---

(2) Середнє геометричне значення u відстаней до осі u₁ та u₂ отримано за:

де u₁ – відстань від осі зовнішнього арматурного стрижня до внутрішньої грані полиці, мм

u₂ – відстань від осі зовнішнього арматурного стрижня до поверхні бетону, мм.

Примітка. Якщо (u₁-u₂)>10 мм, то

або (u₂ – u₁) > 10 мм, то

(3) Розрахункове значення пластичного опору осьовому стиску та жорсткості на згин арматурних стрижнів визначаються за:

,

,

G.6 Розрахунок поздовжньої граничної сили за підвищених температур

(1) Відповідно до G.1(4) розрахункове значення пластичного опору поздовжньому стиску та ефективна жорсткість на згин поперечного перерізу під час пожежі визначені за формулою:

(2) The geometrical average u of the axis distances u₁ and u₂ is obtained from:

(G.14)

where:

u₁ is the axis distance from the outer reinforcing bar to the inner flange edge [mm]

u₂ is the axis distance from the outer reinforcing bar to the concrete surface [mm]

Note: If (u1-u2)>10 mm, then

or (u2 – u1) > 10 mm, then

(3) The design value of the plastic resistance to axial compression and the flexural stiffness of the reinforcing bars in the fire situation are obtained from:

(G.15)

(G.16)

G.6 Calculation of the axial buckling load at elevated temperatures

(1) According to (4) of G.1, the design value of the plastic resistance to axial compression and the effective flexural stiffness of the cross-section in the fire situation are determined from:

де _i, - коефіцієнт зменшення залежно від впливу теплових напруження. Значення _i, дані в таблиці G.7.

Таблиця G.7 - Коефіцієнт зменшення жорсткості на згин

(G.17)

(G.18)

where _i, is a reduction coefficient depending on the effect of thermal stresses. The values of i, are given in Table G.7.

Table G.7: Reduction coefficients for bending stiffness

(2) Гранична сила Ейлера для поздовжнього згину або граничне навантаження визначають за формулою:

де l_ - гранична довжина колони під час пожежі.

(3) Співвідношення для визначення гнучкості:

де N_fi,pl,R - значення N_fi,pi,Rd згідно з (1), якщо коефіцієнти _M,fi,a, _M,fi,c та _M,fi,s дорівнюють 1,0.

(4) Використовуючи та криву поздовжнього згину с згідно з EN 1993-1-1, можна визначити коефіцієнт зменшення _z та розрахункове поздовжнє навантаження для поздовжнього згину під час пожежі визначається за формулою:

,

(5) Розрахункові значення несучої здатності елементів при поздовжньому стиску або розрахункові граничні навантаження N_fi,Rd,z наведені на рисунках G.2 та G.3, залежно від граничної довжини l_, для профілів серії HEA та марки сталі S355, класу бетону C40/50, класу арматури S500 та нормованої вогнестійкості R60, R90 та R120.

(2) The Euler buckling load or elastic critical load follows by:

(G.19)

where:

l_ is the buckling length of the column in the fire situation.

(3) The non-dimensional slenderness ratio is obtained from:

(G.20)

where:

N_fi,pl,Ris the value of N_fi,pi,Rdaccording to (1) when the factors _M,fi,a, _M,fi,cand _M,fi,sare taken as 1,0.

(4) Using and the buckling curve c of EN 1993-1-1, the reduction coefficient _z may be calculated and the design axial buckling load in the fire situation is obtained from:

(G.21)

(5) The design values of the resistance of members in axial compression or the design axial buckling loads N_fi,Rd,z are shown in Figures G.2 and G.3 as a function of the buckling length l_ for the profile series HEA and the material grades S355 of the steel profile, C40/50 of the concrete, S500 of the reinforcing bars and for the standard fire resistance classes R60, R90 and R120.

Дані розрахункові криві базуються на коефіцієнтах надійності для матеріалів _M,fi,a= _M,fi,c = _M,fi,s= 1,0.

G.7 Позацентровий стиск

(1) Для колони, до якої прикладене навантаження з ексцентриситетом , розрахункове навантаження при поздовжньому згині, N_fi,Rd,, можна визначити за:

,

де N_Rd та N_Rd, – поздовжнє навантаження при поздовжньому згині та граничне навантаження з ексцентриси-тетом згідно EN 1994-1-1, при проектуванні за нормальної температури.

(2) Точка прикладання навантаження з ексцентриситетом знаходиться в межах поперечного перерізу колони.

G.8 Сфера застосування

(1) Дана розрахункова модель може застосовуватися лише за таких умов:

reinforcing bars and for the standard fire resistance classes R60, R90 and R120.

These design graphs are based on the partial material safety factors _M,fi,a= _M,fi,c = _M,fi,s= 1,0.

G.7 Eccentricity of loading

(1) For a column submitted to a load with an eccentricity δ, the design buckling load N_fi,Rd, may be obtained from:

(G.22)

where:

N_Rd and N_Rd, represent the axial buckling load and the buckling load in case of an eccentric load calculated according to EN 1994-1-1, for normal temperature design.

(2) The application point of the eccentric load remains inside the composite cross-section of the column.

G.8 Field of application

(1) This calculation model may only be applied in the following conditions:

гранична довжина l_ < 13,5b,

buckling length

230 мм < висота поперечного перерізу h < 1100 мм,

height of cross section

230 мм < ширина поперечного перерізу b < 500 мм,

width of cross section

1 % < відсоток армування < 6 %,

percentage of reinforcing steel

нормована межа вогнестійкості < 120 хв

standard fire resistance

(2) Додатково до (1) мінімальний розмір поперечного перерізу b та h має бути обмежено 300 мм для меж вогнестійкості R90 та R120.

