Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-6. Міцність і стійкість оболонок / Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-6. Strength and Stability of Shell Structures

(1) The fatigue assessment presented in EN 1993-1-9 should be used, except as provided here.

(2)П Частковий коефіцієнт для опору втомі γ_Mf слід прийняти з відповідного прикладного стандарту.

(2)P The partial factor for resistance to fatigue γ_Mf shall be taken from the relevant application standard.

ПРИМІТКА. Значення часткового коефіцієнта γ_Mf може бути визначено в Національному додатку. Якщо для даної форми конструкції стандарт відсутній або він не визначає відповідні значення γ_Mf, то його слід прийняти згідно з стандартом EN 1993-1-9. Рекомендовано приймати значення γ_Mf не менше ніж γ_Mf = 1,1.

NOTE: The value of the partial factor γ_Mf may be defined in the National Annex. Where no application standard exists for the form of construction involved, or the application standard does not define the relevant values of γ_Mf, the value of γ_Mf should be taken from EN1993-1-9. It is recommended that the value of γ_Mf should not be taken as smaller than γ_Mf = 1,1.

9.2.2 Розрахункові величини діапазону напруження

9.2.2 Design values of stress range

(1) Напруження слід визначати шляхом лінійно-пружного розрахунку конструкції під дією розрахункових величин втомних дій.

(1) Stresses should be determined by a linear elastic analysis of the structure subject to the design values of the fatigue actions.

(2) При кожній перевірці граничного стану розрахункова величина діапазону втомного напруження Δσ має бути прийнята як більша із значень на двох поверхнях оболонки і має бути заснована на сумі первинних і вторинних напружень.

(2) In each verification of the limit state, the design value of the fatigue stress should be taken as the larger stress range Δσ of the values on the two surfaces of the shell, and based on the sum of the primary and the secondary stresses.

(3) Залежно від оцінки втоми, що викону­ється відповідно до EN 1993-1-9, мають бути обчислені номінальні або геометричні діапазони напружень.

(3) Depending upon the fatigue assessment carried out according to EN 1993-1-9, either nominal stress ranges or geometric stress ranges should be evaluated.

(4) Номінальні діапазони напружень можна використовувати у разі прийняття 9.2.3 (2).

(4) Nominal stress ranges may be used if 9.2.3 (2) is adopted.

(5) Геометричні діапазони напружень слід використовувати для елементів конструкції, що відрізняються від елементів у 9.2.3 (2).

(5) Geometric stress ranges should be used for construction details that differ from those of 9.2.3 (2).

(6) Геометричний діапазон напружень враховує лише загальну геометрію з’єднання, виключаючи місцеві напру­ження внаслідок геометрії і внутрішніх ефектів зварного шва. Його можна визначити за допомогою використання геометричних коефіцієнтів концентрації напружень, що обчислюється за формулами.

(6) The geometric stress range takes into account only the overall geometry of the joint, excluding local stresses due to the weld geometry and internal weld effects. It may be determined by use of geometrical stress concentration factors given by expressions.

(7) Напруження, що використовуються для розрахунку на втому елементів конструкції з лінійною геометричною орієнтацією, слід розкласти на поперечні і паралельні осям елемента складові.

(7) Stresses used for the fatigue design of construction details with linear geometric orientation should be resolved into components transverse to and parallel to the axis of the detail.

9.2.3 Розрахункові величини опору (втомна міцність)

9.2.3 Design values of resistance (fatigue strength)

(1) Розрахункові величини опору, отримані далі, можна застосовувати до будівельних сталей у діапазоні температур до 150 °С.

(1) The design values of resistance obtained from the following may be applied to structural steels in the temperature range up to 150° C.

(2) Опір втомі елементів конструкції, що зазвичай зустрічаються в пустотілих кон-струкциях, слід приймати згідно з класами EN 1993-3-2 і розраховувати в перерахунку на діапазон напруження Δσ_Е, відповідно до кількості циклів, за якими значення додатково класифікуються у відповідності з якістю зварних швів.

(2) The fatigue resistance of construction details commonly found in shell structures should be obtained from EN 1993-3-2 in classes and evaluated in terms of the stress range Δσ_E, appropriate to the number of cycles, in which the values are additionally classified according to the quality of the welds.

(3) Опір втомі класів елементів слід прийняти з EN 1993-1-9.

(3) The fatigue resistance of the detail classes should be obtained from EN 1993-1-9.

