Рисунок

A.13 –

Опір пластинчастих елементів жорсткості для оцінки втрати стійкості колон

Figure

A.13 –

Plate restraint stiffness for evaluation of column buckling

A.5.5 Стінки з осьовим гофруванням і кільцями жорсткості

A.5.5 Axially corrugated walls with ring stiffeners

A.5.5.1 Загальні положення

A.5.5.1 General

(1) Якщо циліндрична стінка має гофрування в осьовому напрямку, обидві наступні умови мають бути дотримані:

(1) If the cylindrical wall is fabricated using corrugated sheeting with the corrugations running axially, both of the following conditions should be met:

a) слід припустити, що гофрована стінка не сприймає осьові навантаження;

a) the corrugated wall should be assumed to carry no meridional forces;

b) слід припустити, що гофрована стінка є розтягнутою між прилеглими кільцями і довжина прольоту дорівнює відстані між центрами цих кілець.Також припускається, що настил є неперервним.

b) the corrugated sheeting should be assumed to span between attached rings, using the centre to centre separation between rings, and adopting the assumption of sheeting continuity.

(2) Стики між секціями настилу мають забезпечити досягнення припущення щодо його неперервності.

(2) The joints between sheeting sections should be designed to ensure that assumed flexural continuity is achieved.

(3) При оцінці осьових стискуючих зусиль, що виникають внаслідок тертя сипучих матеріалів вмісту оболонки по її стінці слід враховувати весь периметр оболонки, а також форму гофрування.

(3) The evaluation of the axial compression force in the wall arising from wall frictional tractions from the bulk solid should take account of the full circumference of the shell, allowing for the profile shape of the corrugation.

(4) Якщо гофрований настил доходить до опорної границі бази, то слід врахувати місцеву гнучкість краю настилу, а границю умову розглядати як радіально закріплену.

(4) If the corrugated sheeting extends to a base boundary condition, the local flexure of the sheeting near the boundary should be considered, assuming a radially restrained boundary.

(5) Необхідно прийняти припущення, що гофрована стінка не сприймає кільцевих зусиль.

(5) The corrugated wall should be assumed to carry no circumferential forces.

(6) Крок кілець жорсткості має визначатись як за розрахунком гофрованої балки на згин, припускаючи неперервність стінки на кільцях та враховуючи різні радіальні переміщення для кілець різних розмірів. Напруження, спричинені таким згином, потрібно додавати до напружень від осьового стиску при перевірці на опір втраті стійкості під дією осьового стиску.

(6) The spacing of ring stiffeners should be determined using a beam bending analysis of the corrugated profile, assuming that the wall is continuous over the rings and including the consequences of different radial displacements of ring stiffeners that have different sizes. The stresses arising from this bending should be added to those arising from axial compression when checking the buckling resistance under axial compression.

Примітка. Розрахунок на меридіональний згин можна виконати, розглядаючи стінку як нерозрізну балку на пружних опорах, розташованих в місцях кілець. Жорсткість кожної опори обумовлюється жорсткістю кільця в радіальному напрямку.

NOTE: The meridional bending of the sheeting can be analysed by treating it as a continuous beam passing over flexible supports at the ring locations. The stiffness of each support is then determined from the ring stiffness to radial loading.

(7) Кільця жорсткості, що призначені сприймати меридіональні навантаження, мають підбиратись за EN 1999-1-1.

(7) The ring stiffeners designed to carry the meridional load should be proportioned in accordance with EN 1999-1-1.

A.5.5.2 Осьовий стиск

A.5.5.2 Axial compression

(1) Правила, наведені у A.5.6.2 є справедливими для перевірки на втрату стійкості, якщо розглядати підсилену стінку як ортотропну оболонку.

(1) For the purpose of buckling checks, rules given in A.5.6.2 apply assuming the stiffened wall to behave as an orthotropic shell.

A.5.5.3 Кільцевий стиск (обруч)

A.5.5.3 Circumferential (hoop) compression

(1) Правила, наведені у A.5.6.3 є справедливими для перевірки на втрату стійкості, якщо розглядати підсилену стінку як ортотропну оболонку.

(1) For the purpose of buckling checks, rules given in A.5.6.3 apply assuming the stiffened wall to behave as an orthotropic shell.

A.5.6 Підсилена стінка, що розглядається як ортотропна оболонка

A.5.6 Stiffened wall treated as an orthotropic shell

A.5.6.1 Загальні положення

A.5.6.1 General

(1) Якщо підсилена стінка (ізотропна чи гофрована) розглядається як ортотропна оболонка, результуючі приведених жорсткостей мають прийматись як рівномірно розподілені. Жорсткості стінки гофрованої оболонки в різних напрямках визначаються за A.5.7.

