Страница 41: ДСТУ-Н Б EN 1999-1-1:2010. Єврокод 9. Проектування алюмінієвих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила для конструкцій / Eurocode 9. Design of aluminium structures. Part 1-1. General structural rules (60373)

Додаток F [ДОВІДКОВий] ‑ робота перерізів за межею пружності

F.1 Загальні положення

(1) У цьому Додатку містяться вказівки щодо аналізу роботи поперечних перерізів за межею пружності згідно з механічними властивостями матеріалу і геометричними характеристиками перерізу.

(2) Фактичну роботу перерізів за межею пружності потрібно розглядати у будь-якому різновиді непружного розра­хунку, включаючи випадок простого пруж­ного аналізу з урахуванням перерозподілу зусиль (див. 5.4). Крім того, певні обме­ження на міцність у пружній області слід враховувати також і у пружному аналізі, якщо розраховуються тонкостінні перерізи.

(3) Вибір узагальнених співвідношень «зусилля-переміщення» для поперечних пе­рерізів повинен узгоджуватися з припу­щеннями про закон роботи матеріалу і геометричними властивостями самого перерізу (див. F.3).

(4) Коректність припущень про роботу перерізів можна перевірити шляхом експе­риментальних випробувань.

Annex f [informative] – Behavi­our of cross-sections beyond the elastic limit

F.1 General

(1) This Annex provides the specifications for estimating the post-elastic behaviour of cross-sections according to the mechanical properties of the material and the geometrical features of the section.

(2) The actual behaviour of cross-sections beyond elastic limit should be considered in whichever type of inelastic analysis, including the simple elastic analysis if redistributions of internal actions are allowed for (see 5.4). In addition, suitable limitation to the elastic strength should be considered also in elastic analysis if slender sections are used.

(3) The choice of the generalized force-displacement relationship for the cross-sections should be consistent with the assumptions for the material law and with the geometrical features of the section itself (see F.3).

(4) The reliability of the assumptions on behaviour of cross-sections can be checked on the basis of tests.

F.2 Визначення граничних станів попе­речних перерізів

(1) Модель механічної поведінки пере­різів, призначена для використання у розрахунках конструкцій, повинна бути здатною до досягнення перерахованих нижче граничних станів, кожен із яких відповідає певному припущенню про напружений стан у перерізі.

(2) З точки зору глобальної роботи перерізу, незалежно від конкретних видів прикладених зусиль (осьове навантаження, згинальний момент або перерізувальна си­ла), можна визначити такі граничні стани:

– граничний стан за пружною втратою стійкості;

– пружний граничний стан;

– пластичний граничний стан;

– граничний стан за руйнуючими навантаженнями.

(3) Граничний стан за пружною втратою стійкості відповідає виникненню явища локальної втрати стійкості у стиснутих частинах перерізу.

(4) Пружний граничний стан відповідає досягненню умовної межі пружності у матеріалі найбільш напружених частин перерізу.

(5) Пластичний граничний стан відпо­відає припущенню про ідеально пластичну поведінку матеріалу; перехід у нього відбувається за граничного значення, рів­ного умовній межі пружності , без ура­хування ефекту зміцнення.

(6) Граничний стан за руйнуючими навантаженнями відповідає руйнуванню перерізу при досягненні теоретичної межі міцності; розподіл внутрішніх зусиль при цьому отримується з урахуванням зміцнен­ня матеріалу. Оскільки при такому припу­щенні узагальнена діаграма «сила–перемі­щення» зазвичай має зростаючий характер, міцність за руйнуючими навантаженнями відповідає заданому максимальному уза­гальненому переміщенню (див. F.5).

F.2 Definition of cross-section limit states

(1) The behaviour of cross-sections and the corresponding idealization to be used in structural analysis should be related to the capability to reach the limit states listed below, each of them corresponding to a particular assumption on the state of stress acting on the section.

(2) Referring to the global behaviour of a cross-section, regardless of the internal action considered (axial load, bending moment or shear), the following limit states can be defined:

– elastic buckling limit state;

– elastic limit state;

– plastic limit state;

– collapse limit state.

(3) Elastic buckling limit state is related to the strength corresponding to the onset of local elastic instability phenomena in the compressed parts of the section.

(4) Elastic limit state is related to the strength corresponding to the attainment of the conventional elastic limit of material in the most stressed parts of the section.

