---

Q_d- розрахункова величина сумарного вертикального навантаження тієї частини будівлі, яка стабілізована даним ядром.

Annex B

(informative)

Method for calculating the eccentricity of a stability core

(l) When the vertical stiffening elements do not satisfy 5.4(2). the total eccentricity of a stability core due to sway. e_t, should be calculated, in any relevant direction, from:

where:

M_d is the design bending moment at the bottom of the core, calculated using the linear theorv of elasticity

N_Ed is the design vertical load at the bottom of the core, calculated using the linear theory of elasticity

e_c is an additional eccentricity

ξ is a magnification factor for the rotational stiffness of the restraint of the structural element being considered

(2) The additional eccentricity e_c and the magnification factor g may be calculated from equations (B 2) and (B.3) (see figure B 1):

Figure B.l – Representation of a stability core

where:

k_r is the rotational stiffness of the restraint in Nmm/rad;

NOTE The restraint can be from the foundation - see EN 1997 - or from another part of the structure, e. g. a basement

h_tot is the total height of the wall or core from the foundation, in mm;

d_c is the largest dimension of the cross section of the core in the bending direction, in mm;

N_d is the design value of the vertical load at the bottom of the core, in N;

Q_d is the design value of the total vertical load, of the part of the building that is stabilized by the core being considered.

Додаток C
(довідковий)

Спрощений метод розрахунку позаплощинного ексцентриситету навантаження на стіну

(C.1) При визначенні ексцентриситету навантаження на стіни, вузол між стіною і перекриттям можна розглядати спрощено за припущення, що поперечні перерізи не мають тріщин, а матеріали працюють у межах пружності. Розрахунок можна виконувати як рамної конструкції або окремих вузлів.

(C.2) Розрахунок вузла можна виконувати за спрощеною схемою, як це показано на рисунку C.1; якщо елементів менше ніж чотири; то існуючими необхідно знехтувати. Кінці елементів, які віддаленні від місця сполучення, повинні розглядатися, як защемлені, якщо тільки не відомо, що вони зовсім не сприймають дію моменту – в цьому випадку їх можна розглядати як шарнірно закріпленими. Крайовий момент у вузлі 1, M₁, може визначатись за формулою (C.1), а крайовий момент у вузлі 2, M₂, визначається аналогічно, але з використанням E₂l₂/ h₂ замість E₁l₁/ h₁ у чисельнику.

де

n_i - коефіцієнт жорсткості елементів приймається рівним 4 для елементів, защемлених з двох кінців, у інших випадках - рівним 3;

E_i - - модуль пружності елементу i, де i = 1, 2, 3 або 4;

Примітка. Зазвичай буває досить прийняти величини E рівними 1 000 fk для всіх елементів кам'яної

кладки.

I_i - момент інерції площі поперечного перерізу елементу і, де і = 1, 2, 3 або 4 (у випадку стіни порожнистої кладки, в якій тільки одна площина несуча, I_iповинен прийматись тільки для несучої площини);

h₁ - габаритна висота елементу 1;

h₂ - габаритна висота елементу 2;

l₃ - прольот елемента 3 у чистоті;

l₃ - прольот елемента 4 у чистоті;

w₃ - розрахункова величина рівномірно розподіленого навантаження, прикладеного до елементу 3, із застосуванням коефіцієнтів надійності з урахуванням несприятливої дії

W₄ - розрахункова величина рівномірно розподіленого навантаження, прикладеного до елементу 4, із застосуванням коефіцієнтів надійності з урахуванням несприятливої дії

Примітка. Спрощена модель рами, яка використовується на рисунку В1 не придатна для перекриттів із дерев'яних балок . У таких випадках застосовують пункт (В.5) нижче.

Позначення

Примітка. Момент M₁ визначається з рами а, а момент M₂ - з рами b

Рисунок C.1 - Спрощена схема рами

(C.3) Результати таких розрахунків зазвичай будуть консервативними тому, що дійсне защемлення у сполученні перекриття / стіна на практиці не можна досягти, тобто існує певне відношення діючого моменту, що передається стиком, до моменту, який би діяв при умові, що стик повністю жорсткий. Ці результати можуть використовуватись при проектуванні для зменшення ексцентриситету, отриманого за розрахунками відповідно до приведеного вище пункту (В.1), шляхом його множення на коефіцієнт, η.

η можна отримати експериментально, або він може прийматись рівним (1 – k_m/4)

де

де символи мають значення, прийняті в пункті (C.2), вище.

(C.4) Якщо ексцентриситет, визначений відповідно до (C.2), перевищує величину, рівну 0,45 товщини стіни, розрахунок можна виконувати на основі положень (C.5) нижче.

(C.5) Визначення ексцентриситету навантаження, який необхідно враховувати при проектуванні, може ґрунтуватись на величині мінімально необхідної площадки обпирання для сприйняття навантаження, яка повинна прийматись не більшою ніж 0,1 товщини стіни від грані, напруження на якій досягають відповідної розрахункової міцності матеріалу (дивися рисунок C.2).

Примітка. Необхідно пам'ятати, що визначення ексцентриситету за цим Додатком може призвести до суттєвого кручення перекриття або балки та утворення тріщин на протилежній стороні стіни відносно прикладання навантаження.

