Страница 11: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-6:20XX. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-6. Міцність і стійкість оболонок / Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-6. Strength and Stability of Shell Structures (59648)

Таблиця

8.5

Рекомендовані значення параметрів величини вм’ятин U_n1і U_n2

Table

8.5

Recommended values for dimple imperfection amplitude parameters U_n1and U_n2

Клас якості допуску на виготовлення

Fabrication tolerance quality class

Опис

Description

Рекомендоване значення U_n1

Recommended
value of U_n1

Рекомендоване значення U_n2

Recommended
value of U_n2

Клас А

Class A

Відмінний

Excellent

0,010

0,010

Клас В

Class В

Високий

High

0,016

0,016

Клас С

Class С

Нормальний

Normal

0,025

0,025

(19) Величина геометричного дефекту в прийнятій моделі еквівалентного геомет­ричного дефекту повинна відповідати довжині калібру, встановленому в 8.4.4 (2), яким вона визначається.

(19) The amplitude of the geometric imperfection in the adopted pattern of the equivalent geometric imperfection should be interpreted in a manner which is consistent with the gauge length method, set out in 8.4.4 (2), by which it is defined.

(20) Крім того, необхідно перевірити, чи розрахунок, при якому враховуються дефекти з величиною на 10 % менше значення Δw_0,eq, знайденого в (18), не дає меншого значення для коефіцієнта r_R,GMNIA. Якщо отримано менше значення, процедуру слід послідовно повторити, щоб знайти найменше значення коефіцієнта r_R,GMNIA у міру зміни величини.

(20) Additionally, it should be verified that an analysis that adopts an imperfection whose amplitude is 10% smaller than the value Δw_0,eq found in (18) does not yield a lower value for the ratio r_R,GMNIA. If a lower value is obtained, the procedure should be iterated to find the lowest value of the ratio r_R,GMNIA as the amplitude is varied.

(21) Якщо можливі супутні ефекти від навантаження, то слід або включити їх у розрахунок, або перевірити, щоб їх вплив був незначним.

(21) If follower load effects are possible, either they should be incorporated in the analysis, or it should be verified that their influence is negligible.

(22) Для кожного обчисленого значення неідеального коефіцієнта пружно-пластич­ного опору втраті загальної стійкості r_R,GMNIAнеобхідно визначити відношення неідеального опору до ідеального (r_R,GMNIA/r_R,GMNA) і порівняти із значеннями r_R, знайденими за допомогою 8.5 і Додатка D, щоб перевірити, чи вибраний геометричний дефект впливає негативно, порівняно з впливом, отриманим від нижньої межі результатів випробувань.

^{(22) For each calculated value of the imperfect elastic-plastic buckling resistancer}_R,GMNIA^{, the ratio of the imperfect to perfect resistance (r}_R,GMNIA^/r_R,GMNA^{) should be determined and compared with values ofr}_R^{found using the procedures of 8.5 and Annex D, to verify that the chosen geometric imperfection has a deleterious effect that is comparable with that obtained from a lower bound to test results.}

ПРИМІТКА. Якщо опір визначається ефектами пластичності, відношення (r_R,GMNIA/r_R,GMNA) буде значно більше коефіцієнта послаблення пружного дефекту α, і не очікується більш ближче порівняння. Проте, якщо опір визначається явищем втрати загальної стійкості, яке є в значній мірі пружним, відношення (r_R,GMNIA/r_R,GMNA) має бути лише трохи більшим за значення, визначене за допомогою ручних розрахунків, і слід врахувати чинники, що призводять до більш високого значення.

NOTE: Where the resistance is dominated by plasticity effects, the ratio (r_R,GMNIA/r_R,GMNA) will be much larger than the elastic imperfection reduction factor α, and no close comparison can be expected. However, where the resistance is controlled by buckling phenomena that are substantially elastic, the ratio (r_R,GMNIA/r_R,GMNA) should be only a little higher than the value determined by hand calculation, and the factors leading to the higher value should be considered.

