Страница 13: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-6:20XX. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-6. Міцність і стійкість оболонок / Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-6. Strength and Stability of Shell Structures (59648)

Додаток С (обов’язковий)

Вирази для лінійно-пружних мембранних і згинальних напружень

ANNEX C (normative)

Expressions for linear elastic membrane and bending stresses

С.1 Загальні положення

C.1 General

С.1.1 Результати дії

C.1.1 Action effects

Результати дії, отримані за допомогою формул даного додатка, можна розглядати як характеристичні, якщо прийняті характеристичні значення впливів, геометричних характеристик і властивостей матеріалу.

The action effects calculated using the expressions in this annex may be assumed to provide characteristic values of the action effect when characteristic values of the actions, geometric parameters and material properties are adopted.

C.1.2 Система позначень

C.1.2 Notation

Позначення геометричних розмірів, напружень і навантажень, використані в даному додатку, аналогічні приведеним у 1.4. Додатково використовуються наступні позначення.

The notation used in this annex for the geometrical dimensions, stresses and loads follows 1.4. In addition, the following notation is used.

Латинські літери:

b – радіус, при якому закінчується локальне навантаження на пластину;

r – зовнішній радіус круглої пластини;

x – осьова координата на циліндрі або радіальна координата на круглій пластині.

Roman characters

b radius at which local load on plate terminates

r outside radius of circular plate

x axial coordinate on cylinder or radial coordinate on circular plate

Грецькі літери:

σ_eq,m – еквівалентне напруження Мізеса, пов’язане тільки з компонентами мембранного напруження;

σ_eq,s – еквівалентне напруження Мізеса, отримане від напружень на поверхні;

σ_MT – опорне напруження, отримане за мембранною теорією;

σ_bx – меридіональне напруження згину;

σ_bθ – колове згинальне напруження;

σ_sx – меридіональне поверхневе напруження;

σ_sθ – колове поверхневе напруження;

τ_xn – поперечне дотичне напруження, пов’язане з меридіональним згином.

Greek symbols

σ_eq,mvon Mises equivalent stress associated with only membrane stress components

σ_eq,svon Mises equivalent stress derived from surface stresses

σ_MTreference stress derived from membrane theory

σ_bxmeridional bending stress

σ_bθcircumferential bending stress

σ_sxmeridional surface stress

σ_sθcircumferential surface stress

τ_xntransverse shear stress associated with meridional bending

Нижні індекси:

n – нормальний;

r – коловий;

y – межа текучості.

Subscripts

n – normal

r – relating to a ring

y – first yield value

C.1.3 Граничні умови

C.1.3 Boundary conditions

(1) Позначення граничних умов приймаються як визначено в 5.2.2.

(1) The boundary condition notations should be taken as detailed in 5.2.2.

(2) Термін «затиснутий» відноситься до BC1r, а термін «закріплений» відноситься до BC2f.

(2) The term “clamped” should be taken to refer to BC1r and the term “pinned” to refer to BC2f.

С.2 Непідсилені циліндричні оболонки з жорстким з’єднанням стінки і днища

C.2 Clamped base unstiffened cylindrical shells

С.2.1 Циліндр затиснутий: рівномірний внутрішній тиск

C.2.1 Cylinder, clamped: uniform internal pressure

^BC1r

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

C.2.2 Циліндр затиснутий: осьове навантаження

C.2.2 Cylinder, clamped: axial loading

^BC1r

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

C.2.3 Циліндр затиснутий: рівномірний внутрішній тиск і осьове навантаження

C.2.3 Cylinder, clamped: uniform internal pressure with axial loading

BC1r

Максимальнене

Максимальнене

^-2,0

⁰

⁰

^2,0

^{Контроль зовнішньої поверхні}

^{Outer surface controls}

^{Контроль внутрішньої поверхні}

^{Inner surface controls}

^k

^4,360

^1,614

^k

^4,360

Лінійну інтерполяцію можна застосовувати між значеннями, які мають однаковий контроль поверхні.