9.2.4 Обмеження діапазону напружень

9.2.4 Stress range limitation

(1) При кожній перевірці цього граничного стану розрахунковий діапазон напруження Δσ_Е має задовольняти умову:

(1) In every verification of this limit state, the design stress range Δσ_Е should satisfy the condition:

^{, (9.1)}

де γ_Ff – частковий коефіцієнт для втомного навантаження;

γ_Mf – частковий коефіцієнт для втомного опору;

Δσ_Е – діапазон напружень еквівалентної постійної величини розрахункового спектра напружень;

Δσ_R діапазон напруги втомної міцності для відповідної категорії елемента і кількості циклів спектра напружень.

where: γ_Ff is the partial factor for the fatigue loading

γ_Mf is the partial factor for the fatigue resistance

Δσ_Е is the equivalent constant amplitude stress range of the design stress spectrum

Δσ_R is the fatigue strength stress range for the relevant detail category and the number of cycles of the stress spectrum

(2) Як альтернативу пункту (1) можна виконати оцінку накопичених пошкоджень для ряду з m різних діапазонів напружень Δσ_i (i = 1,m) з використанням правила Пальмгрена-Майнера:

(2) As an alternative to (1), a cumulative damage assessment may be made for a set of m different stress ranges Δσ_i (i = 1,m) using the Palmgren-Miner rule:

, ^(9.2)

де

in which:

, ^(9.3)

де n_i – кількість циклів діапазону напружень Δσ_i;

N_i – кількість циклів діапазону напружень γ_Ff γ_Mf Δσ_i, які необхідні щоб викликати руйнування для відповідної категорії елемента.

where: n_i is the number of cycles of the stress range Δσ_i

N_i is the number of cycles of the stress range γ_Ff γ_Mf Δσ_i to cause failure for the relevant detail category.

(3) У разі комбінації діапазонів нормального і дотичного напружень слід врахувати комбіновані ефекти відповідно до EN 1993-1-9.

(3) In the case of combination of normal and shear stress ranges the combined effects should be considered in accordance with EN 1993-1-9.

9.3 Проектування шляхом загального числового LA або GNA аналізу

9.3 Design by global numerical LA or GNA analysis

(1) Втомне проектування на базі пружного розрахунку (LA або GNA) повинне відповідати положенням, приведеним у 9.2 для проектування за напруженнями. Проте, діапазони напружень унаслідок втомних навантажень повинні визначатися за допомогою згинального розрахунку оболонки, включаючи геометричні неоднорідності з’єднань в елементах конструкції.

(1) The fatigue design on the basis of an elastic analysis (LA or GNA analysis) should follow the provisions given in 9.2 for stress design. However, the stress ranges due to the fatigue loading should be determined by means of a shell bending analysis, including the geometric discontinuities of joints in constructional details.

(2) Якщо використовується тривимірний розрахунок методом кінцевих елементів, впливи надрізів унаслідок місцевої геометрії зварних швів слід виключити.

(2) If a three dimensional finite element analysis is used, the notch effects due to the local weld geometry should be eliminated.

Додаток А (обов’язковий) Мембранна теорія напружень в оболонках

ANNEX A (normative)

Membrane theory stresses in shells

А.1 Загальні положення

A.1 General

А.1.1 Результати впливів та опору

A.1.1 Action effects and resistances

Можна прогнозувати, що результати впливів і опору, розраховані з застосуванням рівнянь, що приводяться в даному додатку, є характеристичними значеннями наслідків дії або опору для прийнятих характеристичних значень впливів, геометричних параметрів і властивостей матеріалів.

The action effects or resistances calculated using the expressions in this annex may be assumed to provide characteristic values of the action effect or resistance when characteristic values of the actions, geometric parameters and material properties are adopted.

А.1.2 Система позначень

A.1.2 Notation

Використані в даному додатку позначення геометричних розмірів, механічних напружень і навантажень аналогічні тим, що приводяться в 1.4.

The notation used in this annex for the geometrical dimensions, stresses and loads follows 1.4. In addition, the following notation is used.

Великі латинські букви:

F_x – осьове навантаження, прикладене до циліндра;

F_z – осьове навантаження, прикладене до конуса;

M – загальний згинальний момент, прикладений до всього циліндра (не плутати з моментом на одиницю ширини оболонки m);

M_t загальний крутильний момент прикладений до всього циліндра;

V загальне зрізувальне зусилля, прикладене до всього циліндра.