(1) If the stiffened wall, either isotropic or corrugated, is treated as an orthotropic shell, the resulting smeared stiffnesses should be taken to be uniformly distributed. In case of corrugated walls, the stiffnesses of the sheeting in different directions should be taken from A.5.7.

(2) Властивості згину та розтягу кілець та поздовжніх ребер жорсткості, а також зовнішній ексцентриситет між їх центральними осями і серединною поверхнею стінки оболонки, визначаються разом з кроком елементів жорсткості .

(2) The bending and stretching properties of the ring and stringer stiffeners, and the outward eccentricity of the centroid of each from the middle surface of the shell wall should be determined, together with the separation between the stiffeners .

(3) Крок елементів жорсткості в меридіональному напрямку (Рисунок А.10) не повинен перевищувати значення що визначаються за виразом:

(3) The meridional distance between stiffeners (Figure A.10) should not be more than given by:

(A.53)

де:

where:

згинна жорсткість на одиницю ширини в кільцевому напрямку (паралельно до гофр, якщо йдеться про кільцево гофрований настил);

is the flexural rigidity per unit width in the circumferential direction (parallel to the corrugations if circumferentially corrugated sheeting);

жорсткість на розтяг на одиницю ширини в кільцевому напрямку (паралельно до гофр, якщо йдеться про кільцево гофрований настил).

is the stretching stiffness per unit width in the circumferential direction (parallel to the corrugations if circumferentially corrugated sheeting).

A.5.6.2 Осьовий стиск

A.5.6.2 Axial compression

(1) Результуюче критичне напруження втрати стійкості на одиницю окружності ортотропної оболонки слід визначати в кожному рівні шляхом мінімізації наступного виразу по відношенню до критичної кількості хвиль вигину у кільцевому напрямку, і висоти вигину :

(1) The critical buckling stress resultant per unit circumference of the orthotropic shell should be evaluated at each appropriate level in the shell by minimising the following expression with respect to the critical circumferential wave number and the buckling height :

(A.54)

де:

with:

(A.55)

(A.56)

(A.57)

де:

with:

де:

where:

половина довжини хвилі ймовірного вигину в меридіональному напрямку;

is the half wavelength of the potential buckle in the meridional direction;

кількість хвиль вигину у кільцевому напрямку;

number of buckling waves in the circumferential direction;

площа поперечного перерізу поздовжнього ребра жорсткості;

the cross-sectional area of a stringer stiffener;

момент інерції поздовжнього ребра жорсткості відносно кільцевої осі серединної поверхні оболонки (при меридіональному згині);

is the second moment of area of a stringer stiffener about the circumferential axis in the shell middle surface (meridional bending);

крок поздовжніх ребер жорсткості;

is the separation between stringer stiffeners;

постійна кручення поздовжнього ребра жорсткості;

is the uniform torsion constant of a stringer stiffener;

зовнішній ексцентриситет поздовжнього ребра жорсткості до серединної поверхні стінки оболонки

is the outward eccentricity from the shell middle surface of a stringer stiffener;

площа поперечного перерізу кільця жорсткості;

the cross-sectional area of a ring stiffener;

момент інерції кільцевого ребра жорсткості відносно меридіональної осі серединної поверхні оболонки (при кільцевому згині);

is the second moment of area of a ring stiffener about the meridional axis in the shell middle

surface (circumferential bending);

крок кільцевих ребер жорсткості;

is the separation between ring stiffeners;

постійна кручення кільцевого ребра жорсткості;

is the uniform torsion constant of a ring stiffener;

зовнішній ексцентриситет кільцевого ребра жорсткості до серединної поверхні стінки оболонки;

is the outward eccentricity from the shell middle surface of a ring stiffener;

жорсткість на розтяг в осьовому напрямку;

is the stretching stiffness in the axial direction;

жорсткість на розтяг в кільцевому напрямку;

is the stretching stiffness in the circumferential direction;

жорсткість на розтяг при мембранному зсуві;

is the stretching stiffness in membrane shear;

жорсткість при згині в осьовому напрямку;

is the flexural rigidity in the axial direction;

жорсткість при згині в кільцевому напрямку;

is the flexural rigidity in the circumferential direction;

жорсткість при згині під час кручення;

is the twisting flexural rigidity in twisting;

радіус оболонки.

the radius of the shell.

Примітка 1. Для випадку гофрованих стінок, вищезазначені властивості елементів жорсткості (, , тощо) стосуються лише перерізів самих елементів жорсткості, тобто в цих перерізах не дозволяється враховувати прилеглі частини стінки оболонки.