(23) Надійність числового визначення неідеального коефіцієнта пружно-пластичного опору втраті загальної стійкості r_R,GMNIA слід перевірити одним із наступних альтернативних методів:

а) використовуючи одну програму для розрахунку значень r_{R,GMNIA,check}для інших випадків втрати загальної стійкості оболонки, для яких відомі значення характеристичного коефіцієнта опору втраті загальної стійкості r_{Rk,known,check}. Перевірні випадки повинні використо­вувати по суті схожі припущення щодо дефектів і мати подібні параметри, що контролюють втрату загальної стійкості (такі як відносна гнучкість оболонки, поведінка після втрати загальної стійкості, чутливість до дефектів, геометрична нелінійність і характеристики матеріалу);

b) шляхом порівняння обчислених значень (r_{R,GMNIA,check}) з результатами випробувань (r_{R,test,known,check}). Перевірні випадки повинні задовольняти критерії подібності, наведені в (а).

(23) The reliability of the numerically determined imperfect elastic-plastic buckling resistance ratio r_R,GMNIAshould be checked by one of the following alternative methods:

a) by using the same program to calculate values r_R,GMNIA, check for other shell buckling cases for which characteristic buckling resistance ratio values r_{Rk,known,check} are known. The check cases should use basically similar imperfection assumptions and be similar in their buckling controlling parameters (such as relative shell slenderness, postbuckling behaviour, imperfection-sensitivity, geometric nonlinearity and material behaviour);

b) by comparison of calculated values (r_{R,GMNIA,check}) against test results (r_{R,test,known,check}). The check cases should satisfy the same similarity conditions given in (a).

ПРИМІТКА 1. Інші випадки втрати загальної стійкості оболонки, для яких відомі значення характеристичного коефіцієнта опору втраті загальної стійкості r_{Rk,known,check,} можна знайти в спеціалізованій літературі. Слід зазначити, що результати ручного розрахунку 8.5 і у Додатку D – це загальні нижні межі результатів випробувань, які інколи призводять до низьких оцінок значень характеристичного опору втраті загальної стійкості, який складно отримати чисельними методами.

NOTE 1: Other shell buckling cases for which the characteristic buckling resistance ratio values r_{Rk,known,check} are known may be found from the scientific literature on shell buckling. It should be noted that the hand calculations of 8.5 and Annex D are derived as general lower bounds on test results, and these sometimes lead to such low assessed values for the characteristic buckling resistance that they cannot be easily obtained numerically.

ПРИМІТКА 2. При використанні результатів випро­бувань необхідно встановити, що геометричні дефекти, наявні під час випробувань, можуть вважатися харак- терними для дефектів, які з’являться на практиці.

NOTE 2: Where test results are used, it should be established that the geometric imperfections present in the test may be expected to be representative of those that will occur in practical construction.

(24) Залежно від результатів перевірок надійності відповідно обчислюється каліб­рувальний коефіцієнт k_GMNIA за формулами:

(24) Depending on the results of the reliability checks, the calibration factor k_GMNIA should be evaluated, as appropriate, from:

^{або/or, (8.31)}

де r_{Rk,known,check} – відоме характеристичне значення;

r_{R,test,known,check} – відомий результат випробувань;

r_{R,GMNIA,check} – результат обчислень для пе­ревірки випадку втрати загальної стійкості або випробування на втрату загальної стійкості, в залежності від ситуації.

where: r_{Rk,known,check} is the known characteristic value;

r_{R,test,known,check} is the known test result;

r_{R,GMNIA,check} is the calculation outcome for the check buckling case or the test buckling case, as appropriate.

(25) Якщо результати випробувань використовуються для визначення k_GMNIA, а обчислене значення k_GMNIA перевищує 1,0, то слід прийняти значення k_GMNIA=1,0.

(25) Where test results are used to determine k_GMNIA, and the calculated value of k_GMNIA exceeds 1,0, the adopted value should be k_GMNIA=1,0.

