувати за формулою Мононобе і Окабе.

Для активних станів:

якщо   _d - 

E.4 The earth pressure coefficient may be computed from the Mononobe and Okabe formula.

For active states:

if   _d - 

(E.2)

якщо  > _d - 

if  > _d - 

(E.3)

Для пасивних станів (відсутність опору зсуву між ґрунтом і стіною):

For passive states (no shearing resistance between the soil and the wall):

(Е.4)

У попередніх виразах використовуються наступні позначення:

_d проектне значення кута опору зсуву грунту, т. е.

 і   кути відхилення задньої частини стіни і поверхні зворотньої засипки від горизонтальної лінії, як показано на Рисунку Е.1;

_d проектне значення кута тертя між ґрунтом і стіною, тобто

In the preceeding expressions the following notations are used:

_d is the design value of the angle of shearing resistance of soil i.e.

 and   are the inclination angles of the back of the wall and backfill surface from the horizontal line, as shown in Figure E.1;

_dis the design value of the friction angle between the soil and the wall i.e.

 кут, визначений нижче в Е.5 - Е.7.

Вираз для пасивних станів бажано використовувати для вертикальної поверхні стіни ( = 90º).

E.5 Рівень ґрунтових вод нижче підпірної стіни - Коефіцієнт тиску ґрунту.

Застосовуються наступні параметри:

 is the angle defined below in E.5 to E.7.

The passive states expression should preferably be used for a vertical wall face ( = 90º).

E.5 Water table below retaining wall - Earth pressure coefficient.

The following parameters apply:

^*  це питома вага ґрунту, ^*is the soil unit weight (Е.5)

(Е.6)

E_wd = 0 (E.7)

де  

k_h  горизонтальний сейсмічний коефіцієнт (див. вираз (7.1)).

В якості альтернативи, можна використовувати таблиці і графіки, що застосовуються для статичного стану (тільки гравітаційні навантаження) з наступними змінами:

позначення

where   

k_h  is the horizontal seismic coefficient (see expression (7.1)).

Alternatively, use may be made of tables and graphs applicable for the static condition (gravity loads only) with the following modifications:

denoting

(Е.8)

та

and

(Е.9)

вся система грунт-стіна повертається відповідно на додатковий кут _Aабо _B. Прискорення сили тяжіння замінюється наступним значенням:

the entire soil-wall system is rotated appropriately by the additional angle _A or _B. The acceleration of gravity is replaced by the following value:

(Е.10)

або

or

(Е.11)

E.6 Динамічно непроникні ґрунти нижче рівня грунтових вод - Коефіцієнт тиску ґрунту.

Застосовуються наступні параметри:

E.6 Dynamically impervious soil below the water table - Earth pressure coefficient.

The following parameters apply:

^* =  - _w, (E.12)

(E.13)

E_wd = 0 (E.14)

де

 насичена (об'ємна) питома вага ґрунту;

_w питома вага води.

E.7 Динамічно (сильно) проникні ґрунти нижче рівня грунтових вод - Коефіцієнт тиску ґрунту.

Застосовуються наступні параметри:

where  

 is the saturated (bulk) unit weight of soil;

_w   is the unit weight of water.

E.7 Dynamically (highly) pervious soil below the water table - Earth pressure coefficient.

The following parameters apply:

^* =  - _w (E.15)

(E.16)

(E.17)

де

_d суха питома вага ґрунту;

H висота рівня грунтових вод від основи стіни.

E.8 Гідродинамічний тиск на зовнішню поверхню стіни.

Це тиск, q(z), можна визначити як:

where  

_d is the dry unit weight of the soil;

H is the height of the water table from the base of the wall.

E.8 Hydrodynamicpressure on the outer face of the wall.

This pressure, q(z), may be evaluated as:

(Е.18)

де k_h горизонтальний сейсмічний коефіцієнт при r = 1 (див. вираз (7.1));

h вільний напір води;

z вертикальна, спрямована вниз, координата з початком координат на поверхні води.

where  k_h  is the horizontal seismic coefficient with r = 1 (see expression (7.1));

h is the free water height;

z is the vertical downward coordinate

with the origin at the surface of water.

E.9 Зусилля від тиску ґрунту для жорстких конструкцій

Для жорстких конструкцій, які повністю закріплені, так що в ґрунті не може розвинутися активний стан, та для вертикальної стіни і горизонтальної зворотньої засипки, динамічну силу від збільшення тиску грунту можна прийняти рівною

E.9 Force due to earth pressure for rigid structures

For rigid structures which are completely restrained, so that an active state cannot develop in the soil, and for a vertical wall and horizontal backfill the dynamic force due to earth pressure increment may be taken as being equal to

P_d =   S    H², (E.19)

де H висота стіни.

Точку прикладання можна взяти на середині висоти.

where  H   is the wall height.

The point of application may be taken at mid-height.