NOTE 1: In case of corrugated sheeting, the above properties for the stiffeners (, , etc.) relate to the stiffener section alone: no allowance can be made for an "effective" section including parts of the shell wall.

Примітка 2. Жорсткості при розтягу і згині для гофрованого настилу див. A.5.7(5) і (6).

NOTE 2: For both stretching and bending stiffness of corrugated sheeting, see A.5.7(5) and (6).

Примітка 3. За нижню межу згину можна прийняти точку зміни товщини стінки або перерізу елемента жорсткості. Опір втраті стійкості в кожній з таких точок має перевірятись окремо.

NOTE 3: The lower boundary of the buckle can be taken at the point at which either the sheeting thickness changes or the stiffener cross-section changes: the buckling resistance at each such change needs to be checked independently.

(2) Розрахунковий опір втраті загальної стійкості слід визначати аналогічно до A.1.2 та 6.2.3.2, зважаючи на клас якості оболонки. Значення критичного опору втраті загальної стійкості визначаються за викладеним вище пунктом (1). Коефіцієнт підвищеної якості може бути застосований до оболонок з ізотропними стінками.

(2) The design buckling resistance for the orthotropic shell should be determined as stated in A.1.2 and 6.2.3.2, according to the shell quality class. The critical buckling resistance should be obtained from (1) above. An increased quality factor may be assumed for stiffened shells made of isotropic walls.

A.5.6.3 Кільцевий стиск (обруч)

A.5.6.3 Circumferential (hoop) compression

(1) Критичне напруження втрати загальної стійкості для рівномірного зовнішнього тиску потрібно оцінювати шляхом мінімізації наступного виразу по відношенню до критичної кількості хвиль вигину у кільцевому напрямку, :

(1) The critical buckling stress for uniform external pressure should be evaluated by minimising the following expression with respect to the critical circumferential wave number, :

(A.58)

де:

where:

, та аналогічно до A.5.1.2 (3).

, and as given in A.5.1.2 (3).

(2) Якщо переріз стінки чи елемента жорсткості змінюється по висоті стінки, потрібно визначити декілька довжин хвилі ймовірного вигину щоб обрати з них критичну, користуючись припущенням, що верхня межа вигину знаходиться на вершині зони з найтоншою стінкою.

(2) If the stiffeners or sheeting change with height up the wall, several potential buckling lengths should be examined to determine which the most critical is, assuming always that the upper end of a buckle is at the top of the zone of thinnest sheeting.

Примітка. Якщо зона з товстішою стінкою розташована над зоною з тоншою стінкою, то верхня межа ймовірного вигину може знаходитись на вершині тоншої зони або на вершині стіни.

NOTE: If a zone of thicker sheeting is used above the zone that includes the thinnest sheeting, the upper end of the potential buckle could occur either at the top of the thinnest zone, or at the top of the wall.

(3) В якості товщини для наведених вище розрахунків потрібно приймати наменшу наявну товщину листа, крім випадків, що вимагають більш точного розрахунку.

(3) Unless more precise calculations are made, the thickness assumed in the above calculation should be taken as the thickness of the thinnest sheeting throughout.

(4) Якщо оболонка не має даху і може потенційно підлягати впливу вітрового тиску, отримане вище значення тиску слід множити на 0,6.

(4) If the shell has no roof and is potentially subject to wind buckling, the above calculated pressure should be reduced by a factor 0,6.

(5) Розрахункове напруження втрати загальної стійкості для стінки слід визначати за положеннями 6.2.3.2 та A.1.3 відповідно до класу якості оболонки. Критичний тиск втрати загальної стійкості визначається за викладеним вище пунктом (1). Коефіцієнт з A.1.3.1 приймається .

(5) The design buckling stress for the wall should be determined as stated in 6.2.3.2 and A.1.3 according to the shell quality class. The critical buckling pressure should be obtained from (1) above. Coefficient given in A.1.3.1 should be taken as .

A.5.6.4 Зсув

A.5.6.4 Shear

(1) Для цього випадку можна застосувати правила для ізотропних стінок з меридіональними елементами жорсткості, викладені у A.5.2.4.

(1) Rules given in A.5.2.4 for isotropic walls with meridional stiffeners apply.

A.5.7 Еквівалентні ортотропні властивості гофрованого настилу

A.5.7 Equivalent orthotropic properties of corrugated sheeting

(1) Якщо гофрований настил є частиною конструкції оболонки, розрахунок можна проводити, розглядаючи настил як еквівалентну рівномірну ортотропну стінку.