(26) Якщо для визначення k_GMNIA використовується відоме характеристичне значення, і обчислене значення k_GMNIA лежить поза діапазоном 0,8<k_GMNIA<1,2, то цю процедуру використовувати не слід. Результат розрахунку GMNIA слід вважати недійсним, і необхідно виконати подальші обчислення для встановлення причин розбіжності.

(26) Where a known characteristic value based on existing established theory is used to determine k_GMNIA, and the calculated value of k_GMNIA lies outside the range 0,8<k_GMNIA<1,2, this procedure should not be used. The GMNIA result should be deemed invalid and further calculations undertaken to establish the causes of the discrepancy.

(27) Характеристичний коефіцієнт опору втраті загальної стійкості слід знайти за формулою:

(27) The characteristic buckling resistance ratio should be obtained from:

, ^(8.32)

де r_R,GMNIA – обчислений неідеальний коефіцієнт пружно-пластичного опору втрати загальної стійкості;

k_GMNIA – калібрувальний коефіцієнт.

where: r_R,GMNIAis the calculated imperfect elastic-plastic buckling resistance ratio;

^k_GMNIA^{isthecalibrationfactor.}

8.7.3 Перевірка міцності на поздовжній згин

8.7.3 Buckling strength verification

(1) Розрахунковий коефіцієнт опору втраті загальної стійкості r_Rd отримують за формулою:

(1) The design buckling resistance ratio r_Rd should be obtained from:

^(8.33)

де γ_M1 – частковий коефіцієнт для опору втраті загальної стійкості відповідно до 8.5.2 (2).

where: γ_M1 is the partial factor for resistance to buckling according to 8.5.2 (2).

(2) Необхідно перевірити, що:

(2) It should be verified that:

^{або/or(8.34)}

9 Граничний стан втоми (LS4)

9 Fatigue limit state (LS4)

9.1 Розрахункові величини Впливів

9.1 Design values of actions

(1) За розрахункові величини впливів для кожного з’єднання навантажень слід прий­няти змінні частини загального впливу, що є прогнозованим спектром дій протягом усього терміну придатності конструкції.

(1) The design values of the actions for each load case should be taken as the varying parts of the total action representing the anticipated action spectrum throughout the design life of the structure.

(2) Відповідний спектр впливів слід узяти із стандарту EN 1991 згідно з визначеннями, приведеними у відповідних частинах стандарту EN 1993.

(2) The relevant action spectra should be obtained from EN 1991 in accordance with the definitions given in the appropriate application parts of EN 1993.

9.2 Проектування
за напруженнями

9.2 Stress design

9.2.1 Загальні положення

9.2.1 General

(1) Слід використовувати оцінку втоми, представлену в стандарті EN 1993-1-9, за винятком випадків, наведених у цьому стандарті.

(1) The fatigue assessment presented in EN 1993-1-9 should be used, except as provided here.

(2)П Частковий коефіцієнт для опору втомі γ_Mf слід прийняти з відповідного прикладного стандарту.

(2)P The partial factor for resistance to fatigue γ_Mf shall be taken from the relevant application standard.

ПРИМІТКА. Значення часткового коефіцієнта γ_Mf може бути визначено в Національному додатку. Якщо для даної форми конструкції стандарт відсутній або він не визначає відповідні значення γ_Mf, то його слід прийняти згідно з стандартом EN 1993-1-9. Рекомендовано приймати значення γ_Mf не менше ніж γ_Mf = 1,1.

NOTE: The value of the partial factor γ_Mf may be defined in the National Annex. Where no application standard exists for the form of construction involved, or the application standard does not define the relevant values of γ_Mf, the value of γ_Mf should be taken from EN1993-1-9. It is recommended that the value of γ_Mf should not be taken as smaller than γ_Mf = 1,1.

9.2.2 Розрахункові величини діапазону напруження

9.2.2 Design values of stress range

(1) Напруження слід визначати шляхом лінійно-пружного розрахунку конструкції під дією розрахункових величин втомних дій.

(1) Stresses should be determined by a linear elastic analysis of the structure subject to the design values of the fatigue actions.