Linear interpolation may be used between values where the same surface controls

C.2.4 Циліндр затиснутий: гідростатичний внутрішній тиск

C.2.4 Cylinder, clamped: hydrostatic internal pressure

BC1r

^{Максимальне}Maximum

C.2.5 Циліндр затиснутий: радіальне зміщення назовні

C.2.5 Cylinder, clamped: radial outward displacement

^{МаксимальнеMaximumMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

C.2.6 Циліндр затиснутий: рівномірне зростання температури

C.2.6 Cylinder, clamped: uniform temperature rise

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

^{МаксимальнеMaximum}

C.3 Непідсилені циліндричні оболонки з закріпленою основою

C.3 Pinned base unstiffened cylindrical shells

C.3.1 Циліндр закріплений: рівномірний внутрішній тиск

C.3.1 Cylinder, pinned: uniform internal pressure

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

C.3.2 Циліндр закріплений: осьове навантаження

C.3.2 Cylinder, pinned: axial loading

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

C.3.3 Циліндр закріплений: рівномірний внутрішній тиск і осьове навантаження

C.3.3 Cylinder, pinned: uniform internal pressure with axial loading

Максимальне

Максимальнене

^-2,0

^-1,0

^-0,5

^0,0

^0,25

^0,50

^1,00

^2,0

^k

^3,146

^3,075

^1,568

^1,126

^0,971

^0,991

^1,240

^1,943

C.3.4 Циліндр закріплений: внутрішній гідростатичний тиск

C.3.4 Cylinder, pinned: hydrostatic internal pressure

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

⁰

^0,585

^1,125

^0,583

^1,126

^0,2

^0,585

^0,873

^0,583

^0,919

Лінійну інтерполяцію в можна використовувати для різних значень l_p

Linear interpolation in may be used for different values of l_p.

C.3.5 Циліндр закріплений: радіальне зміщення назовні

C.3.5 Cylinder, pinned: radial outward displacement

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

C.3.6 Циліндр закріплений: рівномірне підвищення температури

C.3.6 Cylinder, pinned: uniform temperature rise

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

C.3.7 Циліндр закріплений: поворот стика

C.3.7 Cylinder, pinned: rotation of boundary

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

C.4 Внутрішні умови в непідсилених циліндричних оболонках

C.4 Internal conditions in unstiffened cylindrical shells

C.4.1 Циліндр: ступінчаста зміна зовнішнього тиску

C.4.1 Cylinder: step change of internal pressure

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

C.4.2 Циліндр: закінчення гідростатичного внутрішнього тиску

C.4.2 Cylinder: hydrostatic internal pressure termination

р_n1 – тиск на глибині під поверхнею

р_n1 is the pressure at a depth of below the surface

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^-1,060

^0,510

^0,160

^1,005

^0,275

C.4.3 Циліндр: ступінчаста зміна товщини

C.4.3 Cylinder: step change of thickness

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^1,0

^0,0

^1,0

^0,0

^1,0

^1,0

^0,8

^0,0256

^1,010

^0,179

^1,009

^0,895

^0,667

^0,0862

^1,019

^0,349

^1,015

^0,815

^0,571

^0,168

^1,023

^0,514

^1,019

^0,750

^0,5

^0,260

^1,027

^0,673

^1,023

^0,694

C.5 Кільцевий елемент жорсткості на циліндричній оболонці

C.5 Ring stiffener on cylindrical shell

C.5.1 Циліндр із кільцевим елементом жорсткості: радіальна сила на кільце

C.5.1 Ring stiffened cylinder: radial force on ring

Напруження в оболонці потрібно визначати використовуючи значення w, обчислене в даному пункті і введене в вираз, наведений у C.2.5. Якщо зміна товщини оболонки відбувається в місці розміщення кільця, необхідно використо­вувати метод, наведений у 8.2.2 стандарту EN 1993-4-1.

The stresses in the shell should be determined using the calculated value of w from this clause introduced into the expressions given in C.2.5. Where there is a change in the shell thickness at the ring, the method set out in 8.2.2 of EN 1993-4-1 should be used.

деформації

deformations

C.5.2 Циліндр із кільцевим елементом жорсткості: осьове навантаження

C.5.2 Ring stiffened cylinder: axial loading

Напруження в оболонці потрібно визначати з використанням значення w, обчисленого в даному пункті і введеного в вираз, наведений у C.2.5 та C.2.2.

The stresses in the shell should be determined using the calculated value of w from this clause introduced into the expressions given in C.2.5 and C.2.2.

деформації

deformations

C.5.3 Циліндр із кільцевим елементом жорсткості: рівномірний внутрішній тиск

C.5.3 Ring stiffened cylinder: uniform internal pressure

Напруження в оболонці потрібно визначати з використанням обчисленого значення w в даному пункті і введеного в вираз, наведений у C.2.5 та C.2.1.

The stresses in the shell should be determined using the calculated value of w from this clause introduced into the expressions given in C.2.5 and C.2.1.

дформації

deformations

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^{Максимальне}

^Maximum

^1,0

^1,816

^1,080

^1,169

^1,614

^1,043

^0,75

^1,312

^1,060

^0,877

^1,290

^1,032

^0,50

^0,908

^1,040

^0,585

^1,014

^1,021

^0,0

^0,0

^1,000

^0,0

^1,000

^1,000