Roman upper case letters

F_x axial load applied to the cylinder;

F_z axial load applied to a cone;

M global bending moment applied to the complete cylinder (not to be confused with the moment per unit width in the shell wall m)

M_t global torque applied to the complete cylinder

V global transverse shear applied to the complete cylinder

Малі латинські букви:

g – питома маса матеріалу оболонки;

p_n – розподілений нормальний тиск;

p_x – розподілена осьова сила тертя на стінку циліндра.

Roman lower case letters

g unit weight of the material of the shell

p_n distributed normal pressure

p_x distributed axial traction on cylinder wall

Малі грецькі букви:

φ меридіональний кут нахилу;

σ_х осьове або меридіональне мембранне напруження (= n_x/t);

σ_θ периферична мембранна напруга (= n_θ/t);

τ мембранне дотичне напруження (= n_xθ/t).

Greek lower case letters

φ meridional slope angle

σ_х axial or meridional membrane stress (= n_x/t)

σ_θ circumferential membrane stress (= n_θ/t)

τ membrane shear stress (=n_xθ/t)

A.1.3 Граничні умови

A.1.3 Boundary conditions

(1) Позначення граничних умов повинні братися з 2.3 і 5.2.2.

(1) The boundary condition notations should be taken as detailed in 2.3 and 5.2.2.

(2) Для точного використання виразів щодо циліндрів, граничні умови приймаються такими: на обох кінцях вільними є радіальні переміщення та поворот, а також існує осьова опора на одному з кінців

(2) For these expressions to be strictly valid, the boundary conditions for cylinders should be taken as radially free at both ends, axially supported at one end, and rotationally free at both ends.

(3) Для точного використання виразів щодо конусів, прикладене навантаження повинне відповідати стану мембранного напружен­ня оболонки, а граничні умови прийматися такими: вільні переміщення в напрямку, перпендикулярному до стінки на обох кінцях і існує меридіональна опора на одному кінці.

(3) For these expressions to be strictly valid for cones, the applied loading should match a membrane stress state in the shell and the boundary conditions should be taken as free to displace normal to the shell at both ends and meridionally supported at one end.

(4) Для зрізаних конусів граничні умови повинні бути погоджені таким чином, щоб сприймали компоненти навантаження, попе- речні до зовнішньої стінки, та щоб підсум­кове об’єднане навантаження, прикладене до оболонки, було сприйняте виключно вздовж меридіана оболонки.

(4) For truncated cones, the boundary conditions should be understood to include components of loading transverse to the shell wall, so that the combined stress resultant introduced into the shell is solely in the direction of the shell meridian.

A.1.4 Правило знаків

A.1.4 Sign convention

Правило знаків для механічних напружень: розтягнення скрізь вважається додатнім, хоча на деяких рисунках показані випадки, в яких зовнішнє навантаження прикладене у протилежному напрямку.

(1) The sign convention for stresses  should be taken everywhere as tension positive, though some of the figures illustrate cases in which the external load is applied in the opposite sense.

A.2 Непідкріплені циліндричні оболонки

A.2 Unstiffened cylindrical shells

A.2.1 Рівномірне осьове навантаження

A.2.2 Осьове навантаження від загального згину

А.2.3 Сила тертя

A.2.1 Uniform axial load

A.2.2 Axial load from global bending

A.2.3 Friction load

А.2.4 Рівномірний внутрішній тиск

А.2.5 Змінний внутрішній тиск

A.2.4 Uniform internal pressure

A.2.5 Variable internal pressure

A.2.7 Синусоїдальне зусилля зсуву від поперечної сили

А.2.6 Рівномірне зсувне зусилля кручення

A.2.6 Uniform shear from torsion

A.2.7 Sinusoidal shear from transverse force

A.3 Непідкріплення конічні оболонки

A.3 Unstiffened conical shells

A.3.1 Рівномірне осьове навантаження

A.3.2 Осьове навантаження від загального згину

А.3.3 Сила тертя

A.3.1 Uniform axial load

A.3.2 Axial load from global bending

A.3.3 Friction load

A.3.4 Рівномірний внутрішній тиск

A.3.5 Внутрішній тиск, що змінюється за лінійним законом

A.3.4 Uniform internal Pressure

A.3.5 Linearly varying internal pressure

r_2S – радіус на поверхні рідини

r_2S is the radius at the fluid surface

A.3.6 Рівномірне зсувне зусилля кручення

A.3.7 Синусоїдальне зусилля зсуву від поперечної сили

A.3.6 Uniform shear from torsion

A.3.7 Sinusoidal shear from transverse force

A.4 Непідкріплені сферичні оболонки

A.4 Unstiffened spherical shells

A.4.1 Рівномірний внутрішній тиск

A.4.2 Рівномірне навантаження від власної ваги

A.4.1 Uniform internal pressure

A.4.2 Uniform self-weight load

Додаток В (обов’язковий)