(2) При кожній перевірці граничного стану розрахункова величина діапазону втомного напруження Δσ має бути прийнята як більша із значень на двох поверхнях оболонки і має бути заснована на сумі первинних і вторинних напружень.

(2) In each verification of the limit state, the design value of the fatigue stress should be taken as the larger stress range Δσ of the values on the two surfaces of the shell, and based on the sum of the primary and the secondary stresses.

(3) Залежно від оцінки втоми, що викону­ється відповідно до EN 1993-1-9, мають бути обчислені номінальні або геометричні діапазони напружень.

(3) Depending upon the fatigue assessment carried out according to EN 1993-1-9, either nominal stress ranges or geometric stress ranges should be evaluated.

(4) Номінальні діапазони напружень можна використовувати у разі прийняття 9.2.3 (2).

(4) Nominal stress ranges may be used if 9.2.3 (2) is adopted.

(5) Геометричні діапазони напружень слід використовувати для елементів конструкції, що відрізняються від елементів у 9.2.3 (2).

(5) Geometric stress ranges should be used for construction details that differ from those of 9.2.3 (2).

(6) Геометричний діапазон напружень враховує лише загальну геометрію з’єднання, виключаючи місцеві напру­ження внаслідок геометрії і внутрішніх ефектів зварного шва. Його можна визначити за допомогою використання геометричних коефіцієнтів концентрації напружень, що обчислюється за формулами.

(6) The geometric stress range takes into account only the overall geometry of the joint, excluding local stresses due to the weld geometry and internal weld effects. It may be determined by use of geometrical stress concentration factors given by expressions.

(7) Напруження, що використовуються для розрахунку на втому елементів конструкції з лінійною геометричною орієнтацією, слід розкласти на поперечні і паралельні осям елемента складові.

(7) Stresses used for the fatigue design of construction details with linear geometric orientation should be resolved into components transverse to and parallel to the axis of the detail.

9.2.3 Розрахункові величини опору (втомна міцність)

9.2.3 Design values of resistance (fatigue strength)

(1) Розрахункові величини опору, отримані далі, можна застосовувати до будівельних сталей у діапазоні температур до 150 °С.

(1) The design values of resistance obtained from the following may be applied to structural steels in the temperature range up to 150° C.

(2) Опір втомі елементів конструкції, що зазвичай зустрічаються в пустотілих кон-струкциях, слід приймати згідно з класами EN 1993-3-2 і розраховувати в перерахунку на діапазон напруження Δσ_Е, відповідно до кількості циклів, за якими значення додатково класифікуються у відповідності з якістю зварних швів.

(2) The fatigue resistance of construction details commonly found in shell structures should be obtained from EN 1993-3-2 in classes and evaluated in terms of the stress range Δσ_E, appropriate to the number of cycles, in which the values are additionally classified according to the quality of the welds.

(3) Опір втомі класів елементів слід прийняти з EN 1993-1-9.

(3) The fatigue resistance of the detail classes should be obtained from EN 1993-1-9.

9.2.4 Обмеження діапазону напружень

9.2.4 Stress range limitation

(1) При кожній перевірці цього граничного стану розрахунковий діапазон напруження Δσ_Е має задовольняти умову:

(1) In every verification of this limit state, the design stress range Δσ_Еshould satisfy the condition:

^{, (9.1)}

де γ_Ff – частковий коефіцієнт для втомного навантаження;

γ_Mf – частковий коефіцієнт для втомного опору;

Δσ_Е – діапазон напружень еквівалентної постійної величини розрахункового спектра напружень;

Δσ_R діапазон напруги втомної міцності для відповідної категорії елемента і кількості циклів спектра напружень.

where: γ_Ff is the partial factor for the fatigue loading

γ_Mf is the partial factor for the fatigue resistance

Δσ_Е is the equivalent constant amplitude stress range of the design stress spectrum

Δσ_R is the fatigue strength stress range for the relevant detail category and the number of cycles of the stress spectrum