(5) Plastic limit state is related to the strength of the section, evaluated by assuming a perfectly plastic behaviour for material with a limit value equal to the conventional elastic limit , without considering the effect of hardening.

(6) Collapse limit state is related to the actual ultimate strength of the section, evaluated by assuming a distribution of internal stresses accounting for the actual hardening behaviour of material. Since, under this hypothesis, the generalized force-displacement curve is generally increasing, the collapse strength refers to a given limit of the generalized displacement (see F.5).

F.3 Класифікація перерізів за гранични­ми станами

(1) Поперечні перерізи можна класифі­кувати, виходячи з їхньої здатності дося­гати одного з вищезгаданих граничних станів. Така класифікація є додатковою до класифікації з 6.1.4 і може застосовуватись тоді, коли треба уточнити здатність пе­рерізу переходити у пластичний стан. У такому розумінні, з залученням узагаль­неного співвідношення між силою F та пе­реміщенням D, перерізи можна класифіку­вати наступним чином (див. рисунок F.1):

– пластичні перерізи (клас 1);

– компактні перерізи (клас 2);

– напівкомпактні перерізи (клас 3);

– тонкостінні перерізи (клас 4).

F.3 Classification of cross-sections accor­ding to limit states

(1) Cross-sections can be classified according to their capability to reach the above defined limit states. Such a classification is complementary to that presented at 6.1.4 and may be adopted if the section capabilities for getting into the plastic range need to be specified. In such a sense, referring to a generalized force F versus displacement D relationship, cross-sections can be divided as follows (see figure F.1):

– ductile sections (Class 1);

– compact sections (Class 2);

– semi-compact sections (Class 3);

– slender sections (Class 4).

Рисунок

F.1

Класифікація перерізів

Figure

F.1

Classification of cross-sections

(2) Пластичні перерізи (клас 1) опираю­ться руйнуванню згідно з F.2(6), без локаль­ної втрати стійкості у перерізі. Доки не буде досягнуто граничного значення деформації, відбува­ється повне вичерпання здатності матеріалу до зміцнення за межею пружності.

(3) Компактні перерізи (клас 2) здатні розвинути опір до досягнення межі теку­чості згідно з F.2(5). Повного вичерпання здатності до зміцнення за межею пружності не досягається, бо раніше за нього настає пластична втрата стійкості.

(4) Напівкомпактні перерізи (клас 3) здатні розвинути опір тільки у межах пружної роботи згідно з F.2(4), не перехо­дячи у пластичний стан через втрату стійкості. У перерізі розвиваються тільки незначні пластичні деформації, тоді як за­гальний характер роботи перерізу залиша­єься в цілому крихким.

(5) У тонкостінних перерізах (класс 4) як придатність до експлуатації, так і міцність визначаються явищами локальної втрати стійкості. Межа міцності такого перерізу визначається граничним станом за пружною втратою стійкості згідно з F.2(3). У перерізі не розвиваються пластичні деформації, загальний характер роботи залишається крихким.

(2) Ductile sections (Class 1) develop the collapse resistance as defined in F.2(6) without having local instability in the section. The full exploitation of the hardening properties of material is allowed until the ultimate value of deformation, depending on the type of alloy, is reached.

(3) Compact sections (Class 2) are capable of developing the plastic limit resistance as defined in F.2(5). The full exploitation of the hardening properties of material is prevented by the onset of plastic instability phenomena.

(4) Semi-compact sections (Class 3) are capable of developing the elastic limit resistance only, as defined in F.2(4), without getting into inelastic range owing to instability phenomena. Only small plastic deformations occur within the section, whose behaviour remains substantially brittle.

(5) Both serviceability and ultimate behaviour of slender sections (Class 4) are governed by the occurring of local buckling phenomena, which cause the ultimate strength of the cross-section to be determined by the elastic buckling limit state, as defined in F.2(3). No plastic deformations are allowed within the section, whose behaviour is remarkably brittle.

F.4 Обчислення гранично допустимого осьового навантаження

(1) Несучу здатність перерізу під осьо­вим стискальним навантаженням можна розрахувати на основі перерахованих вище граничних станів за наступними практич­ними рекомендаціями.

(2) Значення осьового навантаження для заданого граничного стану можна вира­зити наступною узагальненою формулою:

F.4 Evaluation of ultimate axial load

(1) The load-bearing resistance of cross-sections under axial compression may be evaluated with reference to the above mentioned limit states, by means of the following practical rules.