(3) Для даної розрахункової моделі максимальна гранична довжина l_ має бути обмежена значенням 10b у таких випадках:

- для R60, якщо 230 мм < b < 300 мм або якщо h/b > 3 та

- для R90, та R 120 мм , якщо h/b > 3.

(2) In addition to (1), the minimum cross-section size b and h should be limited to 300 mm for the fire classes R90 and R120.

(3) For this calculation model the maximum buckling length l_ should be limited to 10b in the following situations:

- for R60, if 230 mm ≤ b < 300 mm or if h/b > 3 and

- for R90 and R120, if h/b > 3.

Гранична довжина l₀, м

Марка сталі

Клас бетону

Клас арматури

Клас бетону

Клас арматури

Стандартна

вогнестійкість

Арматурні стрижні

Арматурні стрижні

Прокатний профіль

Зварні хомути

Сталевий хомут

Стрижневі анкери

Арматурні стрижні

Конструктивні арматурні

стрижні

Бетон

Гранична довжина l₀ , м

Гранична довжина l₀ , м

Стандартна

вогнестійкість

Стандартна

вогнестійкість

Марка сталі

Клас бетону

Клас арматури

Марка сталі

Клас бетону

Клас арматури

Клас бетону

Клас бетону

Клас арматури

Клас арматури

Додаток Н

(довідковий)

Спрощена розрахункова модель для трубобетонних конструкцій, що зазнають вогневого впливу по периметру перерізу за стандартним температурним режимом

H.1 Вступ

(1) Розрахункова модель для визначення розрахункової несучої здатності трубобетонних конструкцій за поздовжнього стиску під час пожежі складається з двох незалежних етапів:

• визначення температурного поля у поперечному перерізі після вогневого впливу певної тривалості;

• визначення розрахункового граничного поздовжнього навантаження за поздовжнього згину N_fi,Rd для температурного поля, визначеного вище.

H.2 Розподіл температури

(1) Розподіл температури має визначатися відповідно до розділу 4.4.2.

(2) При визначенні розподілу температури температурним опором між сталевою стінкою та бетоном можна знехтувати.

H.3 Розрахункове поздовжнє граничне навантаження, що спричиняє втрату стійкості за підвищених температур

(1) Розрахункове поздовжнє граничне навантаження N_fi,Rd, що спричиняє втрату стійкості, для трубобетонних конструкцій можна визначити за формулою:

де та

та де N_fi,_cr – граничне навантаження або гранична сила Ейлера;

N_fi,pl,Rd – розрахункове значення пластичного опору поздовжньому стиску цілого поперечного перерізу;

l_ - гранична довжина під час пожежі;

Annex H

[informative]

Simple calculation model for concrete filled hollow sections exposed to fire all around the column according to the standard temperature-time curve.

H.1 Introduction

(1) The calculation model to determine the design value of the resistance of a concrete filled hollow section column in axial compression and in the fire situation, is divided in two independent steps:

- calculation of the field of temperature in the composite cross-section after a given duration of fire exposure and

- calculation of the design axial buckling load N_fi,Rd for the field of temperature previously obtained.

H.2 Temperature distribution

(1) The temperature distribution shall be calculated in accordance with 4.4.2.

(2) In calculating the temperature distribution, the thermal resistance between the steel wall and the concrete may be neglected.

H.3 Design axial buckling load at elevated temperature

(1) For concrete filled hollow sections, the design axial buckling load N_fi,Rd may be obtained from:

where: (H.1)

and (H.2)

and where (H.3)

N_fi,_cr is the elastic critical or Euler buckling load,

N_fi,pl,Rd is the design value of the plastic resistance to axial compression of the total cross-section,

l_ is the buckling length in the fire situation,

E_i,, – тангенціальний модуль пружності для співвідношення “напруження-деформації” матеріалу i за температури  та напруженні _i,, (таблиця 3.1 та рисунок 3.2);

І_і – момент інерції площі матеріалу і відносно центральної осі у або z поперечного перерізу;

A_і – площа поперечного перерізу матеріалу і;

_і, – напруження в матеріалі і за температури .

(2) E_i,,І_і та A_і_і, розраховані як сума всіх елементарних частин dydz температурою  після пожежі тривалістю t.

(3) Значення E_i,, та _і, для використання узгоджуються з:

_a= _c= _s= 

де  – поздовжня деформація колони;

_i – поздовжня деформація матеріалу і поперечного перерізу.

(4) Значення розрахункових поздовжніх граничних навантажень N_fi,Rd можуть бути дані у розрахункових кривих, наведених на рисунках H.3 та H.4, залежно від відповідних фізичних параметрів.

Примітка. Звичайна методика застосовується для поетапного збільшення деформацій. Зі збільшенням деформацій, E_i,, та N_fi,cr знижуються, а _і, та N_fi,pl,Rd збільшуються. Рівень деформації визначається, якщо N_fi,cr дорівнює N_fi,pl,Rd, а умова (1) виконана.

H.4 Ексцентриситет навантаження

(1) Ці правила застосовуються за умови, що під час пожежі співвідношення між згинальним моментом та поздовжньою силою M/N =  не перевищує 0,5b або d поперечного перерізу.

(2) Для ексцентриситету навантаження  еквівалентне осьове навантаження N_equ, що використовується разом з розрахунковими графіками осьового навантаження під час пожежі, може бути визначено за:

,

E_i,, is the tangent modulus of the stress-strain relationship for the material i at temperature θ and for a stress _i,, (see Table 3.1 and Figure 3.2)