(2) Як альтернативу пункту (1) можна виконати оцінку накопичених пошкоджень для ряду з m різних діапазонів напружень Δσ_i (i = 1,m) з використанням правила Пальмгрена-Майнера:

(2) As an alternative to (1), a cumulative damage assessment may be made for a set of m different stress ranges Δσ_i(i = 1,m) using the Palmgren-Miner rule:

, ^(9.2)

де

in which:

, ^(9.3)

де n_i – кількість циклів діапазону напружень Δσ_i;

N_i– кількість циклів діапазону напружень γ_Ff γ_MfΔσ_i, які необхідні щоб викликати руйнування для відповідної категорії елемента.

where: n_i is the number of cycles of the stress range Δσ_i

N_i is the number of cycles of the stress range γ_Ff γ_MfΔσ_i to cause failure for the relevant detail category.

(3) У разі комбінації діапазонів нормального і дотичного напружень слід врахувати комбіновані ефекти відповідно до EN 1993-1-9.

(3) In the case of combination of normal and shear stress ranges the combined effects should be considered in accordance with EN 1993-1-9.

9.3 Проектування шляхом загального числового LA або GNA аналізу

9.3 Design by global numerical LA or GNA analysis

(1) Втомне проектування на базі пружного розрахунку (LA або GNA) повинне відповідати положенням, приведеним у 9.2 для проектування за напруженнями. Проте, діапазони напружень унаслідок втомних навантажень повинні визначатися за допомогою згинального розрахунку оболонки, включаючи геометричні неоднорідності з’єднань в елементах конструкції.

(1) The fatigue design on the basis of an elastic analysis (LA or GNA analysis) should follow the provisions given in 9.2 for stress design. However, the stress ranges due to the fatigue loading should be determined by means of a shell bending analysis, including the geometric discontinuities of joints in constructional details.

(2) Якщо використовується тривимірний розрахунок методом кінцевих елементів, впливи надрізів унаслідок місцевої геометрії зварних швів слід виключити.

(2) If a three dimensional finite element analysis is used, the notch effects due to the local weld geometry should be eliminated.

Додаток А (обов’язковий) Мембранна теорія напружень в оболонках

ANNEX A (normative)

Membrane theory stresses in shells

А.1 Загальні положення

A.1 General

А.1.1 Результати впливів та опору

A.1.1 Action effects and resistances

Можна прогнозувати, що результати впливів і опору, розраховані з застосуванням рівнянь, що приводяться в даному додатку, є характеристичними значеннями наслідків дії або опору для прийнятих характеристичних значень впливів, геометричних параметрів і властивостей матеріалів.

The action effects or resistances calculated using the expressions in this annex may be assumed to provide characteristic values of the action effect or resistance when characteristic values of the actions, geometric parameters and material properties are adopted.

А.1.2 Система позначень

A.1.2 Notation

Використані в даному додатку позначення геометричних розмірів, механічних напружень і навантажень аналогічні тим, що приводяться в 1.4.

The notation used in this annex for the geometrical dimensions, stresses and loads follows 1.4. In addition, the following notation is used.

Великі латинські букви:

F_x – осьове навантаження, прикладене до циліндра;

F_z – осьове навантаження, прикладене до конуса;

M – загальний згинальний момент, прикладений до всього циліндра (не плутати з моментом на одиницю ширини оболонки m);

M_t загальний крутильний момент прикладений до всього циліндра;

V загальне зрізувальне зусилля, прикладене до всього циліндра.

Roman upper case letters

F_x axial load applied to the cylinder;

F_z axial load applied to a cone;

M global bending moment applied to the complete cylinder (not to be confused with the moment per unit width in the shell wall m)

M_t global torque applied to the complete cylinder

V global transverse shear applied to the complete cylinder

Малі латинські букви:

g – питома маса матеріалу оболонки;

p_n – розподілений нормальний тиск;

p_x – розподілена осьова сила тертя на стінку циліндра.