Додаткові вирази опорів пластичному руйнуванню

ANNEX B (normative)

Additional expressions for plastic collapse resistances

В.1 Загальні положення

B.1 General

B.1.1 Опір

B.1.1 Resistances

Можна передбачати, що опір, обчислений із використанням рівнянь, що приводяться в даному додатку, являє характеристичні значення опорів, якщо приймаються характеристичні значення геометричних параметрів і властивостей матеріалів.

The resistances calculated using the expressions in this annex may be assumed to provide characteristic values of the resistance when characteristic values of the geometric parameters and material properties are adopted.

B.1.2 Система позначень

B.1.2 Notation

Використані в даному додатку позначення геометричних розмірів, механічних напружень і навантажень аналогічні тим, що приводяться в 1.4. Додатково використовуються наступні позначення.

The notation used in this annex for the geometrical dimensions, stresses and loads follows 1.4. In addition, the following notation is used.

Великі латинські букви:

A_r – площа поперечного перерізу кільця;

P_R – характеристичне значення пластичного механізму опору за теорією малих відхилень.

Roman upper case letters:

A_r cross-sectional area of a ring

P_R characteristic value of small deflection theory plastic mechanism resistance

Малі латинські букви:

b – товщина кільця;

l – ефективна довжина оболонки, яка взаємодіє з кільцем;

r – радіус циліндра;

s_e – безрозмірний параметр еквівалентного напруження за Мізесом;

s_m – безрозмірний параметр складного напруженого стану;

s_x – безрозмірний параметр осьового напруженого стану;

s_θ – безрозмірний параметр тангенціального напруженого стану.

Roman lower case letters:

b thickness of a ring

l effective length of shell which acts with a ring

r radius of the cylinder

s_e dimensionless von Mises equivalent stress parameter

s_m dimensionless combined stress parameter

s_x dimensionless axial stress parameter

s_θ dimensionless circumferential stress parameter

Підрядкові індекси:

r – що відноситься до кільця;

R – опір

Subscripts:

r relating to a ring

R resistance

B.1.3 Граничні умови

B.1.3 Boundary conditions

(1) Позначення граничних умов приймаються, як вказано в 5.2.2.

(1) The boundary condition notations should be taken as detailed in 5.2.2.

(2) Термін «затиснутий» відноситься до BC1r, а термін «закріплений» відноситься до BC2f.

(2) The term “clamped” should be taken to refer to BC1r and the term “pinned” to refer to BC2f.

B.2 Непідкріплені циліндричні оболонки

B.2 Unstiffened cylindrical shells

В.2.1 Циліндр: навантаження по радіусу

B.2.1 Cylinder: Radial line load

Контрольна величина:

Reference quantities:

.

Пластичний опір P_nR (сила на одиницю кола) визначається:

The plastic resistance P_nR (force per unit circumference) is given by:

.

В.2.2 Циліндр: навантаження по радіусу і осьове навантаження

B.2.2 Cylinder: Radial line load and axial load

Контрольна величина:

Reference quantities:

.

Діапазон застосування:

Range of applicability:

.

Залежні параметри:

Dependent parameters:

Якщо (напрямок назовні), тоді:

If (outward) then:

.

Якщо (напрямок всередину), тоді:

If (inward) then:

;

.

Якщо , тоді:

If , then:

.

Пластичний опір P_nR (сила на одиницю кола) визначається:

The plastic resistance P_nR (force per unit circumference) is given by:

.

В.2.3 Циліндр: навантаження по радіусу, постійний внутрішній тиск і осьове навантаження

B.2.3 Cylinder: Radial line load, constant internal pressure and axial load

Контрольна величина:

Reference quantities:

;

.

Діапазон застосування:

Range of applicability:

.