(2) The value of axial load for a given limit state can be expressed by the generalized formula:

, (F.1)

де:

– розрахункове значення на рівні 0,2% від умовної межі текучості, див. 6.1.2;

A – площа перерізу нетто;

– поправковий коефіцієнт з таблиці F.1, який залежить від граничного стану.

where:

– the design value of 0,2% proof strength, see 6.1.2

A – the net cross sectional area

– a correction factor, given in table F.1, depending on the assumed limit state.

Таблиця

F.1

Граничне осьове навантаження

Тable

F.1

Ultimate Axial Load

де:

– розрахункова площа перерізу, обчис­лена з урахуванням явища локальної втрати стійкості (див. 6.2.4).

– розрахункове значення межі міцності, див. 6.1.2.

(3) Межа міцності на зминання перері­зу під осьовим навантаженням, обчислена за вищенаведеною методикою, не враховує явище загальної втрати стійкості, яке треба аналізувати згідно з 6.3.1.

(4) При розгляді зварних перерізів слід використовувати приведене значення Ared площі перерізу нетто, яке має розрахову­ватися згідно з 6.3.1.

where:

– is the effective cross sectional area, evaluated accounting for local buckling phenomena (see 6.2.4).

– the design value of ultimate strength, see 6.1.2

(3) The ultimate load bearing resistance of a section under axial load, evaluated according to the above procedure, does not include the overall buckling phenomena, which should be evaluated according to 6.3.1.

(4) If welded sections are involved, a reduced value Ared of the net cross sectional area should be used, which should be evaluated according to 6.3.1.

F.5 Обчислення гранично допустимого згинального моменту

(1) Несучу здатність перерізу під дією згинального моменту можна розрахувати на основі перерахованих вище граничних станів за наступними рекомендаціями.

(2) Значення згинального моменту для заданого граничного стану можна виразити наступною узагальненою формулою:

F.5 Evaluation of ultimate bending moment

(1) The load-bearing resistance of cross-sections under bending moment can be evalu­ated with reference to the above mentioned limit states, by means of the following rules.

(2) The value of bending moment for a given limit state can be expressed by the generalized formula:

, (F.2)

де:

– розрахункове значення умовної межі текучості, див. 6.1.2;

– пружний момент опору перерізу;

– поправковий коефіцієнт з таблиці F.2, який залежить від граничного стану.

where:

– the design value of 0,2 % proof strength, see 6.1.2

– the elastic section modulus

– a correction factor, given in табл. F.2, depending on the assumed limit state.

Таблиця

F.2

Граничний згинальний момент

Table

F.2

Ultimate Bending Moment

де:

– показник ступеня у законі Рамбер­га-Осгуда, який характеризує роботу мате­ріалу в пластичній області (див. Додаток Е);

та – узагальнені коефіцієнти форми перерізу, які відповідають значенням гра­ничної кривини і , де – кривина на межі пружності (див. Додаток G);

 – геометричний коефіцієнт форми;

– пластичний момент опору перерізу;

 – розрахунковий момент опору пере­різу, обчислений з урахуванням явища міс­цевої втрати стійкості (див. 6.2.5).

(3) У випадку зварних перерізів слід використовувати приведені значення опору перерізу та пластичного моменту та , у яких враховується вплив при­шовних зон (див. 6.2.5).

(4) Обчислення поправкового коефіці­єнта для зварного перерізу класу 1 мо­же виконуватись за наступною формулою:

where:

– is the exponent of Ramberg-Osgood law representing the material behaviour in plastic range (see Annex E);

and , are the section generalized shape factors corresponding respectively to ultimate curvature; values and – being the elastic limit curvature (See Annex G);

is the geometrical shape factor

is the section plastic modulus;

is the effective section resistance modulus evaluated accounting for local buckling phenomena (see 6.2.5).

(3) If welded sections are involved, reduced values and of section resistance and plastic modulus should be used, evaluated by accounting for HAZ (See 6.2.5).

(4) The evaluation of the correction factor for a welded section of class 1 may be done by means of the following formula:

, (F.1)

де:

, а та  – поправкові коефіцієнти для незварних перерізів відпо­відно класу 1 та 2.

where:

, and – being the correction factors for unwelded sections of class 1 and 2, respectively.