активний стан пасивний стан

active passive

Рисунок Е.1 - Кути, що використовується у формулах для обчислення коефіцієнта тиску ґрунту

Figure E.I — Convention for angles in formulae for calculating the earth pressure coefficient

ДОДАТОК F

(довідковий)

СЕЙСМІЧНА НЕСУЧА ЗДАТНІСТЬ ФУНДАМЕНТІВ МІЛКОГО ЗАКЛАДЕННЯ

F.1 Загальний вираз. Стійкість проти втрати сейсмічної несучої здатності стрічкових фундаментів мілкого закладання, що спираються на однорідний ґрунт, можна перевірити за допомогою наступного виразу, що зв'язує міцність ґрунту, проектну дію впливів (N_Ed, V_Ed, M_Ed) на рівні фундаменту і сили інерції в грунті:

ANNEX F

(informative)

SEISMIC BEARING CAPACITY OF SHALLOW FOUNDATIONS

F.1 General expression. The stability against seismic bearing capacity failure of a shallow strip footing resting on the surface of homogeneous soil, may be checked with the following expression relating the soil strength, the design action effects (N_Ed, V_Ed, M_Ed) at the foundation level, and the inertia forces in the soil

(F.1)

де  , , (F.2)

N_maxмаксимальна несуча здатність фундаменту під дією вертикального центрального навантаження, визначена в F.2 та F.3;

B  ширина фундаменту;

  безрозмірна сила інерції ґрунту, визначена в F.2 та F.3;

_Rd відносний коефіціент моделі (значення цього параметра наведено в F.6);

a, b, c, d, e, f, m, k, k, c_T, c_M, c_M, ,  чисельні параметри, які залежать від типу ґрунту, визначені в F.4.

F.2 Повністю зв'язаний грунт. Для повністю зв'язаних ґрунтів або насичених незв'язаних ґрунтів гранична несуча здатність під дією вертикального центрального навантаження N_max виражається наступним чином

N_max is the ultimate bearing capacity of the foundation under a vertical centered load, defined in F.2 and F.3;

В is the foundation width;

is the dimensionless soil inertia force defined in F.2 and F.3;

_Rd is the model partial factor (values for this parameter are given in F.6);

a, b, c, d, e, f, m, k, k, c_T, c_M, c_M, ,  are numerical parameters depending on the type of soil, defined in F.4.

F.2 Purely cohesive soil. For purely cohesive soils or saturated cohesionless soils the ultimate bearing capacity under a vertical concentric load N_max is given by

(F.3)

де

міцність на зсув недренованого ґрунту, c_u, для зв'язаного ґрунту або циклічна міцність на зсув, _cy,u, для незв'язаних недренованих ґрунтів;

_M відносний коефіціент властивостей матеріалу (див. 3.1 (3)).

Безрозмірна сила інерції ґрунту обчислюється таким чином

where

is the undrained shear strength of soil, c_u,, for cohesive soil, or the cyclic undrained shear strength, _cy,u, for cohesionless soils;

_M is the partial factor for material properties (see 3.1 (3)).

The dimensionless soil inertia force is given by

(F.4)

де

 питома маса ґрунту;

а_g проектне прискорення ґрунту для ґрунту типу А (а_g = _Iа_gR);

а_gR довідкове пікове прискорення ґрунту для ґрунту типу А;

_I коефіцієнт відповідальності;

S коефіцієнт ґрунту, визначений у
EN 1998-1:2004, 3.2.2.2.

Наступні обмеження застосовуються для виразу визначення загальної несучої здатності

where

 is the unit mass of the soil;

а_g is the design ground acceleration on type A ground (а_g = _Iа_gR);

а_gR is the reference peak ground acceleration on type A ground;

_I is the importance factor;

S is the soil factor defined in
EN 1998-1:2004, 3.2.2.2.

The following constraints apply to the general bearing capacity expression

, . (F.5)

F.3 Повністю незв’язаний ґрунт. Для повністю сухих незв'язаних ґрунтів або для насичених незв'язних ґрунтів без значного зростання порового тиску, гранична несуча здатність фундаменту будівлі при дії вертикального центрального навантаження N_max обчислюється таким чином

F.3 Purely cohesionless soil. For purely dry cohesionless soils or for saturated cohesionless soils without significant pore pressure building the ultimate bearing capacity of the foundation under a vertical centered load i N_max is given by

(F.6)

де

g прискорення сили тяжіння;

а_v вертикальне прискорення ґрунту, яке можна прийняти рівним 0,5а_g  S;

N_  показник несучої здатності, функція проектного кута опору грунту зсуву _d (який включає в себе частковий показник для властивостей матеріалу _M з 3.1(3), див. E.4).

Безрозмірна сила інерції ґрунту обчислюється таким чином:

where

g is the acceleration of gravity;

а_v is the vertical ground acceleration, that may be taken as being equal to 0,5а_g  S;

N_  is the bearing capacity factor, a function of the design angle of the shearing resistance of soil _d (which includes the partial factor for material property _M of 3.1(3), see E.4).

The dimensionless soil inertia force is given by:

(F.7)

Наступне обмеження застосовується до загального виразу

The following constraint applies to the general expression

(F.8)

F.4 Чисельні параметри. Значення числових параметрів у загальному виразі несучої здатності, що залежать від типу ґрунту, визначених у F.2 та F.3, наведені в Таблиці F.1.

F.5 В найбільш поширених випадках може бути прийнята рівною 0 для зв'язаних ґрунтів. Для незв‘язаних ґрунтів можна знехтувати, якщо a_g  S < 0,1 g (тобто якщо a_g  S < 0,98 м/с²).

F.6 Відносний коефіціент моделі _Rd приймає значення, наведені в Таблиці F.2.

F.4 Numerical parameters. The values of the numerical parameters in the general bearing capacity expression, depending on the types of soil identified in F.2 and F.3, are given in Table F.l.

F.5 In most common situations may be taken as being equal to 0 for cohesive soils. For cohesionless soils may be neglected if a_g  S < 0,1 g (i.e., if a_g S < 0,98 m/s² ).

F.6 The model partial factor _Rd takes the values indicated in Table F.2.