Залежні параметри:

Dependent parameters:

Колове навантаження, направлене назовні P_n > 0

Outward directed ring load P_n > 0

Колове навантаження, направлене всередину P_n < 0

Inward directed ring load P_n < 0

Умова

Condition

Вирази

Expressions

Умова

Condition

Вирази

Expressions

і/and

і/and

або/or

або/or

Пластичний опір визначається (значення P_n і p_n завжди додатні назовні):

The plastic resistance is given by (P_n and p_n always positive outwards):

B.3 Кільцеві жорсткі циліндричні оболонки

B.3 Ring stiffened cylindrical shells

B.3.1 Кільцевий жорсткий циліндр: навантаження по радіусу

B.3.1 Ring stiffened Cylinder: Radial line load

Пластичний опір P_nR (сила на одиницю кола) визначається:

The plastic resistance P_nR (force per unit circumference) is given by:

.

B.3.2 Кільцевий жорсткий циліндр: навантаження по радіусу і осьове навантаження

B.3.2 Ring stiffened Cylinder: Radial line load and axial load

Контрольна величина:

Reference quantities:

.

Діапазон застосування:

Range of applicability:

Залежні параметри:

Dependent parameters:

Якщо тоді:

If then:

.

Якщо тоді:

If then:

.

Якщо ,тоді:

If , then:

.

Пластичний опір P_nR (сила на одиницю довжини кола) визначається:

The plastic resistance P_nR (force per unit circumference) is given by:

.

B.3.3 Кільцевий жорсткий циліндр: навантаження по радіусу, постійний внутрішній тиск і осьове навантаження

B.3.3 Ring stiffened cylinder: Radial line load, constant internal pressure and axial load

Контрольна величина:

Reference quantities:

Діапазон застосування:

Range of applicability:

.

Залежні параметри:

Dependent parameters:

Колове навантаження, направлене назовні P_n > 0

Outward directed ring load P_n > 0

Колове навантаження, направлене всередину P_n < 0

Inward directed ring load P_n < 0

Умова

Condition

Вирази

Expressions

Умова

Condition

Вирази

Expressions

і/and

і/and

або/or

або/or

Пластичний опір визначається наванта­женнями Р_n і p_n, додатні значення яких спрямовані назовні.

The plastic resistance is given by (P_n and p_n always positive outwards):

.

B.4 З’єднання між оболонками

B.4 Junctions between shells

B.4.1 З’єднання тільки під меридіональ­ним навантаженням (спрощене)

B.4.1 Junction under meridional loading only (simplified)

Діапазон застосування:

Range of applicability:

.

Залежні параметри:

Dependent parameters:

.

Для циліндра:

For the cylinder

.

Для захисної огорожі:

For the skirt

.

Для конічного сегмента:

^{For the conical segment}

.

Пластичний опір визначається:

The plastic resistance is given by:

.

B.4.2 З’єднання під внутрішнім тиском і осьовим навантаженням

B.4.2 Junction under internal pressure and axial loading

Контрольна величина:

Reference quantities:

для по черзі:

for in turn

.

Діапазон застосування:

Range of applicability:

.

Оцінка еквівалентної товщини:

Equivalent thickness evaluation:

Нижні плити товщі

Lower plate group thicker

Верхні плити товщі

Upper plate group thicker

Залежні параметри:

Dependent parameters:

Для циліндричних сегментів:

For the cylindrical segments

.

Для конічного сегмента:

For the conical segment

.

Для кожного сегмента оболонки окремо

For each shell segment i separately

Умова

Condition

Вираз

Expressions

і/ and

Пластичний опір обчислюється як:

Plastic resistance is given by:

B.5 Кругла пластина з осесиметричними граничними умовами

B.5 Circular plates with axisymmetric boundary conditions

B.5.1 Рівномірне навантаження, вільно обпертий край

B.5.1 Uniform load, simply supported boundary

.

B.5.2 Місцево розподілене навантаження, вільно обпертий край

B.5.2 Local distributed load, simply supported boundary

Рівномірний тиск p_n на круглу площу з радіусом b

Uniform pressure p_n on circular patch of b radius

з

with

або/or

в залежності від того, що менше

whichever is the lesser

B.5.3 Рівномірне навантаження, затиснений край

B.5.3 Uniform load, clamped boundary

.

B.5.4 Місцеве розподілене навантаження, затиснений край

B.5.4 Local distributed load, clamped boundary

Рівномірний тиск p_n на круглу площу з радіусом b

^{Uniform pressure p}_n ^{on circular patch of}