(1) If corrugated sheeting is used as part of the shell structure, the analysis may be carried out treating the sheeting as an equivalent uniform orthotropic wall.

(2) Наведені нижче властивості можуть застосовуватись при розрахунку напруженого стану, розрахунку на втрату стійкості конструкції, якщо гофрований настил має арково-тангенціальну або синусоїдну форму. Якщо використовується інша форма, відповідні властивості необхідно визначати конкретно для даного поперечного перерізу (див. EN 1999-1-4).

(2) The following properties may be used in a stress analysis and in a buckling analysis of the structure, provided that the corrugation profile has either an arc-and-tangent or a sinusoidal shape. If other corrugation profiles are used, the corresponding properties should be calculated for actual cross section, see
EN 1999-1-4.

(3) Властивості гофрованого настилу повинні бути приведені до системи координат , в якій вісь спрямована паралельно гофрам (прямі лінії на поверхні), тоді як перпендикулярно до них (западини і вершини). Гофрування має характеризуватись наступними параметрами, незалежно від фактичного профілю гофр (див. Рисунок А.14):

(3) The properties of the corrugated sheeting should be defined in terms of an coordinate system in which the axis runs parallel to the corrugations (straight lines on the surface) whilst runs normal to the corrugations (troughs and peaks). The corrugation should be defined in terms of the following parameters, irrespective of the actual corrugation profile, see Figure A.14, where:

відстань між піком вершини і низом западини;

is the crest to crest dimension;

довжина гофрової хвилі;

is the wavelength of the corrugation;

місцевий радіус западини чи вершини.

is the local radius at the crest or trough.

(4) Всі властивості є лінійними і не спричиняють ефекту Пуассона між різними напрямками.

(4) All properties may be treated as one-dimensional, giving no Poisson effects between different directions.

(5) Еквівалентні мембранні властивості (жорсткість на розтяг) визначаються за:

(5) The equivalent membrane properties (stretching stiffnesses) may be taken as:

(A.59)

(A.60)

(A.61)

де:

where:

еквівалентна товщина для випадку приведених мембранних сил, перпендикулярних гофрам;

is the equivalent thickness for smeared membrane forces normal to the corrugations;

еквівалентна товщина для випадку приведених мембранних сил, паралельних гофрам;

is the equivalent thickness for smeared membrane forces parallel to the corrugations;

еквівалентна товщина для випадку приведених мембранних сил зсуву.

is the equivalent thickness for smeared membrane shear forces.

(6) Еквівалентні згинальні властивості (жорсткість на вигин) визначені, виходячи з умов згинальної жорсткості під дією моментів, що спричиняють згин у відповідному напрямку (не навколо осі), і можуть бути визначені, як:

(6) The equivalent bending properties (flexural stiffnesses) are defined in terms of the flexural rigidity for moments causing bending in that direction (not about an axis), and may be taken as:

(A.62)

(A.63)²

(A.64)

де:

where:

еквівалентний момент інерції для приведеного згину перпендикулярно гофруванню;

is the equivalent second moment of area for smeared bending normal to the corrugations;

еквівалентний момент інерції для приведеного згину паралельно гофруванню;

is the equivalent second moment of area for smeared bending parallel to the corrugations;

еквівалентний момент інерції для кручення

is the equivalent second moment of area for twisting.

Примітка 1. Згин паралельно гофруванню підвищує згинну жорсткість гофрованого профілю і є головною перевагою застосування гофрованих конструкцій.

NOTE 1: Bending parallel to the corrugation engages the bending stiffness of the corrugated profile and is the chief reason for using corrugated construction.

Примітка 2. Альтернативні вирази щодо еквівалентних ортотропних властивостей гофрованого настилу містяться у посиланнях, що наведені в EN 1993-4-1.

NOTE 2: Alternative expressions for the equivalent orthotropic properties of corrugated sheeting are available in the references given in EN 1993-4-1.

(7) У кільцевих оболонках з кільцевим гофруванням напрямки осей x та y в наведених вище виразах слід замінити на осьову координату та кільцеву відповідно. При меридіональному гофруванні напрямки осей x та y в наведених вище виразах слід замінити на кільцеву координату та осьову відповідно (див. Рисунок А.14).

(7) In circular shells, where the corrugations run circumferentially, the directions x and y in the above expressions should be taken as the axial and circumferential directions respectively. When the corrugations run meridionally, the directions x and y in the above expressions should be taken as the circumferential and axial directions respectively, see Figure A.14.

(8) Зсувні властивості слід приймати незалежно від орієнтації гофрування. Значення можна прийняти рівним .

(8) The shearing properties should be taken as independent of the corrugation orientation. The value of may be taken as .