Позначення:

1) довжина площадки обпирання < 0,1 t

Рисунок C.2 — Ексцентриситет, отриманий за визначенням ділянки обпирання, яка необхідна для сприйняття напружень від розрахункового навантаження

(C.6) Якщо перекриття обпирається на частину стіни по товщині, див. рисунок С.3, то момент вище перекриття M_Edu та момент нижче перекриття M_Edf можна отримати за виразом С.3 та С.4, що наведені нижче, при умові, що їх величини менші ніж визначені за (C.1), (C.2) і (C.3) вище:

де:

^N_Edu - розрахункове навантаження на вище розташовану стіну;

^N_Edf - розрахункове навантаження, прикладене з боку перекриття;

а - це відстань від грані стіни до краю перекриття.

Рисунок C.3 — Схема прикладання зусиль при обпиранні стіни на частину стіни по товщині

Annex C

(informative)

A simplified method for calculating the out-of-plane eccentricity of loading on

walls

(1) In calculating the eccentricity of loading on walls, the joint between the wall and the floor mav be simplified by using uncracked cross sections and assuming elastic behaviour of the materials; a frame analysis or a single joint analysis may be used.

(2) Joint analysis may be simplified as shown in figure C.l; for less than four members, those not existing should be ignored The ends of the members remote from the junction should be taken as fixed unless they are known to take no moment at all. when they may be taken to be hinged The end moment at node 1, M_v may be calculated from equation (C.l) and the end moment at node 2. M₂. similarly but using E₂I₂h₂ instead of E_XI_Xh_x in the numerator.

where:

n_i is the stiffness factor of members is taken as 4 for members fixed at both ends and otherwise 3;

E_i is the modulus of elasticity of member i, where i = 1. 2, 3 or 4;

NOTE It will normally be sufficient to take the values of E as 1 000 f_k, for all masonry units.

l_i is the second moment of area of member j, where j = 1, 2, 3 or 4 (in the case of a cavity wall in which only one leaf is loadbearing, l_i should be taken as that of the loadbearing leaf only);

h₁ is the clear height of member 1;

h₂ is the clear height of member 2;

h₃ is the clear span of member 3;

l₄ is the clear span of member 4;

w₃ is the design uniformly distributed load on member 3. using the partial factors from EN 1990, unfavourable effect;

w₃ is the design uniform)} distributed load on member 4. using the partial factors from EN 1WO. unfavourable effect.

NOIE The simplified frame model used m figure C l is not considered to be appropriate where timber floor joists are used For such cases refer to (5) below

Key

1 Frame a

2 Frame b

NOTE Moment M₁ is found from frame a and moment ,M₂ from frame b

Figure C.l — Simplified frame diagram

(3) The results of such calculations will usually be conservative because the true fixity, i. e. the ratio of the actual moment transmitted by a joint to that which would exist if the joint was fully rigid, of the floor/wall junction cannot be achieved. It will be permissible for use in design to reduce the eccentricity, obtained from the calculations in accordance with (1) above, by multiplying it by a factor, η.

η may be obtained experimentally, or it may be taken as (1 - k_m/4),

w here

where the symbols have the meaning attributed to them in (2). above.

(4) If the eccentricity calculated in accordance with (2) above is greater than 0.45 times the thickness of the wall, the design may be based on (5) below.

(5) The eccentricity of loading to be used in design may be based on the load being resisted by the minimum required bearing depth, not taken to be more than 0,1 times the wall thickness, at the face of the wall, stressed to the appropriate design strength of the material (see figure C.2).

N OTE It should be borne in mind that basing the eccentricity on this Annex may lead to .sufficient rotation of the floor or beam to cause a crack on the opposite side of the wall to that of the load application.

Key

1) bearing depth ≤ 0,1t

Figure C.2 — Eccentricity obtained from design load resisted by stress block

(6) When a floor is supported over part of the thickness of a wall, see figure C.3, the moment above the floor, M_Edu, and the moment below the floor, M_Edf, may be obtained from expressions C.3 and C.4 below, provided that the values are less than are obtained from (1), (2) and (3) above:

where:

N_edu is the design load in the upper wall$

N_edf is the design load applied by the floor;

α is the distance from the face of the wall to the edge of the floor.

Figure C.3 — Diagram showing the forces when a floor is supported over a part of the thickness of a wall

Додаток D
(довідковий)

Визначення ρ₃і ρ₄

(D.1) У додатку наведено два графіки: D.1 для визначення ρ₃, а інший, Г.2, для визначення ρ₄

Рисунок D.1 — Графік, що показує залежності величин ρ₃відповідно до рівнянь 5.6 і 5.7

Рисунок D.2 — Графік, що показує залежності величин ρ₄відповідно до рівнянь 5.8 і 5.9

Annex D

(informative)

Determination of ρ₃and ρ₄

(l) This annex gives two graphs, D 1 and D 2. one for determining ρ₃ and the other for determining ρ₄

Figure D.1 — Graph showing values of ρ₃using equations 5.6 and 5.7

Figure D.2 — Graph showing values of ρ₄using equations 5.8 and 5.9

Додаток E
(довідковий)

Коефіцієнт згинального моменту, α₁, в окремих місцях стін завтовшки менше або рівною 250 мм при дії поперечного навантаження

Позначення

1. Вільна сторона

2. Шарнірно обперта сторона

3. Жорстко защемлена / нерозрізна сторона

4. α₂, μ α₂: коефіцієнти моментів у вказаних напрямах

Рисунок E.1 — Позначення для умов обпирання, які використовуються далі по тексту

Annex E

(informative)

B ending moment coefficients, α₁in single leaf laterally loaded wall panels of thickness less than or equal to 250 mm