Roman lower case letters

g unit weight of the material of the shell

p_n distributed normal pressure

p_x distributed axial traction on cylinder wall

Малі грецькі букви:

φ меридіональний кут нахилу;

σ_х осьове або меридіональне мембранне напруження (= n_x/t);

σ_θ периферична мембранна напруга (= n_θ/t);

τ мембранне дотичне напруження (= n_xθ/t).

Greek lower case letters

φ meridional slope angle

σ_х axial or meridional membrane stress (= n_x/t)

σ_θ circumferential membrane stress (= n_θ/t)

τ membrane shear stress (=n_xθ/t)

A.1.3 Граничні умови

A.1.3 Boundary conditions

(1) Позначення граничних умов повинні братися з 2.3 і 5.2.2.

(1) The boundary condition notations should be taken as detailed in 2.3 and 5.2.2.

(2) Для точного використання виразів щодо циліндрів, граничні умови приймаються такими: на обох кінцях вільними є радіальні переміщення та поворот, а також існує осьова опора на одному з кінців

(2) For these expressions to be strictly valid, the boundary conditions for cylinders should be taken as radially free at both ends, axially supported at one end, and rotationally free at both ends.

(3) Для точного використання виразів щодо конусів, прикладене навантаження повинне відповідати стану мембранного напружен­ня оболонки, а граничні умови прийматися такими: вільні переміщення в напрямку, перпендикулярному до стінки на обох кінцях і існує меридіональна опора на одному кінці.

(3) For these expressions to be strictly valid for cones, the applied loading should match a membrane stress state in the shell and the boundary conditions should be taken as free to displace normal to the shell at both ends and meridionally supported at one end.

(4) Для зрізаних конусів граничні умови повинні бути погоджені таким чином, щоб сприймали компоненти навантаження, попе- речні до зовнішньої стінки, та щоб підсум­кове об’єднане навантаження, прикладене до оболонки, було сприйняте виключно вздовж меридіана оболонки.

(4) For truncated cones, the boundary conditions should be understood to include components of loading transverse to the shell wall, so that the combined stress resultant introduced into the shell is solely in the direction of the shell meridian.

A.1.4 Правило знаків

A.1.4 Sign convention

Правило знаків для механічних напружень: розтягнення скрізь вважається додатнім, хоча на деяких рисунках показані випадки, в яких зовнішнє навантаження прикладене у протилежному напрямку.

(1) The sign convention for stresses  should be taken everywhere as tension positive, though some of the figures illustrate cases in which the external load is applied in the opposite sense.

A.2 Непідкріплені циліндричні оболонки

A.2 Unstiffened cylindrical shells

A.2.1 Рівномірне осьове навантаження

A.2.2 Осьове навантаження від загального згину

А.2.3 Сила тертя

A.2.1 Uniform axial load

A.2.2 Axial load from global bending

A.2.3 Friction load

А.2.4 Рівномірний внутрішній тиск

А.2.5 Змінний внутрішній тиск

A.2.4 Uniform internal pressure

A.2.5 Variable internal pressure

A.2.7 Синусоїдальне зусилля зсуву від поперечної сили

А.2.6 Рівномірне зсувне зусилля кручення

A.2.6 Uniform shear from torsion

A.2.7 Sinusoidal shear from transverse force

A.3 Непідкріплення конічні оболонки

A.3 Unstiffened conical shells

A.3.1 Рівномірне осьове навантаження

A.3.2 Осьове навантаження від загального згину

А.3.3 Сила тертя

A.3.1 Uniform axial load

A.3.2 Axial load from global bending

A.3.3 Friction load

A.3.4 Рівномірний внутрішній тиск

A.3.5 Внутрішній тиск, що змінюється за лінійним законом

A.3.4 Uniform internal Pressure

A.3.5 Linearly varying internal pressure

r_2S – радіус на поверхні рідини

r_2S is the radius at the fluid surface

A.3.6 Рівномірне зсувне зусилля кручення

A.3.7 Синусоїдальне зусилля зсуву від поперечної сили

A.3.6 Uniform shear from torsion

A.3.7 Sinusoidal shear from transverse force